Недемпфированные колебания

Частота недемпфированных колебаний гиростабилизатора так же, как и частота недемпфированных колебаний гироскопа в кардановом подвесе (см. гл. IX), существенно зависит от жесткости упругих элементов гиростабилизатора, особенно от величины жесткости осей и подшипников роторов гиромоторов. [c.448]

Однако если рассматривается случай, когда балка (с пренебрежимо малым демпфированием) опирается на пружины, имеющие заметное демпфирование, что имеет место в том случае, когда упругие элементы изготовляются из эластомера с комплексным модулем и коэффициентом потерь г) 0,2, то метод нормальных форм колебаний становится менее удобным. Демпфирующие силы от каждой пружины приходится вводить как внешние силы, пропорциональные перемещению в пружине и находящиеся в фазе или противофазе со скоростью перемещения в пружине. Учет этих членов связывает уравнения и делает решение путем разложения по формам недемпфированных колебаний чрезвычайно громоздким. [c.180]

Собственную частоту недемпфированных колебаний поршня определим из уравнения (204) [c.470]

Демпфирующая сила пропорциональна скорости движения. Период колебания увеличивается по сравнению с периодом недемпфированных колебаний. Диаграмма колебаний с максимальной амплитудой, соответствующая недемпфированным колебаниям, показана на фиг. , а штриховой линией. Указанные выше закономерности больше всего подходят для математического исследования и трудно применимы на практике. У большинства гидравлических амортизаторов демпфирующая сила приблизительно пропорциональна квадрату скорости движения. [c.565]

Из выражения (е) следует, что отношение периодов при недемпфированных колебаниях к периоду при колебаниях с демпфированием [c.71]

Наличие колебательного звена допустимо и наиболее просто учитывается в приведенных выше расчетах, если частота недемпфированных колебаний этого звена значительно выше базовой частоты, т. е. [c.52]

При Т < Та, когда колебательное звено, вносимое упругостью редуктора, имеет высокую частоту недемпфированных колебаний, соответствуюш,ий резонансный пик редуктора практически не влияет на ошибку обкатки при частоте качки. Установившаяся моментная ошибка согласно уравнению (5.49) также не зависит от упругости редуктора. [c.132]

При использовании приближенных выражений для этих параметров, полученных выше, видно, что демпфер не изменяет частоту недемпфированных колебаний этого звена, так как = Tf. Однако изменяется относительный коэффициент затухания этого звена. При наличии демпфера этот коэффициент изменяется в число раз, равное [c.139]

Это смещение не зависит от величины амплитуды. Соответственно этому, период демпфированного колебания можно определить либо по расстоянию между прохождениями кривой колебания через нуль, либо по расстоянию между максимумами этой кривой. Однако в этом случае интервал времени между максимумом кривой коле= бания и ее прохождениями через нуль не будет равен четверти периода недемпфированного колебания. [c.83]

Соотношения (2.172) и (2.173) применимы только в том случае, когда известна величина АЕ . Однако в эту величину входит скорость колебания дс, которая сама должна была бы быть найдена интегрированием исходного уравнения. В силу предположения, что силы демпфирования малы, не будет допущено слишком большой ошибки, если для определения потери энергии на преодоление сил демпфирования АЕо использовать значение скорости, соответствующее недемпфированному колебанию. При этом всегда можно вычислить интеграл, входящий в (2.172), и тем самым определить AEd- Для недемпфированных колебаний линейной системы мы имеем [c.101]

Здесь р — отнесенный к моменту инерции маятника момент мотора, /2 — также отнесенный к моменту инерции коэффициент демпфирования, а сй — круговая частота собственных недемпфированных колебаний маятника. [c.122]

Переходная функция (3.49) показывает, что у колебательного звена процесс изменения выходной величины во времени, вызванный единичным ступенчатым входным воздействием, является колебательным затухающим. Частота колебаний Шс в переходном процессе называется собственной частотой. Если ввести частоту незатухающих (недемпфированных) колебаний, которые возникают при = О, [c.62]

При абсолютно жестких опорах цилиндров и абсолютно жестких связях штоков с нагрузкой угловые частоты собственных недемпфированных колебаний, возникающих в пневмо- и в гидроприводе, [c.326]

Полученное здесь значение частоты собственных недемпфированных колебаний вала гидромотора отличается от обычно указываемого в литературе по объемным гидроприводам вследствие наличия множителя 2 под корнем квадратным в соотношении (13.25). Это объясняется тем, что при составлении уравнений мы учли сжимаемость жидкости в двух трубопроводах. При рассмотренной выше типовой схеме системы подпитки гидропривода давление изменяется одновременно в обоих трубопроводах, и, следовательно, такой учет сжимаемости жидкости соответствует происходяш им в гидроприводе процессам. [c.337]

П1 — частота недемпфированных колебаний оси в вертикальном направлении, мин Ю — то же, демпфированных колебаний [c.9]

Вынужденные колебания в этом случае можно представить согласно (1. 5) в виде разложения по собственным векторам недемпфированной системы [c.11]

Если известны параметры распределения собственных частот, то можно найти среднее значение амплитуды колебаний на заданной частоте ш. Амплитуду колебаний точки х в направлении оси х (н=1, 2, 3) при возбуждении системы сосредоточенной гармонической силой приложенной в точке у и направленной по оси ж, можно выразить через нормированные динамические податливости (х) 1а (у), определенные на собственной частоте недемпфированной системы [c.17]

Представляя движение тела в виде разложения по собственным формам колебаний недемпфированной системы (1. 20) и используя свойство ортогональности, получим выражение для кинетической энергии тела в виде суммы кинетических энергий форм колебаний [c.31]

Вибрационные напряжения деталей, особенно в области средних и высоких частот, как правило, не превышают 20 кгс/см. При таких напряжениях машиностроительную конструкцию можно рассматривать как линеаризированную упруговязкую систему, расчетные коэффициенты поглощения материала которой учитывают потери в материале и соединениях деталей. Как было показано в главе 1, расчет колебаний демпфированных конструкций может производиться разложением амплитудной функции в ряд по собственным формам недемпфированной системы или методом динамических податливостей и жесткостей с комплексными модулями упругости. Последние методы особенно предпочтительны для неоднородных систем, с различными коэффициентами поглощения в подсистемах (например, амортизированные балочные конструкции). [c.101]

Динамические податливости определяются разложением колебаний недемпфированной системы по собственным формам с коэффициентами, зависящими от частоты и логарифмических декрементов колебаний, которые определяются на основе экспериментальных исследований аналогичных конструкций. [c.133]

Этот факт является основным отличием данных колебаний от колебаний недемпфированного стержня. Можно показать, что выводы, сделанные нами в рассмотренном примере, имеют общее применение. [c.251]

В заключение данной главы следует упомянуть о расчете вынужденных гармонических колебаний вала. Следует различать два случая демпфированный вал и недемпфированный. [c.266]

Можно видеть, что максимум функции W/F при вязком демпфировании достигается при частоте, более низкой, чем собственная частота недемпфированных колебаний, а в случае гистере- [c.142]

Хотя соотношение (4.137) не является точным, поскольку оно получено в предположении, что поглощенная энергия зависит только от энергии деформации для различных форм недемпфированных колебаний, тем не менее, как было показано в работах [4.13—4.16], оно имеет достаточную с точки зрения инженера точность при T]d 1. Это исследование было проведено с помощью пакета программ MS /NASTRAN, причем, как обнаружилось, вычислительная сторона потребовала не столь уж больших усилий. [c.188]

Перейдем к анализу бокового движения спутника. Как указывалось ранее (см. разд. 6.3), в невозмущенном движении (при отсутствии демпфирующих моментов) спутаик совершает нутащюнные колебания с частотой порядка сон m/v j 4 и прецессионные с частотой со oq. Из соображений малости амплитуд начальных (недемпфированных) колебаний КА (Л , Аф 3. .. 6°) кинетический момент маховика должен выбираться достаточно большим, так что обычно выполняются условия [c.160]

Рассмотрим сначала случай 0<1. Заметим, что преобразование (2.125) переводит прямые /=соп 1 в плоскости у, % в убывающие экспоненциальные кривые лс=соп81-е ° в плоскости х, т (рис. 65). Вследствие этого кривая недемпфированного колебания в плоскости у, т переходит в плоскости х, т в кривую демпфированного колебания, заключенную между двумя убывающими экспонентами. Бывшие прямые у= С образуют теперь огибаюи ие кривых демпфированных колебанйй. Уравнение огибающих имеет вид [c.81]

Величина 1/Т ц является угловой частотой сОоц недемпфированных колебаний массы т, имеющей упругую связь с поршнем гидроцилиндра, который заполнен сжимаемой жидкостью и закреплен на упругой опоре. Эта частота с уменьшением Гц увеличивается. [c.293]

Величина сОом = 1/7"м является угловой частотой собственных недемпфированных колебаний вала гидромотора. [c.336]

Ц16Л з8 е2 2(2,+22)/ где 5 — площадь преобразователя, м г — резонансная частота недемпфированного колебания, Гц, во — электрическая постоянная поля, 0 = 8,86 10- А-с/(В-м). Типичные константы пьезоматериалов с, Лзз и бг приведены в iaбл. 7.1. [c.166]

В первой главе рассматриваются общие закономерности колебания упруговязких систем. Выводятся условия, при которых решение может быть разложено в ряды по собственным функциям недемпфированной системы. С помощью методов возмущений анализируется влияние ошибок исходных параметров на точность вычисления собственных частот и векторов. Введение комплексных модулей упругости позволило использовать единую методологию при рассмотрении собственных и вынужденных колебаний, а также систем с сосредоточенными и распределенными параметрами. На конкретных примерах показывается, что эквивалентная масса, которую Е. Скучик полагал постоянной, оказывается зависящей от вида формы колебаний и для каждого из них сохраняет стабильные значения в широком диапазоне частот. Наиболее полными характеристиками виброизолирующих свойств механических структур являются комплексные переходные податливости. Рассмотрена эффективность виброизоляции конкретных конструкций. Приводится решение задачи о распространении продольных колебаний по стержню при наличии сухого трения и даются конкретные примеры приложения этой задачи. [c.5]

Методика расчета вынужденных колебаний системы из соосных цилиндрических оболочек, колец и пластин основывается на разложении амплитудной функции в ряд по собственным формам недемпфированной системы. Приводится описание алгоритма расчета, по которому в ГОСНИИМАШ составлены программы применительно к ЭЦВМ Минск-32 . Применение методики иллюстрируется на примере расчета динамических податливостей подвески планетарного ряда редуктора. [c.6]

Введение комплексных модулей упругости для описания колебаний упруговязкой среды позволяет применять единый подход при рассмотрении вынужденных и собственных колебаний демпфированных и недемпфированных систем. [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...