Элемент система координат

Система координат элемента. Система координат элемента строится так же, как для элемента Ваг (см. рис. 5.3). [c.194]

Система координат элемента. Система координат элемента строится так же, как для элемента Ваг (см. рис. 5.3). Для ориентации плоскости, в которой располагается элемент, необходимо задать либо третий узел, либо вектор ориентации. Дуга лежит в плоскости XY. Центр дуги лежит на отрицательной полуоси Y. [c.195]

Система координат элемента. Система координат элемента определяется положением узлов элемента в пространстве. [c.206]

Элемент СЛР моделирует нелинейную связь между двумя узлами в системе координат элемента. Система координат может быть задана одним из двух способов, один из которых может быть использован, если расстояние между узлами превышает 10 В этом случае ось X элемента направлена от первого узла ко второму. Плоскость XY определяется осью X и вектором ориентации элемента. Направление оси Z определяется по правилу векторного умножения. Второй способ заключается в том, что в свойствах элемента задается одна из систем координат модели. В этом случае оси X, У, Z элемента будут совпадать с соответствующими направлениями смещений в данной системе координат, то есть ось X будет направлена по направлению ТХ, ось У - по направлению TY, ось Z- по направлению TZ. Направления смещений в системах координат различного типа приведены в разделе 5.3. Диалоговое окно создания свойств элемента GAP приведено на рис. 5.33. [c.239]

Направления узловых перемещений конечного элемента обычно ориентируют по направлениям осей местной, связанной с элементом системы координат. Однако получение основной системы уравнений МКЭ упрощается, если вместо вектора я ввести в рассмотрение вектор узловых неизвестных е-го элемента в общей для [c.57]

Чтобы найти связь направляющих косинусов падающего и дифрагированного лучей в универсальной для всех точек криволинейного элемента системе координат, воспользуемся следующим приемом. В системе координат нормали направляющий вектор самой нормали N имеет составляющие — 0 0 1. С учетом этого из последних соотношений легко получить [c.16]

Анизотропные материалы учитываются точно так же, как это делается в разд. 8.5. Соотношения для элемента должны быть получены при использовании связанной с элементом системы координат, оси которой параллельны главным осям инерции. [c.168]

Анализ устойчивости стержневых систем представляет собой более сложную задачу, нежели одномерный (например, для балки) анализ устойчивости, так как распределение осевых нагрузок, вообще говоря, зависит от связанного изгибного и осевого деформирований конструкции. Поэтому задача устойчивости не может быть сформулирована независимо от анализа осевого деформирования конструкции, что делает проблему нелинейной. Проиллюстрируем это утверждение на простом примере. На рис. 13.10 изображен узел / с силам] (и перемещениями), прикладываемыми к элементу и отнесенными к локальной (для элемента) системе координат. Эти величины помечены штрихами. Для каждого элемента поэтому в линейном анализе устойчивости имеем р [c.409]

На поверхностях разрыва должны выполняться определённые граничные условия. Для формулирования этих условий рассмотрим какой-нибудь элемент поверхности разрыва и воспользуемся связанной с этим элементом системой координат с осью л , направленной по нормали к нему 1). [c.392]

Для описания деформации удобно поступить следующим образом. Разделим весь стержень на ряд бесконечно малых элементов, каждый из которых вырезывается из стержня двумя бесконечно близкими поперечными сечениями. В каждом таком элементе введём свою систему координат -Г), С направления осей выберем таким образом, чтобы в недеформированном стержне все эти системы были параллельны друг другу, причём все оси С направлены параллельно оси стержня. При изгибании стержня в каждом элементе система координат поворачивается, причём в различных элементах, вообще говоря, различным образом. Каждые две бесконечно близкие системы оказываются при этом повёрнутыми друг относительно друга на некоторый бесконечно малый угол. [c.723]

Для ортогональной системы координат матрицы [gij] и [g 1 диагональные, т. е, для таких матриц все элементы с различающимися индексами равны нулю, как это видно из уравнений (1-3.31), (1-3.32). Уравнение (2-7.25) дает тогда для диагональных элементов [c.82]

Считывание — распознавание графического элемента (точка, линия, элементарный фрагмент) и определение его координат в принятой системе координат. [c.52]

Первую группу составляют задачи, связанные с определением метрических свойств положения данной фигуры относительно плоскостей проекций (расстояние, угол), определяющие параметры положения фигуры. Например, положение точки относительно плоскостей координат (проекций) определяется ее координатами, положение прямой можно определить координатами ее следов на плоскостях проекций или координатами следа на какой-либо плоскости проекций и углами наклона к двум плоскостям проекций. В случае задания плоскостей и поверхностей в качестве параметров положения выступают метрические характеристики определяющих их элементов (геометрической части определителя поверхности). Например, сфера имеет три параметра положения — координаты се центра. За параметры положения плоскости можно принять три отрезка, отсекаемые плоскостью на осях системы координат. [c.145]

Значение величины 5т в каждом структурном элементе позволяет однозначно определить диаграмму деформирования в системе координат, связанной с началом разгрузки. [c.211]

Для реализации второго варианта при произвольной ориентации элементов трещины (траектория трещины криволинейна) необходимо осуществить ряд преобразований. Запишем в местной системе координат (х, у ) уравнение связи [c.244]

Учитывая (4.71а), а также инвариантность матриц масс [mi и демпфирования [о] к системе координат, конечно-элементное уравнение равновесия (1.47) для /-го элемента трещины можно представить в виде [c.244]

Перед обработкой первой заготовки необходимо определить положение исполнительных поверхностей приспособления в системе координат станка. Положение опорно-установочных элементов приспособления на станках регулируют размерной настройкой. На станках с ЧПУ возможно последовательное выполнение в одной операции большого числа разнородных переходов, осуш,ествляемых различными режущими инструментами. [c.226]

При выборе исходной точки обработки система координат должна совпадать с системой координат заготовки, что равносильно соблюдению принципа совмещения баз измерительной и технологической. Такое положение является главным принципом, по которому проводят выбор исходной точки обработки. Исходная точка обработки по координатам X, Y задается, например, от боковых установочных элементов приспособления или оси установочного цилиндрического пальца, или оси отверстия, предусмотренного в приспособлении. По координате Z (ось шпинделя) исходная точка всегда выбирается над деталью. На основании принятой схемы базирования, конструкции приспособления и выбранной исходной точки обработки технолог-программист составляет управляющую программу. [c.227]

При выявлении деталей формы на изображении продолжается построение, структурная основа которого заложена предыдущими этапами. Однако оно должно быть выделено в качестве самостоятельного действия, так как имеет принципиально отличную геометрическую основу. Если в предыдущем действии ориентировка основывалась на структуре базовой формы и, следовательно, исходной системе координат проекционного пространства, то рассматриваемое действие связано только с отдельными элементами целого, а именно с плоскостями — гранями формы. От качества выполнения предыдущей работы во многом зависит результат рассматриваемой, внешняя сторона которой заключается в построении окончательных контурных обводов всех элементов формы. Студенты часто забывают, что за этой стороной скрывается подготовительная работа по геометрическому анализу и многократному уточнению формообразующих контуров- Они стремятся форсировать конечный этап выполнения внешних обводов формы. [c.113]

В некоторых случаях окружность, изображаемая в аксонометрической системе координат в виде эллипса, служит эталонным элементом для построения сложной пространственной композиции. Например, необходимо разместить несколько фигур с плоскими прямоугольными основаниями на одной плоскости (см. рис. 3.5.28). Можно ли их основания изобразить в виде произвольных параллелограммов [c.140]

Базой называется элемент детали (или выполняющее ту же функцию сочетание элементов), определяющий одну из плоскостей или осей системы координат, по отношению к которой задается допуск расположения или определяется отклонение расположения рассматриваемого элемента. [c.132]

После отнесения детали к натуральной системе координат и построения аксонометрических осей измеряем на комплексном чертеже координаты всех точек, определяющих форму детали, причем криволинейные элементы детали разбиваем на отдельные [c.235]

Проекции всех геометрических элементов на плоскость П назовем аксонометрическими, например O x y z — аксонометрическая система координат проекции единичных отрезков на оси О х, О у, O z, обозначенные через вх, еу, вг, — аксонометрические масштабные единицы А — аксонометрическая проекция точки А и т. д. [c.144]

В общем случае, когда сила F переменна, формула (8.5) должна применяться для каждого мгновенного положения. Поэтому в оби.[ем случае (рис. 8.3) вращательной пары механизма с обобщенной координатой (р для определения износа одного из элементов пары 1-2 (например, звена / в некоторой точке а ) нужно знать в неподвижной системе координат Оху угловую координату звена I ф, = i pi(((i) и угловую координату (i2i = (t2i((p) вектора силы F = F i, приложенной к звену 2, а в подвижной системе OiX //i, связанной со звеном /, —угловую координату ji, исследуемой точки ai. [c.249]

Сформулируйте основные свойства параллельного проецирования. 4. Что называют несобственными элементами пространства 5. Что называют обратимостью чертежа 6, Сформулируйте и покажите на чертежах особенности методов ортогональных и аксонометрических проекций, проекций с числовыми отметками а федоровских проекций. 7. Что называют координатами точки пространства в декартовой системе координат 8. Укажите основные свойства чертежей геометрических образов. 9. Укажите особенности осных и безосных чертежей. [c.27]

Далее можно было бы совершенно аналогично спроектировать равенство (44) сначала на ось т), а затем на ось и определить так выражения для К.ц и / j. Можно, однако, поступить иначе. Правая часть выражения (45) содержит лишь элементы тензора инерции относительно осей , т], и проекции вектора ю на эти же оси, а левая часть — проекцию на одну из этих осей вектора Ко- Все операции над векторами и тензорами инвариантны относительно циклической перестановки осей, лишь бы при этом не менялась взаимная ориентация осей, т. е. правая система координат переходила в правую же систему. Дважды выполняя циклическую перестановку осей, т. е. элементов тензора инерции [c.186]

Материал изотропен, т. е. физико-механические свойства одинаковы по всем направлениям. Таким образом, выделенный из сплощной среды элемент не зависит от ориентации относительно выбранной системы координат. Металлы благодаря своей мелкозернистой структуре считаются изотропными. Но есть много не-изотропных — анизотропных — материалов. К ним относятся древесина, ткани, фанера, многие пластмассы. Однако в сопротив- [c.153]

Так как в третьем законе Ньютона не содержатся кинематические элементы, то он справедлив в любых системах координат.. Этот закон описывает взаимодействие точек, благодаря этому он позволяет анализировать движение механических систем. [c.50]

Отметим, что указанные выше свойства — аксиомы не используют понятие системы координат. Базисом п-мерного линейного (векторного) пространства называется совокупность элементов ёг, ., ёп этого пространства, с помощью которого любой вектор а однозначно можно представить в виде [c.19]

В правой системе координат поворот от оси Ох, к Охг происходит против хода часовой стрелки, если смотреть со стороны положительного направления оси Охз. В левой системе этот поворот происходит в направлении хода часовой стрелки. Поэтому, выбирая определенное положительное направление обхода по контуру плоскостного элемента и вместе с этим положительное направление векторного произведения, мы должны согласовать их с последующим выбором правой или левой системы декартовых координат. [c.38]

Понятие об абсолютно неподвижном пространстве предполагает существование абсолютно неподвижного тела, с которым можно физически связывать ту систему координат, к которой следует относить положения элементов вселенной. Отметим, что сам Ньютон не был убежден в том, что такое тело существует. Хотя в эпоху Ньютона собственное движение Солнца не было известно, можно было допустить, что гелиоцентрическая система декартовых координат с началом в центре Солнца и осями, направленными на три так называемых неподвижных звезды, все же является подвижной. Вопрос о существовании абсолютно неподвижной системы координат рассматривался довольно продолжительное время, пока это рассмотрение не привело к отрицанию существования такой системы. Эта точка зрения принадлежит современной механике, построенной на основе теории относительности. Само понятие абсолютно неподвижной координатной системы лишено теперь всякого физического смысла. [c.67]

В выбранной нами системе координат линейный элемент пространства определяется формулой [c.428]

На рис. 8.24 показана также система координат Ах у 2> привязанная к эвену 2. Этому звену принадлежит один из двух элементов шарово пары В. Такая пара допускает два вращательных движения — вокруг оси пальца и вокруг оси, которая перпендикулярна к плоскости прорези. [c.189]

Также весьма важным фактором является высокая технологичность обрабатываемой детали. Унифицируются отдельные элементы деталей, упрощается форма детали, вводятся единые конструкторские базы и др. Особые требования предъявляются к режущему инструменту в связи с концентрацией операций и автоматической сменой его. Существенной особенностью разработки технологического процесса для станков с ЧПУ является необходимость точной размерной увязки траектории автоматического движения инструмента с системой координат сганка, фиксированной исходной точкой обработки и положением заготовок. [c.157]

Предполагается, что ось х совпадает с осью вращения детали и направлена слева направо, ось у совпадает с элементом детали, в который упирается левая стрелка 1тривязочного размера L4, и направлена сверху вниз. В основной системе координат детали ось у совпадает с первым крайним то щом детали. Все размеры ГО проставлены с индексами. Индекс характеризует номер размера, под которым он вносится в карту исходных данных. [c.171]

Выбираемый порядок простановки размеров тесно связан с теорией базирования, некоторые элементы которой и рассмотрим. Базированием называют придание заготовке или изделию требуемого положения относительно выбранной системы координат. База — это поверхность или выполняющие ту же функцию сочетание поверхностей, ось, точка, принадлежащие заготовке или изделию и используемые для базирования. Примеры баз приведены на рисунке 14.61, а—в, где I — база, 2 — деталь, 3 — заготовка, 4 — губки самоцентрирующих тисков, 5 — центри-руюший конус приспособления. Базовые поверхности отмечены утолшенными линиями. По характеру проявления базы подразделяют на скрытые и явные. Скрытая база — это база заготовки или изделия в виде воображаемой плоскости, оси или точки. Так, например, для кронштейна (см. рис. 12.56) скрытыми базами являются ось цилиндрической опорной поверхности диаметром 50 мм и фронтальная плоскость симметрии детали. Явная база — это база в виде реальной поверхности, разметочной риски или точки пересечения рисок. Явной базой у того же кронштейна (см. рис. 12.56) является опорная цилиндрическая поверхность диаметром 50 мм. [c.278]

Согласно с избранным нами выше положительным направлением обхода по контуру плоскостного элемента и направлением векторного произведения, мы будем пользоваться правой системой координат. Если заменить правую систему коор.динат левой, то обход по контуру плоскостного элемента и векторное произведение изменят свое направление на противоположное, так как выбор одной из систем декартовых координат обозначает одновременно выбор положительного направления обхода по контуру плоскоег-ного элемента, что в свою очередь обозначает определенный выбор направления векторного произведения. [c.38]

Будем относить положение точек тела к системе координат Oxyz (рис. 153). Разобьем тело на п достаточно малых элементов. Обозначим координаты произвольной точки, лежащей в пределах t-ro элемента через х , г/,-, Zj. Вес t-ro элемента обозначим Ар . Тогда координаты центра тяжести неоднородного тела приближенно определяются формулами [c.308]

Вычислим ковариантую компоненту силы Х . Найдем сначала ковариант-ные компоненты силы в декартовой системе координат. Рассмотрим квадрат линейного элемента в пространстве конфигураций. Имеем [c.178]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...