Коэффициент инерции

Здесь Oij — коэффициенты инерции [c.327]

Это уравнение выражает малые колебания системы. Разделив коэффициент жесткости с на коэффициент инерции гп, найдем квадрат частоты колебаний системы, и для получения ответа остается только извлечь квадратный корень. [c.440]

Примем за обобщенную координату q угол поворота маятника. Определим параметры колебаний. Обобщенная скорость q = ш, коэффициент инерции а = У = 1, [c.277]

Решение. Возмущающую силу считаем гармонической. Жесткость рессор с= mg/5 выражает обобщенный коэффициент жесткости. Обобщенный коэффициент инерции а = т-, [c.280]

Разделив и помножив это равенство на коэффициент инерции а и приняв во внимание (248), выразим так статическое отклонение [c.281]

Следовательно, коэффициент инерции а = т (см. с. 267). [c.285]

Следовательно, обобщенный коэффициент инерции а = тР/3. [c.287]

Дифференцируя это равенство по обобщенной координате, найдем восстанавливающую силу дифференцируя дважды, найдем и обобщенный коэффициент жесткости с = mgl, поделив который на коэффициент инерции, определим квадрат круговой частоты колебаний [c.287]

Положительная постоянная а называется коэффициентом инерции. Обычно по размерности коэффициент инерции является или массой, или моментом инерции. [c.393]

Величина периода определяется только свойствами колеблющейся системы, т. е. коэффициентом инерции а и жесткостью с. Независимость периода колебаний от амплитуды называется изохронностью колебаний. Собственные линейные колебания, если нет возмущающих сил, могут возникнуть только при начальных условиях, неравных нулю, т. е. когда в начальный момент система имеет не равные нулю начальную обобщенную координату <7о или начальную обобщенную скорость ро. [c.397]

Постоянные величины Оц, Оха, 22 называются коэффициентами инерции системы. С точностью до членов третьего и более высокого порядка по отношению к д , д , Qi, д , получаем следующее выражение для кинетической энергии [c.431]

Условия определенной положительности сведутся к условиям для коэффициентов жесткости, полностью аналогичным условиям для коэффициентов инерции. [c.433]

Приведенные коэффициенты сопротивления удовлетворяют условиям, которые полностью аналогичны условиям для коэффициентов инерции. [c.435]

Отбрасывая отрицательные значения частот, как не дающие новых решений и не имеющих физического значения, получаем две частоты. Меньшую из частот обозначают 1, большую — п. Частоты 1 и а являются частотами собственных колебаний системы. Они не зависят от начальных условий и полностью определяются значениями коэффициентов инерции и жесткости. [c.436]

Так как квадратичные формы для кинетической и потенциальной энергий определенно положительны, то коэффициенты инерции и жесткости удовлетворяют условиям (59) и (61), т. е. [c.437]

Сравнивая (4) и (5), видим, что эти уравнения полностью аналогичны. Только в уравнение для системы вместо координаты х входит обобщенная координата д, вместо массы — коэффициент инерции о, а вместо жесткости Со следует взять коэффициент жесткости с. [c.416]

Постоянные величины <2ц, 12, а 2 называются коэффициентами инерции системы. Отбрасывая члены третьего и более высокого порядка по отношению к <7,, 92, получаем следующее выражение [c.454]

Сравнивая ее с разложением кинетической энергии (57), получаем значения коэффициентов инерции [c.470]

Если рассмотреть случай стационарных связей и сравнить выражение Т = То с выражениями кинетической энергии неизменяемой системы при поступательном движении, при движении твердого тела вокруг неподвижной точки и т. д., то становится ясным, что в одних случаях коэффициенты Про можно рассматривать как величины, аналогичные массе, в других — как величины, аналогичные моментам инерции, и т. д. Поэтому коэффициенты Про иногда называют коэффициентами инерции. [c.130]

Коэффициенты этой положительно определенной квадратичной формы являются функциями координат точек системы qj и не зависят явно от времени. Они называются иногда коэффициентами инерции . Происхождение этого названия объясняется физическим смыслом этих коэффициентов в частных случаях, как было показано выше. [c.228]

Механическая система состоит из двух одинаковых блоков, подвижного и неподвижного, массы т каждый, невесомой нерастял<имой нити, переброшенной через эти блоки, и горизонтальной пружины жесткости с. Считая массу каждого из блоков равномерно распределенной по ободу и пренебрегая массой пружины, опре-дсл1ггь коэффициенты инерции и жесткости системы, со- [c.160]

Выражение в квадратных скобках есть обобщенный коэффициент инерции, а rriigl — обобщенный коэффициент жесткости. Частоту собственных колебаний системы можем получить непосредственно по формуле (257). Но можно составить дифференциальное уравнение (253) [c.284]

Сравииаая еес разложением кинетической энергии (57), получаем коэффициенты инерции [c.446]

Курс теоретической механики 1973 (1973) -- [ c.440 ]

Курс теоретической механики 1981 (1981) -- [ c.267 ]

Теоретическая механика (1986) -- [ c.31 , c.333 ]

Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 3 (1981) -- [ c.84 ]

Теплоэнергетика и теплотехника Общие вопросы Книга1 (2000) -- [ c.158 ]

Динамическая теория звука (1960) -- [ c.28 , c.62 ]

Курс теоретической механики Том2 Изд2 (1979) -- [ c.448 ]

Проектирование и конструирование горных машин и комплексов (1982) -- [ c.227 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...