Абсорбер математическая модель

В ГЛ. 1 приведены примеры построения математических моделей некоторых основных процессов химической технологии. Модели представляют собой системы обыкновенных дифференциальных уравнений или дифференциальных уравнений в частных производных с начальными и граничными условиями. Все параметры, входящие в эти математические модели, можно разделить на три группы. Чтобы понять по каким признакам делятся параметры системы, рассмотрим в качестве примера математическую модель колонного противоточного абсорбера (см. раздел 1.2). Эта модель включает систему дифференциальных уравнений в частных производных [c.38]

Ось пространственной координаты х совпадает с осью абсорбера и направлена снизу вверх точка х = 0 — нижняя, точка х = 1 — верхняя. В абсорбере, описываемом уравнениями в частных производных (2.1.1), в которые входят параметры 0о, 0l, 0G, распределенные по пространственной координате х, естественным образом выделяются точки входа в аппарат и выхода из него по каждому из потоков. Для газа точкой входа в аппарат является х — 0, точкой выхода — х=1, для жидкости точкой входа —J = /, а точкой выхода—х = 0. Аналогичное выделение точек входа и выхода может быть легко сделано в любой математической модели с параметрами, распределенными по одной пространственной координате. В соответствии с этим в каждой модели технологического объекта можно выделить три группы параметров. [c.38]

Таким образом, динамика процесса абсорбции в насадочном аппарате в режиме идеального вытеснения без труда может быть описана с помощью формул, аналогичных уже полученным для противоточного теплообменника. Значительно сложнее исследовать динамику насадочного абсорбера в том случае, когда нельзя пренебречь продольным перемешиванием. При использовании одно-параметрической диффузионной модели абсорбер описывается уравнениями (1.2.30), (1.2.31) с граничными условиями (1.2.37) (считаем, что расходы по жидкости и газу постоянны). Как и раньше, будем полагать, что функция 0 (0 ) имеет линейный вид 0д = Г01. При этом функциональный оператор А, задаваемый с помощью уравнений (1.2.30), (1.2.31), граничных условий (1.2.37) и нулевых начальных условий будет линейным. Но поскольку уравнения математической модели являются уравнениями в частных производных второго порядка, исследовать этот линейный оператор очень трудно. С помощью применения преобразования Лапласа по t к уравнениям и граничным условиям можно получить выражение для передаточных функций. Однако они будут иметь столь сложный вид по переменной р, что окажутся практически бесполезными для описания динамических свойств объекта. Рассмотрим математическую модель насадочного абсорбера с учетом продольного перемешивания при некоторых упрощающих предположениях. Предположим, что целевой компонент хорошо растворяется в жидкости, и поэтому интенсивность процесса массообмена между жидкостью и газом пропорциональная концентрации целевого компонента в газе. В этих условиях можно считать 0 (в ) 0. Физически такая ситуация реализуется, например, при хемосорбции, когда равновесная концентрация поглощаемого компонента в газовой фазе равна нулю. При eQ( i,) = 0 уравнение (1.2.30) становится независим мым от уравнения (1.2.31), поскольку в (1.2.30) входит только функция 0g(->i , t)- При этом для получения решения o(Jf, t), системы достаточно решить одно уравнение (1.2.30) функцию L x,t), после того как найдена функция можно найти [c.206]

В заключение выясним, как выглядит весовая функция для абсорбера, описываемого математической моделью (5.1.12) — [c.220]

Рис. 5.3. Весовые функции насадочного абсорбера, описываемого математической моделью (5.1.12)—(5.1,14), при pas-ных значениях критерия Пекле (Ре <

Рассмотрим теперь на примере насадочного абсорбера более сложную математическую модель структуры потоков. При этом ограничимся рассмотрением структуры потоков в жидкости. Структура потоков в газовой фазе исследуется аналогично. [c.289]

В дальнейшем не будем конкретизировать пространства функций, которые используются в примерах. Будем всегда считать их такими, что с любой функцией из этого пространства можно проделать все операции, которые встречаются в математической модели. Так, если математическая модель объекта представляет собой систему уравнений (2.1.1) с условиями (2.1.2), (2.1.3), то будем считать, что функции a x,t) и L x,t) берутся из пространства кусочно-непрерывных по переменным х и t функций (на промежутке [О, 1] по л и на промежутке [О,- -оо] по t), а функции Wo(i), wl(0, авх(0, SiBxit) из пространства /([О, оо кусочно-непрерывных по t функций (для реальных абсорберов функции We(i) и WL(t) всегда непрерывны). [c.42]

В качестве примера рассмотрим математическую модель (2.1.1) —(2.1.3) про-тивоточиого абсорбера при постоянных значениях скоростей и wЗдесь имеется два входных параметра (/) и в g (0 и два выходных параметра [c.76]

Сначала рассмотрим математическую модель насадоч-ного абсорбера, которая не учитывает продольного перемешивания фаз. При условии постоянного рас- [c.203]

Таким образом, исходная математическая модель абсорбера представлена в виде системы уравнений (5.1.8), (5.1.9) с граничными условиями (5.1.3), (5.1.10) и нулевыми начальными условиями (5.1.5). Нетрудно заметить, что эта математическая модель имеет тот же вид что и математическая модель (4.3.1) — (4.3.4) противоточного теплообменника, и поэтому все результаты, полученные для противоточного теплообменника в разделе 4.3, справедливы и для насадочного абсорбера в том случае, когда равновесная концентрация полагается линейной по 0i. Чтобы из выражений для характеристических функций противоточного теплообменника получить соответствующие выражения для характеристических функций насадочного абсорбера, достаточно произвести формальную замену функций T x,t) на o x,t), T2 x,t) на 7 ,вх(0 на 0GBx(O. 7 2ех(0 на0 (/), и замену констант М)1, а 2, Ru / 2 на константы w , w , Rq, R j , соответственно. [c.205]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...