Критерии подобия статического

Пользуясь формулами (1.56) и исключая с их помощью плотность материала, в результате выполнения тождественных операций над безразмерными комплексами придем к следующим определяющим критериям подобия статической термоупругости [c.209]

При рассмотрении вопросов подобия для малых упруго-пластических деформаций ограничимся случаем статического нагружения образцов. Соответствующие критерии подобия для упругих тел были получены методом анализа размерностей. Выпишем эти критерии [c.185]

Критерий подобия нормальных напряжений статически нагружаемых механических систем [c.214]

Следовательно, процесс конвективной теплоотдачи, при рассматриваемых условиях, характеризуется пятью критериями подобия. Критерии Nu (Нуссельта и Ей (Эйлера) содержат соответственно неизвестные коэффициент теплоотдачи а и падение статического давления Ар, обусловленного гидравлическими сопротивлениями при движении жидкости. Поэтому они являются определяемыми критериями подобия остальные три Ре, Gr, Re —независимыми или определяющими критериями. [c.141]

Течение в сверхзвуковой затопленной струе обычно характеризуют следующими критериями подобия степенью нерасчетности истечения п = = Ра /Роо, числом Маха на срезе сопла Mq = о / о и углом наклона контура сопла в выходном сечении Qq. Здесь ра и роо соответственно статическое давление на срезе сопла и в окружающей среде, uq и ао - скорость истечения и скорость звука. При этом различают три режима п = 1 - расчетный режим, п < 1 - режим перерасширения и п > 1 режим недорасширения. [c.178]

Из структуры уравнений (5.10) следует, что определяющими критериями в задаче статического моделирования упругих конструкций являются критерии подобия [c.87]

Для иллюстрации статического моделирования конструкций на основе критериев подобия (5.9) (без учета сил тяжести) рассмотрим результаты испытаний геометрически подобных балок из различных материалов, изготовленных в различном масштабе [97 ]. [c.90]

Таким образом, при моделировании напряженно-деформированного состояния и потери устойчивости упругих тел и конструкций имеет место соответствие критических состояний модели и натуры при уровнях внешних нагрузок, определяемых статическим критерием подобия. [c.135]

Для того чтобы распространить данный вывод на задачи устойчивости, необходимо выяснить, будут ли критические нагрузки модели и натуры и в этом случае подчиняться статическому критерию подобия. [c.135]

Рис. 7.3. Относительные деформации ежа- Рис.- 7.4. Потеря устойчивости мотня в функции критерия подобия Р/ Е1 ) дели из целлулоида при осевом ежа для группы статически подобных образцов. тии Потеря устойчивости образцов

Таким образом при аффинном моделировании упругих оболочек, так же как и в общем случае упругих тел ( 7.1), критические усилия модели и натуры подчиняются статическому критерию подобия напряженного состояния [c.142]

Нетрудно убедиться, что критерии подобия (8.18) = ziu/h и ql l Eh ) согласуются с условиями аффинного моделирования прямоугольных пластин при статическом изгибе = Eh wl qa ) ( 4.1), если положить для пластины = Ьд о-Здесь величины с индексом О — масштабы основных параметров, входящих в формулы (4.13) и (8.18). Действительно, комбинируя критерии ПО) и П<2), найдем П<з) П<1)/Г1<2), [c.184]

Пользуясь матрицей (9.15) и включая в число безразмерных отношений основные параметры нулевой размерности (9.14), получим шесть критериев подобия для задач статической термоупругости [c.208]

Как показано в следующей главе, в рамках рассмотренной системы понятий можно найти все статические и динамические вакуумные параметры проектируемой установки безотносительно к степени равновесности РГ. Кроме того, эта система делает возможным построение математических моделей функциональных узлов и вакуумных комплексов в целом и позволяет, таким образом, количественно формулировать показатели и критерии подобия и осуществлять структурно-параметрическую оптимизацию элементов и установок (см. гл, 4). [c.47]

Эти методы могут основываться как на установлении корреляции, между пределом выносливости и напряжениями, соответствующими безопасному уровню неупругих деформаций [249], так и на более общих энергетических критериях подобия разрушения при статическом и циклическом нагружениях [187, 260]. [c.98]

Как уже отмечалось, для моделирования автомодельных процессов разрушения требуется один критерий подобия. Рассмотрим этот критерий применительно к условиям статического нагружения на одном и том же материале в условиях субкритического роста трещины. [c.46]

В теории размерностей установлено, что необходимым и достаточным условием подобия двух явлений будет постоянство численных значений независимых безразмерных комбинаций [22]. Иными словами, полученные безразмерные комбинации определяющих параметров образуют критерий подобия для рассматриваемого статического нагружения упругого тела [c.292]

Обобщенная статическая характеристика измерительного преобразователя представляет собой результат опытного определения изменений коэффициента преобразования в критериальных координатах. Поэтому основные трудности при разработке обобщенных представлений заключаются в отыскании критериев подобия. процессов, переводе их в такие аналоговые формы, которые соответствуют решению рассматриваемой практической задачи, и, наконец, хотя бы в частичном представлении вида аналитической связи между критериями подобия. [c.69]

Представление обобщенных статических характеристик различных измерительных преобразователей в одинаковой (стандартной) форме получается путем приведения к безразмерному виду любого из выражений, описывающих статическую связь Уг = f (Xi). Так, из (П1.1) следует, что главный зависимый критерий подобия процессов в преобразователе есть функция от критериев подобия, со- [c.70]

Представление результатов экспериментов в обобщенном виде позволяет значительно сократить объем работ. При разработке приборов обобщенные статические характеристики используются для сравнения свойств новых и уже известных приборов того же назначения с их помощью определяются границы автомодельного диапазона по критериям подобия л 1,. . ., я, находятся параметры, влияющие на эти границы. [c.71]

В случаях, когда во время измерения имеется возможность учета изменений вязкости и плотности жидкости, сужающие устройства любого типа могут применяться и в областях режимов течения, где а переменно. Для этого результаты предварительного градуирования устройства представляются не в форме (XI.8), а в виде обобщенной статической характеристики (XI.6), где вместо числа Кец используется его аналог — критерий подобия л 2, не содержащий в своем составе измеряемой величины В соответствии с изложенным в п. 4 гл. III, учитывая выражения (XI.6) и (XI.7), определим структуру критерия [c.337]

Критерий Эйлера Ей = p/(pw ) характеризует подобие полей давления и является мерой отношения сил давления и инерционных сил или, другими словами, — отношения перепада статических давлений в потоке жидкости к динамическому давлению. [c.175]

Статическое нагружение при наличии объемных сил. При действии центробежных нагрузок, магнитных сил, сил тяжести становятся существенными также объемные силы (размерность кгс/м ). Для выполнения условий подобия следует ввести еще один безразмерный критерий вида Выражение для определения величины напряжений может быть представлено в виде [c.177]

В случае, если объемными силами являются силы тяжести (X = Y — О, Z — , g — ускорение силы тяжести), а к соответственным поверхностям геометрически подобных тел приложены только сосредоточенные подобно ориентированные нагрузки Р Р = рР), критериям статического подобия можно придать вид [c.87]

Наиболее серьезные затруднения при статическом моделировании возникают при обеспечении подобия по критерию - = plg/E, учитывающему влияние сил тяжести. [c.89]

Пользуясь приемами, изложенными в 1.6, придем к следующим критериям статического подобия идеальных упругопластических тел [c.95]

В предыдущем разделе были получены критерии статического подобия механических явлений на основе уравнений линейной теории упругости и геометрически линейной теории пластичности в предположении малости удлинений, сдвигов и поворотов элементарного объема деформируемого тела. Эти ограничения обычно используют при расчетах напряженно-деформированного состояния конструкций. [c.96]

Для получения критериев статического подобия при конечных деформациях воспользуемся дифференциальными уравнениями нелинейной теории упругости [631. В случае отсутствия объемных сил уравнения равновесия модельного образца 1, отнесенные к системе координат, связанной с недеформированным телом, для материала, следующего закону Гука, имеют вид [c.96]

К первой группе в соответствии с приведенной выше классификацией относятся методы, основанные на установлении корреляции величин пределов выносливости и характеристик прочности и пластичности металлов, найденных при монотонном увеличении нагрузки, а также методы, основанные на энергетических и других критериях разрушения металлов, позволяющие сформулировать условия подобия разрушения при статическом и циклическом нагружениях и на основе этого построить кривые усталости по результатам статических испытаний. [c.217]

Из определения критерия ле, в дополнение к условиям статического подобия, можно получить важное правило моделирования температурных напряжений [c.303]

До недавнего времени большинство наиболее распространенных механических испытаний (на растяжение, на твердость и т. п.) основывалось на статических представлениях, и потому если подобие и учитывалось, то главным образом лишь по геометрическим и статическим критериям (конечно, за исключением динамических задач). В настоящее время и для статических механических характеристик все чаще применяют кинетическую трактовку, т. е. учет времени и скорости. [c.312]

Из этих уравнений можно получить следующие критерии подобия Fo = arjl — критерий тепловой гомохронности (число Фурье), характеризующий связь скорости изменения температурного поля со свойствами и размерами тела Ре = Ке/а- критерий теплового подобия (число Пекле), отношение теплосодержания потока в осевом направлении к тепловому потоку в поперечном направлении Рг = vja = Ре/Л — критерий подобил температурных и скоростных полей (число Прандтля) Но = Ft//- критерий гидродинамической гомохронности (число Струхаля), характеризующий изменение поля скоростей течения во времени Fr =V lgl- критерий гравитационного подобия (число Фруда), отношение сил инерции и тяжести в потоке Re = Vl/v — критерий режима движения (число Рейнольдса), характеризует отношение сил инерции вязкого трения Ей = AplpV — критерий подобия полей давления (число Эйлера), связывает перепады статического давления и динамического напора. [c.164]

Для выяснения характера этих ограничений необходимые критерии статического подобия пластин при аффинном соответствии модели и натуры получим, минуя процедуру масштабных преобразований физических уравнений. С этой целью преобразуем имеющиеся критериальные уравнения теории пологих оболочек ( 6.2) путем исключения характерного радиуса R в формулах (6.29) с помощью определяющего критерия подобия [b/ Rh) = idem (6.28). Такой прием равносилен предельному переходу в исходных уравнениях теории пологих оболочек (6.14)— (6,17) к уравнениям изгиба пластин при Ri- оо, R - оо. [c.127]

Как отмечалось ( 7.1), для геометрически подобных образцов относительные критические напряжения удовлетворяют статическому критерию подобия (7.9) (aJE) = idem, а критические состояния образцов с номерами i, j некоторой серии связаны зависимостями [c.145]

Отношения Mk и Hk) 7/Alp, приведенные в табл. 10.2, показывают, что динамическое подобие для целлулоидных моделей при Т = 25 °С реализуется, если модель больше натуры в 3,2 раза. При температуре испытаний Т = 45 °С динамическое моделирование практически неосуществимо. Статическое моделирование при отсутствии объемных сил, когда критерии подобия pt k /A = idem и FI/A = idem не принимаются во внимание, наоборот, следует производить при температуре целлулоида Т = 45 С. В этом случае размеры модели могут быть выбраны произвольно, а время испытаний, в сравнении о натурой, уменьшается в 4,6 раза. При моделировании процесвов ползучести о помощью плаот- [c.244]

Значительный интерес для излагаемого метода представляет первое уравнение системы (2.18). Входящие в него критерии подобия имеют следующий смысл. Первый критерий 1у требует для всех подобных явлений тождественных значений коэффициента Пуассона, Ченцова и взаимного влияния. Второй критерий Р / а 1 ) указывает на то, что геометрически подобные и подобно нагруженные статическими внешними силами тела из одного и того же материала получают одинаковые напряжения, если все силы пропорциональны квадратам линейных размеров (закон Барба-Кика). Если законы подобия соблюдены, то соотношение Р/Р должно приниматься в виде функции комплексов а т/1 и Ы /Х, т.е. [c.27]

Скорость разрушения определяется кооперативными процессами, прол исходящими на микро- и макроуровнях, и поэтому необходим учет как прочности межатомной связи в бездефектной кристаллической решетке, так и характеристик прочности и пластичности материалов с дефектами — дислокациями, вакансиями и т. п. на микро- и макроуровнях с учетом влияния исходной структуры на характеристики прочности и пластичности. В связи со сложностью поставленных механикой разрушения задач прямого эксперимента недостаточно для определения общих закономерностей разрушения материала с трещиной, а требуется привлечение подходов физики разрушения, позволяющих вникнуть в суть механизма явления. Но и это о мало, так как необходимо учитывать сложные по своему содержанию микропроцессы, оказывающие неоднозначное влияние на макропроцессы, определяющие в конечном итоге скорость разрушения. Переход от микроразрушения к макроразрушению может быть достигнут путем учета масштабного подобия. Это требует привлечения к а 1ализу механики трещин наряду с физикой прочности также теории подобия и анализа размерностей [28, 29]. Для применения теории подобия необходимо иметь большой объем предварительных данных и конкретных физических идей, позволяющих вывести уравнение, определяющее процесс. Если уравнение не удалось вывести, то применяют анализ размерностей [29]. Подходы механики разрушения позволяют рассматривать процесс разрушения как автомодельный, что упрощает решение задач механики трещин, ибо в условиях автомодельности необходимым и достаточным условием обеспечения подобия локального разрушения является использование только одного критерия подобия. К тому же теория подобия является своеобразной теорией эксперимента, так как позволяет установить, какие параметры следует определять в опыте для решения той или иной задачи [28]. Неучет этого фактора при определении критериев линейной механики разрушения привел к известным трудностям и к необходимости раздельного определения статической Ki . динамической Кы и циклической /С/с трещиностойкости. Однако каждый из указанных критериев, определенных экспериментально, без учета подобия локального разрушения, даже при одном и том же виде нагружения часто не дает сопоставимых значений из-за влияния степени стеснения пластической деформации на микромеханизм разрушения. [c.41]

Методы теории подобия и анализа размерности. В том случае, когда физическое или механическое явление изучено настолько, что представляется возможным правильно матёматически поставить задачу, написать основные уравнения и сформулировать граничные условия, можно, не имея решения составленных уравнений, произвести масштабные преобразования этих уравнений и найти соответствующие критерии подобия. Именно этим путем были получены критерии статического подобия изгиба балок (25.23). Метод теории подобия, таким образом, предполагает наличие значительного объема информаций, относящейся к изучаемому объекту. [c.290]

Если измерять подъем поплавка в долях отношения х к характерному размеру 1 , то обобщенная статическая характеристикй представляется в виде связи между критериями подобия, определенными ранее методом анализа размерностей [c.343]

В общем случае для определения массового расхода многофазного потока необходимо знать скорости движения каждой фазы, плотности каждой фазы и соотношения фаз в данном поперечном сечении трубопровода. Пока еще не найдено принципиальное объединение этих измерений в одном приборе. Известные массовые расходомеры, если пренебречь специфическими погрешностями, вызванными центробежным разделением фаз, в лучшем случаеУреагируют на некоторую кажущуюся массовую скорость движения смеси. Определение связи регистрируемого параметра с истинным массовым расходом в каждом отдельном случае устанавливается экспериментальным путем. В связи с этим методы обобщенного анализа опытных данных имеют еще большее значение, чем в расходометрии однородного потока. В зависимости от физических особенностей компонентов растет число размерных параметров, определяющих процесс преобразования в приборе и, следовательно, число критериев подобия процесса обобщенные статические характеристики расходомеров описываются сложными зависимостями. [c.386]

Взаимное расположение А. ф. и центра масс летат. аппарата позволяет судить о его статич. устойчи ости при его движении в рассматриваемой плоскости (наир., в плоскости угла атаки), т. к. расстояние хр от центра масс до А. ф. является плечом соотв. аэродинамич. силы. Если А. ф. лежит позади центра масс, то аппарат статически устойчив при движении его в рассматриваемо) 1 лоскости. Положение А. ф. зависит от формы тела и критериев аэрод 1нам 1ч. подобия. [c.167]

Особенностью статического подобия пологих оболочек является включение в число определяющих критериев условия аффинности геометрических свойств модели и натуры [P/ hR)] = idem. [c.118]

В остальных случаях возникнет паровая кавитация в соответствии с критерием статической устойчивости для критического размера ядра кавитации [соотношение (З.П)]. Ван-дер-Вал ле приводит соотношения подобия для возникновения кавитации и параметры подобия для каждого из перечисленных случаев. Все они сведены в табл. 6.2. Ван-дер-Валле сравнивал результаты расчетов по этим соотношениям с экспериментальными данными для полусферических тел, приведенными в работах [40, 53], и получил качественное соответствие. [c.286]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...