Дисперсия среды

Когерентная волна. Условие синхронизма, очевидно, может удовлетворяться только при отсутствии дисперсии среды. Поскольку во всех реальных средах имеет место дисперсия, то условие синхронизма будет удовлетворяться только на ограниченных расстояниях. Как правило, фазовые соотношения считают нарушенными, когда сдвиг фаз равен или превышает по величине л, т. е. Дф 5-л. Если в выражение I, определенное из (18.18), вместо Аф подставить л, то полученная величина / есть длина пути луча в среде, в пределах которого сохраняется фазовое соотношение между волнами поляризации и второй гармоникой. Эту длину, равную [c.404]

Из-за наличия дисперсии среды исключим из рассмотрения волны всех частот, отличных от сох, щ и (Оз. Поэтому напряжение [c.386]

Улучшенная модель Тимошенко. Как следует из вышеизложенного, существенным элементом теории Тимошенко является произвольный коэффициент q. Выбор оптимального значения для него обеспечивает получение лучшего приближения по дисперсии среди всех двухволновых теорий с фиксированными коэффициентами в уравнениях. Однако такой способ введения произвольного коэффициента не является единственным. Представляется естественным ввести в исходные уравнения большее число произвольных коэффициентов и исследовать возможность улучшения приближения Тимошенко путем выбора для них подходящих значений. [c.151]

Длительности световых импульсов, генерируемых современными лазерными системами, могут составлять всего несколько периодов световых колебаний. Линейное распространение таких импульсов даже в слабо диспергирующей, среде (вдали от резонансов) уже на весьма коротких расстояниях кардинально-отличается от привычного для оптики распространения волновых пакетов неизменной формы с групповой скоростью. Дисперсия среды может чрезвычайно сильно изменить форму коротких импульсов. При специальном подборе начальной фазовой модуляции импульса и знака дисперсии появляются возможности целенаправленного управления его формой, сильного сжатия импульса — фокусировки во времени. Явления, возникающие при распространении коротких световых импульсов в диспергирующей среде, во многом сходны с дифракционным распространением и преобразованием узких световых пучков. В ряде случаев между этими разнородными иа первый взгляд явлениями можно проследить точную пространственно-временную аналогию. Много практически важных задач связано с прохождением коротких световых импульсов через оптические приборы, взаимовлиянием дифракционных и дисперсионных эффектов. Большой их круг является предметом фурье-оптики волновых пакетов. [c.17]

Видно, что дисперсия среды влияет лишь на фазу фурье-компонент-импульса, если во (со) — действительная величина (поглощение несущественно). В спектральной же плотности s((o, z)=2n ((o, z) фазы пропадают, и следовательно, форма спектра импульса в линейной [c.19]

Отбрасывание в (9) производных д ео (а>)/да) эквивалентно пренебрежению дисперсией среды (нулевое приближение теории дисперсии). В первом приближении оставляют лишь производную dSo(a>)/do), пренебрегая производными более высокого порядка. Второму приближению теории дисперсии соответствует учет d So(o))/d o и т. д. Другими словами, в такой классификации порядок учтенной производной диэлектрической проницаемости 8о((о) определяет порядок приближения. [c.20]

Из рис. 1.5 следует, что кубичная дисперсия среды при з>0 приводит к модуляции хвоста импульса, фронт остается гладким в случае [c.31]

Из (11) и (12) следует, что кубичная дисперсия среды приводит к уменьшению длины Lk и коэффициента компрессии 5ск- С ростом эффективность компрессии ФМ импульсов падает. [c.35]

На рис. 1.6 приведены осциллограммы, иллюстрирующие деформацию огибающей коротких импульсов, распространяющихся вблизи узких резонансов в атомных парах [22J. В эксперименте использовались хорошо сформированные короткие импульсы, перестраиваемые по частоте (рис. 1.6а). Видно, что при приближении частоты импульса к резонансной роль дисперсии среды возрастает при длительностях То 10 с отчетливо проявляются эффекты не только второго, но и высших порядков. На рис. 1.66, е амплитуды наибольших пиков в выходных импульсах соответственно в 1,3 и 1,5 раза больше, чем амплитуда входного импульса [22J. [c.36]

Анализ совместного влияния квадратичной и кубичной дисперсий среды на распространение и компрессию шумового импульса выполнен в [20, 211, где получены выражения для среднеквадратичной длительности импульса. [c.65]

Совместное действие нелинейности и дисперсии среды шредингеровские солитоны. Самовоздействие световых импульсов в нелинейной среде, сопровождаемое уширением, может привести к необходимости учета дисперсии среды во втором и более высоком приближениях линейной теории дисперсии. Эта наиболее реальная и часто теперь встречающаяся на практике ситуация при работе с длительностями 10-13—с. В отличие от (2.3.1) самовоздействие импульсов будем [c.95]

В реальных условиях может возникнуть, например, вследствие дисперсии среды (см. разд. 8.3). Выполняя преобразование Фурье, получим из (2.93) для полуширины спектрального распределения интенсивности 7ь (ш) [c.95]

Изложение способов измерений лазерных параметров было бы неполным без рассмотрения методов измерения дисперсии среды, в которой может распространяться лазерный пучок. К тому же благодаря появлению стабилизированных газовых лазеров стали возможными более точные измерения дисперсии в тех случаях, когда такие измерения являются конечной целью. [c.95]

Коэффициент дисперсии среды (постоянная Аббе). Коэффициент дисперсии V — величина, обратная относительной дисперсии йг, т. е. [c.118]

Величины показатель преломления, угловое и продольное увеличения, коэффициенты отражения, поглощения и пропускания, относительная дисперсия, коэффициент дисперсии среды, относительная спектральная световая эффективность являются безразмерными и поэтому выражаются в безразмерных единицах (см, 12). [c.191]

Верхний предел при этом ограничивается степенью монохроматичности света, дисперсиями среды и фазовой пластинки, а также возможностью тщательного термостатирования. Технические трудности его изготовления ограничивают его широкое применение. [c.486]

Если не учитывать пространственной дисперсии среды и считать, кроме того, что свойства среды не меняются со временем, то величины О и Е, В и Н связаны между собой соотношениями, следующими из принципа причинности [c.25]

Здесь к—константа распространения излучения в среде, заполняющей резонатор L — длина резонатора — произвольное целое число (продольный индекс собственного типа колебаний). Из (1.3) в отсутствие дисперсии среды легко получить выражение, определяющее собственные частоты [c.12]

Таким образом, в случае плоских монохроматических волн связь между О г, () и Е (г, t) осуществляется тензором второго ранга, как и в классической кристаллооптике (ср. (149.1)). Однако нелокаль-ность, поясненная выше, приводит к зависимости тензора диэлектрической проницаемости 8у (со, к) не только от частоты света, но и от волнового вектора к, т. е. от длины волны к = 2лА), и от направления распространения света. Зависимость Е у (со, к) от к называют пространственной дисперсией среды ). Этим же термином обозначают и факт нелокальности связи между индукцией и напряженностью поля, поскольку нелокальность представляет собой лишь иное словесное описание зависимости г j (со, к) от к. [c.523]

Другим направлением является конденсация высококонцентрированных дисперсий, среда которых представляет собой низкотемпературный ровный расплав. За рчет реакций среды с дисцерс- [c.12]

В распределённых системах характер А. существенно зависит, помимо вида нелинейности, ещё и от особенностей дисперсии среды и граничных условий, в частности наличия резонатора. В нек-ры.х случаях спектр возбуждения мод и особенности их нелинейного взаимодействия таковы, что при анализе А. в распределённой системе с бесконечным числом степеней свободы возможно ограничиться т. н. одно-модовым описанием. Для примера рассмотрим А. в [c.14]

Крупномасштабные продольные взаимодействия удаётся реализовать в пучках мопщых лазеров, макс, кпд удвоителей частоты достигают 80—90%. Если разность г(2со) — п(со) определяется естеств. дисперсией среды, то 11 Дn.- не превышает 10 см и даже для световых полей, близких к пробойным, продольные взаимодействия остаются мелкомасштабными. [c.298]

С. характеризуется следующими свойствами локализовав в конечной области распространяется без деформации, перенося энергию, импульс, момент импульса сохраняет свою структуру при взаимодействии с др, такими же С. может образовывать связанные состояния, ансамбли. Профиль (форма) С. определяется в нелинейной среде двумя конкурирующими процессами расплыванием волны из-за дисперсии среды и гопроки-дываыием нарастающего волнового фронта из-за ве-лннейяостц. [c.571]

При таком подходе макроскопич. поля и движение отд. частиц среды выпадают из рассмотрения. Так, в отсутствие дисперсии, согласно Ома закону j = a Ei, плотность тока в проводнике при учёте только свободных зарядов полностью определяется тензором его проводимости и средним электрич. полем Е,. В соответствии с этим иногда делают дополнит, приближения. Скажем, в электростатике поле внутри проводника считается равным нулю, а свободные заряды—сосредоточенными только на его поверхности, хотя в действительности они отличны от нуля, по крайней мере в тонком поверхностном слое. Аналогично в магнитостатике сверхпроводников 1 -го рода вследствие Мейснера эффекта предполагается невозможным существование объёмных внутренних плотностей тока и маги, поля, хотя они заведомо имеются в поверхностном слое конечной толщины (см. также Скии-эффект, Леонтовича граничное условие). Подобные дополнит, приближения не обязательны, поскольку ур-ния (23) позволяют учесть сколь угодно резкие изменения полей в пространстве и во Времени, если в них не проведено усреднение по физически бесконечно малым объёму и интервалу времени. Последняя операция, часто используемая со времён Лоренца (1902), ведёт к более грубому пренебрежению флуктуаци-я fи, чем статистич. усреднение, и может ограничивать возможности анализа пространственной и частотной дисперсии сред, напр, динамики поверхностных поляритонов. Что касается возможного отличия действующего на заряды поля от среднего Е (т. н. поправки Лоренца, равной, напр.. Eg - Е=4пР 1Ъ в кубич. кристалле или в газе нейтральных молекул), то в обоих способах усреднения оно предполагается принятым во внимание при микроскопич. выводе материальных соотношений благодаря учёту корреляций взаимного расположения частиц и их взаимной непроницаемости. [c.529]

В условиях пространственной дисперсии среды, не говоря уже об её нелинейности, макроскопич. процедура выделенияAf, Р и введения новых Сту, ау, Ду, цу, б, Еу по старым e[j, бу неоднозначна. Это обстоятельство обусловлено невозможностью строго разделить замкнутые и незамкнутые токи или токи свободных и связанных зарядов, особенно для эл.-магн. полей с характерными мас- [c.530]

Метод литья изделий из органич. Ш. м, основан на том, что при темп-ре ниже 50 дисперс. среда (в приведенном примере расшшвл. парафин), и следовательно вся масса, переходит в твердое состояние. Поэтому при охлаждении ниже указанной темп-ры органич. Ш. м., залитого в форму, образуется твердое тело (изделие). Остывшие отливки извлекают из формы и подвергают спеканию. С целью удаления органич. составляющих для предотвращения деформации изделий спекание производится в за сыпке (напр., в глиноземе) или в твердых профилированных поглотителях (драйе-рах). Удаление органич. веществ достигается при темн-рах 300—700° в окислит, среде, после чего и.зделия спекаются по режимам, принятым для прессованных изделий. [c.458]

На основе уравнения (1.1.10) можно проанализировать влияние дисперсии среды на распространение импульса в сколь угодно высо- [c.32]

Lk= (ао/гз) . Минимальная длительность сжатого импульса (см. (18)) T i 2/A of = (ао Го) На рис. 1.7 приведены графики, характеризующие связь вида частотной модуляции и дисперсии среды, обеспечивающей компрессию импульсов. [c.38]

Поведение волнового пакета, как показано в 1.4, определяется знаком дисперсии среды. Особый интерес представляет случай aki<.0, поскольку позволяет указать путь самосжатия световых импульсов. Фазовая самомодуляция вызывает компрессию импульса, что в свою очередь увеличивает темп самомодуляции. [c.71]

Эффекты, обусловленные конечным временем локального отклика (локальная нестационарность) и дисперсией среды (волновая неста-ционарность), наблюдались экспериментально в начале 70-х годов. [c.137]

Теоретическое описание подобных процессов связано с чрезвычайно больишми трудностями. Даже линейная теория дифракции гармонических волн, давно ставшая классической, в свое время потребовала разработки, по существу, нового математического аппарата. Учет нелинейности в подобных задачах стал особенно актуальным в связи с развитием нелинейной оптики. Но для световых волн обычно существенна дисперсия среды, и такая волна даже при очень больших интенсивностях света остается близкой к синусоидальной, так что задача сводится к нахождению распределения в пространстве-времени двух ее параметров - амшштуды и фазы. [c.103]

Генерацию третьей гармоники в нелинейной среде можно получить за счет кубичной восприимчивости хз в (10.6). Исходное излучение частотой со создает в нелинейной среде поляризованность, осциллирующую на утроенной частоте Зсо. Элементарные вторичные волны третьей гармоники, испускаемые разными элементами объема среды, будут иметь всюду одинаковое фазовое соотношение с возбуждающей их волной поляризованности при совпадении показателей преломления на частотах со и Зсо. Дисперсия среды на интервале (со, Зсо) еще больше, чем в случае второй гармоники. Это ограничивает выбор кристаллов, в которых возможно выполнение условия пространственного синхронизма п(Зсо)=п(со), так как дву-преломление должно быть настолько большим, чтобы поверхности По(со) и пДЗсо) еще пересекались. Но главная трудность связана с малым значением кубичной восприимчивости, что вынуждает применять очень интенсивное исходное излучение. Интенсивность третьей гармоники пропорциональна кубу его интенсивности. [c.493]

Все существующие интерференционные методы исследования дисперсии среды вблизи полосы поглощения можно разделить на две группы. К первой группе отнесем методы, в которых непосредственно может быть измерена спектральная зависимость показателя преломления л = f(Я), ко второй — методы, в которых измеряется дисперсия вещества йп/йХ = I(X). Отличительной особенностью второй группы методов является возникновение в интерференционной картине области ахро-матизации вблизи полосы поглощения, т. е. области, в которой фаза результирующей интенсивности не зависит от длины волны. Область ахроматизации проявляется в виде характерного изменения в интерференционной картине, например, в методе Д. С. Рождественского — это изгиб интерференционных полос — крюк , а в методе полос равного хроматического порядка—-это появление более широкой, чем другие, ахроматической полосы в некоторой области спектра. [c.230]

Зависимость диэлектрической восприимчивости и, следователно, показателя преломления п от частоты со называют дисперсией среды (рис. 1.1). Она ответственна за искажение сигнала в прозрачных средах [в которых п (со) можно рассматривать как вещественную величину см. разд. 1.3]. Мы детально рассмотрим этот эффект в гл. 8 в связи с изучением распространения света в оптических волокнах. Дисперсия приводит к различию групповых скоростей [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...