Погрешность неустранимая

Границы этой области Qi (Sq) ни при каком выборе переменных интегрирования не могут быть координатными линиями, поэтому при вычислении ОПФ граничная погрешность неустранима. Если выбрать декартовы координаты р , то получаем погрешность на круговой границе, если полярные координаты р, Ф или /, ф — то на прямолинейной границе. Рассмотрим некоторые конкретные методы и алгоритмы вычисления ОПФ. [c.172]

Исходные данные задачи, как правило, неточны например, это могут быть величины, найденные из эксперимента. Ощибка в задании исходных данных приводит к погрещности решения, которую называют неустранимой погрешностью. Эта составляющая погрешности математического эксперимента может быть определена по методике, используемой для оценки погрешности величин-функций (см. гл. 2). [c.55]

Погрешность численного метода обусловлена заменой исходных уравнений, описывающих принятую модель физического явления, другими аппроксимирующими уравнениями, позволяющими построить вычислительный алгоритм, а также приближенностью методов решения этих аппроксимирующих уравнений. Численные методы обычно строятся так, что они содержат некоторый параметр, при стремлении которого к определенному пределу погрешность сходящегося алгоритма стремится к нулю. Таким образом, значение погрешности численного метода можно регулировать, а выбирать ее целесообразно в 2—5 раз меньшей неустранимой погрешности. Если сходимость метода доказана, то представление о его точности дает сопоставление расчетов, выполненных при различных значениях параметра численного метода. [c.55]

Погрешность округления обусловлена тем, что любые вычисления на ЭВМ или ручные расчеты выполняются с ограниченным числом значащих цифр. При выполнении одной арифметической операции с числами погрешность округления лежит в пределах единицы младшего сохраняемого разряда. Так ЭВМ оперирует с числами, содержащими обычно 10—12 разрядов, поэтому погрешность единичного округления здесь А=10 °Э-10 пренебрежимо мала по сравнению с неустранимой погрешностью. При расчетах на ЭВМ могут выполняться миллиарды операций, однако если нет систематических причин для накопления погрешностей округления, то их увеличение происходит не слишком существенно, поскольку при различных операциях погрешности будут иметь разные знаки и компенсировать друг друга. Тем не менее если численный метод таков, что возникают систематические причины накопления погрешностей округления, то очень быстро суммарная погрешность возрастает до катастрофических размеров и сделает невозможным получение достоверного результата. Такие условия возникают, например, при вычитании близких по величине чисел. [c.55]

Случайная погрешность — составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) в серии повторных измерений одного и того же размера величины с одинаковой тщательностью. В появлении этого вида погрешности не наблюдается какой-либо закономерности. Они неизбежны и неустранимы, всегда присутствуют в результатах измерения. При многократном и достаточно точном измерении они порождают рассеяние результатов. [c.151]

Погрешность, обусловленную первыми двумя причинами, называют неустранимой погрешностью. Погрешность, источником которой является метод решения задачи, называется погрешностью метода, а погрешность, возникающая из-за округлений, — вычислительной погрешностью. Полная погрешность решения складывается из этих трех составляющих. [c.122]

Несмотря на внешнюю простоту формул численного дифференцирования, их применение требует особой осторожности. Дело в том, что при реальных вычислениях к погрешности формул добавляется неустранимая погрешность, связанная с погрешностями вычисления функции / При малых [c.137]

К первой группе относятся теплопотери вследствие теплоотдачи приемника за промежуток времени от начала облучения до момента выравнивания температур, т.е. за время Tg. От тепло-потерь первой группы зависит неустранимая тепловая погрешность определения количества облучения или энергии излучения. [c.655]

При анализе этих выражений следует обратить внимание на подчеркнутые слагаемые. Прежде всего отметим, что их появление связано со вторым предельным переходом в (3.15). Это свидетельствует о том, что такой вклад, связанный с неравномерной сходимостью рядов для напряжений на границе области, не может быть учтен при использовании способа простой редукции для системы (2.10). Следовательно, использование этого способа связано с неустранимой путем повышения порядка конечной системы погрешностью в оценке значений напряжений в угловой точке. [c.176]

Геометрически нелинейное деформирование тела из линейного упругого материала можно представить одной из трех формулировок TL, UL, ULJ. Первые две формулировки имеют преимущество перед третьей, так как в них по известным деформациям напряжения вычисляются точно. При интегрировании определяющих соотношений (6.18) вносится неустранимая погрешность, связанная с шагом интегрирования At, которая уменьшается с уменьшением этого шага. [c.198]

Разыскание чисел этой таблицы сопряжено с затруднениями, вызванными, во-первых, тем, что значения функций и приходится брать для аргументов в местах, где рельеф этих функций резко изменяется во-вторых, происходит накопление погрешностей вследствие неустранимого появления разностей близких величин. Поэтому, хотя вычисление велось с четырьмя знаками, для чего в промежуточных вычислениях бралось пять и более знаков, в числах таблицы возможна ошибка в третьем знаке после запятой. [c.411]

Систематические погрешности функциональных параметров следует выявлять и устранять. В случае возможности невыявленных или неустранимых систематических погрешностей их следует учитывать при определении Ьу по формулам (1.67) или (1.69). [c.81]

Из технологических соображений поля рассеяния погрешностей обычно принимают за допуски у и x , учитывающие влияние случайных погрешностей. Поэтому поля рассеяния обозначены теми же знаками, что и допуски, т. е. Ту и ТХ(. К значениям Ау и Ту, найденным по уравнениям (14.10) и (14.11), для получения полной погрешности следует добавить алгебраическую сумму неустранимых систематических погрещностей функциональных параметров со своим знаком. [c.326]

При суммировании все составляющие погрешности должны рассматриваться как случайные величины, что на практике не соответствует действительности (например, есть неустранимая систематическая погрешность и другие составляющие). В ряде случаев систематические погрешности могут обладать взаимной корреляционной зависимостью. [c.284]

Если вторичные приборы или нормирующие преобразователи работают при температуре окружающего воздуха ниже или выше нормальной области значений, то ввести поправку в их показания в большинстве случаев не представляется возможным. Это объясняется тем, что ни знак, ни числовое значение дополнительных погрешностей этих приборов, возникающих при отклонении влияющих величин от нормальных значений или нормальной области их значений, нам не известны, так как они нормируются со знаками плюс и минус ( 1-5). В этом случае остается единственный путь— увеличивать на соответ ствующее значение погрешность измерения ( 1-7). Следует также иметь в виду, что отклонение влияющих величин не должно превышать определенных — нормированных пределов расширенной области их значений, например, в эксплуатационных условиях температура среды, окружающей вторичные приборы, не должна быть ниже Н-5 или выше Н-50°С, среда не должна быть сильно запыленной и не должна разрушающе действовать на приборы. В противном случае необходимо применять специальные защитные устройства или какие-либо другие меры, обеспечивающие удовлетворительные условия работы приборов. Если приборы монтируются на щитах управления, то последние должны устанавливаться в специальных помещениях. В тех случаях, когда приходится устанавливать приборы в таких местах, где вибрация неустранима, применяют амортизаторы или выбирают специальные [c.232]

Рис. 4.6. Область интегрирования в виде сегмента с неустранимой граничной погрешностью а — в декартовых координатах б — в полярных координатах

Недостатком рассмотренного метода является некоторая сложность алгоритма и наличие неустранимой теоретической погрешности, связанной с заменой области интегрирования эллипсом. Исследования показали, однако, что эта погрешность не превышает в большинстве случаев 0,015 в значении МПФ. [c.178]

Современные методы лабораторного определения функции распределения пор по радиусам в образцах горных пород часто дают несопоставимые результаты. Это связано с двумя причинами во-первых, само понятие радиуса поры имеет неопределенный характер, во-вторых, указанные лабораторные методы имеют некоторые неустранимые методические погрешности. [c.121]

Все три метода обладают значительной неустранимой погрешностью при характеристике распределений с большими значениями дисперсии, особенно в тех случаях, когда распределение имеет несколько отстоящих друг от друга максимумов. [c.125]

Осуществляя измерения всех термопар одним н тем же прибором, мы исключаем его систематическую ошибку и можем довести приборную погрешность до 1—2° С. При этом для приборов одного класса точность ручного отсчета выше, чем механического, так как выпадают ошибки от перекосов и усадки ленты, а также ошибки последующего отсчета, Наконец, тщательно термостати-руя все холодные концы в одном месте, можно исключить и эту ошибку. Таким образом, неустранимая ошибка может быть снижена до 1,5—3°С, что для среднего приращения 40° С даст ошибку определения тепловос-приятия 4—8%. [c.175]

Случай изменяющейся геометрии стержней приводит к дифференциальным уравнениям с переменными коэффициентами (ступенчатые стержни, стержни с непрерывно меняющимися по длине сечениями, криволинейные стержни с переменными радиусами кривизны, а также стержни с изменяющимися по длине массой, сжимающей силой, коэффициентом постели и т.п.). Теория построения решений таких уравнений приводит к псевдодифференциальным уравнениям и сложным фундаментальным функциям. Известны буквально считанные случаи в механике и других науках, когда удавалось построить фундаментальные решения для дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. В публикациях на эту тему наметился другой подход, когда объект с распределенными параметрами заменялся объектом с кусочно-постоянными параметрами (рисунок 2.36). В этом случае все ступени описываются дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами, решения которых всегда можно получить. При достаточном числе ступеней решение для дискретизированного таким образом стержня будет мало отличаться от решения для стержня с распределенными параметрами. Эта простая идея довольно долго не могла быть реализована из-за отсутствия соответствующего метода расчета. Метод начальных параметров (МНП), методы сил и перемещений, МКЭ и другие методы приводят алгоритм расчета к произведениям матриц фундаментальных функций, что при большом числе ступеней существенно ухудшает точность результатов вследствие неустранимых погрешностей округления. Предлагаемый аналитический вариант МГЭ свободен от этого недостатка. [c.109]

Противоречие между нащим теоретическим выводом и практикой устраняется, если учесть неизбежные и принципиально -неустранимые случайные ошибки измерений (шумы). Ошибки эти могут быть связаны как с тем, что обычно называется, ,погрешностями измерений, так и вызываться квантовой природой шроисходящих в источнике и спектрометре процессов. [c.10]

Погрешности формы обработанной поверхности появ ляются в большинстве случаев при обработке фасонных канавок и специальных пазов и выражаются в несоответствии полученного профиля фасонной канавки или паза профилю, заданному чертежом. Основной причиной такого несоответствия является неправильный выбор фрезы ади неправильная заточка фасонной фрезы с затылованными зубьями (изменение первоначального значения переднего угла). Такой дефект является неустранимым. [c.55]

Для расчета упруго-пластической оболочки предложен ряд методов, которые можно рмзделить на две группы а) точные (численные) методы, позволяющие, в принципе, при достаточной затрате труда получать практически точное решение полной нелинейной системы уравнений статики упруго-пластической оболочки (см. выше) б) приближенные методы, основанные на замене полных определяющих уравнений (1) некоторой аппроксимирующей системой более простых уравнений. Решение при этом существенно упрощается и часто может быть получено в замкнутом виде, однако этот подход вносит неустранимую погрешность, которая, по-видимому, в большинстве случаев оказывается нез1 ачительной. [c.98]

Причины подобного рода полностью неустранимы, и вызываемые ими погрешности могут быть лишь 01 рани 1еш.1 ну1ем установления технологически приемлемых норм допусков на неточности рашерои, формы и относительного положения звеньев механизмов. Неизбежна поэтому неточность движения конечного ведомого звена кинематической цепи. Для того чтобы уменьшить до необходимых пределов [c.61]

Случайными называют погрешности, заранее не определенные по своей величине. Присутствие случайных ошибок можно легко установить несколькими повторными измерениями одной и той же величины при неизменных условиях эксперимента. Причинами появления случайных погрешностей являьотся неконтролируемые непрерывные изменения всех факторов и условий, влияющих на результаты измерений. Случайные ошибки неустранимы, но их влияние может быть уменьшено путем соответствующей обработки результатов измерений. [c.35]

При точечном касании сопряженных поверхностей в течение конечного промежутка времени нельзя геометрически точно формообразовать поверхность детали движением одной точки К касания поверхностей Д и И. Аналогичное наблюдается при линейном касании этих поверхностей, но дискретном воспроизведении в реальном инструменте его поверхности И. Обобщая, можно утверждать, что точечное касание поверхностей Д и if и дискретное воспроизведение в реальном инстременте исходной инструментальной поверхности И как по отдельности, так и в совокупности, исключают возможность геометрически точного формообразования номинальной поверхности детали. В этом случае имеет место дискретное формообразование, при котором неизбежно образуются принципиально неустранимые без последующей обработки детали погрешности в виде остаточного детерминированного регулярного микрорельефа. В соответствие с шестым условием формообразования поверхностей деталей (см. выше, с. 382-383, раздел 7.1.6) величины этих погрешностей не должны превышать допуск на точность обработки. [c.516]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...