Сопротивление вязкое эквивалентное

Эквивалентная электрическая схема такой механико-акустической системы приведена на рис. 4.19а, где использованы обозначения гпк, Ск — соответственная масса и гибкость диафрагмы с катушкой и воротника, на котором они подвешены г[, т — сопротивление вязкого трения, образующегося при протекании воздуха через щель, и масса этого воздуха соответственно с —гибкость воздуха под диафрагмой — гибкость воздуха в полости магнита. [c.137]

Одиако для простоты изложения будет учтено только линейное сопротивление вязкого типа, которое статически эквивалентно силе, отнесенной к единице объема [c.347]

В гидравлических системах наличие вязкого трения обусловливает появление в эквивалентных схемах гидравлического сопротивления. Математическая модель гидравлического сопротивления для участка трубопровода круглого сечения при ламинарном течении жидкости имеет [c.174]

Здесь Р (а) — линейная функция от о и производных о до порядка п включительно с постоянными коэффициентами, Q e) — такая же функция от деформации е. К соотношению вида (17.5.9) можно прийти, если рассмотреть модель, составленную из большого числа пружин и вязких сопротивлений, соединенных в разных комбинациях последовательно и параллельно. Конечно, было бы достаточно наивно искать в структуре материала соответствующие упругие и вязкие элементы, однако способ, основанный на построении реологических моделей, обладает некоторым преимуществом. Мы убедились, что в уравнении (17.5.8) должно быть J. < , при этом не было необходимости в обращении к модели, условие < Е, из которого следует первое неравенство, означает только то, что приложенная сила совершает положительную работу, расходуемую на накопление энергии деформации, а частично рассеиваемую в виде тепла. В общем случае (17.5.9) тоже должны быть выполнены некоторые неравенства, которые могут быть не столь очевидны. Но если построена эквивалентная реологическая модель из стержней, накапливающих энергию, и вязких сопротивлений, рассеивающих ее, то у нас есть полная уверенность в том, что для соответствующего модельного тела законы термодинамики будут выполняться. Второе преимущество модельных представлений состоит в том, что для любой заданной конфигурации системы может быть вычислена внутренняя энергия, представляющая собою энергию упругих пружин, и скорость необратимой диссипации энергии вязкими элементами. Имея в распоряжении закон наследственной упругости (17.5.1), (17.5.2), мы можем подсчитать полную работу деформирования, но не можем отделить накопленную энергию от рассеянной. Поэтому, например. Блонд целиком строит изложение теории на модельных представлениях. [c.590]

Пример 21. Применяя метод эквивалентного коэффициента вязкости, найти приближенное уравнение для определения амплитуды установившихся вынужденных колебаний в случае, когда сопротивление движению тела представляет собой комбинацию сухого трения с вязким трением. [c.80]

Поворот диполей в направлении поля в вязкой среде требует преодоления некоторого сопротивления, а потому дипольная поляризация связана с потерями энергии. На эквивалентной схеме диэлектрика (рис. 1-1, б) это отражено последовательно включенным с емкостью активным сопротивлением Гд.р. В вязких жидкостях сопротивление поворотам молекул настолько велико, что в быстропеременных полях диполи не успевают ориентироваться в направлении поля, и дипольная поляризация при повышенных частотах приложенного напряжения может полностью исчезать. [c.20]

Описание колебаний при сопротивлении типа внутреннего трения, если демпфирование слабое, может быть осуществлено и при помощи аппарата теории линейных колебаний систем с вязким сопротивлением путем соответствующего перехода от реальных систем к эквивалентным системам с вязким сопротивлением. [c.69]

Известно, что такая схематизация упруго-диссипативных свойств противоречит результатам экспериментов. Вместе с тем, можно определять коэффициенты линеаризованного внутреннего сопротивления на основе энергетических соотношений, обеспечивая эквивалентность в отношении поглощающих свойств условной упруго-вязкой и действительной систем. Как показали исследования, такой расчетный прием не вносит существенных погрешностей в получаемые результаты, поскольку силы внутреннего трения обычно малы по сравнению с упругими. [c.61]

Если внутреннее трение в муфте невелико (например, по данным работы [ 107 ], если коэффициент поглощения для муфты ф 5 0 2я), то диссипативные свойства приближенно представимы по схеме упруго-вязкого тела, причем коэффициенты внутреннего сопротивления определяются методом эквивалентной линеаризации на основе энергетических соотношений. Полагая, что коэффициенты сопротивления являются кусочно-постоянными и изменяющимися [c.210]

Если снята резонансная кривая колебательной системы, жесткость и деформации которой в резонансном режиме определяются жесткостью и трением, свойственными упругому элементу амортизатора, то в линейном приближении динамическая (вибрационная) жесткость и коэффициент эквивалентного вязкого сопротивления амортизатора будут соответственно [c.339]

Проще всего при определении амплитуды динамических усилий от вынужденных колебаний условно заменить реально действующие диссипативные силы (силы трения в неподвижных соединениях, в материале валопровода и т. д.) некоторым эквивалентным (в смысле интенсивности рассеивания энергии) вязким сопротивлением. В таком случае в уравнениях движения добавляется лишь линейная функция обобщенной скорости и решение таких уравнений не представляет трудностей. Чтобы определить переходный коэффициент для эквивалентного вязкого сопротивления, необходимы специальные экспериментальные исследования. [c.270]

Благодаря гидравлическим коммуникациям возможно циклическое возбуждение пульсатором через цилиндр возбуждения и непосредственно через нагружающий цилиндр. В динамической модели (рис. 35, б) учтены лишь основные элементы, участвующие непосредственно в формировании процесса испытания. Протяженность магистралей, соединяющих цилиндр возбуждения с пульсатором, незначительна, а сечение их достаточно для того, чтобы пренебречь влиянием инерционных и вязких сопротивлений в них. Емкости полостей цилиндра возбуждения незначительно снижают податливость пружины связи. Сечения и длина инерционных трубопроводов таковы, что потери на емкость нагружающего цилиндра не сказываются на устанавливаемом режиме, т. е. парциальная частота определяемая массой твердых подвижных частей и эквивалентной жесткостью этой емкости, выше частоты возбуждения. [c.109]

Рассмотрим общий случай, когда сила неупругого сопротивления является некоторой нелинейной функцией скорости Я = = Я х). Ввиду сложности точного учета влияния такой силы ограничимся приближенным простым приемом. Заменим силу Я эквивалентной силой вязкого трения [c.225]

Наличие внутреннего трения в материале изгибных волноводов приводит к необратимому рассеянию колебательной мощности и снижению эффективности волноводных систем. Кроме того, наличие активной составляющей сопротивления вызывает изменение формы колебаний и значений собственных резонансных частот. Так как мы рассматриваем установившийся режим гармонических колебаний, то учет влияния внутреннего трения на изгибные колебания можно упростить и сделать удобным для практических расчетов. Для этой цели, отвлекаясь от существа физической природы этих потерь, а следовательно, от принятия той или иной модели упруго-вязкого тела, введем величину эквивалентного сопротивления потерь Л, считая, как это обычно принято в акустике,что сила Рп, затрачиваемая на преодоление этого сопротивления, пропорциональна первой степени колебательной скорости [2]. [c.253]

Отказ от принятия той или иной модели упруго-вязкого тела также исключает затруднения, связанные с несоответствием ряда экспериментально установленных фактов с теоретически ожидаемыми характеристиками принятых моделей [4, 5]. Перейдем к учету влияния эквивалентного сопротивления потерь. Сопротивление / определяется соотношением [c.253]

Фиг. 34. Демпферы а — линейный с вязким трением б — с постоянным удельным сопротивлением (и их эквивалентные схемы).

Раздел содержит описание модели однозвенного транспортного манипулятора (ОТМ) и уравнений его движения в вязкой среде. Предполагается, что манипулятор и его носитель соединены цилиндрическим шарниром, расположенным в центре масс носителя. Манипулятор статически уравновешен (за счет изменяемой длины его выдвижной части) и его часть, играющая роль противовеса, конструктивно находится в корпусе носителя. Считается, что ОТМ симметричен относительно некоторой плоскости, перпендикулярной шарниру. Тогда гидродинамические силы, действующие на носитель, имеют равнодействующую, точка приложения которой (центр давления), вообще говоря, не совпадает с центром масс носителя. Выбор в качестве точки приведения гидродинамических сил центра инерции носителя приводит к эквивалентной системе сил, состоящей из лобового сопротивления В, подъемной силы и пары с моментом, равным моменту гидродинамических сил М относительно центра инерции. Считается, что все сказанное про носитель, верно и проделано и для наружной (по отношению к корпусу носителя) части манипулятора. В этих предположениях, описанной физической модели ОТМ соответствует механическая система точечных масс с конфигурацией, силами и моментами, изображенными на рис. 1.1. При этом точка Т соответствует центру масс носителя, точка Р — центру масс противовеса, а точка С центру масс перемещаемого груза и манипулятора за вычетом противовеса. [c.130]

Уравнения движения однородной жидкости в пористой среде получаются наиболее просто из уравнений Эйлера при добавлении в них эквивалентной вязкому трению объемной силы сопротивления, пропорциональной средней скорости и (И. Б. Жуковский, 1889). При. этом уравнения движения сводятся (для недеформируемой пористой среды в пренебрежении инерционными силами) к общепринятой дифференциальной формулировке закона Дарси [c.589]

Большие трудности, связанные с прямым измерением сопротивления плывущей рыбы, заставили исследователей предположить, что оно равно сопротивлению эквивалентного прямого жесткого тела. Поэтому было сделано много попыток измерить вязкое сопротивление как некоторой механической модели, так и парализованной или вялой рыбы в условиях установившегося течения в аэродинамической или гидродинамической трубе, в буксировочном бассейне или в баках в режиме вертикального падения. Другой подход заключался в наблюдении торможения свободно скользящей рыбы (см. краткие обзоры [30а, 53]). Вообще говоря, измеренные значения коэффициента сопротивления Со имеют большой разброс эти значения отличаются от нескольких раз до десятков раз от коэффициента сопротивления турбулентного трения плоской пластины с такой же площадью поверхности при таком же.значении числа Рейнольдса. Однако имеются сообщения [41, 73], указывающие на то, что измеренный коэффициент сопротивления близок к коэффициенту сопротивления эквивалентной механической модели. Настоятельно требуется большое повышение экспериментальной точности, но этого трудно достигнуть. [c.108]

В качестве второго примера определения эквивалентного значения коэффициента вязкого демпфирования рассмотрим рис. 1.38, где тело, прикрепленное к пружине, скользит по поверхности, которая создает сопротивление движению за счет трения. В случае сухого трения обычно используют закон Кулона , согласно которому сила трения Р пропорциональна нормальной силе N, с которой обе поверхности действуют друг на друга [c.82]

Сила трения Р (см. рис. 1.38) всегда действует в направлении, противоположном направлению скорости движения тела, что имеет место и в гидравлическом амортизаторе. Однако сопротивление, обусловленное трением, будем считать постоянным, независящим от скорости. Подобный механизм демпфирования носит название кулоновского трения, причем в этом случае получение строгого решения , описывающего поведение системы при действии возмущающей силы в виде гармонической функции, является более сложным делом, чем в случае вязкого демпфирования. Для определения эквивалентного значения постоянной вязкого демпфирования, которое требуется подставить вместо сопротивления, обусловленного трением, подсчитаем работу Утр силы трения Р, рассеиваемую за один цикл [c.83]

В качестве третьего примера, иллюстрирующего концепцию эквивалентного вязкого демпфирования, возьмем случай колебания тела, погруженного в среду с малой вязкостью типа воздуха. Если масса тела мала, а объем велик, демпфирующее влияние сопротивления среды может оказаться значительным. На рис. 1.39 представлена легкая полая сфера, совершающая вынужденные колебания в воздухе, где силу сопротивления среды можно приближенно представить в следующем виде [c.84]

В практических случаях вполне возможно отказаться от точного решения задачи и ограничиться получением общей оценки амплитуды вынужденных колебаний. Такое приближенное решение было указано Ден-Гартогом, который предложил эквивалентную линеаризацию системы [ ]. Сухое трение заменяется вязким сопротивлением, дающим за четверть периода эквивалентное рассеяние энергии. При этом предполагается, что трение вообще мало и собственные колебания отсутствуют. [c.178]

Эта формула имеет смысл лишь при Аг < кй. При резонансе (2=1) колебания неограниченно нарастают. Дело в том, что в этом случае, как видно из формул (3.120) и (3.121), эквивалентное линейное сопротивление убывает с ростом амплитуды. При малом сухом трении поглощение системой энергии извне за счет действия возмущающей силы превосходит ее рассеяние вследствие трения, которое пропорционально первой степени амплитуды. В то же время при вязком сопротивлении рассеяние энергии пропорционально квадрату амплитуды, чем и объясняется качественное различие в поведении системы при резонансе. [c.179]

Таким образом, значение эквивалентного вязкого сопротивления зависит не только от силы F. но и от амплитуды А и частоты w колебаний. Применяя обозначения (Ь) стр. 72 и подставляя их в формулу (38) [c.93]

Подставив значение эквивалентного вязкого сопротивления (д) в соотношение (39) и воспользовавшись соотношением (45), получим [c.95]

Описанный приближенный метод исследования вынужденных колебаний можно применить и к общему случаю, когда сила трения является произвольной функцией скорости. В каждом конкретном случае необходимо только вычислить соответствующее эквивалентное вязкое сопротивление из соотношения, подобного уравнению (с). Предположим, например, что сила трения представлена функцией / х) тогда соответствующее соотношение приобретает внд [c.95]

Отсюда находим эквивалентный коэффициент вязкого сопротивления [c.120]

Исследовался важный вопрос об оптимальной высоте падения капель, для которой четко сформированное вихревое кольцо проходит наибольший путь. Установлен периодический характер зависимости глубины прохождения кольца от высоты падения капли, причем расстояние между соседними максимумами высоты хорошо коррелировали с пересчитанным на длину периодом собственных колебаний капли относительно сферической формы. Причины образования вихревых колец при падении капли на свободную поверхность жидкости объяснены следующим образом [239). Движение окружающей каплю жидкости вначале очень схоже с движением жидкости вокруг твердой сферы того же размера. Когда сфера движется, то касательная скорость ее отличается от касательной скорости сферы, поскольку жидкость обтекает последнюю. Если сфера жидкая, как и среда, в которой она движется, то не будет резкого разрыва в скорости, а только очень быстрое ее изменение, т.е. будет происходить конечное изменение скорости на исчезающе малом расстоянии. Такое изменение эквивалентно вихревому слою, покрывающему сферу, причем вихревые линии являются горизонтальными окружностями, и если жидкость вязкая, то завихренность в слое диффундирует внутрь и вовне. По мере паденйя капли сопротивление делает ее более плоской, пока она не станет дискообразной. К этому времени, однако, она будет наполнена вихревым движением, и поскольку дискообразная форма имеет неустойчивую конфигурацию завихренности, диск должен превратиться в устойчивую конфигурацию в виде яркого кольца. Наиболее важным свойством жидкости является ее вязкость. Когда капля станет дискообразной, то внутри нее должно быть достаточно вихревого движения, чтобы привести его к превращению в кольцо. Если вязкость слишком мала, то вихревое движение не будет иметь достаточно времени д..я удаления от поверхности капли, пока она дискообразна, и, таким образом, капля будет продолжать сплющиваться и превратится в тонкий слой с полосками вихревого движения вместо превращения в кольцо если вязкость слишком большая, то вихревое движение продиссипирует прежде, чем капля станет дискообразной. [c.232]

Вынужденные колебания с сухим трением и другими видами деипфировация. — Из изложенного з предыдущем параграфе видно, что для учета изменения направления постоянной силы трения F необходимо рассматривать отдельно каждую половину цикла. Это обстоятельство осложняет строгое исследование задачи о вынужденных колебаниях, пднако приближенное решение может быть получено без бэльших трудностей ). В практических приложениях нас главным образом интересует амплитуда установившихся вынужденных колебаний, которая с достаточной точностью может быть найдена в предположении, что при действии постоянной силы трения F имеет место простое гармоническое движение, как и s случае вязкого сопротивления, и при помощи замены постоянной силы трения эквивалентным вязким сопротивлением тяк, чтобы рассеянная за цикл энергия была одинакова в обоих случаях, [c.93]

Если вместо постоянного трения имеется вязкое сопротивление, то соответствующая величина рассеянной энергии определяется формулой (43), стр. 83, и ве шчина эквивалентного вязкого сопротивления определяется из соотношения [c.93]

Ввиду сложности точного учёта влияния такой силы ограничимся приближённым, но дающим удовлетворительную точность простым приёмом. Заменим силу К эквивалентной силой вязкого сопротивления [c.118]

Принод электроударпика в эквивалентной расчег ной схеме (рис. 22.39) представлен массой т, подвешенной на упругих элементах I и 2 жесткостью соответственно с и Сг. Верхний конец уп-рут ого элемента 1 закреплен на поступательно движущейся кулисе 3 кривошипно-кулисного (синусного) механизма. Невесомый ударник 4 связан с массой т упругим элементом 2 и демпфером 5, коэффициент вязкого сопротивления каго-рого равен ц. Требуется исследовать свободные колебания линейной системы и влияние вязкого сопротивления па эти колебания, для чего необходимо Рис. 22.39 [c.263]

Технологические жидкости являются однофазными или смесью, состоящей из двух, реже из трех фаз. Во всех случаях сплошной средой является жидкость, а дисперсной фазой — твердые частицы, несмешиваемая жидкость или газовые пузырьки. Любая комбинация дисперсных фаз внесет свои особенности в определение величин сопротивления перемещаемым в них деталям. Присутствие посторонних включений в сплошной среде исказит картину распределения скоростей в слоях, которая бывает в однофазной жидкости, так как взвешенные частицы искривляют пути движения отдельных частиц жидкости и вызывают некоторое перемешивание слоев. При этом происходит более быстрый переход ламинарного движения к турбулентному. Однако и до перехода к турбулентному режиму присутствие взвешенных частиц влияет на сопротивление течению лодкости. Твердые частицы сужают пространство, занятое струями жидкости, и увеличивают средний градиент скорости в поперечном сечении потока, а вместе с этим и градиентные силы трения. Но общая закономерность течения тех нологической жидкости не изменится. Поэтому все технологиче ские жидкости будем рассматривать как вязкие несжимаемые и при решении задач использовать метод, применяемый в механике однофазных жидкостей. Все особенности характеристик технологических жидкостей, существенно влияющие на механику движения [121 деталей, следует учитывать эквивалентными коэффициентами приведения (рис. 188). [c.206]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...