Элемент линейный динамический

Передаточная функция любого элемента линейной динамической системы может быть представлена произведением передаточ- [c.69]

Физический смысл волновых матриц t и Сг состоит в следующем. Если безграничную пластину, по которой распространяется одна из волн (6.25), разрезать по линии а = О на две половины, то отношения линейных плотностей сил и моментов, действующих на правую половину (х > 0) со стороны левой, к смещениям на линии X = О дают матрицу t. Аналогичные отношения для левой половины пластины составляют матрицу —С,. Элементы этих матриц не зависят от координаты у, так как силы и смещения имеют один и тот же множитель ехр (iky). Они носят название линейных динамических жесткостей и являются важней-12 [c.179]

Пневматическая полость переменного объема — глухая или проточная — является одним из элементов, наиболее часто встречающихся в системах позиционных, виброзащитных, ударных, регулирования и т. д. Во многих случаях при исследовании динамики подобных систем решение задач анализа и, в особенности, синтеза исходная нелинейная модель пневматической полости заменяется линейной, что позволяет использовать в дальнейшем исследовании хорошо разработанный аппарат теории линейных динамических систем. [c.77]

В книге рассматриваются методы динамического расчета механизмов циклового действия (кулачковых, рычажных, мальтийских и т. п.) и их приводов при учете упругости звеньев. Освещаются вопросы, связанные с выбо]зом динамической модели механизма и ее математическим описанием. Наряду с линейными динамическими моделями с постоянными параметрами в книге существенное внимание уделяется задачам динамики механизмов, требующим рассмотрения колебательных систем с переменными параметрами и нелинейными элементами. При решении этих задач используются некоторые новые методы анализа и динамического синтеза механизмов. Изложение иллюстрируется инженерными оценками, примерами, расчетным и экспериментальным материалом. [c.2]

Математическая модель парогенератора в целом включает в себя модели всех теплообменников условия, отражающие последовательность их расположения ио трактам рабочей среды и газа уравнения, описывающие смешение потоков модель топки уравнения граничных условий, описывающие связь между координатами системы и внешними возмущающими воздействиями в граничных сечениях моделирующей системы. Для описания линейных динамических систем с большим числом звеньев наиболее удобна векторно-матричная форма уравнений, в которых векторами являются входные и выходные координаты элементов системы, а матрицы составляются из их передаточных функций [Л. 75, 77]. Такая форма описания необходима для составления унифицированных алгоритмов и программ решения систем. Как указывалось в предыдущей главе, линейная модель парогенератора для поставленных целей должна составляться и реализовываться на основе частотных методов расчета. [c.138]

Теория возмущений в случае линейных динамических систем. При исследовании инженерно-физических характеристик ЯЭУ наиболее обширную экспериментальную информацию получают в активных динамических экспериментах с малыми возмущениями стационарного режима [29, 116, 1151 ив пассивных статистических экспериментах с использованием корреляционной техники анализа собственных шумов установки [29, 58, 93]. Шумы, являясь по существу мелкомасштабными переходными процессами, всегда сопровождают нормальную работу установки, а пассивное наблюдение за ними не нарушает технологический режим работы и не изменяет свойств контролируемого элемента ЯЭУ. [c.181]

Частотные характеристики дают представление о динамических свойствах элементов, статические характеристики которых линейны (для исследуемого диапазона изменения рассматриваемых величин). Если исходные статические характеристики нелинейны, то это иногда сразу обнаруживается по виду осциллограмм, получаемых при частотных испытаниях иногда же требуется для выяснения того, является ли исследуемый элемент линейным, проведение его испытаний по описанной методике при неизменной частоте колебаний и при изменении амплитуды входных колебаний ([10], стр. 220—222). [c.430]

Границы линейности динамической системы при рассмотрении воздействия на нее К-й гармоники, наложенной на обрабатываемую поверхность заготовки, зависит от конфигурации контактирующих поверхностей и их деформации. Если волна К-тл гармоники соизмерима с линией контакта заготовки, с базирующими элементами или шлифовальным кругом, то принцип суперпозиции нарушается из-за нелинейности системы. [c.121]

Решение навигационной задачи по выборке нарастающего объема по разновременным измерениям, как правило, основано иа рекуррентных алгоритмах. По точности сии аналогичны итерационным методам, однако для их реализации необходимо построить динамическую модель движения определяющегося объекта, элементов рабочего созвездия СНС и задающего генератора времени (частоты). В данном случае под динамической моделью понимают математическую модель, которая описывает с той или иной степенью точности все процессы, происходящие в системе потребитель—СНС—внешняя среда. Сюда же входит и модель случайных возмущений определяемых параметров. Разработка динамических моделей является сложным и многоступенчатым процессом. Так, иапример, модель динамики объекта должна отражать закон изменения во времени его вектора состояния x(i), конкретный вид которого зависит от выбора опорной системы координат, от типа объекта (корабль, самолет, КА и т. д.) и от статистических характеристик действующих на него случайных возмущений. На практике исходят из предположения, что динамическая модель должна быть достаточно простой, чтобы сохранить время на вычисления и обработку результатов, и в то же время достаточно полной, чтобы учитывать маневренные характеристики объекта. Для многих задач оказывается приемлемым с точки зрения требуемой точности навигационных определений использование линейных динамических моделей, которые могут быть получены путем линеаризации исходных нелинейных систем дифференциальных уравнений около опорной траектории иа заданном временном участке, соответствующем, иапример, времени определения. В матричном виде линейная модель, описывающая динамику объекта с учетом случайных возмущений, имеет вид [c.247]

J, Т К, J, Т — соответственно коэффициент интенсивности напряжений, /-интеграл, 7 -интеграл), посредством которых однозначно может быть определено НДС у вершины трещиноподобных дефектов как при маломасштабной текучести (размер пластической зоны мал по сравнению с линейными размерами трещины и элемента конструкции), так и при развитом пластическом течении элемента конструкции с трещиной (пластическая деформация охватывает большие объемы материала). Иными словами, при одном и том же значении параметра механики разрушения независимо от длины трещины, геометрии тела и системы приложения нагрузки НДС у вершины трещины будет одно и то же. В данном случае критическое аначение параметров, полученных при разрушении образцов с трещинами при том или ином виде нагружения, можно использовать при анализе развития разрушения в конструкции. Для этого в общем случае условие развития разрушения в конструкции (см, рис. В.1) может быть сформулировано в виде K = Kf или 1 = = Jf или т = Т, где Kf, Jf, Т — критические значения параметров механики разрушения при нагружении образца с трещиной, идентичном нагружению конструкции (статическое нагружение, циклическое, динамическое и т. д.). [c.8]

В большинстве случаев зависимость между силой F и упру гой деформацией х в соответствии с законом Гука для метал лов принимается линейной (прямая / на рис. 55, а), т. е. коэффициент жесткости с считается постоянной величиной. Однако для резины коэффициент жесткости возрастает с увеличением силы F, и тогда характеристика F x) называется жесткой (кривая 2 на рис. 55, а). Такую же характеристику имеют упругие силы, действующие на элементы высших пар, так как при точечном или линейном контакте рабочих поверхностей контактная жесткость возрастает с ростом нагрузки. Мягкую характеристику (кривая 3 на рис. 55, а) часто имеют звенья, выполненные из полимеров. Кроме того, иногда для получения требуемых динамических характеристик вводят в состав механизма специальные демпфирующие устройства и конические пружины с нелинейными характеристиками типа кривых 2 я 3. [c.187]

Кинематический линейный элемент. В этом и следующих параграфах мы временно оставляем гамильтонову динамику. Рассмотрим динамическую систему с кинетической энергией [c.279]

В случае нелинейных систем преобразованные цепи будут по-прежнему линейны [уравнение (6)], однако они будут включать в себя переменные параметры — известные функции времени, полученные по определенным правилам [4,5] из соответствующих динамических характеристик нелинейных элементов системы. В сущности преобразованные цепи при их осуществлении представляют собой счетно-решающие системы для решения дифференциальных уравнений коэффициентов влияния [уравнение (6)], построенные на трансформированных исследуемых цепях. [c.84]

Исследование динамических процессов в машинных агрегатах с упругими звеньями на основе линейной (линеаризованной) модели является приближенным. Упруго-диссипативные свойства реальных звеньев, как указывалось выше (см. п. 9), нелинейны. Нелинейности одних видов возникают вследствие неизбежных погрешностей изготовления и монтажа сопряжений (например, зазоры Б кинематических парах). Нелинейности других видов вводятся специально в целях получения специфических свойств машинных агрегатов. В механизмах рабочих машин, например, широко применяются самотормозящиеся передачи (планетарные, червячные, винтовые и др.), муфты с упругими элементами (металлическими и неметаллическими) и пр. [c.97]

Будем рассматривать динамические схемы с сосредоточенными параметрами, соответствующие реальным механическим системам с линеаризованными упругими характеристиками соединений без учета внутреннего трения. В дальнейшем для краткости такие схемы будем называть просто динамическими схемами, имея в виду, что речь идет о линейных консервативных системах. Основными элементами рассматриваемых схем являются сосредоточенные массы и упругие соединения или ветви. Сосредоточенные массы, которые называются также динамическими узлами схем, характеризуются соответствующими коэффициентами инерции. Эти коэффициенты представляют собой значения либо масс, либо массовых моментов инерции в зависимости от вида движения реальных элементов (поступательного или крутильного). [c.59]

Существует несколько модификаций линейного шагового ЭГП. Движение от шагового электродвигателя может передаваться либо непосредственно на винт, либо на втулку. Недостатком пер вого варианта является то, что при больших ходах масса винта, длина которого равна величине хода, оказывается значительной, а это ухудшает динамические качества привода. Уменьшить массу винта за счет уменьшения его диаметра не всегда можно ввиду трудностей обработки. Таким образом, второй вариант с точки зрения получения лучших динамических свойств более предпочтителен, так как имеет значительно меньшую массу подвижных элементов первого каскада усилителя. [c.162]

В форме некоторого скачка может быть в первом приближении также учтен динамический эффект, связанный с наличием зазоров в кинематических парах. Строго говоря, наличие зазоров нарушает линейность рассматриваемой колебательной системы, так как в зазоре восстанавливающая сила обращается в нуль. При этом зазор проявляется как нелинейный элемент, влияющий на собственную частоту системы [7, 12, 18, 41, 42]. Однако в подавляющем большинстве цикловых механизмов переход через зазор происходит лишь несколько раз за период кинематического цикла, когда меняется знак возмущающей силы. Очевидно, что в "этом случае, за исключением малых зон переключения, система сохраняет линейные свойства и реагирует на зазор как на некоторое импульсное возмущение. [c.101]

Матрицы переноса элементов динамической модели. Предварительно рассмотрим, каким образом трансформируется координата и сила (или момент) при прохождении через элементы динамической модели, образующие при соединении односвязную цепную систему. Связность системы показывает число возможных перемещений любого сечения или, что то же самое, число реакций, заменяющих при рассечении системы действие одной ее части на другую [39]. В качестве примера простейшей односвязной цепной системы на рис. 36 показано последовательное соединение линейного упругого элемента с коэффициентом жесткости j, сосре-, доточенного массового момента инерции Jj и кинематического аналога П . [c.124]

Если снята резонансная кривая колебательной системы, жесткость и деформации которой в резонансном режиме определяются жесткостью и трением, свойственными упругому элементу амортизатора, то в линейном приближении динамическая (вибрационная) жесткость и коэффициент эквивалентного вязкого сопротивления амортизатора будут соответственно [c.339]

На рис. 3, б приведена динамическая схема, которой соответствуют машины для испытания на усталость при кручении. На рис. 3, б обозначено j — жесткость, образца на кручение С2 — жесткость упругого элемента датчика момента кручения и Уз — моменты инерции маховиков, например 3 и 6 (рис. 3, а) J.J — момент инерции захвата для образца, расположенного на упругом элементе датчика момента. Анализ машин этого типа можно проводить аналогично анализу машин с линейно движущимися элементами, испытывающих растяжение и сжатие, рассмотренных в гл. 3. [c.140]

Фиксатор уровня преобразует непрерывный входной сигнал в ступенчатую функцию. Он представляет собой электростатический элемент памяти на линейных конденсаторах и позволяет устранить динамическую погрешность при записи информации, возникающую из-за того, что за время записи дискретного значения входного сигнала в какой-либо аналоговый эле-мент памяти записываемая величина не остается постоянной, [c.357]

При наличии зазоров движение механизма, даже в процессе малых колебаний, в общем случае сопровождается разрывами кинематической цепи и соударениями элементов кинематических пар. В силу этого обстоятельства задача динамического исследования становится существенно нелинейной линейные уравнения оказываются неприменимыми для описания движения в целом и остаются справедливыми лишь для отдельных его интервалов в промежутках. между соударениями. [c.220]

И1ИМИ характеристиками полубесконечной пластины как составного элемента более сложных конструкций, однородных вдоль ОСИ у [266]. Если для линейного однородного препятствия также найти матрицу входных линейных динамических жесткостей С, то при вычислении коэффициентов отражения можно пользоваться формулами (6.4) —(6.8). [c.180]

В корпусе датчика, выполненном из плексигласа, просверлен канал диаметром 1.5 мм и длиной 40 мм. На входе в канал установлено гидравлическое сопротивление (пучок проволоки диаметром 0.1 и длиной 1.5 мм) а в средней части канала — чувствительный элемент термоанемометрического датчика с проволокой вдоль оси канала. Через канал производился отсос газа с относительно большим перепадом давления (2000 мм вод. ст. при скоростном напоре в исследуемых течениях меньше 100 мм) так что скорость обтекания нагретой нити внутри канала оставалась практически постоянной. При увеличении перепада до 4000 мм течение в канале становится турбулентным и датчик начинает регистрировать пульсации скорости в канале, поэтому все измерения проводились при меньших значениях перепада. Датчик подключался к тормоанемометру 55Д05 фирмы ДИСА , работающему в режиме постоянной температуры с перегревом 1.6. Выходное напряжение изменяется от 2.2 В в воздухе до 4.1В в гелии и уменьшается до 1.5 Д во фреоне. Зависимость выходного напряжения от объемной концентрации (статическая тарировка) оказалась практически линейной. Динамическая тарировка датчика не проводилась, однако анализ сигналом показывает, что датчик позволяет измерять пульсации с частотами до 200-300 Гц. [c.568]

Атлури С. Применение гибридной модели конечного элемента с заданным распределением напряжений к линейным динамическим задачам теории упругости. — Ракетная техника и космонавтика, 1973, т. 11, № 7, с. 166. [c.526]

СКОЛЬКО лннеи ных звеньев, плохо пропускающих высшие гармоники, влияние высших гар-МОНИК, порождаемых нелинейным элементом, на качество процесса регулирования несущественно. Таким образом, поведение такого нелинейного элемента в динамическом процессе можно практически однозначно охарактеризовать (по образу линейных систем) некоторой функцией, представляющей отношение (в комплексной форме) первой гармоники выходных колебаний к породившим их гармоническим колебаниям входной величины. Эту функциональную зависимость гложно назвать ампли-гудно-фазовой характеристикой нелинейного звена. Так как у рассматриваемого нелинейного звена связь между входной и выходной величинами представляет алгебраическую зависимость, его АФХ не является фукцией частоты колебаний. С другой стороны, так как форма выходных колебаний зависит от амплитуды входного сигнала, АФХ рассматриваемого элемента представляет собой функцию амплитуды колебаний выходной величины. Как это показано в дальнейшем, для анализа систем с нелинейными элементами удобнее пользоваться обратными (инверсными) амплитудно-фазовыми характеристиками. [c.517]

Напомним, что квазилинейный элемент — это динамический элемент, для которого дифференциальное уравнение, связывающее вход и выход, линейно при выполнении фиксированного и ограниченного набора внешних условий (таких, как случайный входной сигнал с определенным частотным спектром или управляемый процесс с определенной частотной полосой), но нелинейно при замене данного набора условий другим набором. В действительности, даже в очень ограниченном диапазоне входов и управляемьцс процессов, связь входа и выхода не вполне линейна, так что даже в случае квазилинейной модели следует рассматривать реакцию как состоящую из линейной реакции на входной сигнал плюс шум или остаток. Методы определения частотных характеристик нелинейных систем, имеющих большое сходство с линейными системами для определенного класса входных сигналов, часто называются анализом описывающих функций . Этот термин в его наиболее ограниченном смысле — это метод, связанный в основном с устойчивсстью нелинейных замкнутых систем. [c.190]

Коэффициенты регулятора Ь в модели Барона—Клейнмана — Левисона определяются путем решения задачи синтеза оптимального регулятора , описываемой уравнениями (12.6)—(12.19), но с добавлением двигательного шума (ковариация У ) и нервно-мышечного экспоненциального запаздывания первого порядка с постоянной времени Т , являющегося следствием предположения о взвешенности скоростей управления. Авторы включают в модель линейный динамический оцениватель состояния, подобный замкнутому оценивателю, описанному выше, но в специальной форме, называемой фильтром Калмана—Бьюси. Этот фильтр согласуется с возмущением управляемого процесса ы) t) и шумом измерения (t) путем выбора коэффициентов усиления Ь, минимизирующих среднеквадратичную ошибку оценок. Для этого они ввели в свою модель дополнительный элемент, который выдает предсказание х ( ) с минимальной среднеквадратической ошибкой, [c.231]

При обработке деталей возникают погрешности не только линейных размеров, но и геометрической формы, а также погрешности в относительном расположени и осей, поверхностей и конструктивных элементов деталей. Эти погрешности могут оказывать вредное влияние на работоспособность деталей машин, вызывая вибрации, динамические нагрузки, шум. [c.345]

Во второй книге комплекса учебных пособий на современном научном уровне излагаются основы вычислительных методов проектирования оптимальных конструкций. Рассматриваются вопросы моделирования линейных и нелинейных систем методом конечных элементов. Показано применение метода обратных задач дннамнкп к рснлспню задач синтеза оптимальных систем сиброзащнты и стабилизации. Приводятся методы н алгоритмы построения оптимального управления колебаниями сложных динамических систем. Материал пособия иллюстрируется примерами решения задач с помощью приведенного алгоритмического и программного обеспечения. [c.159]

Для композиционного анализа формы большой интерес представляют специальные конструктивные элементы, воспринимаемые в качестве связующих. Два элемента -формы могут быть соединены в пространстве с помощью линейной формы (рис. 3.5.8), плоскости (рис. 3.5.9), объемного тела (рис. 3.5.10). В зависимости от характера связи можнб получить большое количество разнообразных композиционных эффектов. Различный элемент связи может обеспечивать динамический или статический ее характер. В некоторых случаях реализуется направленность связи от одного объекта к другому. [c.129]

В схемы устройств для измерения кинематических и динамических параметров процесса распространения волн напряжений входят датчики, являющиеся преобразователями механических возмущений в электрические сигналы, и измерительная аппаратура, позволяющая регистрировать эти сигналы. Рассмотрим принцип работы и устройство датчиков и измерительной аппаратуры. Установим требования, предъявляемые к ним, на примере аксельрометра [прибора для замера ускорения, представляющего собой систему с одной степенью свободы и состоящую из инерционного элемента массы М, упругого чувствительного элемента с жесткостью К. и демпфера с коэффициентом затухания т (рис. 14)]. При определенных допущениях [1] систему можно считать линейной и ее движение характеризовать уравнением X + 20х Ь = / t), решение которого имеет вид X = gn/(o — Г], (1.2.10) [c.24]

Для линейных систем аналогично определяются и обобщенные динамические напряжения Рд(0дили Тд)в точках элементов системы. А именно [c.395]

Эта задача тесно связана с вопросом о геометрической структуре фазового пространства. Мы уже видели, как помогло динамической теории введение определенной геометрической структуры лагранжевого пространства конфигураций. Там был введен рпманов линейный элемент ds, квадрат которого задавался в виде некоторой квадратичной дифференциальной формы переменных qi. Величина ds была одновременно основным инвариантом лагранжевого точечного преобразования и тем бесконечно малым расстоянием, которое — при соответствующем выборе граничных условий — определяло геометрическую структуру пространства конфигураций. [c.241]

В динамическом случае спонтанного движения достаточно обратиться к соображениям п. 15 и ввести в пространство Г обычное мероопределение ds == 2Тчтобы точно видеть, что условие (58) выражает ортогональность перемещения ЬР к траектории или к геодезической линии соответствующего метрического многообразия V Если в более общем случае, оставаясь все же в пределах динамического случая, мы предположим, что действующие силы консервативны, но не равны нулю, и выберем некоторое значение для постоянной Е энергии, то, как мы знаем, соответствующая связка траекторий будет тождественна с совокупностью геодезических линий метрического многообразия с линейным элементом [c.449]

Будем рассматривать два многообразия а) многообразие конфигураций, в котором точка соответствует конфигурации динамической системы, и Ь) многообразие конфигураций и времени, в котором точка соответствует конфигурации в данный момент времени. Легко видеть, i-to многообразие конфигураций применимо при изучении склерономных систем, а многообразие конфигураций и времени — при изучении реономных. Для склерономных систем пространство конфигураций может быть метризовано при помощи кинематического линейного элемента [c.13]

Определение динамических характеристик механических систем. Задачи акустической диагностики этого класса заключаются в нахождении на основе анализа акустических сигналов динамических характеристик элементов механических систем, в частности машинных и присоединенных конструкций, или характеристик их шумового или вибрационного ноля. Одна задача этого класса рассматривается в главе 3 соотношения (3.31) и (3.36) представляют собой уравнения относительно неизвестной импульсной переходной функции или частотной характеристики линейной системы. Отметим такнсе задачи, состоящие в определении на основе спектрально-корреляционного анализа вибрационных сигналов затухания в сложных инженерных конструкциях, коэффициентов отражения волн от препятствий, характеристик звукового излучения и др. [242]. Мы не будем подробно останавливаться на задачах этого класса. Многие из них непосредственно примыкают к задачам идентификации динамических систем и получили достаточное освеш,ение в литературе [103, 242, 257, 336]. [c.19]

Основными достоинствами математического моделирования динамических процессов на АВМ являются а) высокое быстродействие б) простота набора задачи в) практически полная собственная безынерциопность решающих элементов г) практическое исключение влияния собственных характеристик решающих элементов модели на результаты исследований д) возможность воспроизведения типовых нелинейностей и кусочно-линейного аппроксимирования сложных нелинейных зависимостей, и др. [c.325]

В практике устранения опасных крутильных колебаний в машинных агрегатах с ДВС находят применение динамические гасители различных видов [1, 28, 93]. К корректирующим динамическим устройствам относятся также всевозмон ные упругие муфты с линейными и нелинейными характеристиками упругих элементов [19, 93]. Выбор того или иного корректирующего устройства обусловлен 1 онструктивно-компоновочными особенностями крутильной стотемы машинного агрегата, степенью проектной завершенности этой системы (на стадии технического или рабочего проектирования и т. п.), количественными характеристиками необходимого корректирующего эффекта. [c.291]

Анализируя характеристику (3.133), легко убедиться в том, что она соответствует динамической модели, при которой ротор соединен со статором посредством некоторого упругого элемента с коэффициентом жесткости Сд = (удйдТд) и последовательно включенного демпфера, вызывающего линейную диссипативную силу с коэффициентом пропорциональности Ьд = (vдQд) (см. рис. 18). При реальных соотношениях параметров для асинхронных двигателей и двигателей постоянного тока обычно [c.136]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...