Поле скоростей перемещений

Обратный переход в сверхпроводящую фазу значительно более сложен. На основании своих опытов по измерению скорости расиространения фазовой границы Фабер [39] смог дать довольно точную картину перехода. Измерения производились на длинных оловянных стержнях, на которые надевалось несколько измерительных кату]пек, расположенных вдоль образца. Катушки соединялись со струнным гальванометром. Стержни слегка переохлаждались в продольном магнитном ио.ле, после чего на одном из концов стержня вызывался фазовый переход, что достигалось локальным уменьшением приложенного поля. Скорость перемещения границы сверхпроводящей фазы вдоль стержня определялась путем измерения интервалов времени между импульсами, возбуждавшимися в последовательных измерительных катушках при исчезновении потока в образце. [c.660]

Неравенство (2.4.6) выражает собой кинематическую теорему о верхней границе несущей способности тела мощность внешних сил, соответствующих кинематически возможному полю скоростей перемещений, минимальна для действительного значения сил. [c.106]

Определить закон движения, поля скоростей перемещений и ускорений по Эйлеру и Лагранжу, уравнения линий тока и траекторий, скорости деформаций и вектор вихря (рис. 25). [c.99]

В заключение найдем вектор вихря. Движение металла при волочении полосы не является потенциальным. Действительно, условие (1.146) потенциальности поля скоростей перемещений не выполняется. Учитывая (1.145), найдем, [c.101]

При условии несжимаемости найти (рис. 27) векторные поля скоростей перемещения и их потенциалы и компоненты скорости деформации. [c.106]

Поле скоростей перемещений при простом сдвиге V (х, у, г) = yvi-h 0-/ + [c.110]

В тех участках тела, где происходит пластическое деформирование (J2 = неравенство (4.44) превращается в строгое для всех кинематически возможных полей скоростей перемещений, отличных от тождественного нуля. Тогда из (4.38) следует неравенство (4.37). [c.149]

При Р=Рпр система превраш,ается в кинематический механизм, превышение Рпр приводит к разрушению ( складыванию ) шпангоута. Рассмотрим кинематически допустимое поле скоростей перемещений. Скорости удлинения и угла поворота определяются соотношениями [c.235]

Для кинематически допустимого поля скоростей перемещений, применяя уравнения (7.36) и используя условия при ф=ф1 скорость W—A] при <р = 0 скорость да=о = 0, а также фиксируя точку Л, получим значения w, v для участка 1 [c.238]

Предполагаем, что при разрушении часть оболочки превращается в кинематически допустимый механизм. Деформируемая поверхность представляет совокупность сосредоточенных деформаций вдоль линий излома и жестких участков поверхности оболочек, ограниченных этими линиями. Поле скоростей перемещений для участков поверхности определим из условия 62 = xi = x2 = xi2= = 0 62, Яг — скорости кольцевых деформаций и кривизн, и — скорость осевого перемещения [c.241]

Гипотезы (2.2.2) означают, что компоненты скоростей деформаций (2.2.4) формируются главным образом из-за неоднородности по координатам перемещения и скорости перемещения вдоль вектора ез — направления действия нагрузок. При этом неоднородность поля скоростей перемещений и самих перемещений в ортогональной плоскости к вз полагается пренебрежимо малой. [c.37]

При этом неоднородность поля скоростей перемещений вдоль каждого напряжения будем полагать сравнимой по порядку величин. Эти предположения могут точнее отражать реальность нелинейного процесса деформирования трехмерного тела в волновых динамических задачах или колебаниях при выделенном преимущественном направлении интенсивных силовых воздействий вдоль ез. [c.39]

Для определения верхней границы несущей способности рассмотрим поле скоростей перемещений срединной поверхности оболочки следующего вида [c.192]

Следует показать, что ребрам поверхности текучести пх = —1, тпз = 1) и ( 1 = —1, — тпх = 1) соответствует некоторое кинематически допустимое поле скоростей перемещений. В зоне О ф ф поле скоростей перемещений выражается формулами, подобными формулам для случая шарнирно опертой оболочки с тем отличием, что условия для определения произвольных постоянных при выводе формул для шарнирно опертой сферической оболочки и для зоны О < ф Фх защемленной оболочки разные. [c.199]

Верхняя граница несущей способ-н о с т 11. Для шарнирно опертой оболочки поле скоростей перемещений можно принять в виде [c.204]

Результаты расчетов усилия облойной щтамповки в значительной степени зависят от принятой формы очага деформации. Удовлетворительную сходимость расчетных данных с экспериментальными получают при очаге чечевицеобразной формы (рис. 63) [42]. Для такого очага деформации кинематически допустимое поле скоростей перемещения точек можно представить выражением [c.123]

Рассмотрим далее уравнения, определяющие поле скоростей перемещения. Уравнения, определяющие пластическое течение, запишем [c.27]

Обратимся к определению поля скоростей перемещений. Обозначим скорости перемещения через и, V, уо, комноненты скорости деформаций через р, врв,... [c.293]

Соотношения для определения поля скоростей перемещений при условии полной пластичности идеально пластического тела рассматривались в [1, 2]. [c.52]

Поле скоростей перемещений должно удовлетворять условию несжимаемости [c.53]

Задача построения поля напряжений и скоростей перемещений при общей плоской деформации является статически определимой. Сначала должно быть определено поле характеристик и напряжений по уравнениям (1.4)-(1.7) для заданных граничных условий для функций сг, 0, ip, а затем можно построить поле скоростей перемещений для заданных кинематических граничных условий, так как функции 9 и ip, используемые в дифференциальных соотношениях (1.11)-(1.14), будут известны. [c.54]

После определения поверхностей скольжения можно найти поле скоростей перемещений и, v, w из условий несжимаемости и изотропии [2]. Рассмотрим локальную систему координат а, /3, 7 , в которой углы 9 и ф, определяющие направление напряжения сгз, будем отсчитывать от 7 и СК. Направляющие косинусы (1.2) в системе координат а, /3, 7 имеют вид [c.65]

Если поле скоростей перемещений потенциально [c.347]

Рассмотрим непрерывное поле скоростей перемещений. В областях равномерного напряженного состояния d(p = О, поэтому соотношения Гейрингер (1.13.43) принимают вдоль характеристик (1.13.43) вид [c.181]

Рассмотрим разрывные поля скоростей перемещений. Предположим, что поверхность гладкого штампа ограничена линией АА (рис. 34) и пластические зоны, примыкающие к границе штампа, состоят из треугольников, в которых определены постоянные скорости, имеющие равные проекции на вертикальную ось у. [c.183]

Поле скоростей перемещений определяется из условий несжимаемости (4) и изотропии (6) [c.185]

Поле скоростей перемещений (1.19.57) можно рассматривать как кинематически допустимое. [c.245]

Позднее А. Падай [42] дополнил решение Прандтля, определив соответствующее поле скоростей перемещений. [c.246]

Поле скоростей перемещений определяется из уравнений (4), (5) [c.248]

Выражения (3.7.23) могут быть использованы для определения поля скоростей перемещений. [c.563]

Рассмотрим определение поля скоростей перемещений. [c.678]

Граница А В свободна от внешних напряжений и совпадает с направлением главного сжимающего напряжения сг2 = —1. При стационарном пластическом течении эта граница также совпадает с линией тока поля скоростей перемещений, поэтому [c.584]

Найдем поле скоростей перемещений по Эйлеру w = v (х, у, г, t). Из четырех переменных Эйлера в задаче существенны лишь две — х к у. Координата Z выпадает, так как деформированное состояние плоское. Время t выпадает, так как движение установившееся. Тогда v = v (х, у), а у = W. так как не зависит от у вследствие гипотезы плоских сечений. Примем условие несжимаемости. Тогда h Vx = hiUi, откуда [c.99]

Рассчитываем поле скоростей перемещений Wj и о вдоль линий скольжения Sx и Sj. Поскольку уширения нет, то зависимость скорости Vo заднего конца полосы от скорости и переднего конца полосы имеет вид vjio = v h . На линиях ADO и ВЕО нормальные составляющие скорости перемещения непрерывны, а касательные составляющие терпят разрыв, поскольку слева от ADO и справа от ВЕО располагаются жесткие, пластически недеформируемые области I к 2. Нормальная составляющая скорости на линии ADO равна tij = о os 0, а на линии ВЕО Vi = 11 sin 6. Касательные составляющие скоростей вдоль линий согласно уравнениям Гейрингер (XIII.11), (XIII.12) соответственно равны [c.292]

Принцип возможных перемещений можно использовать для решения как статических, так и динамических задач. Вариационные принципы, которые приводятся в этом разделе, можно использовать для решения только квазистатических задач (вследствие того, что инерционные силы зависят от скоростей перемещений, их нельзя ввести в функционал). В нелинейной теории упругости вариационные принципы обычно формулируются относительно полей перемещений, деформаций и напряжений (например, Ху — Васидзу, Хеллингера — Рейсснера, стационарности полной потенциальной энергии и др.). Рассмотрим некоторые вариационные принципы, сформулированные относительно полей скоростей перемещений, деформаций и напряжений, которые справедливы для упругих и неупругих тел. [c.112]

Путем наложения некоторых связей в уравнениях обобщенного вариационного принципа можно получить сформулированные относительно скоростей уравнения вариационного принципа Хилла для упругих и упругопластических тел при произвольной величине деформаций [47, 73, 78, 79, 81]. Рассмотрим уравнения (3.6). Предположим, что варьируемые поля скоростей перемещений й принимают заданные значения на границе qSu, т.е. выполнены кинематические граничные условия в (3.6). В этом случае исчезает последний член в правой части (3.8). Далее предполагаем, что материальная производная тензора градиента деформации не является произвольной варьируемой величиной, а выражается через материальную производную тензора градиента перемещения с помощью четвертого равенства (3.6). Тогда исчезает второй член в правой части (3.8). Предположим также, что материальная производная первого тензора напряжений Пиола — Кирхгофа не является независимой варьируемой величиной, а выражается через материальную производную тензора градиента деформации с помощью последней формулы (3.6), т.е. определяющие соотношения предполагаются заданными. В этом случае вариационное уравнение (3.7) преобразуется в следующее [c.117]

ДЛЯ всех непрерывно дифференцируемых полей скоростей перемещений, принимающих заданные значения й на границе Su (Дй = отлично от тождественного нуля ). Доказатель- [c.132]

Мостовые краны могут быть одно- и двухбалочными. Однобалочные краны бывают опорными и подвесными. Предпочтительны подвесные кран-балки. Их грузоподъемность до 5 т включительно. На эту грузоподъемность рассчитаны строительные конструкции перекрытия бескрановых унифицированных типовЬтх секций промышленных зданий (см. 23). Подвесная кран-балка может занимать всю ширину пролета или только часть. По ширине пролета могут быть размещены также две подвесные кран-балки с переходным мостиком между ними, предназначенным для передачи грузов от одной кран-балки к другой. Для передачи грузов обе подвесные кран-балки стыкуются с переходным мостиком и грузовая тележка с одной кран-балки через мостик передвигается на другую кран-балку. Управление кран-балками осуществляется с пола. Скорость перемещения подвёсных кран-балок до 30 м/мин. [c.126]

Рассмотрим ту же задачу, что и в 1. Верхнюю границу несущей способности части полупространства следует определять с помощью допустимого поля скоростей перемещений. Рассматриваемая задача распространена как задача расчета соответствующих технологических процессов, например, процесса резания материала. В последнем случае при наличии двух границ решения задачи о несущей способности предпочтение следует отдавать верхней границе песущей способности. [c.235]

Расс.лютрим поле скоростей перемещений, изображенное на рис. 7.7. Стрелками обозначено направление движения [c.235]

Рассмотрим постановку задач об определении несуш,ей способности конструкций, связанную С теоремами о границах несущей способности, выраженными соотношениями (3.85) и (3.86). Согласно (3.85) требуется найти максимум мощности piiMi на поверхности те.та Sp согласно (3.86) требуется найти минимум мощности pfuf на поверхности тела Sp. Наибольшее значение имеет случай однопараметрических нагрузок. Если обозначить истинные значения нагрузок Pi, то нагрузки, соответствующие статически допустимому полю напряжений а -, определятся как rfpi, причем нагрузки, соответствующие кинематически допустимому полю скоростей перемещений, определятся как n pi, причем л > 1. Согласно теоремам (3.88) и [c.241]

Фаза О г < р. Поле скоростей перемещений принимаем в в1ще [c.296]

Поле скоростей перемещений определяется из уравнений (1.14). Рассмотрим обтекание пластической массой жесткой границы ОЕЕС (фиг. 2). [c.219]

Задача определения поля скоростей перемещений может быть эегаена численно, она же даст изменение координатной сетки в некоторый близкий момент после начала вдавливания. Очевидно, что максимальный угол раствора АО В (фиг. 1) основания гатамна в рассматриваемом случае равен 2тг/3. [c.219]

Третье равенство (2.7) показывает, что скорость постоянна на поверхностях 7 = onst. Если из кинематических граничных условий задачи пространственного пластического течения следует 1/ = О, то поле скоростей перемещений определяется двумя проекциями Vq, и Vp на поверхностях 7 = onst, а компоненты скорости перемещений u,v,w находятся проектированием Vq, и Ур на оси координат х, у, z. [c.66]

Поле скоростей перемещений У , в сечениях ф = onst вычисляем с использованием непрерывности нормальной к штампу скорости wq = = — 1 и нормальной к жесткопластической границе 0 D B (рис. 3 а) скорости Vp. Если d < R, то вдоль границы 0 D B возникает пере- [c.70]

Одна из возможных трактовок теории Прандтля-Рейсса состоит в использовании эйлерового представления о поле скоростей перемещений [3]. [c.181]

В решении Хилла (рис. 32) поле скоростей перемещений определяется соотношениями [c.182]

Следует сделать ряд замечаний. Наличие в выражении для компонент скорости со (3.22.126) слагаемого qipz определяет непараллельное сближение плит. При определении последующих приближений эта особенность будет иметь место. Отмеченное обстоятельство показывает, что используемый прием не позволяет получить приемлемое поле скоростей для параллельного сближения плит. Приемлемое поле скоростей может быть определено из построения численного решения для поля скоростей перемещений. [c.680]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...