Планирование экспериментов, методы

При решении технологических задач широко применяется математическое планирование экспериментов методом крутого восхождения по схеме Бокса - Уилсона. Таким методом разрабатываются оптимальные составы износостойких и жаропрочных сплавов и формовочных и стержневых смесей и др. [c.383]

Статистическая обработка экспериментальных данных (проверка гипотез, вычисление характеристик законов распределения) Корреляционно-регрессионный анализ Факторный анализ Математическое планирование эксперимента Метод наименьших квадратов 3, 10, 13 4, 5, 7, 14 1 1, 11 4, 10 [c.74]

Совместное применение сплава переменного состава и математических методов планирования экспериментов. Методы математического планирования экспериментов позволяют при многофакторных исследованиях существенно сократить число необходимых опытов. В последние годы эти методы находят все большее применение при решении технологических и материаловедческих задач [1, 12]. Сущность математических методов планирования экспериментов заключается в том, что экспериментатор по значениям функций отклика (свойства сплава, эффективность процесса и т. д.) в точках (состав сплава, параметры процесса и т. д.), специальным образом расположенных в факторном пространстве (области изменения изучаемых факторов), получает математи- [c.72]

Количество опытов южно значительно сократить, если применить математические методы планирования эксперимента. [c.29]

Методы планирования экспериментов. Для целей моделирования используют пассивные и активные эксперименты. В пассивных экспериментах нет возможности выбирать условия опыта по своему усмотрению и устанавливать значения факторов на желаемом уровне. В активных экспериментах опыты проводятся по заранее разработанному плану, выражающему количество опытов и значения факторов в каждом опыте. [c.152]

Рассмотренные выше теоретические методы не всегда позволяют получать математические модели ЭМП, удобные для реализации в САПР. В этих случаях в последние годы широко применяют статистические методы и, в частности, методы регрессионного анализа, используемые в теории планирования экспериментов [53]. Математическая модель, называемая функцией или поверхностью отклика, представляется уравнением регрессии [c.95]

Основное отличие методов планирования эксперимента заключается в том, что точки испытаний в факторном пространстве выбираются специальным образом, оптимальным в том смысле, что [c.96]

Более подробно методы планирования эксперимента и их применение в электромеханике изложены в [39]. Рассмотрим применение методов планирования эксперимента на простейших примерах, связанных с конструированием расчетных алгоритмов синхронных машин. [c.97]

Графо-аналитические алгоритмы расчета коэффициентов магнитной цепи можно аппроксимировать статистическими уравнениями, полученными методами планирования эксперимента. Некоторые уравнения аппроксимации, пределы изменения факторов и максимальные погрешности аппроксимации приведены в табл. 4.1 [8]. [c.99]

При решении научно-технических разработок целесообразно использовать математические методы. Наиболее ожидаемый эффект повышения качества литья достигается благодаря применению математических методов планирования экспериментов. Статические методы, основанные на проведении многочисленных экспериментов, не дают ожидаемых результатов из-за больших погрешностей на технологических этапах работы. [c.383]

В первой части рассмотрены способы получения научной информации— физический эксперимент (наблюдение явления в специально создаваемых и точно учитываемых условиях), математический эксперимент (получение информации на основе численного рещения системы дифференциальных уравнений, описывающих явление), аналоговый эксперимент (наблюдение явления иной природы, чем исследуемое, но имеющего одинаковое с ним математическое описание). Здесь рассмотрены также погрешности экспериментального исследования, методы планирования экспериментов, статистической обработки и обобщения их результатов. [c.3]

Полученные опытным путем данные имеют такой же частный характер, как и данные, полученные численным путем в результате математического эксперимента и на основе метода аналогии. Поэтому рассмотренные выше методы математического планирования эксперимента и обобщения опытных данных применимы также при численном и аналоговом методах исследования физических явлений. [c.8]

Закономерности явлений, определяющие рабочий процесс машины или аппарата, которые выявлены на основе теоретических или экспериментальных исследований, могут быть использованы для оптимизации конструктивных и режимных параметров разрабатываемых реальных аппаратов. Наивыгоднейшее сочетание параметров может быть найдено и экспериментальным путем на основе теории оптимального планирования эксперимента. Для отыскания экстремума критерия оптимальности конструкции разработан ряд методов (например, симплексный метод, метод наискорейшего спуска и др.), которые реализуются с помощью ЭВМ. [c.8]

Эти недостатки устраняются в методах статистического планирования эксперимента, рассмотренных в следующих параграфах. [c.117]

Задача планирования эксперимента заключается, в выборе необходимых экспериментов (при минимальном их числе) и методов математической обработки полученных результатов и в принятии решения. Здесь следует отметать, что постановка эксперимента с применением методов математического планирования не только позволяет определить дальнейшие пути исследований Такой подход допускает в процессе эксперимента отсеивать факторы, не оказывающие существенного влияния на процесс. [c.8]

Использование метода крутого восхождения связано с некоторыми трудностями и ограничениями. Так. при использовании нескольких оценочных характеристик этот метод становится малоэффективным. Кроме того, относительно большой объем расчетов требует применения вычислительных машин. В таких случаях более приемлем метод симплексного планирования экспериментов. [c.13]

Применение математических методов планирования эксперимента при исследовании процесса коррозии нефтепромыслового оборудования рассмотрено на следующем примере /4/. [c.16]

Основными критериями качества экспериментального материала являются объем выборки и степень ее однородности, диапазон колебания исследуемых параметров. Построение модели возможно на основе регрессионных методов или с привлечением методов планирования экспериментов. В последнем случае появляется возможность построить математическую модель процесса, проанализировать с ее помощью явление, оценить влияние различных факторов и их взаимодействий, получить максимум информации при минимуме затрат. [c.144]

Математическими методами планирования экспериментов путем реализации матрицы ПФЭ 2 находили уровень значений факторов Р, х и на котором меха- [c.144]

Рассмотрены методы планирования экспериментов, применяемые для построения диаграмм состав свойство в системах с любым числом компонентов. Методы планирования, предполагающие установление аналитических зависимостей разнообразных свойств сплавов от йх состава, позволяют эффективно решать сложные задачи, связанные с созданием новых сплавов и улучшением свойств существующих. [c.54]

Вначале (оператор /) осуществляется ввод массива исходных данных-г-размеров сопряжения, действующих усилий, условий эксплуатации (например, концентрация абразива в смазке) и других с выявлением возможных пределов их изменения. Затем 1 еобходимо построить таблицу планирования эксперимента, в данном случае вычислений (оператор 2), из которой выбираются комбинации исходных данных при каждом цикле испытаний (оператор 5). Поскольку число входных параметров достаточно велико и каждый из них может изменяться в определенных пределах (1 ли иметь несколько уровней), то для выявления оптимального варианта необходимо проделать в общем случае большое число циклов расчета (экспериментов). Сокращение объема вычислений можно получить за счет исследования влияния только основных факторов, исследования влияния каждого из факторов лишь при частных значениях других, планирования многофакторного эксперимента (на основе латинского квадрата), случайной выборки комбинаций исходных факторов с учетом законов их распределения (метод Монте-Карло). [c.360]

Однако рассмотренные двухмерные зависимости не позволяют найти оптимальный технологический режим, обеспечивающий получение глобального экстремума оптимизируемого показателя качества покрытия, так как они не учитывают взаимного влияния этих параметров на свойства покрытий. Сложность и недостаточная изученность явлений, лежащих в основе данного технологического процесса, не позволяют получить аналитическое решение поставленной задачи, поэтому мы использовали экспериментально-статистические методы регрессионного анализа и теории планирования экспериментов [2], позволяющие получить математическую модель и определить оптимальные значения режимных параметров процесса с учетом их взаимного влияния на свойства покрытий. [c.88]

Показано, что при разработке новых рецептур OGM можно применять методы планирования эксперимента и широко использовать ЭВМ. [c.41]

Для повышения эффективности исследований методом математического планирования эксперимента получены уравнения регрессии II их графическая интерпретация, устанавливающие зависимость защитных характеристик от состава сплавов. [c.175]

На основе методов планирования эксперимента изучена зависимость адгезионной прочности органосиликатного покрытия от его состава. Получено уравнение регрессии адгезионной прочности для трехкомпонентной системы полимер — силикат—оксид. С использованием ЭВМ проведен анализ уравнения и найден оптимальный состав композиции. [c.236]

Методом математического планирования эксперимента получены уравнения регрессии, позволяющие установить зависимость жаростойкости и коррозионной стойкости от легирования, определены области составов сплавов с высоким сопротивлением окислению при 1200 С и коррозии при 850 С. [c.244]

Планирование экспериментов на ЭВМ дает возможность оптимизировать стратегию и тактику постановки и проведения исследований, а также интерпретацию полученных результатов. Математико-статистические и эвристические методы позволят добиться наибольшего эффекта при наименьших затратах при изучении композиции покрытие — основной металл . [c.193]

Рассмотрены статистические методы планирования эксперимента в применении к исследованию и оптимизации различных процессов термической обработки, химико-термической обработки, порошковой металлургии, напыления покрытий, прокатки, резки и получения новых материалов в металловедении и в смежных областях. Особое внимание уделено интерпретации и эвристическим возможностям полученных моделей с целью совершенствования рассматриваемых процессов. [c.319]

Планирование эксперимента по оценке связи параметра неровностей поверхности с эксплуатационным Показателем. Такое планирование следует выполнять, учитывая, что эта связь обычно бывает множественной, т. е. эксплуатационный показатель обычно зависит не только от параметра неровностей поверхности, но еще и от других параметров. Поэтому в этом случае, как правило, целесообразно использовать наряду с методами планирования Инженерного эксперимента методы множественной корреляции и регрессии [26, с. 397—407 ]. [c.204]

В работе [23] описан процесс проведения дальнейшего исследования рассмотренных композиций легирования, обеспечивающих получение ферритно-перлитных сталей для сварно-литых деталей, обладающих удовлетворительным сочетанием пластических, прочностных и вязких свойств при сравнительно небольшой стоимости. Были привлечены методы математического моделирования. На основе методов планирования экспериментов исследовалась композиция С—Мп—51—Си—V—А1. [c.223]

В настоящее время получили распространение следующие методы для уменьшения объема количества экспериментов планирование экспериментов, метод фуппового учета аргументов, имитационное моделирование на ЭВМ и, наконец, применение аппарата эргоди-ческих стационарных случайных процессов. [c.479]

Следует отметить успешное применение методов математического планирования эксперимента в исследованиях влияния отдельных компонентов сплавов или примесей и совместного влияния этих элементов на коррозионное поведение сплава. Эти методы используют также для выяснения допустимого содержания примесей (метод Бокса—Уильсона), для исследований состав многокомпонентной среды — коррозионная стойкость (метод симплексной решетки Шеффе), для построения математической модели атмосферной коррозии металлов (ИФХ АН СССР). [c.432]

Несмотря на эвристический характер многих операций моделирования имеется ряд положений и приемов, общих для получения моделей различных объектов. Достаточно общий характер имеют методика макромоделирования, математические методы планирования экспериментов, а также алгоритмы формализуемых операций расчета численных значений параметров и определения областей адекватности. [c.151]

Диалоговое моделирование. Наличие в методике макромоделирования эвристических и формальных операций обусловливает целесообразность разработки моделей элементов в диалоговом режиме работы с ЭВМ. Язык взаимодействия человека с ЭВМ должен позволять оперативный ввод исходной информации о структуре модели, об известных характеристиках и параметрах объекта, о плане экспериментов. Диалоговое моделирование должно иметь программное обеспечение, в котором реализованы алгоритмы статистической обработки результатов экспериментов, расчета выходных параметров эталонных моделей и создаваемых макромоделей, в том числе расчета параметров по методам планирования экспериментов и регрессионного анализа, алгоритмы методов поиска экстремума, расчета областей адекватности и др. Пользователь, разрабатывающий модель, может менять уравнения модели, задавать их в аналитической, схемной или табличной форме, обращаться к нужным подпрограммам и тем самым оценивать результаты предпринимаемых действий, приближаясь к получению модели с требуемыми свойствами. [c.154]

Ускорение испытаний достигается следующими основными путями (или их сочетаниями) обеспечением непрерывности испытаний повышением частоты нагружений или скорости увеличением нагрузок или исключениепЛ их из спектра нагрузок, не влияющих или слабо влияющих на долговечность форсированием воздействия окружающей среды (загрязнений, коррозии и т.д.) повышением точности измерений использованием статистических методов обработки результатов с использованием исследованных ранее закономерностей применением научного планирования экспериментов. [c.474]

Числовой подход к решению задачи требует применения ЭВМ и поисковых методов оптимизации. При решении данного примера в качестве параметров оптимизации приняты высота полюсного наконечника hp, высота hm и ширина Ьт полюсного сердечника, высота ярма hj. Однако независимыми являются только параметры Лт и bm, так как hj жестко связан с Ьт, а Ар однозначно определяется одним из равенств а р = Одоп или,Вкр = Вдсл. Они обусловлены тем, что возникающее в процессе оптимизации стремление увеличить окно обмотки возбуждения приводит к превращению соответствующих неравенств в равенства. Все остальные исходные данные расчета индуктора с учетом предыдущих этапов расчета генератора предполагаются фиксированными. Для поиска оптимальных решений использованы градиентный метод и метод локального динамического программирования. Числовое решение рассматриваемой задачи не достигает конечной цели, т. е. не приводит к уравнениям расчета оптимальных значений параметров оптимизации. Конечную цель можно достичь только при сочетании числовых результатов с методами планирования эксперимента. При этом в качестве единичного эксперимента следует рассматривать отдельное оптимальное решение рассматриваемой задачи, полученное для конкретного набора исходных данных. В качестве факторов можно рассматривать любые независимые исходные данные. [c.105]

Коэффициенты Ьа, Ь,, 2 и 6з найдем методом планирования эксперимента. Прологарифмировав (6.10), получим линейное уравнение регрессии, где в качестве факторов служат Xi = lnRes Хг=1пЯ и Хз=1п2. Запишем его в кодированных значениях факторов Xj (6.4), учтем также их возможное взаимное [c.122]

В условиях эксплуатации в отличие от условий эксперимента, при котором получены зависимости, приведенные на рис. 1.2, одновременно могут изменяться нагрузка (контактное давление Р), скорость скольжения V и температура Т. Поэтому для надежного прогноза поведения узла трения в эксплуатации необходимо знать зависимости интенсивности изнапшвания и коэффициента трения от названных внешних факторов. Для получения таких зависимостей проводят многофакторные эксперименты с исггользованием математических методов планирования эксперимента (испытаний материалов ка трение и износ). Такие экспериментальные исследования осуществлялись для исследования свойств материала криолон-3. Был проведен полный факторный эксперимент типа N = S - при количестве варьируемых факторов К = 3 [c.29]

В статье приводятся некоторые результаты исследований зависимостей свойств покрытий от основных технологических параметров. Для получения математической модели процесса предлагается использовать зкспернмептадьво-статистические методы теории планирования эксперимента. Этот подход реализовав ва примере определения количественных характеристик зависимости пористости покрытий от глубины загрузки, дистанции напыления и содержания ацетилена в детонирующей смеси. По полученной модели из условия существования экстремума функции многих переменных были рассчитаны оптимальные значения технологических параметров. Наличие минимума проверялось по достаточным условиям существования экстремума. Последующие аксперикевты подтвердили правильность расчетов. Лит. — 3 вазв., ил. —2. [c.262]

Проаяапвзярована возмохшозть применения серия однофакторных экспериментов и метода математического планирования для оптимизации процесса получения детонационных покрытий. Указано, что на первом этапе оптимизации при использовании нового метода напыления или нового материала из-за большого числа факторов и параметров оптимизации наиболее целесообразно применение графического метода, основанного на проведении серии однофакторных экспериментов. Метод математического планирования рекомендуется применять для оптимизации процесса напыления при решении конкретной технической задачи. Найдены оптимальные значения грануляции напыляемого порошка, соотношения детонирующих газов, глубины загрузки и дистанции напыления при других фиксируемых параметрах. Приведены зависимости степени проплавления порошка, козффициента фильтрации, пористости и высоты неровностей на поверхности покрытия от указанных параметров. Лит. — 7 назв., ил. — 1. [c.263]

Современные методы планирования экспериментов позволяют свести к минимуму объем экспериментов при решении той или иной конкретной задачи. Испытания образцов, как и деталей, проводятся с максимальным приближением к реальным услов1иям дальнейшей работы и позволяют обосновывать средства повышения усталостной прочности, а также дают возможность резко ограничить объем натурных испытаний, созда1вая предпосылки для прогнозирования выносливости деталей. Важное требо-вание — обеспечить сопоставимость условий испытаний. Характер остаточного напряженного состояния детали, градиент изменения структуры и механических свойств, полный учет эффекта масштаба и среды не всегда поддаются точному моделированию на образцах. Поэтому истинную величину усталостной прочности можно зачастую получить, лишь испытывая самую деталь в условиях, приближающихся к конкретным условиям ее работы. [c.8]

Задача о теплопередаче от неподвижного диска в системе двух дисков в настоящее время не решена. В связи с этим температура поверхности рабочего электрода определялась с помощью эмпирических уравнений, полученных методом математического планирования эксперимента. За выходной параметр принималась температура поверхности металла, определяемая с помощью зачеканенной в образец хромель-копелевой термопары, а факторами были частота вращения верхнего диска, температура раствора в ячейке и плотность теплового потока (при теплоотдаче от раствора к металлу - температура хладагента). [c.176]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...