Параболоид вращения

Поверхности, у которых все точки эллиптические, являются выпуклыми криволинейными поверхностями. К ним относятся сфера, эллипсоид вращения, параболоид вращения и др. [c.267]

Построить проекции линии пересечения а) конической поверхности с поверхностью эллипсоида вращения (рис. 264, а) б) поверхности тора с поверхностью параболоида вращения (рис. 264, б). В обоих случаях построить сечения А—А. [c.220]

Параболоид вращения. Образуется при вращении параболы вокруг ее оси. [c.97]

Поверхности параболоида вращения <1> и цилиндрического от верстия 0 в нем (черт, 275) соприкасаются в точках А и В, так как в л их точках можно построить общие для двух по верхностей касательные плоскости а и ji. [c.127]

Поверхности уровня представляют собой конгруэнтные параболоиды вращения, ось которых совпадает с осью вращения сосуда (рис. IV—5). [c.78]

Параболоид вращения образуется вращением параболы вокруг ее оси I (рис. 139). (Параболоид вращения употребляется в качестве отражающей поверхности в прожекторах для получения параллельного светового пучка,.) [c.135]

Очевидно, если параболы тип конгруэнтны (р = q), получаем параболоид вращения. [c.97]

На ряс. 86 показано перспективно-аффинное преобразование эллиптического параболоида в параболоид вращения. Рис. 87 дает наглядное представление о преобразовании поверхности гиперболоида вращения а в сферу Q, путем гомологических преобразований. Не вызы- [c.66]

Для того чтобы получить параболоид вращения, в определителе поверхности вращения за образующую g следует принять параболу, а за ось вращения i — ее ось (рис. 160). Для задания параболоида вращения на эпюре Монжа достаточно указать проекции образующей g и оси i. [c.114]

Если индикатриса Дюпена поверхности — эллипс, то точка М называется эллиптической, а поверхность — поверхностью с эллиптическими точками (рис. 206). В этом случае касательная плоскость имеет с поверхностью только одну общую точку, а все линии, принадлежащие поверхности и пересекающиеся в рассматриваемой точке, расположены по одну сторону от касательной плоскости. Примером поверхностей с эллиптическими точками могут служить параболоид вращения, эллипсоид вращения, сфера (в этом случае индикатриса Дюпена - окружность и др.). [c.142]

Свободная поверхность жидкости есть параболоид вращения вокруг вертикальной оси.О [c.277]

В этом случае поверхности уровня являются параболоидами вращения [c.70]

Для исправления сферической аберрации зеркал (например, прожекторов) им обычно придают не сферическую форму, а вид параболоида вращения, располагая источник в фокусе в таких зеркалах при тщательном их выполнении сферическую аберрацию можно сделать очень малой. Хорошо исправленными могут быть отражатели, обе поверхности которых сферические, но разной кривизны задняя, посеребренная, имеет меньшую кривизну. Отраженный свет испытывает дополнительное преломление в стекле отражателя, который играет роль рассеивающей линзы (тоньше в середине), рассчитанной так, чтобы исправить аберрацию задней поверхности. Такие зеркала употребляются в настоящее время только в небольших сигнальных аппаратах (диаметром не свыше 100 мм). [c.305]

Голограмма точечного источника. Предположим теперь, что источники излучения, представленные на рис. 1, находятся на столь большом расстоянии друг от друга, что при рассмотрении одного из них лучи света от другого можно считать параллельными и фронт волны — плоским. В. этом случае образуется интерференционная картина, где интерференционные поверхности имеют вид параболоидов вращения. Поместив позади источника фотопластинку и сфотографировав на нее интерференционную картину, после обработки фотопластинки получим негатив, представляющий собой систему концентрических окружностей (рис. 3, а). Рассматривая негатив, можно заметить, что при движении от центра расстояние между окружностями уменьшается. Такая система окружностей называется зонной решеткой (или зонной пластинкой) Френеля. [c.15]

Диск катится без проскальзывания по внутренней поверхности параболоида вращения. Найти частоту линейных колебаний диска при движении в вертикальной плоскости. [c.208]

Частица движется по поверхности параболоида вращения. Найти полный интеграл уравнения Гамильтона—Якоби. [c.270]

Рассмотрим теперь поведение жидкости во вращающемся сосуде. Если сосуд привести во вращение, то вследствие сил вязкости жидкость принимает участие во вращении и в конце концов вращается вместе с сосудом. При этом поверхность жидкости принимает форму параболоида вращения (рис. 290). После того как это движение установилось, с точки зрения вращающегося вместе с сосудом наблюдателя можно рассматривать жидкость как покоящуюся. Этот наблюдатель, пользуясь системой отсчета, вращающейся вместе с сосудом, должен ввести, кроме силы тяжести mg, центробежную силу инерции mwV, где т — масса частицы жидкости. По сказанному выше, равнодействующая этих сил F должна быть нормальна к поверхности жидкости. Поэтому [c.515]

Таким образом, мембрана после загружения ее равномерно распределенной нагрузкой принимает форму параболоида вращения (рис. 5.5, б). [c.137]

Это уравнение параболоида вращения. Искривленная пластина в этом случае представляет часть сферы, так как радиусы кривизны одинаковы во всех плоскостях и во всех точках пластины. Это следует из того, что Ма = тпо формуле (6.24) при любом а. Параболоид (6.34), очень близкий к сфере, получился как результат использования приближенных линейных уравнений (точно так же при чистом изгибе балки из линейного уравнения ее упругая линия получается очерченной по квадратной параболе вместо окружности). [c.166]

Поскольку уравнение симметрично относительно оси Oz, постольку поверхность уровня будет представлять собой параболоид вращения. [c.48]

Так как в поперечных сечениях бруса отсутствуют касательные напряжения, а следовательно, и сдвиги, то эти сечения после деформации бруса останутся нормальными ко всем волокнам и, как показывает третья формула (5.60), сечения обращаются в параболоиды вращения, обращенные выпуклостью вниз. [c.93]

Это — уравнение параболоида вращения. Следовательно, в данном случае поверхности равного давления представляют собой семейство параболоидов вращения вокруг вертикальной оси. При сечении их вертикальной плоскостью получится семейство парабол с вершинами на оси Ог, а при сечении горизонтальной плоскостью — семейство концентрических окружностей с центром на оси Ог. [c.19]

Так как уравнение (5.14) является уравнением параболоида вращения с вершиной, лежащей на оси трубы, то при ламинарном режиме движения эпюра скоростей по сечению будет иметь форму квадратичной параболы (рис. 5.2, в). [c.69]

Поперечные сечения после деформации искривляются и принимают поверхность параболоида вращения. Например, точки сечения Хз = с после деформации будут иметь координаты точек параболоида [c.86]

Очевидно, пространственная эпюра скорости представляет собой параболоид вращения с основанием лгц и высотой Um- [c.153]

Как видно из уравнения (4-18), эти поверхности представляют собой конгруэнтные параболоиды вращения с осью г. [c.75]

Очевидно, пространственная эпюра скорости представляет собой параболоид вращения с основанием лго и высотой (см. рис. 68). Расход жидкости несложно вычислить по зависимостям [c.165]

Последнее уравнение поверхности уровня представляет собой уравнение параболоида вращения относительно оси z. [c.15]

Уравнение (4.5) свидетельствует о том, что график распределения скоростей по сечению — параболоид вращения. Максимальная скорость при г=0 будет [c.36]

Величину, И7д можно определить как разность объемов соответствующих параболоидов вращения. При этом контур закритической части сопла (начинающийся в точке Е) ввиду близости точек Е к Е будем искать при помощи уравнения у = Ах Вх С, в-котором коэффициенты А, В и С удовлетворяют следующей системе уравнений [c.307]

Указание. Найдя уравнение параболоида вращения, образованного свободной поверхностью ж1 дкости, учесть неи мо 1ность ее объема. [c.483]

Хотя рефлекторы свободны от хроматической аберрации, однако при сферической форме зеркал весьма значительной помехой является сферическая аберрация. Поэтому в хороших рефлекторах приходится пользоваться асферическими зеркалами, например, в виде параболоида вращения, которые технически значительно сложнее изготовлять. Обычно применяют сложные системы из двух неплоских асферических зеркал (главного и вторичного), подобные изображенной на рис. 14.18 (система Кассегрена). Дальнейшее усовершенствование подобных рефлекторов может быть получено за счет взаимной компенсации аберраций, вносимых каждым из зеркал. [c.335]

Следовательпо, воропка, образующаяся ири вращении сосуда, представляет соОой параболоид вращения. [c.144]

Решение. Параболические координаты вводятся согласно формулам х=1/иусозф, y=yuvs, n , z= l2 u v). Координаты и, V пробегают значения от нуля до оо. Координатные поверхности и и V представляют семейства параболоидов вращения. Величина радиуса-вектора г= /2(ы+и), квадрат скорости [c.65]

Предлагаемая модель многокомпонентного вихревого струйного течения отличается от базовой тем, что с целью определения расходных, динамических, температурных и других параметров, а также с целью определения максимальной эффективности процессов, происходящих в таком течении, она дополнена структурой вихревого струйного течения (рис. 6.3), в которой вынужденный вихрь имеет границу в виде формы параболоида вращения. Свободный вихрь также ограничен и имеет форму цилиндра, стенки которого сужаются в направлении максимального течения газа в свободном вихре. Между свободным и вынужденным вихрями располагается пограничный слой, состоящий из газа, перетекающего из свободного вихря в вынужденный. Описанная структура сосз оит из ячеек, в каждой из которых происходит энергоразделение в центробежном поле, сопровождающееся процессами конденсации компонентов, входя1цих в исходный газ, в вынужденном вихре и испарения и свободном вихре. [c.160]

Способ и устройство, в котором пленку жидкости диспергируют до капель диаметром 100-400 мкм предложены в работе [4]. Это достигается тем, что в центробежном элементе (рис. 10.3, а) после завихрителя на полой балке, соединенной со стенками стакана и имеющей отверстие, размещен рассекатель (вытеснитель) в виде параболоида вращения, расширяющаяся часть которого направлена в сторону плен-косъемника. Рассекатель, являясь поверхностью, установленной по оси закрученного газового потока, формирует пленку жидкости, обеспечивает диспергирование ее газовым потоком (при срыве с кромки рассекателя) до узкой мелкодисперсной фракции - мельчайших капель ("тумана"), строго ориентирует образовавшийся газожидкостной поток, что способствует увеличению поверхности массопередачи, эффективному разделению проконтактировавших фаз, уменьшению уноса жидкости иа вышележащую ступень контакта. В результате все это повышает эффективность массообмена. А ориентация газо-жидкостной смеси в зазоре между стаканом и пленкосъемником снижает гидравлическое сопротивление. [c.279]

Это уравнение показывает, что поверхности равного. давления представляют собой параболоиды вращения. Придавая С различные значения, получим семейство параболоидов вращения. Для того чтобы получить уравнение свободной поверхности, на.до опре.делить Са. для нее. Обозначим ординаты свободной поверхности через 2,Учитывая, что в иаиниз-шен точке свободной поверхности при 2 - = 2о л = 0 и у=0, получим [c.29]

Аналогично можно получить решение задачи. <ручения бруса, имеющего форму эллипсоида вращения, а также гиперболоида и параболоида вращения. Эти задачи решены в 1920 г. Е. Меланом [46]. [c.196]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...