Результаты аналитического решения

Аналитическая форма —запись модели в виде результата аналитического решения исходных уравнений модели обычно модели в аналитической форме представляют собой явные выражения выходных параметров как функций внутренних и внешних параметров. [c.147]

Результаты аналитического решения [c.294]

Предыдущие задачи (рис. 7.16, а, б, в) решить графическим методом с помощью треугольников линейных и угловых скоростей и показать направления вращений всех звеньев. Результаты сравнить с результатами аналитического решения. [c.123]

Результаты аналитического решения для переходного режима [c.373]

Как увидим далее, именно к такому виду сводится результат аналитического решения соответствующей задачи. В качественном отношении оно иллюстрируется рис. 3-3, а. Здесь изображена в поперечном разрезе пластина, имеющая температуру г,. Пластина внезапно внесена в среду с t p to- Последовательные картины температурных состояний пластины показаны схематически линиями, почти не отличающимися от горизонтальных прямых. Та же задача, но при Bi l, отображена на рис. [c.55]

В результате аналитического решения указанных дифференциальных уравнений теплопроводности получаем следующие значения температурных градиентов [c.55]

На рис. 2.12 приведены некоторые результаты анализа микрофотографий поперечного сечения ортогонально армированного стеклопластика на различных этапах нагружения [56]. Сплошной линией отражены результаты аналитического решения. Цифрой / отмечен этап появления первой треш,ины и последуюш,его за этим деления среднего слоя на блоки. Этап II соответствует последующему делению блоков (число трещин на единицу длины возрастает вдвое). Этап III соответствует еще одному делению блоков согласно первому из названных механизмов. Число трещин на единице длины при реализации этого механизма должно еще раз удвоиться. Точками на рис. 2.12 отмечены экспериментальные результаты. Они свидетельствуют о том, что после первого разрушения слоя число трещин быстро возрастает, находясь в хорошем соответствии с результатами аналитического решения (этапы / и II), но далее остается практически постоянным. На микрофотографиях, соответствующих этому этапу нагружения, замечено разветвление трещин и выход их на границу раздела слоев, что косвенно подтверждает предсказанную расчетами возможность смены механизма развития трещин. [c.50]

Примем сокращения ЛР, HP - результаты аналитического решения задачи (4.3.1) - (4.3.3) без учета и с учетом геометрической нелинейности. При расчетах рассмотрены граничные условия жесткой заделки (ЖЗ) и шарнирного закрепления (ШЗ). Критерием достижения необходимой точности процесса последовательных приближений было взято условие [c.121]

В третьей строке для сравнения дано решение для панели постоянной толщины Л = 1, полученное с использованием МГЭ, последняя строка содержит результаты аналитического решения для Л = 1. На рис.4.3 4.4 штриховыми линиями приведены результаты [c.126]

Перечисленные эксперименты выполнены с использованием пьезокерамических дисков. Возможность легко возбуждать колебания в таких дисках позволила авторам работ [133, 194, 195] экспериментально получить спектр собственных частот дисков в довольно широком диапазоне изменения геометрических характеристик. Тщательные экспериментальные исследования спектра собственных частот длинных металлических цилиндров описаны в статьях [166, 241]. Экспериментальные данные указанных работ будут использованы нами при обсуждении результатов аналитических решений граничных задач. [c.197]

При решении поставленных основных задач применяются как численные, так и аналитические методы в сочетании (в некоторых случаях) с использованием экспериментальных результатов. Аналитические решения задач динамической механики разрушения в случае трещин нормального разрыва, поперечного и продольного сдвига позволяют сделать важнейшие качественные выводы о процессах, предшествующих хрупкому разрушению при динамическом нагружении, и о распространении фронта разрушения. [c.160]

Для оценки достоверности полученных результатов сравнивали температуры, рассчитанные на удалении от зоны сопряжения, с температурами, полученными аналитическим решением. Для цилиндрической части сосуда такое сравнение проводили по формулам, приведенным в работе [3]. Аналитическое решение для сферы получено по формулам работы [8]. В обоих случаях отклонение результатов, полученных по предлагаемой методике, от результатов аналитического решения не превышает 1%. [c.57]

Заканчивая этот параграф, мы хотим привести результаты расчетов поля плоского АР с использованием интегрального уравнения (2.129) в сравнении с полученными результатами аналитического решения этой же задачи, описанной дифференциальным уравнением. На рис. 2.29 представлено сравнение результатов расчета амплитуды и фазы поля плоского АР, полученных этими [c.103]

Устойчивости прямоугольных изотропных пластинок, ослабленных вырезами, при действии сдвигающей нагрузки, посвящены публикации Р. В. Кондратьева и И. Н. Преображенского [55—57]. В них изложены результаты аналитического решения на основе обобщенных функций задачи об общей устойчивости перфорированной пластинки, нагруженной равномерно распределенным усилием сдвига. Основываясь на энергетических соображениях применительно к задаче об общей потере устойчивости, авторы использовали следующие допущения неоднородность докритического напряженного состояния для некоторых случаев существенно не сказывается на величине критического усилия сдвига, напряжения в пластине не превосходят предела пропорциональности. Использованный при исследовании метод был изложен ранее в работе [4]. [c.297]

В табл. 2 дано сравнение значений максимального касательного напряжения (в середине стороны квадрата) и крутящего момента с результатами аналитического решения [9] и решения методом конечных разностей [10]. Снова видно, [c.78]

При этом вид функции / получается в результате аналитического решения дифференциального уравнения (36,1). [c.142]

В настоящей главе приведены результаты аналитических решений по определению концентрации напряжений в вырезах на пластинах, являющихся, в известной мере, аналогами оболочек с вырезами, в малых неподкрепленных вырезах на цилиндрических оболочках и в подкрепленных вырезах на сферических оболочках, испытывающих внутреннее давление. [c.12]

Другой способ основан на глубоком понимании физических процессов, протекающих внутри прибора. Полученные по этому методу так называемые физические модели приборов могут правильно отражать как внешние, так и внутренние свойства исследуемого компонента электронной схемы практически при любом режиме его работы, т. е. могут быть универсальными. Однако сложность протекающих в приборах физических процессов и соответственно сложность их математического описания приводит к необходимости определенной идеализации этих процессов, введения ряда допущений и упрощений. Степень упрощений, как правило, повышается при построении моделей на основе результатов аналитического решения уравнений, описывающих физические процессы в приборе. Особенностью моделей, предназначенных для мащинного анализа, может быть необязательность предварительного аналитического решения системы уравнений, отображающих физические процессы в приборе, что дает возможность увеличить точность модели. [c.52]

Результаты аналитического решения были сопоставлены в Л. 46] с экспериментально снятой временной характеристикой. Весьма хорошее совпадение теоретической и экспериментальной кривых свидетельствует [c.124]

За время использования паровых котлов делались многочисленные попытки построения методов расчета теплообмена в топочных камерах этому вопросу посвящено большое количество опубликованных работ. Различают локальные методы расчета теплообмена, определяющие искомые величины в любой точке топочного объема, включая ограничивающие его поверхности зональные методы, дающие возможность подсчитывать средние значения искомых величин отдельных зон камеры сгорания и суммарные методы, осуществляющие расчет теплообмена для всей топочной камеры в целом. Локальные методы расчета, представляющие собой результаты аналитического решения задачи, как уже указывалось выше, в настоящее время отсутствуют. Зональных методов, удовлетворяющих требованиям практики также пока нет, хотя отдельные попытки создания их уже имеются. [c.65]

Вид функции / зависит от формы тела и определяется в результате аналитического решения задачи. Масштабная разность температур (4 — 4ов) и относительные размеры L jb, U jL,. .., для каждого числового варианта задачи служат параметрами, вообще же говоря, они должны рассматриваться как независимые переменные. [c.47]

Результаты аналитического решения для условий Навье по -формулам (12.19) — (12.20) представлены на рис. 12.5 (кривая [c.319]

На рис. 5.2 представлено распределение напряжений по длине стержня из эпоксидной смолы в момент времени 1= 1 (/ = с //а, = сх/а — безразмерные переменные), сплошной линией показаны результаты аналитического решения. [c.256]

В табл. 5.1 указана максимальная погрешность формулы (5.3.8) и уравнения (5.3.9) во всем диапазоне изменения параметра к для шести различных случаев сферических частиц, капель и пузырей. Все оценки найдены путем сравнения с результатами аналитического решения задачи (5.3.1), (5.3.2), полученными в приближении диффузионного пограничного слоя [146]. [c.222]

Для сравнения определим величины 1ц, Q по результатам аналитического решения при Fo>0,3. [c.474]

Несмотря на то, что решения контактных задач теории упругости многократно проверялись экспериментально, такие проверки имели место для случаев контакта тел относительно простой формы плоскость-сфера , сфера-сфера , цилиндр-цилиндр (с параллельными или с пересекающимися под прямым углом осями) и т.п., т.е. когда главные секущие плоскости контактирующих поверхностей совпадают. По этой причине результаты экспериментальных исследований хорошо согласуются с результатами аналитических решений. Несоответствия, которые имеют место при касании более сложных поверхностей, не обнаружены потому, что такие исследования не проводились - поэтому опубликованные результаты экспериментальных исследований контакта упругих тел не противоречат тому, что индикатриса конформности Ind -onf (Д / if) более точно [c.253]

Дифференциально-геометрический метод формообразования обладает рядом принципиально важных преимуществ. В частности, его применение позволяет отказаться от повсеместного использования консервативного подхода, сводящегося к назначению большинства параметров процесса обработки исходя только из накопленного практического опыта и использовать вместо этого результаты аналитического решения задачи синтеза наивыгоднейшего формообразования поверхности детали. Вместе с тем полностью игнорировать имеющийся практический опыт не следует. [c.559]

Для тел простой формы сопоставлением приведенной формулы и результатов аналитического решения для характерных точек определены формулы, позволяющие рассчитать темп охлаждения Мр для любого случая, т.е. и тогда, когда температуропроводность тела невелика и процесс теплопроводности сопровождается сложным распределением температуры в теле. [c.79]

Напряжения в местах их концентрации определяют либо теоретическими, либо экспериментальными методами. Поскольку аналитическое решение указанной задачи довольно сложно, приведем лишь основные результаты исследований применительно к каждому из основных видов деформаций, [c.215]

Видно, что коэффициенты теплоотдачи меняются во времени, стремясь к некоторому постоянному значению. Пунктирными линиями показаны значения чисел Nu, полученные при точном аналитическом решении стационарной задачи конвективного теплообмена в трубе при = onst. Сравнение результатов численного решения сформулированной задачи при т—оо с результатами аналитического решения показывает хорошую их сходимость. Таким образом, можно видеть, что интенсивность теплообмена в начальные моменты времени при нестационарном теплообмене может быть значительно выше, чем интенсивность теплообмена при т— оо, т. е. при стационарном теплообмене. [c.300]

Прежде всего, с теоретической точки зрения, необходимо выявить взаимосвязь структуры и кинематики (функция положения) плоских шарнирных механизмов. Тогда структура механизма может рассматриваться как искомое, зависящее от заданной функции положения в результате аналитического решения такой задачи будет получаться механизм,. воспроизводящий заданную функцию положения при минимальном числе звеньев. Для выявления сущности этой взаимосвязи целесообразно рассматривать механизм как механическую систему, кинематические свойства кото1рой неразрывно связаны как с ее структурным строением, так и с метрическими соотношениями получающейся структуры. [c.7]

Сущность комбинированного метода исследования заключается в синтезе аналитического и экспериментального путей исследо яапия с привлечением основных положений теории подобия. Прежде всего составляется упрощенная физическая схема процесса применительно к поставленной задаче, допускающая возможность ее аналитического исследования, затем эта схема описывается математически, после чего проводится само математическое решение системы уравнений, отвечающих упрощенной схеме. Результаты аналитического решения приводятся к безразмерному виду и рассматриваются как обобщенный критерий (суперинварпант), дающий основные связи между различными критериями процесса. Этот обобщенный критерий используется как основной аргумент в искомой критериальной зависимости, а влияние всех критериев рассматривается с точки зрения тех поправок, которые они вносят дополнительно к этой супер-инвариантной зависимости. Величины поправочных (по всем критериям) функций отыскиваются на основе экснерямента. [c.424]

Хотя наши опыты проводились при постоянном по длине трубы тепловом потоке, однако, для сравнения здесь и далее используются экспериментальные данные и результаты аналитического решения задачи, полученные при граничном условии ,= onst. Это допуст мо, так как граничные условия (<7u,= onst или /u,= onst) при турбулентном движении жидкости оказывают незначительное влияние на теплообмен [Л. 19]. [c.419]

Идеализированные модели разрушения и результаты аналитических решений применительно к прикладным задачам динамической механики разрушения имеют ряд недостатков и не всегда корректны. Тем не менее, идеализированная модель может быть успешно использована с привлечением некоторых экспериментальных характеристик процесса разрушения. Поэтому в динамической механике разрушения особое значение приобретает разработка смешанных аналитико-экспе- [c.248]

Здесь же представлены результаты аналитического решения задачи в при-ближе1ши нелинейной акустики [Шугольных, 1965]. Дпя М = 0,203 и 0,523 они совпадают с точными решениями, для М = 0,638 соответствующее решение изображено кривой 3. Штриховая линия дает решение для М = = 0,523 в приближении линейной акустики. По оси абсцисс отложено безразмерное расстояние от сферы. [c.82]

В статье рассматриваются условия получения минимально возможной шероховатости шлифованной поверхности на основании анализа длины дуги контакта шлифовального круга и изделия и эффективного режущего профиля круга. Дается математическое описание алгоритма управления врезным шлифованием по каналу изделия. Результаты аналитического решения иллюстрируются экспериментальными данными. Библ. 4 наав. Илл. 3. [c.522]

Здесь для У1 (первая строка) приведены значения вычисленные по формуле, полученной в результате аналитического решения (интегрирования Эйлерова дифференциального уравнения классическим образом). Во второй строке — значения i/ц, определенные Эйлеровым приближенным способом в конечных разностях и, наконец, в третьей —ущ — значения, полученные по способу Ритца, Kai видно, сходимость результатов всех трех приемов получилась вполне удовлетворительной, несмотря на то. что приближенная формула степенного полинома, полученная -по способу Ритца. по внешнему виду совсем не похожа на ту зависимость, которая была получена в результате точного решения интегрированием дифференциального уравнения Эйлера. [c.243]

Нри малых числах Рейнольдса Ке = alJ- /v результаты аналитического решения указанной задачи приводят к следующему двухчленному разложению среднего числа Шервуда (определенного по радиусу цилиндра) по большому числу Некле Ре = alJ- /D [171] [c.181]

Кратко рассмотрим попытки аналитического решения задачи. Они основаны на использовании ряда упрощений реального процесса. Поэтому естественно, что получаемые результаты в основном носят качественный и частный характер. Так, Тиен [Л. 282] для взвесей с концентрацией, не превышающей единицу, при Re>10, Bi< l, для движения в круглой трубе при граничном условии < ст = onst и при отсутствии лучистого теплопереноса использует уравнение теплового баланса для частиц -и упрощенное уравнение энергии несущей среды [c.198]

Аналитическое исследование апериодической устойчивости системы жидкостного испарительного транспирационного охлаждения выполнено на основе модели с бесконечно тонкой областью испарения и с локальным тепловым равновесием. В результате объединения решений тепло- [c.149]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...