Балансное уравнение

Совмещая уравнения (308) и (331) и интегрируя по л с учетом, нулевых условий на бесконечности, находим балансное уравнение для линейных плотностей токов поляризации внешней и внутренней поверхности трубы. Это уравнение будучи преобразовано по Фурье, приводит к уравнению связи для изображений / и [c.214]

Исключая из приведенных балансных уравнений pi и J p . получаем одно уравнение с одним неизвестным лг, [c.94]

В соответствии с пространственным характером модели рассматривается моль , пришедший в точку Mq из произвольной точки М. Взаимодействие с окружающей жидкостью рассматривается на основе балансных уравнений [c.93]

Балансные уравнения теплообмена в топках [c.413]

Допустим, что особенности, вносимые в структуру кипящего граничного слоя вторжением в него холодных масс жидкости из ядра потока, определяются изменением паросодержания в этой области за счет процесса конденсации пара. Тогда определяющий критерий можно получить из балансного уравнения (10. 20), написанного для области, в которой протекает рассматриваемый процесс. Это уравнение дает следующие критерии подобия [c.120]

По аналогии имеем балансное уравнение [c.208]

Необходимое количество пара получается в парогенераторе сжиганием топлива при соответствующем воздушном режиме. Связь меЖ Ду расходом пара и топлива находится путем решения балансных уравнений, неявно включающих эмпирические зависимости для теплообмена [c.18]

Рис. 3.2. Зависимость от времени полного двухфотонного коррелятора при различных уровнях накачки а) yTi = 0,05 (7), 0,1 (2), 0,3 (J) и 1 4) и сравнение решений уравнений Блоха (сплошные линии) с решениями балансных уравнений, вытекающих из них (штриховые линии) при различных уровнях накачки ) хГг = = 0,1, в) 0,3 и г) 1. Г1/Т2 = 100.

В результате сделанного приближения мы перешли от уравнений Блоха к балансным уравнениям. Решая получившуюся систему, получим следующий результат для двухфотонного коррелятора [c.101]

При выполнении первого неравенства, означающего, что мы имеем случай сильной накачки, два остальных неравенства выполняются автоматически. В этом случае уравнения Блоха нельзя заменять балансными уравнениями. Все рассмотрение данного параграфа основывалось на предположении, что выполнено обратное неравенство [c.107]

Взаимодействие хромофора с одной ДУС. Приближенное решение. При строгом учете взаимодействия хромофора со всеми ДУС полимера нам придется решать практически бесконечномерную систему балансных уравнений. Решение этой задачи можно упростить, если использовать большую разницу в скорости электронной и туннельной релаксации, которая позволяет рассматривать их раздельно. Проведем разделение этих двух типов релаксаций сначала на примере хромофора, взаимодействующего с одной ДУС. [c.264]

При этом излучающая система переходит в некоторое неустойчивое состояние без видимой затраты энергии, что находится в явном противоречии со вторым началом термодинамики. Следовательно, сделанное предположение неверно, и, следовательно, характеристики излучения (яркость, плотность), соответствующие определенной температуре и длине волны, не зависят от материала тел. Рассмотрим замкнутую излучающую систему тел, в которой установилось термодинамическое равновесие. Спектральная плотность лучистой энергии, падающей на поверхность тел, в общем случае является некоторым функционалом температуры полости и длины волны f К, Т), в независимости от природы тел. Этому потоку энергии, в силу термодинамического равновесия, соответствует лучистый поток, равный ему и противоположно направленный. Вводя коэффициент отражения от поверхности стенки, составим балансное уравнение потоков тепла [c.468]

В СОз-лазерах с электрическим возбуждением активной среды основным механизмом возбуждения, приводящим к инверсии, являются соударения электронов с молекулами активной среды. Поэтому длительность свободной генерации таких лазеров одного порядка с длительностями импульсов тока разряда %j. Техника мощного импульсного разряда, применяемая в СОа-лазерах, не позволяет формировать в молекулярных смесях меньше сотен наносекунд. При таких временных масштабах генерации (ту > Tg) уравнения (2.21) преобразуются в балансные уравнения (см. п. 1.3), в которых вместо 8 и Р определяется интенсивность излучения I I 88 ) или плотность фотонов р = //Й(Ог. Эти [c.66]

Тогда вместо балансных уравнений для следующую систему уравнений [c.68]

Впервые теоретическое описание МГУ в рамках балансных уравнений было сделано в работе [123]. Полу классическое описание усиления в среде МГУ впервые рассмотрено в работе [130]. [c.77]

БАЛАНСНЫЕ УРАВНЕНИЯ ОДНОМОДОВ ГО [c.48]

БАЛАНСНЫЕ УРАВНЕНИЯ ОДНОМОДОВОГО [c.49]

Для лазеров на гранате с неодимом (как и для большинства других твердотельных лазеров) балансные уравнения многомодового по продольным модам лазера имеют вид [c.49]

Учитывая, что в рассматриваемых балансных уравнениях предполагаются малые-изменения мощности лазерного излучения за период Гд, можно считать, что вы полняется соотношение Ро—Рв о. [c.53]

Для лазеров на АИГ-Nd в непрерывном режиме генерации при теоретическом расчете могут быть использованы более простые балансные уравнения, в которые введены шумовые источники поля излучения и инверсной населенности активной среды [52, 63, 64] [c.85]

S Ниже приведены безразмерные уравнения при неизменяющейся плотности теплоносителя. Граничные условия ставятся во входном сечении и на боковых гранях ТВС. Упрощенные балансные уравнения для поканального теплогидравлического расчета ТВС даны в рамках. [c.145]

Упрощенный метод расчета форсуночных камер [40] также относится к методам, использующим коэффициенты эффективности. Согласно этому методу сначала по критериальной зависимости вычисляют приведенный коэффициент энтальпийной эффективности камеры орошепия и по начальным параметрам сред определяют конечную энтальпию воздуха. Затем также по критериальной зависимости вычисляют коэффициент адиабатной эффективности камеры орошения и определяют конечную температуру воздуха по сухому термометру. Остальные параметры вычисляются по балансным уравнениям теплоты и массы. Упрощенный метод имеет преимущество перед методом Карписа в том, что использует для разных вариантов одни и те же формулы расчета камер орошения серийных центральных кондиционеров для всего диапазона параметров воздуха и воды в любых процессах кондиционирования воздуха. [c.44]

LM-схема и связанное с ней семейство взвешенных схем WLM—tt LD- xeM) получаются при использовании совместно с балансными уравнениями нулевого и первого порядков следующего дополнительного уравнения [1] [c.264]

Детерминант этой системы имеет пять корней, и поэтому ее решение возможно только численными методами. Однако с помощью рис. 3.2 было показано, что при накачке, слабой относительно скорости оптической дефазировки, мы можем в уравнениях для недиагональных элементов положить ро1 = рю = 0. В этом случае уравнения Блоха переходят в балансные уравнения, которые решаются существенно проще, а их решения близки к точным. Поэтому, используя то же приближение, перейдем от [c.102]

Будем опираться на формулы, выведенные в пункте 8.2. Поведение во времени молекулы, непрерывно облучаемой светом лазера, можно при малой интенсивности последнего описывать системой трех балансных уравнений (8.15). Наша задача — найти зависящую от времени вероятность po t) обнаружить молекулу в основном состоянии, которая и определяет, согласно формуле no oJb,oJo,t) = po t)n ijJo), его населенность к моменту времени t. Эту вероятность будем искать так же, как искали математическое выражение для двухфотонного коррелятора в пункте 8.2. Для лапласовского образа этой вероятности с помощью системы уравнений (8.17) находим выражение [c.173]

Очевидно, что при учете фотопродукта балансные уравнения (13.28) должны быть изменены так, чтобы учитывать не только превращение молекул в фотопродукт в основном и триплетном состоянии, но и обратный процесс превращения молекул фотопродукта в ее исходную форму. Таким образом схема на рис. 5.9 должна быть заменена на схему, изображенную на рис. 5.11. С учетом всех процессов превращения, изображенных на этом рисунке, мы можем обобщить два балансных уравнения (13.28) для полных чисел iVi и N2 следующим образом [c.183]

Эти балансные уравнения описывают кинетику взаимных превращений молекулы и фотопродукта после того, как [c.183]

Ра0 — РЬ0 - Р/9Ь - Раа Раа =0. ТсПСрЬ НетруДНО НаЙТИ ИЗ ЭТИХ уравнений выражения для недиагональных матричных элементов. Подставив их во вторые пары уравнений (18.18) и (18.19), получаем следуюи ую систему балансных уравнений [c.260]

Теоретическое моделирование работы ГЛОН можно базировать на двух принципиально разных подходах. Первый подход — метод скоростных (балансных) уравнений, который успешно применен при моделировании лазеров, в которых несущественны когерентные явления. Он позволил точно проанализировать многие свойства ГЛОН, в первую очередь зависимость их выходных параметров от давления газа. Второй подход основывается на использовании аппарата матрицы плотности при описании взаимодействия среды генератора (усилителя) с электромагнитным полем резонатора и носит название полуклассического метода. Полу- [c.144]

Метод скоростных (балансных) уравнений. Впервые скоростные уравнения для описания генерации ГЛОН были сформулированы и использованы в теоретическом анализе Таккером в работе (138]. [c.145]

Для объяснения этого предельного давления в балансных уравнениях были учтены процессы обеднения уровня накачки. В этих моделях были получены величины предельного давления, пропорциональные мощности накачки, что подтвердилось и в эксперименте. Зная выражение для коэффициента усиления слабого сигнала (3.19), можно определить выходную мощность генерации ГЛОН в непрерывном режиме (в предположении [c.149]

Пример 1. Расчет энергетических характеристик ГЛОН на молекулах HgF (FIR-излучение). Рассмотрим результаты расчета и анализа коэффициента усиления выбранной активной среды, который во многом определяет энергетические характеристики ГЛОН. Математическую модель усиления сигнала в среде на молекулах HgF, возбуждаемых резонансной накачкой излучения Og-лазера % = 9,55 мкм), можно получить из общих балансных уравнений (3.13)—(3,18). На рис. ЗЛ9 приведена схема уровней молекулы HgF, поясняющая процессы, которые рассматриваются в уравнениях, описывающих усиление. Они имеют следующий вид [c.155]

В исходной математической модели, описывающей процесс генерации лазера и определяющей его энергетические характеристики, мы будем рассматривать эти процессы одновременно. Система балансных уравнений для О О-лазера в режиме одномодовых генераций и накачки с одновременным учетом резонансного и нерезонансного возбуждения будет иметь вид [c.161]

Для анализа динамики генерации многочастотного лйзера могут быть использованы нормированные балансные уравнения (2.8), позволяющие выявить практически все основные закономерности энергетических параметров лазера. Применительно к лазерам на гранате с неодимом многочастотная одномодовая генерация была исследована в работах [41, 42, 55, 58]. Достаточно подробный анализ удается провести лишь для малых (линейных) колебаний двухчастотного лазера и получить выражения для АЧХ такого лазера и относительных пороговых мощностей на кач1ки для каждой из двух мод [58]. Общие закономерности поведения многочастотного лазера в некоторых случаях удается аналитически проследить для случая большого числа продольных мод. [c.79]

Динамика генерации многомодового многочастотного лазера. /На практике нередко используют лазеры с несколькими (иногда и многими) поперечными модами в излучении. В этом случае спектр также содержит несколько или много частот (шродольных мод). Динамика генерации та ких лазеров может быть описана балансными уравнениями (2.7), (2.8). Коэффициенты пространственного пе-рекрытия мод, описываемые интегралом Г NWhdV, будут различными для раз- [c.84]

Прежде чем перейти к рассмотрению результатов ino количественным оценкам уровня шумюв излучения рассмотрим простой пример, дающий наглядное представление о спектральном распределении шумов. Для этой цели воапользуемся нормированными балансными уравнениями одномодового одночастотного лазера (2.5), в> которые введем до пол.нительный член, учитывающий влияние источников шумов за счет спонтанного излучения. Это можно сделать, представив объем ную плотность энергии в виде суммы индуцированной плотности энергии w t) и плотности энергии спонтанного (шумового) излучения, попадающего в моду резонатора ш ш(0- Нормируя абе величины на стационарное значение W t (2.3) и )проводя операцию линеаризации уравнений (2.5) методам , аналогичным вышеизложенному [см. вывод уравнений (3.6)], получаем уравнения для относительных флуктуаций объемной плотности нергии излучения Aw и концентрации инверсной населенности Лл , возникающих 1Под воздействием шумового спонтанного излучения [c.85]

Для расчета указанных характеристик используют балансные уравнения лазера (2.6), которые дополняются членом, описывающим спонтанное излучение лазера [19, 41]. Этот член необходим , для расчета характеристик этапа линейного развития генерации времени задержки гигантского импульса и других более тонких, характеристик излучения. Согласно [19, 41] уравнения (2.6), дополненные членом, описывающим спонтанное излучение, имеюг вид [c.133]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...