Исходные уравнения моделей

Аналитическая форма —запись модели в виде результата аналитического решения исходных уравнений модели обычно модели в аналитической форме представляют собой явные выражения выходных параметров как функций внутренних и внешних параметров. [c.147]

Исходные уравнения моделей [c.88]

Наиболее мощные методы преобразования уравнений с периодическими коэффициентами в теории вращающихся электрических цепей объединены под названием преобразование координат. Смысл преобразования координат заключается в замене переменных и переходе от исходных уравнений к новым уравнениям, которые сравнительно просто решаются стандартными методами. При этом модель ЭМП в виде системы взаимодействия цепей преобразуется к модели в виде системы условно неподвижных цепей. Принципиальная возможность преобразования координат устанавливается известной в теории дифференциальных уравнений и устойчивости теоремой Ляпунова. По этой теореме система дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами эквивалентна некоторой системе дифференциальных уравнений с постоянными [c.82]

Известно, что ЭВМ на аппаратном уровне умеют выполнять только ограниченное число арифметических действий, оперируя при этом с числами, ограниченными по значению и точности представления. Поэтому реализация на ЭВМ исходной математической модели, включающей совокупности расчетных зависимостей, системы уравнений, логические операции, предполагает ее преобразование к виду цифровой модели, учитывающей особенности обработки информации, присущие ЭВМ. Разработка цифровой модели представляет собой второй шаг в создании алгоритма. Началом разработки цифровой модели является построение ее логической схемы. Здесь необходимо предусмотреть практическую выполнимость основных свойств разрабатываемого алгоритма, к которым относятся определенность, результативность, массовость. [c.54]

Погрешность численного метода обусловлена заменой исходных уравнений, описывающих принятую модель физического явления, другими аппроксимирующими уравнениями, позволяющими построить вычислительный алгоритм, а также приближенностью методов решения этих аппроксимирующих уравнений. Численные методы обычно строятся так, что они содержат некоторый параметр, при стремлении которого к определенному пределу погрешность сходящегося алгоритма стремится к нулю. Таким образом, значение погрешности численного метода можно регулировать, а выбирать ее целесообразно в 2—5 раз меньшей неустранимой погрешности. Если сходимость метода доказана, то представление о его точности дает сопоставление расчетов, выполненных при различных значениях параметра численного метода. [c.55]

Для того чтобы упростить выкладки и сделать их более наглядными, преобразуем исходные уравнения (4.3.1), (4.3.2) математической модели. Произведем замену переменной t на безразмерную переменную t. Выберем в качестве единицы измерения времени сумму времен протекания через теплообменник жидкостей в первом и втором потоках. Поскольку длина теплообменника принята равной /, время Ti протекания через аппарат жидкости в первом потоке равно l/Wi, а время тг протекания через аппарат жидкости во втором потоке равно I/W2 (в размерных единицах времени). Таким образом, в качестве новой единицы времени возьмем величину [c.179]

Свободный член в уравнении (5) не зависит от силы Р. Следовательно, нельзя подобрать такое Р, чтобы к обратилось бы в нуль, а поэтому, если вернуться к выражениям (4), видно, что углы Фх и фз не могут быть постоянными. Система не имеет форм равновесия, кроме исходной. Рассматриваемая модель обладает тем же свойством, что и защемленный стер ень, нагруженный следящей силой. [c.297]

Значительные успехи в изучении закономерностей пластического деформирования получены в работе [69]. Авторами этой работы разработаны и внедрены в широкую практику методы накатанных сеток, о которых шла речь выше. В той же монографии дан обзор работ по методам делительных сеток. Авторы работы [69] изучали неоднородность пластической деформации при растяжении образцов с надрезами и без них, исследовали влияние круговой выточки на цилиндрических образцах, а также локальную пластичность при осевом и двухосном растяжении листовых материалов. Эти исследования позволили решить те вопросы, решение которых было бы невозможным при использовании только расчетных методов, поскольку расчетные методы всегда предполагают наличие какой-то исходной гипотетической модели материала и условной упрощенной системы уравнений связи между искомыми параметрами. [c.47]

Улучшенная модель Тимошенко. Как следует из вышеизложенного, существенным элементом теории Тимошенко является произвольный коэффициент q. Выбор оптимального значения для него обеспечивает получение лучшего приближения по дисперсии среди всех двухволновых теорий с фиксированными коэффициентами в уравнениях. Однако такой способ введения произвольного коэффициента не является единственным. Представляется естественным ввести в исходные уравнения большее число произвольных коэффициентов и исследовать возможность улучшения приближения Тимошенко путем выбора для них подходящих значений. [c.151]

Результатами решения этих задач являются сведения о динамических нагрузках в элементах и звеньях системы привода, о пиковых значениях токов, напряжений, давлений в двигателях и системах управления, т. е. о величинах, определяющих работоспособность и надежность систем сведения о точности воспроизведения заданных траекторий и положений рабочих органов сведения о временах протекания переходных процессов сведения о характере колебательных процессов и т. д. Для обработки результатов моделирования и получения на их основе простых соотношений, связывающих показатели динамического качества системы привода с конструктивными параметрами ее элементов, применяется аппарат вторичных математических моделей (ВММ). Для получения ВММ исходная математическая модель (ИММ), т. е. система уравнений движения объекта, исследуется на ЭВМ по определенному плану при различных сочетаниях параметров. Зафиксированные в машинных экспериментах результаты обрабатывают либо методами множественного регрессионного анализа, либо с помощью алгоритмов распознавания образов. В первом случае получают количественные соотношения, позволяющие определять динамические показатели системы в функции ее параметров. Во втором случае получают выражения для качественной оценки соответствия изучаемого объекта заданному комплексу технических требова- [c.95]

В большинстве практически важных случаев вследствие слабого влияния маховика демпфера на модальные характеристики исходной динамической модели уравнение (19.5) можно представить следующим образом [c.293]

Для того чтобы с помощью вычислительных машин найти реакцию системы Y(x), необходимо разработать алгоритм численного решения системы уравнений (6-1). Математическая модель и алгоритм решения тесно связаны. Численное решение основано на приближенном представлении операторных уравнений, составляющих математическую модель. Чем полнее и точнее описываются процессы в объекте моделирования, тем сложнее будут уравнения и алгоритм численного решения, тем больше объем исходной и перерабатываемой информации. При ограниченной производительности вычислительных машин приходится искать компромиссное решение между естественным стремлением к уточнению описания и возможностями реализации модели. Важное значение имеет при этом форма, в которой записаны уравнения и ищутся решения. Известно, что математически эквивалентные формы задания исходных уравнений приводят 5 67 [c.67]

При преобразовании исходных уравнений (9.72) к безразмерной форме (9.78) можно выбрать базовые значения исходных факторов Худ, и погрешностей обработки 2,-g так, чтобы уравнения связи (9.78) имели коэффициент с,-/ и равные единице. В этом случае математическая модель будет иметь более простой вид для расчета точности обработки, чем равенства (9.78). Вопросы определения базовых значений исходных факторов и погрешностей обработки, позволяющих преобразовывать уравнения связи в безразмерную форму с относительными передаточными коэффициентами, равными единице, изложены в специальной литературе [21 Г. [c.288]

Построение динамической линейной модели статистическими методами. Исходное уравнение для построения динамической модели по данным нормального функционирования одномерного линейного объекта можно получить из общих уравнений, полученных выше. Ограничимся здесь рассмотрением статистических методов построения оптимальной динамической модели по критерию минимума среднего квадрата ошибки. Оптимальный оператор объекта в классе всех возможных операторов получим из уравнения (10.15). Будем искать оператор объекта в классе линейных операторов, тогда для получения уравнения, для построения динамической линейной модели умножим обе части уравнения (10.15) на входную случайную функцию X (s) [c.329]

Построение математической модели таких теплотехнических объектов, как теплообменники с однофазным или двухфазным теплоносителем, может быть осуществлено с учетом распределенности параметров [42, 43]. Исходные уравнения в частных производных (уравнения сохранения энергии, сплошности, движения) решаются с учетом уравнений состояния, граничных условий и некоторых упрощающих допущений. Решение в области изображений по Лапласу позволяет получить выражения передаточных функций распределенной системы. Коэффициенты этих передаточных функций определяются с использованием теплофизических характеристик теплообменника. [c.466]

Собственно метод, использующий подстановки, не является самостоятельным методом решения нелинейных задач. Целью применения этого метода является такое преобразование исследуемой математической модели, которое позволило бы к полученному в результате преобразования новому уравнению применить один из известных и хорошо разработанных методов. Обычно применение подстановок приводит либо к полной линеаризации исходной математической модели, либо к ее упрощению. [c.68]

Разгонные функции для At и А Э удовлетворяют исходным уравнениям и соответствующим краевым условиям, т. е. являются решениями. Вычисление разгонных характеристик облегчается наличием таблиц (приложения 4 и 5). В качестве численного примера на рис. 5-19 изображены разгонные характеристики конвективного пароперегревателя острого пара котла типа П-57 (7 м = 4,17 Гв=0,228 =7,03 Lh=0, 27 6=0,064). На графиках цифрой 1 обозначены разгонные кривые анализируемой модели теплообменника с перемешиванием на стороне греющих газов, а цифрой 2 — характе- [c.187]

Характеристики нестационарного процесса для элементов блока удается получить, как правило, решая линеаризованную систему дифференциальных уравнений. Модель, представляющая реализацию этих характеристик на цифровых и аналоговых вычислительных устройствах, описывает поэтому динамику блока в условиях малых возмущений и малых отклонений технологических параметров от исходного стационарного состояния. Малые динамические отклонения параметров являются характерными при наличии автоматического регулирования. Отсюда следует, что основное применение линейных моделей, каковой является модель блока, связано с автоматизацией поддержания стационарного режима. [c.355]

Из таблицы 7.9 следует, что полученное решение отличается от эталонного (А =8,17 [71]) примерно на 16,0 %. Данное расхождение не означает, что МГЭ плохо решает данную задачу. Результат таблицы 7.9 получен при точном исходном уравнении (7.107) и точной математической модели сосредоточенной силы (7.102) в рамках технической теории устойчивости пластин. Поэтому значение Ркр=2, 5660, в можно рассматривать как предельно возможный результат для сосредоточенной силы. На практике выполнить условия схемы А по рисунок 7.12 невозможно, сосредоточенная сила реально может быть только распределенной и действительная критическая сила будет больше результата таблицы 7.9. [c.459]

В совокупности компонентные и топологические уравнения конкретной физической системы представляют собой исходную математическую модель системы ММС). [c.88]

При анализе рисков сбоя на каждом такте вместо однократного решения уравнений модели вьшолняют двукратное решение, поэтому можно говорить об исходных, промежуточных (после первого решения) и итоговых (после второго решения) значениях переменных. Для входных сигналов допустимы только такие последовательности исходных, промежуточных и итоговых значений 0-0-0, 1-1-1, 0-<Е)-1, 1- -0. Для других переменных появление последовательности 0- -0 или 1-0-1 означает неопределенность во время переходного процесса, т. е. возможность статического риска сбоя. [c.122]

В работах [143, 194, 200, 207, 208] предприняты попытки с позиций синергетики объяснить возникновение дислокационных структур как неравновесных диссипативных структур. В качестве исходной рассматривается модель, в которой дислокационный ансамбль включает в себя дислокации двух типов (/ = 1,2), различающиеся скоростью (быстрые т и медленные s-дислокации) и испытывающие локальные взаимодействия. Если процесс ПД протекает в некоторой выделенной плоскости скольжения, система эволюционных уравнений для скалярной плотности положительных р х, t) и отрицательных р (х, t) дислокаций может быть [c.115]

В тех случаях, когда теоретический анализ исходных уравнений, описывающих тот или иной процесс, не позволяет составить расчетное соотношение, используют различные методы моделирования. Исследуемая модель всегда отличается от системы,.для которой определяют [c.39]

Исходные уравнения модели при известных допущениях запи утся в виде [c.223]

Диалоговое моделирование. Наличие в методике макромоделирования эвристических и формальных операций обусловливает целесообразность разработки моделей элементов в диалоговом режиме работы с ЭВМ. Язык взаимодействия человека с ЭВМ должен позволять оперативный ввод исходной информации о структуре модели, об известных характеристиках и параметрах объекта, о плане экспериментов. Диалоговое моделирование должно иметь программное обеспечение, в котором реализованы алгоритмы статистической обработки результатов экспериментов, расчета выходных параметров эталонных моделей и создаваемых макромоделей, в том числе расчета параметров по методам планирования экспериментов и регрессионного анализа, алгоритмы методов поиска экстремума, расчета областей адекватности и др. Пользователь, разрабатывающий модель, может менять уравнения модели, задавать их в аналитической, схемной или табличной форме, обращаться к нужным подпрограммам и тем самым оценивать результаты предпринимаемых действий, приближаясь к получению модели с требуемыми свойствами. [c.154]

Математические модели на базе конечно-разностной аппроксимации исходных уравнений предусматривают замену процессов в непрерывной среде дискретной моделью, которая дает достаточно подробную и отвечающую практическим требованиям картину распределения поля внутри тела в функции координат и времени. Применение данного численного метода позволяет свести оператор Лапласа У к оператору конечных разностей, а исходные уравнения - к совокупности обыкновенных дифференциальных уравнений, записанных для каждого злементарного объема выделенного в каждом г-м теле [5]. [c.121]

Таким образом, исходная математическая модель абсорбера представлена в виде системы уравнений (5.1.8), (5.1.9) с граничными условиями (5.1.3), (5.1.10) и нулевыми начальными условиями (5.1.5). Нетрудно заметить, что эта математическая модель имеет тот же вид что и математическая модель (4.3.1) — (4.3.4) противоточного теплообменника, и поэтому все результаты, полученные для противоточного теплообменника в разделе 4.3, справедливы и для насадочного абсорбера в том случае, когда равновесная концентрация полагается линейной по 0i. Чтобы из выражений для характеристических функций противоточного теплообменника получить соответствующие выражения для характеристических функций насадочного абсорбера, достаточно произвести формальную замену функций T x,t) на o x,t), T2 x,t) на 7 ,вх(0 на 0GBx(O. 7 2ех(0 на0 (/), и замену констант М)1, а 2, Ru / 2 на константы w , w , Rq, R j , соответственно. [c.205]

Распределение катодного процесса в полости типа полубесконеч-ний трубки, поляризуемой расположенным у начала этой трубки анодом, изучал А. Н. Фрумкин [157] для случая больших поляризаций, допускающих ряд приближений и упрощений и, в частности, позволяющих пренебрегать градиентом потенциала в трубке в радиальном направлении. В дальнейшем аналогичные задачи решались в теории пористых электродов, но исходные уравнения базировались на тех же допущениях. В этом случае цилиндрический капилляр может быть заменен тонкой щелью и при этом уравнения не изменят своего вида. Поэтому модель в виде цилиндрического капилляра наиболее приемлема для вывода основных уравнений. [c.191]

В качестве исходной математической модели простейшего пневмоударного устройства рассмотрим дифференциальные уравнения, описывающие процессы в полости пневмоцилиндра для двухмассовой виброударной системы. Более сложные математические модели можно строить увеличением в определенное количество раз числа исходных уравнений и установлением связей между добавляемыми группами уравнений [1—3]. [c.63]

Приведены алгоритм и программа на алгоритмическом языке Фортран-4 моделирования пневмоударных устройств. В качестве базовой модели рассматривается двухмассовая виброударная система, процессы в которой описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями. Более сложные математические модели можно строить, увеличивая в определенное количество раз числа исходных уравнений и установления связей между добавляемыми группами уравнений. Табл. 1, библ. 3 назв, [c.170]

Проследим работу схемы при ее запуске. В исходном состоянии модели все контакты реле, тумблер Г/ и кнопка К находятся в указанных на рис. 91 положениях. Перед запуском модели тумблер TI переводится в положение Вынл , нажатием и отпусканием кнопки К вся система приходит в исходное положение. В режиме Пуск на вход электронной модели подается внешнее возмущение U t), система начинает движение, и на решающих усилителях 1—7 начинает формироваться напряжение в соответствии с уравнениями (7.73). Так как в начале процесса колебаний системы контакты 1Р2, 2Р2, 2Р5 находятся в положении 1, то колебания системы происходят согласно дифференциальному ура- [c.311]

Если физический процесс описьтается системой уравнений и заданными краевыми условиями, то величины, входящие в условия однозначности, являются независимыми переменными, определяющими протекание данного физического явления. Критерии, включающие условия однозначности, являются определяющими. Теория подобия позволяет использовать структурный анализ исходных уравнений, описьгоающих изучаемое явление, как при разработке методики проведения экспериментов, так и при обобщении результатов. Принцип физического моделирования, согласно которому на модели сохраняется основная сущность явлений, имеющих место в натурных условиях, учитывает адекватность явлений. При этом имеются в виду определенные преимущества физического моделирования по сравнению с математическим при изучении сложных явлений, когда существует только частичная (или отсутствует) математически выраженная связь характеристик, В свою очередь, экспериментальные исследования на модели, например процесса возникновения задира катящихся со скольжением тел, позволили уточнить исходную физическую модель, решить необходимую теоретическую задачу на оенове рассмотрения тепловых процессов в дискретном фрикционном контакте катящихся со скольжением тел. Из сложной взаимосвязи различных параметров удалось вьщелить и изучить на моделях главные закономерности. [c.163]

Полнота описания явления, корректность исходной теоретической модели должны сочетаться с правильностью математической формулировки задачи. При этом следует иметь в виду, что физическое решение может существовать и найдено на основе эксперимента, в то время как исходное математическое описание не позволяет получить решения. Если существует решение задачи в первичных переменных, то обобщенное решение может быть получено. В связи с возможностью описания системы в обобщенных безразмерных переменных, базируясь на методе подобия и анализе размерностей, можно получить критериальное уравнение, состоящее из обобщенных характеристик рассматриваемой системы. При описании системы критериальными уравнениями как бы уменьшается число параметров, независимых координат, решение обладает большой общностью. Получение критериев подобия, основанных на методе подобия, предполагает использование математического описания объекта. Исходные дифференщ -альные уравнения, характеризующие процесс, содержат более глубокую информацию по сравнению с той, которую получаем из анализа размерностей ответственных величин. Исследование процесса методом подобия включает получение безразмерных характеристик (критериев подобия) и вывод критериального уравнения. Аналитический вывод критериального уравнения возможен, когда исходное уравнение имеет точное решение. Во всех других случаях формирование критериальных уравнений осуществляется на базе специальных экспериментальных исследований (или дрз -ой дополнительной информации). Критериальная зависимость должна учитьшать критерии, полученные из анализа как основных уравнений, так и граничных условий. [c.165]

Для рассматриваемой модели оказывается затруднительным построение формул суммирования погрешностей деталей из-за нелинейности исходного уравнения (11.219). Эта нелинейность возникает вследствие того, что текущий размер детали выражает суммарно и погрешность размеров, и погрешность формы, и не-прямолинёйность геометрического места центров поперечных сечений. Между тем существует практическая потребность в определении формул такого рода и, в частности, для расчета математического ожидания, дисперсии, среднего квадратического отклонения, практически предельного поля рассеивания и т. п. Для преодоления этого затруднения может быть использован метод статистических испытаний (Монте-Карло), который является весьма перспективным при моделировании, анализе и расчете точности нелинейных технологических процессов. Для упрощенного решения этой задачи можно ограничиться расчетом вероятностных характеристик двух более простых случайных функций, получаемых из исходной формулы (11.219) путем приравнивания нулю либо выражения Wp os ( — -j-nip , либо г + [c.438]

Отсюда вытекает чрезвычайно важное требование. Если в результате приведения исходных уравнений к безразмерному виду возникают такие комплексы, которые состоят только из первоначальных параметров — величин, задаваемых по произволу,—то эти безразмерные комплексы (их называют критериями подобия) должны быть установлены численно одинаковыми в натуре и модели. В указанном смысле критериями подобия являются также простые отношения одноименных размерных параметров, например, упомянутые в предыдущем пункте величины или qv.ijqvj и т. п. В отличие от критериев подобия — комплексов, последние относятся к так называемой категории симплексов. [c.71]

Уравнение (8-274) отличается от исходного уравнения тем, что вместо трех переменных X, с, р в уравнении (8-269) при введении новой функции эти переменные сгруппировались в один переменный коэффициент Ян = == t/ p. Таким образом, этот прием позволяет моделировать нелинейное уравнение на электрической модели с постоянной емкостью. Действительно, переходя к обобщенным уравнениям, получаем математические модели уравнений энергии теплового и электрического процессов [c.330]

В предыдущем разделе отмечалось, что полученное замкнутое решение неприменимо при очень низких числах Прандтля, так как при выводе уравнения мы пренебрегали молекулярным переносом тепла в турбулентном ядре. Но при низких числах Прандтля молекулярный перенос становится весьма существенным. Впервые решение уравнения теплообмена при турбулентном течении в трубе распространил на низкие числа Прандтля Мар-тинелли [Л. 5]. Он просто включил в исходное уравнение энергии член, учитывающий молекулярный перенос тепла, и провел численное интегрирование. Однако расчеты Мартинелли дают завышенные по сравнению с опытными данными для жидких металлов числа Нуссельта. Можно полагать, что модель теплообмена при турбулентном течении, основанная на аналогии Рейнольдса, является все же слишком упрощенной. [c.201]

Учет раопределенности параметров парогенератора в направлении оси потока рабочего тела впервые сделан в 1953 г. [Л. 83]. С тех пор удалось найти аналитические решения для математических моделей как отдельных элементов парогенератора, так и всего парогенератора, в целом, но число этих решений весьма ограниченно. В большинстве случаев получить аналитические решения невозможно, и динамичеоюие характеристики могут быть шкле ы численно путем решения исходных уравнений на электронных вычислительных машинах (ЭВМ). [c.8]

Математическве модели и динамические характеристики. В экспериментальных методах относительно физических свойств испытываемой конструкции делаются определенные допущения. Обычно предполагают, что конструкция является линейной, демпфирование слабым, параметры конструкции не изменяются с течением времени. При сделанных допущениях исходную математическую модель можно записать в виде следующего матричного уравнения [c.375]

Для выяснения характера этих ограничений необходимые критерии статического подобия пластин при аффинном соответствии модели и натуры получим, минуя процедуру масштабных преобразований физических уравнений. С этой целью преобразуем имеющиеся критериальные уравнения теории пологих оболочек ( 6.2) путем исключения характерного радиуса R в формулах (6.29) с помощью определяющего критерия подобия [b/ Rh) = idem (6.28). Такой прием равносилен предельному переходу в исходных уравнениях теории пологих оболочек (6.14)— (6,17) к уравнениям изгиба пластин при Ri- оо, R - оо. [c.127]

В разд. 1.2 описаны исходные допущения модели и дана постановка задачи. Б разд. 1.3 дан вывод основных уравнений, исходя из принципа возможных перемещений Лагранжа, а также сформулированы граничные условия задачи. Указан способ преобразования исходной системы уравнений к разрешающей системе, основанный на введении функций напряжений с помощью соотношения (1.21). Такой анализ несколько отличается, судя по литературе, от наиболее распространенных подходов и, в частности, от подхода, изложенного в статье [8]. В разд. 1.4 решается задача для пластины с двумя ребрами и различными граничными условиями. Даны численные расчеты. В разд. 1.5 содержится решение системы разрешающих уравнений для случая, когда число ребер произвольное. Использован известный способ решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений, приспособленный к специфике данной системы. В разд. 1.6 рассмотрены частные случаи пластин с пятью и шестью ребрами. Приведены подробные численные расчеты и дан анализ влияния параметров пластины и ребер иа характер напряжений. В разд. 1.7 рассмотрена задача оптимального подкрепления пласти-пы произвольным числом ребер переменного сечения. Закон изменения сечения ребер по их длине определяется из условия, что напряжения в ребрах не меняются по длине каждого ребра. В разд. 1.8 и 1.9 описан метод конечных разностей Лля приближенного расчета напряжений в пластине с ребрами, сечение которых лроизвольно изменяется по длине. Точность метода иллюстрируется а примере. В последнем разделе излагается способ приближенного учета поперечной сжимаемости пластины между ребрами, который улучшает картину напряжений в окрестности угловых точек пластины. [c.7]

В И первой главы, где уже рассматривалось это соотношение применительно к модели стержня, было показано, что при повышении порядка этого соотношения точка бифуркации БМ совпадает с точкой Б1 для исходного уравнения и возникает лишь новая точка псевдобифуркации ПБЛ/ при N = M—1. Учитывая это обстоятельство, попытаемся найти общий упругий эквивалент для ПБЛ . [c.82]

В исходной математической модели, описывающей процесс генерации лазера и определяющей его энергетические характеристики, мы будем рассматривать эти процессы одновременно. Система балансных уравнений для О О-лазера в режиме одномодовых генераций и накачки с одновременным учетом резонансного и нерезонансного возбуждения будет иметь вид [c.161]

Очевидно, дифференциальное уравнение (3.1) с граничными условиями (3.70) нетрудно преобразовать к эквивалентному дифференциальному уравнению, граничные условия которого имеют вид (3.2). Для этого достаточно ввести новую переменную — нормированную меру повреждений ф (О = [ з (О — l- o I/ (О Дифференциальное уравнение относительно ф (t) отличается от исходного тем, что в его правую часть входят производные dqjdt от компонент процесса q(i). С этим связано и другое отличие если правая часть исходного уравнения принимает только положительные значения, то правая часть преобразованного уравнения может быть как положительной, так и отрицательной. С точки зрения теории надежности модель накопления повреждений с граничными условиями (3.70) в общем случае не относится к классу кумулятивных моделей. Рассмотрим модель ползучести материалов и сплавов. Уравнение для описания процесса ползучести в одномерном случае имеет РИД [63] [c.91]

При реализации математических моделей станочных узлов и механизмов возникают трудности, связанные с ограниченными возможностями аналоговой техники. Иногда, чтобы реализовать дифференциальные уравнения на АВМ, приходится существенным образом менять исходную математнчесую, модель. Рассмотрим заключительные этапы [c.95]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...