Кумулятивные модели

Кумулятивные модели отказов. Для выпуклых областей Q функцию надежности Р (t) можно записать при помош,и надлежаще выбранной нормы в пространстве V [c.324]

Отметим существенную разницу между формулами (1.4.3) и (1.4.26). В отличие от общего случая, когда вычисление функции надежности P(t) по (1,4.3) требует рассмотрения выбросов случайных процессов, в соответствии с (1.4.26) достаточно вычислить вероятность нахождения вектора в заданной области в рассматриваемый момент времени. Однако при этом процесс v(/) и область П должны удовлетворять определенным условиям, при выполнении которых вектор v, однажды покинув область Q, далее в эту область возвратиться не может. Именно это является отличительным признаком кумулятивных моделей. [c.50]

Усталостные трещины в обычных условиях необратимы, так что a(f) - типичный кумулятивный процесс. Если значение фиксировано, например, из условий герметичности, то задача целиком решается в рамках кумулятивных моделей теории надежности. Если ограничения на наложены из, условий устойчивости трещины, то зависит от текущего уровня нагружения. Тогда вместо (1.4.52) имеем соотношение типа (1.4.3) [c.55]

Другой подход к построению кумулятивных моделей основан на введении нормы v вектора v в пространстве V. Для п-мерного пространства естественно взять евклидову норму [c.47]

Кроме предположения о пуассоновских свойствах ансамбля трещин при выводе фор.мул (5.111) и (5.112) использован монотонный характер процессов / (t), а также независимость предельных размеров трещин от уровня нагрузки в рассматриваемый момент времени. Таким образом, развитие трещин описано в рамках кумулятивных моделей отказов, иначе пришлось бы рассматривать задачи о выбросах случайных процессов (см. 5,.14). [c.196]

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ НА ОСНОВЕ КУМУЛЯТИВНЫХ МОДЕЛЕЙ [c.271]

Покажем возможности различных моделей теории надежности для прогнозирования остаточного ресурса. Наибольший интерес представляют кумулятивные модели, которые позволяют описать широкий класс явлений, приводящих к достижению предельных состояний. Обозначим вектор повреждений г ). [c.271]

Считаем, что допустимая область 2 удовлетворяет условиям кумулятивных моделей. Для одномерной модели с мерой повреждений принимаем Q = ) О < < 1 . [c.271]

В задачах прогнозирования остаточного ресурса за начальный момент времени принимаем момент 4 последнего наблюдения. В рамках кумулятивных моделей предыстория накопления повреждений не влияет на процесс г ) t) при t > 4- Однако строгая марковость отсутствует, поскольку процесс внешних воздействий q t) в общем случае обладает памятью . В отличие от прогнозирования на стадии проектирования начальное значение (4) = % 0. Это отличие существенно, если процесс накопления повреждений не подчиняется линейному правилу суммирования. [c.271]

Работа по комплексной стандартизации в области технологии вскрытия продуктивного пласта перфорацией выполнена на базе моделей кумулятивной и гидропескоструйной перфораций с присущими им технологическими операциями. [c.109]

В гл. 2 и 3 излагаются методы оценки надежности так называемой кумулятивной оистемы, в которой ограничено суммарное значение непроизводительных затрат рабочего времени. В моделях надежности анализируются различные методы контроля работоспособности и учитывается тот факт, что некоторые отказы не обесценивают уже выполненной работы, тогда как другие обесценивают часть и даже всю проделанную ранее работу. Здесь же обсуждаются возможности комбинированного использования аппаратурной и временной избыточности. [c.3]

Михайлова годограф 99 Модели отказов кумулятивные 324 [c.345]

МОДЕЛИ КУМУЛЯТИВНОГО ТИПА [c.49]

Представим себе, что вектор д может меняться довольно быстро. Тогда пузырь V будет также двигаться со значительными ускорениями. Его поверхность 8 будет претерпевать большие (отнюдь не квазилинейные) деформации. Может случиться, что пузырь начнет схлопываться — дробиться на части. Одновременно может идти и обратный процесс два или несколько пузырей могут объединиться в один, и т. д. Результаты экспериментов, опубликованные в печати, показывают, что такая ситуация типична. Какой моделью она может быть описана На какой основе должна быть создана теория, способная объяснить подобное движение пузырей Разумеется, здесь пока не имеет смысла говорить о численных методах. Нужно создать некоторое глобальное описание процесса. Я думаю, что подобные модели нельзя строить на базе только одной теории несжимаемой жидкости. Кумулятивные эффекты в момент схлопывания пузыря могут оказаться весьма значительными, и в этот момент будет происходить изменение энтропии. [c.69]

Эксперименты показывают, что при отражении подводной волны от свободной поверхности жидкости часто возникает зона разрушения. Эта зона при относительно малых глубинах расположения источника волны примыкает к свободной поверхности и, видимо, ее можно отождествить с кумулятивной выемкой в модели М. А. Лаврентьева. Следовательно, задача определения кумулятивной выемки сводится к расчету зоны разрушенной жидкости. [c.53]

Таким образом, вводя критерий необратимого разрушения жидкости, можно рассчитать кумулятивную выемку в модели М, А. Лаврентьева и уточнить начальные условия, необходимые для расчета [c.61]

Исчерпание ресурса машин и конструкций связано с постепенным накоплением повреждений пластических деформаций, усталостных повреждений, износа и т.п. Математическим описанием этого факта служат кумулятивные модели отказов, описывают квазимонотонное ухудшение параметров качества объекта, происходящее в процессе его эксплуатации и взаимодействия с окружающей средой [7]. [c.49]

Назовем рассмотренную кумулятивность процесса v(t) покомпонентной. Чтобы условие (1.4.25) для процесса v( ), описываемого уравнением (1.4.24), было выполнено, необходима неотрицательность всех компонент вектора 7(v, s) в правой части уравнения. Другой подход к построению кумулятивных моделей [c.50]

Очевидно, дифференциальное уравнение (3.1) с граничными условиями (3.70) нетрудно преобразовать к эквивалентному дифференциальному уравнению, граничные условия которого имеют вид (3.2). Для этого достаточно ввести новую переменную — нормированную меру повреждений ф (О = [ з (О — l- o I/ (О Дифференциальное уравнение относительно ф (t) отличается от исходного тем, что в его правую часть входят производные dqjdt от компонент процесса q(i). С этим связано и другое отличие если правая часть исходного уравнения принимает только положительные значения, то правая часть преобразованного уравнения может быть как положительной, так и отрицательной. С точки зрения теории надежности модель накопления повреждений с граничными условиями (3.70) в общем случае не относится к классу кумулятивных моделей. Рассмотрим модель ползучести материалов и сплавов. Уравнение для описания процесса ползучести в одномерном случае имеет РИД [63] [c.91]

Векторное пространство с элементами if в сущности представляет собой пространство качества V. Для согласования с гл. 3 и 4 всюду, где используем кумулятивные модели и вектор повреждений, обозначаем вектор качества if. Область значений if— первый (положительный) ортант этого пространства, а область допустимых значений Q занимает часть первого ортанта, примыкающую к началу координат. Внешняя граница Г области Q соответствует предельным состояниям. Достижение векторным процессом if t) границы Г означает наступ- [c.165]

Как уже упоминалось (см. гл. IV), проф. Оделл из Эразмского университета в Роттердаме является наибольшим оптимистом в отношении ресурсов шельфа Северного моря. В декабре 1974 г. были опубликованы результаты его имитационной модели. Кумулятивные извлекаемые ресурсы нефти на шельф Северного моря были оценены проф. Оделлом в 11 —19 млрд, т, а пик средней траектории нарастания добычи (около 800 млн. т в год) относят к 1990 г. Задавшись целью удовлетворить 75 % потребления нефти в Западной Европе (спрогнозированного им самим), проф. Оделл оценил необходимую для этого добычу нефти в Северном море в 400 млн. т в 1982 г. и в 600 млн. т в 1995 г. Он считал, что если добыча будет ориентироваться на потребности Западной Европы в 1985— 1990 гг., то ресурсов хватит для покрытия этих потребностей на всю первую четверть XXI в. Признавая все трудности подобного разворота добычи, он полагал возможным для всей Западной Европы перейти в иосленефтяную эпоху без сильной зависимости от импорта нефти . Однако действительность не оправдала его надежд уже в 1979 г. В секторе Северного моря, принадлежащем Великобритании, по данным Министерства энергетики, разведан- [c.324]

К этому же классу систем при определенных условиях можно отнести и ЦВМ общего назначения с развитой системой контроля и диспетчеризацией вычислений. В таких ЦВМ отказы и сбои обнаруживаются практически мгновенно. При появлении сигнала неисправности все промежуточные результаты из счетчиков, регистров и рабочих ячеек выводится в защищенную область памяти и сохраняются до восстановления работоспособности, что позволяет возобновить счет с того места, на котором решение было прервано. Модель кумулятивной системы с необесценивающими отказами Рис. 2.1. Диаграмма работы куму- применяется и для описания функциони-лятивиой системы до первого сры- рования других технических устройств, ва функционирования. в частности некоторых транспортных си- [c.16]

Среднее полезное время до первого отказа. Во всех четырех моделях момент срыва функционирования совпадает с моментом времени, когда нарушаются принятые ограничения на использование резерва времени. Чтобы установить факт выполнения задания, недостаточно, 5нать только время Го до первого срыва функционирования (до первого отказа системы с временной избыточностью). Необходимо знать полезное время, которое имеет система в случайном интервале (О, То) - Поэтому частота отказов а(4, д) имеет смысл плотности распределения полезного времени, а первый момент распределения Гер, определяемый формулой (1.3.9), является средним полезным временем до первого отказа. В модели 1 Тп совпадает, как и в кумулятивной системе, со средней наработкой Гер до первого отказа, а в модели 2 —со средним временем То до первого отказа, как и в одной из систем с пополняемым резервом времени (см. 4.2). В обеих моделях системы имеют одинаковые значения Гер и То, но поскольку Го>Гср, среднее время Г в модели 2 больше, чем в модели I. Согласно формуле (4.5.30) разность значений со-150 [c.150]

Теория К. э. но воляет рассчитать пара. 1етры струи и макс, глубину её нроникновепия в преграду. В общепринятой гидродинамич. теории К. э. для материала оболочки и преграды используют модель идеальной жидкости. Возможрюсть такого приближения обоснована тем, что при высоких (до 10 ГПа) давлениях, возникающих при К. э., упругие силы на два порядка меньше инерционных. В предположении бесконечной скорости детонации (действие взрывчатого вещества сводится к обжатию металлнч. конуса, см. рис., продуктами взрыва со скоростью V) гидродинамич. теория для массы т, радиуса г, длины I и скорости v кумулятивной струи приводит к след, выражениям [c.536]

Другое перспективное направление, частично связанное с первым, - разработка методов статистического численного моделирования применительно к объектам, рассчитываемым по схемам, которые максимально приближены к реальности. Размерности таких расчетных схем весьма велики, до тысячи и более степеней свободы, а необходимость учета процессов, протекающих во времени, многократно увеличивает как сложность алгоритмов, так и требования к техническим характеристикам ЭВМ. Для того чтобы сократить затраты машинного времени с минимальными потерями по достоверности результатов, применяют специальные приемы математической статистики, в частности, генерирование наиболее значительных выборок и обработку результатов методами взвешенного оценивания, и приемы уже сейчас применяют за рубежом, в частности, при численной реализации методов типа FORM и SORM. Однако для более сложных моделей теории надежности, учитывающих фактор времени, эти методы непригодны. Попытки их обобщения путем формирования направленных выборок применимы лишь для некоторых моделей кумулятивного типа. Предстоит еще большая работа, требующая соединения усилий специалистов в области теории надежности, строительной механики, математической статистики и вычислительной математики. [c.64]

Среди немногих теоретических моделей, связывающих прочность волокнистого композита с прочностью связи между его компонентами, можно отметить подход, который развивается в работах М,Х. Шоршорова, Л.М. Устинова, Л.Е, Гукасяна [214]. Согласно этому подходу предполагается, что при разрушении композиционного материала развиваются два качественно различных процесса накопление разрывов волокон, или кумулятивное разрушение , и развитие трещин, приводящее к уменьшению живого сечения , или некумулятивное разрушение . Основное предположение модели заключается в том, что доля волокон, участвующих в некумулятивном процессе разрушения, прямо пропорциональна сдвиговой прочности связи волокон и матрицы. При экспериментальном определении этого коэффициента пропорциональности [214] данный подход, несмотря на довольно грубые представления о развитии разрушения, качественно отражает экспериментально наблюдаемую тенденцию перехода от объемного, рассеянного накопления повреждений в материале к локализованному разрушению при увеличении прочности связи между компонентами. Локализацией процесса разрушения отчасти объясняется и снижение прочности композита при увеличении прочности связи компонентов свыше некоторого уровня, а также наличие оптимального уровня прочности связи волокон и матрицы, что ранее отмечалось в работах B. . Ивановой, И.М, Копьева и др. [55]. [c.43]

Наряду с абразивным в узлах трения ПТМ широко распространено усталостное изнашивание. Согласно усталостной (кумулятивной) теории изнашивания, предложенной И. В. Крагель-ским, этот вид изнашивания характеризуется многоактным нагружением единичных фрикционных связей вплоть до отделения частиц. Физическая модель износа при этом такова (рис. 27) при скольжении микронеровности А (индеитора) по контртелу Б возникает лобовой валик деформируемого материала. Схема напряженно-дефоркифуемого состояния в зоне впереди лобового валика материал сжат, а за микронеровностью, вследствие сил трения, — растянут. Таким образом, каждый элемент в зоне трения испытывает знакопеременное деформирование. Многократные его повторения приводят к накоплению повреждений под поверхностью металла, где образуются поры. Под воздействием напряжений они перерастают в трещины с отделением частиц износа (отслаивание) или образованием ямок на поверхности (выкрашивание). Усталостное изнашивание характерно для узлов трения, защищенных от попадания абразивных частиц, не подверженных коррозии и схватыванию, в частности для таких широко расцространенных узлов трения ПТМ, как зацепления закрытых зубчатых передач, подшипники качения, элементы опорно-поворотных устройств кранов, беговые дорожки крановых колес и др. В литературе этот вид изнашивания часто называют осповидным износом, контактной усталостью и питтингом. [c.79]

Образование султана — одно из наиболее интересных явлений, связанных с поставленной задачей. Модель указанного явления предложил М. А. Лаврентьев [127], согласно которому формирование султана определяется кумулятивной выемкой, возникающей на свободной поверхности при отражении подводной волны. Метод расчета формирования султана в рамках невязкой, несжимаемой жидкости разработал В. К. Кедринский [109, 127]. При вычислениях он предполагал, что форма кумулятивной выемки известна, и считал ее сфе-риче.ской. [c.53]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...