Решение Скорости перемещения

На достаточно большом удалении вдоль оси ОХ от непроницаемой изотермы (г О, X со, 7" (j), Р зависимость параметров течения от автомодельной переменной р детерминирована построенным решением. Скорость перемещения сильного разрыва равна [c.70]

Решение. Применим золотое правило механики в форме (171). Скорость перемещения точки приложения силы Р равна Vp = (s)l, где (О —скорость вращения рукоятки. [c.256]

При решении задач кинетическую энергию системы выражают через скорость (линейную или угловую), а работу сил — через перемещение (линейное или угловое) того тела, скорость, перемещение или ускорение которого необходимо определить. [c.296]

Решение. Вычисляем скорость перемещения поршня гидроцилиндра [c.113]

Рассматриваемая испытательная машина УМЭ-10Т по своим схемным решениям соответствует основным данным малоцикловой крутильной установки [154]. Установка УМЭ-10Т имеет электромеханический привод с устройством выборки люфтов в винтовой паре, пять порядков скоростей перемещения активного захвата (от 0,005 до 100 мм/мин), возможность реверсирования двигателя [c.224]

Решение, как мы видим, представляется в исключительно простой форме. Уравнения (16.5.6) определяют траекторию в -пространстве, не определяя скорости перемещения по пей, а уравнение (16.5.5) дает связь между положением на траектории и временем. Решение задачи Лагранжа разбивается, таким образом, на два этапа. Уравнения (16.5.7) заканчивают решение задачи Гамильтона. [c.290]

Сложность решения поставленной задачи обусловливается особенностями построения линий, такими, как значительная их протяженность, насыш енность механизмами на единице площади, большие транспортирующиеся массы, высокие скорости перемещения механизмов, расположение составных частей линии на нескольких уровнях (сама линия, как правило, располагается на первом этаже, электрическая и электронная части — на втором или на антресолях, силовые гидравлические станции — на пер вом или в подвальных помещениях), большая насыщенность аппа-. ратами управления, высокий ритм работы оборудования при двух, трехсменной работе. [c.37]

Однако если рассматривается случай, когда балка (с пренебрежимо малым демпфированием) опирается на пружины, имеющие заметное демпфирование, что имеет место в том случае, когда упругие элементы изготовляются из эластомера с комплексным модулем и коэффициентом потерь г) 0,2, то метод нормальных форм колебаний становится менее удобным. Демпфирующие силы от каждой пружины приходится вводить как внешние силы, пропорциональные перемещению в пружине и находящиеся в фазе или противофазе со скоростью перемещения в пружине. Учет этих членов связывает уравнения и делает решение путем разложения по формам недемпфированных колебаний чрезвычайно громоздким. [c.180]

Удачное новое конструктивное решение, применение оригинальной кинематической или силовой схемы может в большинстве случаев снизить затраты труда и стоимость оборудования. Например, на Уралмашзаводе было разработано и изготовлено в металле последовательно три варианта манипулятора для универсальной клети толстолистового стана 2800, отличающихся своими кинематическими схемами. Все они имеют одинаковую техническую характеристику максимальный вес устанавливаемого раската 8000 кг, максимальный ход одной штанги 1175 мм, скорость перемещения штанг 0,3—0,5 м сгк. [c.60]

Этого условия оказывается достаточно для решения общего уравнения сохранения энергии внутри теплозащитного покрытия (3-44) при любом характере изменения внешних параметров обтекания. При этом скорость перемещения внешней поверхности определяется с привлечением соотношения (5-8). [c.133]

Однако обычно следящие приводы работают в условиях сообщения на вход внешнего управляющего воздействия с постоянной или изменяющейся во времени скоростью. Практически изменение этой скорости происходит значительно медленнее, чем изменение скорости перемещения привода во время автоколебаний, которые исследовались выше при поисках периодических решений. В дальнейшем будем называть функцию времени, которая сравнительно мало изменяется за период исследуемого периодического решения, медленно меняющейся функцией [86]. Отсюда может быть введено понятие медленно меняющегося входного воздействия, которое позволяет параметры привода и входное воздействие считать постоянными за время каждого периода исследуемых автоколебаний. [c.190]

Заметим, что нигде в дальнейшем не будет существенным то, что горизонтальная составляющая скорости перемещения среды задана в виде линейной функции координаты г. Предлагаемый метод дает решение при задании горизонтальной составляющей скорости перемещения среды в виде полиномов любых целых степеней относительно 2. [c.25]

Решение системы (169) представлено на рис. 64 и проводится в такой последовательности. В координатной системе / строят график функции у = f (t), которая может быть задана аналитически или графически. В системе IV наносят статическую характеристику гидросистемы (т. е. график функции Pq у — х), v ), рассчитанную аналитически или графически или же полученную экспериментально. В системе V располагается график зависимости силы трения Fjp v) от скорости перемещения рабочего органа. В том случае, когда величина полезной нагрузки влияет на величину сил трения (например, составляющие усилия резания могут влиять на величину сил трения в направляющих рабочего органа гидрокопировального устройства станка), в системе V наносят [c.101]

Решение. В качестве сопутствующей в рассматриваемый момент времени выберем прямоугольную декартову систему координат Oxt/г, совпадающую с системой отсчета. Тогда скорости перемещений равны Vx /v, Vy Vz 0. Ком- [c.109]

Как уже было отмечено (см. 40), расчет кинетики неупругого деформирования с использованием упругого решения (9.46) необходимо выполнить для однопараметрической конструкции лишь один раз —для получения диаграммы деформирования Q — F (и) при некоторой базовой скорости перемещений й . После определения функции F можно непосредственно использовать обобщенный принцип подобия, и тогда задача расчета конструкции превращается в задачу в обобщенных переменных, т. е. становится ноль-мерной. [c.230]

Следуя указанной работе, приведем решение этой задачи на основе теории упрочнения в формулировке (2.100). При этом применим метод конечных элементов в форме метода перемещений. Примем на контактной поверхности условие прилипания , т. е. предположим, что в точках этой поверхности скорости перемещений в направлении осей л и г/ равны нулям. Тогда кинематические граничные условия имеют вид при г/ = О Vy = О, при л = О Uj. = О, при у = h Vy = —и/2, = О, где я Vy скорости перемещений в направлении осей х я у. [c.94]

Построенное решение справедливо в очаге деформации — в данном случае области, в которой соблюдается принятое выше предположение о радиальном течении материала в матрице. Очевидно, что очаг деформации ограничен конической поверхностью матрицы и двумя поверхностями разрыва скоростей перемещений на входе в матрицу и выходе из нее. Для определения поверхностей разрыва скоростей перемещений необходимо вначале рассмотреть течение материала в контейнере и калибрующем пояске, которые описываются одинаковыми по виду уравнениями. Предположим, что так же, как и в матрице, течение в контейнере является установившимся и ламинарным, т. е. скорости перемещения в радиальном и окружном направлениях равны нулю Vp = Vt = О, а скорость в направлении оси z — не изменяется по этой оси. Так же, как и в 38, строго говоря, течение материала в контейнере является неустановившимся скорость зависит от координаты 2 и положения штемпеля (пресс-шайбы). Из зависимостей скоростей деформаций от скоростей перемещений в цилиндрической системе координат [121 ] р = = О, а следовательно, согласно условию несжимаемости (6,4) = 0. Тогда из зависимостей скоростей деформаций от напряжений (2.95) заключаем, что = (Jq- [c.154]

ДЛЯ всех кинематически возможных векторов скоростей перемещений, отличных от нулевых, что соответствует положительности всех элементов главной диагонали матрицы D в разложении (6.8). Пусть при f = О тело находится в недеформированном состоянии. При небольших значениях параметра деформирования t неравенство (7.5) выполняется для принятых в настоящей работе определяющих соотношений (см. раздел 4.3). В силу дискретности изменения параметра t при пошаговом интегрировании уравнений (6.2), признаком выполнения равенства (7.4) в численных расчетах служит смена знака одного или нескольких элементов диагональной матрицы D на двух соседних шагах во времени при решении системы (6.4). [c.214]

В качестве первого этапа решения задачи примем допущение о стационарности потока вблизи линии контакта. Такое допущение дает хорошее приближение для центральной стадии процесса соударения, если только абсолютное значение скорости перемещения линии контакта вдоль поверхности соударения (величина Do/tg 9l) превышает скорости распространения ударных волн Us в каждой из пластинок. Таким образом, мы ограничиваемся анализом таких значений уо и ф, которые удовлетворяют неравенству [c.135]

Задачи по изучению диффузии грубо можно подразделить на две категории. Первая категория задач связана с изучением скорости перемещения атомов, в то время как механизм самого перемещения не играет роли. В качестве примера таких задач могут служить изучение скорости гомогенизации отливок,. скорости окисления металлов, скорости выделения одной фазы из другой И т. п. Все эти и многие другие вопросы возникают в связи с решением теоретических и практических проблем металлургии. [c.132]

В ее основе лежат предположения о малости изменений угла атаки и скорости перемещения точек поверхности тела по сравнению со скоростью набегающего потока. Это позволяет задачу о распространении нестационарных возмущений решать с помощью линеаризации по амплитуде колебаний. При этом основное поле, соответствующее стационарному обтеканию тела под некоторым средним углом атаки, определяется решением нелинейной системы дифференциальных уравнений газовой динамики. [c.68]

На основе приведенных выше соображений можно сделать заключения, облегчающие отыскание решения системы уравнений (1) — (6) эпюры напряжений при подсадке кривой биметаллической полосы могут быть построены аналогично тому, как это было сделано для биметаллической трубы графики скоростей перемещений и деформаций при подсадке биметаллической полосы строятся так же, как и для монометаллической полосы [4]. [c.124]

Фиг. 4.11. Сравнение решений для скорости перемещения стенки пузырька Б зависимости от его радиуса в процессе схлопывания пузырька, заполненного газом. [c.150]

Вторым конструктивным решением этой принципиальной схемы является наличие подвижных цилиндров. Тогда жидкость при помощи жестких труб подводится к штокам или же гибкими соединениями — к цилиндрам. Первое решение с подвижными штоками в некоторых случаях является более удовлетворительным, так как штоки легче цилиндров, а поэтому при возвратно-поступательном движении создаются меньшие инерционные силы, что особенно важно при больших скоростях перемещения. [c.82]

Для доказательства истинности полученного значения р дополним решение определением кинематически допустимых скоростей перемещений — тангенциальных V и нормальных ю компонент скоростей перемещений оси арки с учетом ее сжатия. Формулы для скорости изменения кривизны и и осевой деформации к имеют вид [c.156]

Достаточно важным частным случаем задач о равновесии жесткопластических оболочек являются статически определимые задачи. В статически определимых задачах для определения несущей способности и напряженного состояния оболочек достаточно уравнений равновесия, условия текучести и статических граничных условий. Решение, удовлетворяющее перечисленным условиям, будет точным, если граничные условия заданы только для внутренних сил и моментов. Если же па границе заданной скорости перемещений, то такое решение будет определять нижнюю границу несущей способности в соответствии с теоремами о границах решения. [c.168]

Решение. Скорости детонационной волны относительно находящегося перед нею неподвижного газа Ui п относительно остающегося непосредственно за нею сгоревшего газа Уг определяются по температуре Ti по формулам (129,11 — 12) Vi есть в то же время скорость перемещения волны относительно трубы, так что ее координата определяется как х = vit. Скорость (относительно трубы) продуктов горения на детонацнонной волне равна [c.684]

Применение ультразвуковой размерной обработки ограничено из-за того, что производительность процесса в значительной степени зависит от величины углубления инструмента в обрабатываемую деталь на глубине 10—15 мм она практически равна нулю. Чтобы увеличить производительность, нужно решить проблему обмена абразива в зоне обработки. Самое простое решение — периодический подъем инструмента он позволяет повысить скорость перемещения инструмента на 20—40%. Однако зависимость производительности от величины углубления инструмента остается. Более радикальным средством является отсос абразивной суспензии из зоны обработки через центральное отверстие в инструменте. Для этого станок оснащают вакуумным насосом. Производительность возрастает в 2—3 раза и не зависит от величины углубления. Еще более эффективный метод — подача суспензии в зону обработки под давлением (рис. 102), что позволяет увеличить производительность в 5—6 раз и сделать ее малозависящей от величины углубления. При этом примерно в 2 раза удается снизить концентрацию абразива в суспензии, что упрощает подачу ее в зону обработки. В 1,5—2 раза повышается также точность обработки [50]. Для успешного протекания процесса в этом случае необходимо несколько увеличить силу прижима [c.169]

Рассматривать разрывное решение здесь нельзя, так как скорость частицы d(fjdr = нигде не равна скорости перемещения поверхности разрыва = кроме точки и = для которой = оо, 5 = оо. Следовательно, в случае осевой симметрии при р = О имеем единственное приемлемое решение, отвечающее С = О и представляющее обрезанный параболоид вращения для свободной ловерхности. [c.88]

С целью понижения скорости перемещения рабочих органов, особенно в конце их хода, применяются различного рода конструктивные решения. Для смягчения возможного удара поршня о крышку цилиндра в конце хода (рис. 80) поршен 1 снабжен выступом, а крышка 2 — впадиной. При подходе поршня к левому крайнему положению его выступ входит во впадину крышки с небольшим зазором (штриховая линия). При [c.131]

По-видимому большей точностью обладают методы приближенных расчетов другой группы, в которых задается функция, определяющая распределение в сечении z = onst радиальных скоростей, перемещений или расхода [20, 25, 33] и неизвестный масштабный множитель, который находят в процессе решения. [c.203]

Предложен и реализован способ построения решений полных уравнений движения и уравнения энергии, основанный на применении независимых переменных лагранжева типа. Изучены вязкоупругие течения, обусловленные двумерным (стационарным либо автомодельным нестационарным) возмущением 1) поперечной скорости 2) давле 1ия 3) температуры. В потоке присутствует линия сильного разрыва течения и непроницаемая граница. Установлено, что конечное время релаксации вязких напряжений оказьшает сглаживающее влияние на эволюцию вихря во времени сильное влияние на завихренность оказывают скорости скольжения на границах, скорость перемещения сильного разрыва, величина скачка плотности воздействие параметра псевдопластичности на со зависит от отношения давления к силам инерции гюперечная потоку непроницаемая граница увеяичивае г завихренность, если скорость скольжения направлена в ее сторону, а в противном случае завихренность меньше, [c.130]

При анализе предельного равновесия жест-ко-идеально-гшастического тела в качестве внутренних параметров состояния принимают напряжения (Уу, скорости деформаций < у и перемещений у ., а в качестве внешних - силы поверхностные Р,, объемные и скорости перемещения точек границы тела У/. Отдельно для статических и кинематических внутренних параметров могут быть сформулированы экстремальные теоремы, которые позволяют развить эффективные методы прибгшженного решения задач. [c.105]

При выводе уравнения (XIV.50) использованы дифференциальные уравнения движения, уравнение неразрывности, связи между скоростями деформаций и скоростями перемещений, начальные условия, кинематические и динамические граничные условия, включая условия трения, а также уравнения состояния. Методами вариационного исчисления можно показать, что из уравнения (XIV.50) следует краевая задача теории пластичности. Действительно, осуществим варьирование в уравнении (XIV.50), учитывая все ограничения, накладываемые на вариации, и приведем его к независимым вариациям. После этого на основании основной леммы вариационного исчисления можно получить все уравнения и условия, перечисленные выше. Таким образом, решение краевой задачи в дифференциальной форме эквивалентно исследованию на стационарное состояние функционала I, заклю ченногов фигурные скобки в (XIV.50). [c.315]

Во второй части книги рассматриваются вопросы применения МКЭ к решению нелинейных задач МДТТ. Результирующие линеаризованные уравнения равновесия (движения) относительно приращений перемещений получаются из принципа возможных перемещений. При квазистатическом деформировании уравнения равновесия относительно скоростей перемещений получаются из вариационных принципов. Показана тесная связь конечноэлементных уравнений, сформулированных относительно приращений и скоростей. Приведен вывод дискретных уравнений движения (равновесия) относительно приращений (скоростей) узловых перемещений. Рассматриваются процедуры пошагового решения нелинейных задач и определения напряжений для различных моделей материалов. Предложены алгоритмы решения задач устойчивости и контактных задач. [c.12]

Принцип возможных перемещений можно использовать для решения как статических, так и динамических задач. Вариационные принципы, которые приводятся в этом разделе, можно использовать для решения только квазистатических задач (вследствие того, что инерционные силы зависят от скоростей перемещений, их нельзя ввести в функционал). В нелинейной теории упругости вариационные принципы обычно формулируются относительно полей перемещений, деформаций и напряжений (например, Ху — Васидзу, Хеллингера — Рейсснера, стационарности полной потенциальной энергии и др.). Рассмотрим некоторые вариационные принципы, сформулированные относительно полей скоростей перемещений, деформаций и напряжений, которые справедливы для упругих и неупругих тел. [c.112]

В случае установившейся ползучести, когда уравнения теории течения записываются в виде (3.37) и В является константой, решение задачи теории ползучести при некоторых дополнительных предположениях упрощается. В самом деле, если заданные на части поверхности тела поверхностные силы и заданные на другой части поверхности тела скорости перемещений, а также объемные силы постоянны во времени, то ни время, ни производные по вре-менй не будут ни в дифференциальных уравнениях, ни в граничных условиях. В этом случае придем к постановке задачи установившегося течения, для которой характерно постоянство во времени напряжений и скоростей деформации. При решении такой задачи ползучести время также играет роль параметра, и представляется возможным использовать методы решения соответствующих упругопластических задач с упрочнением. [c.91]

Рис. 3, в, г позволяет установить следующие свойства поверхности соприкосновения слоев она является поверхностью сопряжения решений, кривизна и площадь ее могут изменяться, скорости перемещений и деформацн на ней непрерывны. Непрерывно также и радиальное напряжение. Тангенциальное напряжение изменяется скачком, величина его равна 2( 1—кг). Скачок главного среднего напряжения вдвое меньше приращение этого напряжения пропорционально приращению угла поворота касательной к линии скольжения лишь в пределах каждого из углов Ф1 и ф2, показанных на рис. 3, в. [c.124]

Используя выше полученные результаты, мы опять обратимся к изучению задачи, решенной в главе V, но предполагая теперь, что речь идет о цилиндре, движущемся в канале ширины а), и перемещающемся со скоростью V. Предположим, что установился определенный режим с образованием позади альтернированных вихрей, так что на больших расстояниях позади конфигурация вихрей в точности соответствует изученной. Назовем скорость перемещения вихрей через щ и сохраним все обозначения предыдущего параграфа. Мы рассмотрим, что дают для среднего сопротивления, испытываемого единицей длины цилиндра, тот и другой методы, изложенные выше в случае неограниченной жидкости. [c.130]

Согласно результатам Айвени, вязкость и поверхностное натяжение не влияют на общий характер поведения каверны при схлопывании. Его результаты выявляют кажущуюся аномалию, заключающуюся в том, что увеличение вязкости приводит к увеличению скорости перемещения стенки пузырька, когда его радиус становится малым. Это противоречит результатам решения для несжимаемой жидкости, в соответствии с которым увеличение вязкости приводит к уменьшению скорости стенки пузырька. Такое противоречие считается следствием пренебрежения величиной —(4 ii//З 2) (с1Н1йР) в граничном условии по давлению. В уравнении (4.49) этот член опущен, так как он [c.160]

Рассмотрим ковку высокой полосы в условиях трехмерного тече ния (рис. 54). Задача расчета напряжений и деформаций была решенг в работе [48 ]. Вследствие симметрии решение выполнено для /g частг полосы 0 24 Л). Скорость перемещения [c.132]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...