Задача статически определимая

Система приложенных сил Р, Tj, — плоская сходящаяся система, для которой имеют место два уравнения равновесия. В задаче две неизвестные величины Tj и Т , т. е. задача статически определима. [c.9]

Силы F, Q, Tj и Tj можно ввиду малости размеров бочки считать пересекающимися в одной точке А. Поэтому мы имеем дело с равновесием твердого тела под действием пространственной системы сходящихся сил, для которой имеют место три уравнения равновесия. Неизвестных в задаче три Т , Т , Q, т. е. задача статически определимая. Начало координат поместим в точке А—точке пересечения линий действия всех сил. Ось Ах направим параллельно ВС, ось Ау—по линии действия силы Q, ось Az — вертикально вверх. [c.26]

Решение. Ребро куба и величина заряда в точке О не даны. Обозначим их соответственно через а я q. Другие неизвестные заряды обозначим через е , е , е . Силы взаимодействия направлены но прямым ОА, ОВ, ОС, 0D, 00 . Данная система сил образует пространственную сходящуюся систему, для которой имеют место три уравнения равновесия. Неизвестных в задаче три е , е е , т. е, задача статически определима. [c.30]

Разложим реакцию на две взаимно перпендикулярные составляющие— горизонтальную Хд и вертикальную Yg. Направления этих составляющих примем совпадающими с направлениями осей Вх и By. Таким образом, стрела находится в равновесии под действием плоской системы пяти сил Q, Р, Т, Хд, Уд, для которой имеют место три уравнения равновесия. Неизвестных в задаче три Т, Хд, Уд, т. е. задача статически определима. [c.46]

Реакцию представим в виде двух составляющих сил и Уд, направленных вдоль соответствующих осей координат в положительном направлении, и учтем, что реактивная пара сил препятствует повороту балки по ходу часовой стрелки. Момент этой пары обозначим через т . Таким образом, балка находится в равновесии под действием четырех сил Р, Q, Х , Уд и реактивной пары сил с моментом /Лд. Эти силы образуют плоскую систему произвольно расположенных сил, для которой имеют место три уравнения равновесия. Неизвестных в задаче три Хд, Кд, тд, т. е. задача статически определима. [c.56]

Таким образом, плита находится в равновесии под действием пространственной системы сил Р, Q, Х , Z , Ti, Tj. Т , для которой имеют место шесть уравнений равновесия. Неизвестных в задаче шесть YZ , Т , Т , Тд —задача статически определима. [c.101]

Решение. Рассмотрим равновесие балки. К ней приложены активные нагрузки Р , Pj, Р3 и М. Отбросим связи, заменив их тремя реакциями Ra, Rb, R (рис. 37, б), направления которых известны, а модули нужно определить. Здесь имеются три неизвестных—задача статически определима. Направим оси координат и составим уравнения равновесия [c.55]

Рассмотрим равновесие балки. К ней приложены активные нагрузки Р, Q, М.. Освободим ее от связи —заделки, заменив ее тремя реактивными усилиями вертикальной реакцией Ул, горизонтальной реакцией Хд и моментом Мз (рис. 39, б). Задача статически определима. Направим оси координат и составим урав- [c.58]

Решение. Рассмотрим равновесие лестницы. К лестнице приложены активные силы вес лестницы G и вес человека Р. Отбросим связи. Карниз заменим реакцией Ra, перпендикулярной лестнице, реакцию угла ямы представим двумя реакциями горизонтальной R и вертикальной R . В рассмотренной плоской системе уравновешенных сил три неизвестных — задача статически определима (рис. 40, б). Направим оси координат. [c.60]

Решение. Рассмотрим равновесие кольца. К нему приложены активные нагрузки Р и М. Отбросим связи, заменив их реакциями Ra, Rb, R (рис. 42, б). Задача статически определима. Направим оси координат и составим уравнения равновесия [c.62]

Решение. Рассмотрим равновесие составного рычага в целом. К нему приложены две активные силы G и Р. Отбросим связи, заменив их реакциями Re и Rd (рис. 46, б). Последние три силы—неизвестные. Но для плоской системы параллельных сил статика позволяет составить два уравнения равновесия. Следовательно, необходимо расчленить систему рычагов АВ и D. К рычагу АВ приложены неизвестные Р, Rb, Rb, к тяге B —Rb, R l к рычагу D — Rn и R . Всего пять неизвестных. Общее число уравнений также равно пяти по два для рычагов (плоские системы параллельных сил) и одно для тяги (силы, действующие по одной прямой). Задача статически определима. [c.69]

Решение. Рассмотрим равновесие крана (рис. 66, б). К крану приложены следующие активные силы и реакции связей G — вес крана, Р — вес груза, Q — натяжение троса (равное по модулю весу груза Q), Т — натяжение каната. Подшипник В может воспринимать только усилие, перпендикулярное оси 2, следовательно, реакцию его представим двумя составляющими Хв, У -Подпятник воспринимает усилие, произвольно расположенное в пространстве, его реакцию представим тремя составляющими Ха, У , Za- Направим оси координат. Всего имеем шесть неизвестных. Поэтому задача статически определима. Составим шесть уравнений равновесия [c.101]

Решение. Рассмотрим равновесие ворота (рис. 67, б). К нему приложены активные силы G, Q, Р. Отбросим связи, заменив их реакциями. Сила натяжения веревки приложена к вороту в точке Е и равна Q. Подпятник А препятствует перемещению ворота по вертикали вниз, поэтому полная реакция подпятника имеет вертикальную составляющую, направленную по вертикали вверх. Обозначим ее Горизонтальные составляющие опор обозначим Ха, Хв, у а, у в- Всего имеется шесть неизвестных и поэтому задача статически определима. Отметим, что активная сила Р входит в число неизвестных. Направим оси координат и составим шесть уравнений равновесия [c.103]

Решение. Рассмотрим равновесие плиты. К ней приложена активная сила Р. Освободимся от связей, заменив их реакциями стержней Si, S2, S3, S4, S5, Sg. Всего имеется шесть неизвестных и поэтому задача статически определима. [c.105]

Решение. Рассмотрим равновесие вала (рис. 71, б). К нему приложены активные силы Qj, Tj, Pj, Т2, Pz (одна из них Pj — неизвестная). Отбросим связи. В подшипнике А появятся две составляющих Xa, Za, а в подшипнике В три составляющие У в Zb- Всего имеется шесть неизвестных и поэтому задача статически определима. Составим шесть уравнений равновесия [c.109]

Если задача статически определима, то напряжения Ох, Оу, Тху находятся независимо от скоростей Ых, Vx. Для нахождения скоростей деформации при найденных напряжениях имеем систему линейных уравнений (IX.9) и (IX.6). Решая ее для заданных граничных условий, определяют поле скоростей. Если задача статически неопределима, необходимо совместное решение уравнений для напряжений и скоростей, что связано с известными трудностями, так как при этом приходится в той или иной мере задавать контуры пластической зоны, дополнять граничные условия для напряжений и учитывать, чтобы распределение скоростей вписывалось в заданные граничные условия. В связи с этим имеет большое значение анализ системы уравнений (1Х.4) и (IX.5), остановимся на этом подробнее. [c.112]

Сравнение уравнений равновесия для элемента пластины (6.8) и для балки (6.7) показывает их аналогию, но в то же время позволяет обнаружить и существенное различие. В два уравнения (6.7) входят две неизвестные функции Q и М, что при заданной внешней нагрузке (включая опорные реакции) позволяет проинтегрировать эти уравнения и найти внутренние усилия в сечениях стержня Q и М только из уравнений статики (задача статически определима). [c.155]

Эта задача статически определимая, так как вообще можно показать, что группы Ассура, присоединенные элементами концевых пар, например шарнирами Л и С, к стойке, образуют систе>1у, статически определенную. Сначала для наглядности решим задачу [c.116]

Как видно из изложенного, предложенный способ полностью охватывает руг задач статически определимых и неопределимых балок, лежащих на жестких и упругих опорах, при любой коиструкции промежуточных и крайних опор. Рассмотренные балки могут иметь постоянный и ступенчато изменяющийся момент инерции и быть нагружены произвольной вертикальной нагрузкой и нагрузкой от моментов. [c.83]

В случае задач статически определимых, с точки зрения определения напряжения при постоянных во времени внешних силах, имеет место установившаяся ползучесть. [c.294]

Так, в случае подвески груза Q на двух стержнях (рис. 3 ) АВ и АС мы находим усилия Nt и N , растягивающие эти стержни, из условия равновесия точки Л. Три силы, приложенные в точке А, должны удовлетворять двум уравнениям равновесия, а именно сумма проекций этих сил на каждую из двух координатных осей должна равняться нулю. Таким образом, число неизвестных (два) равно числу уравнений (два), и усилия Ni и N2 их этих уравнений могут быть найдены. Эта задача— статически определимая. [c.65]

Так как мы задались распределением (равномерным) напряжений по толщине стенки, то задача статически определима второе уравнение равновесия получится [c.426]

Задача статически определима. Из уравнений статики следует [c.427]

Рассмотрим пример расчета сплошной круглой пластины, свободно опертой по контуру и нагруженной равномерным давлением (рис. 2.15, а). Относительно поперечной силы Qr эта задача статически определима в таких случаях Qr обычно удобнее находить не из уравнения равновесия (2,45), а просто рассматривая условие равновесия центральной части пластины. Из условия равновесия в проекции на ось z [c.58]

Будем рассматривать эту систему как произвольную плоскую систему сил. Для такой системы можно составить три уравнения. В задаче три неизвестных величины две реакции и No и угол а, который балка составляет с вертикалью. Число неизвестных совпадает с числом уравнений, следовательно, задача статически определима. Составим уравнения равновесия. [c.55]

Из шести уравнений равновесия произвольной пространственной системы сил остается пять уравнений. Но и неизвестных в задаче как раз пять, так что задача статически определима. [c.253]

Полуобратный метод. Если задача статически определима, то поле скольжения определяется независимо от скорости и его можно полагать известным. Тогда, опираясь на полученные соотношения (39.4), (39.5), можно вычислить поле скоростей для заданных граничных условий. [c.158]

Bee усилия определены из уравнения равновесия, следовательно, задача статически определима. [c.47]

Решение. 1. Определение усилий. Освобождаем АЖТ от связей, отбрасывая опору и разрезая стержень (см. рисунок). Задача статически определима, поскольку для АЖТ можно составить три уравнения равновесия, из которых определяются Я1, Я2, N. [c.48]

Поскольку все реакции найдены, то задача статически определимая. Целесообразно убедиться в правильности определения реакций. Для этого можно использовать уравнение моментов относительно любой точки рамы, например точки D [c.221]

Задачи, статически определимые л, и статически неопределимые [c.69]

Чтобы сделать задачу статически определимой, надо балку на одном конце закрепить, например с гюмои1ью 1ак называемой Катковой опоры. Тогда одна неизвестная будеч равна нулю если кагковая опора находится в точке В и плоскость опоры катков нapaллeJHJнa оси Ох, то сила равна нулю. [c.55]

В этом случае имеем три уравнения равновесия с тремя неизвестными. Задача статически определима. Приложенные силы удовлетворяют тоже трем y Jювиям равновесия, т. е. равны нулю суммы моментов приложенных сил относительно каждой из трех осей координат. В эти условия не входят неизвестные силы реакций. Существует много разных систем сил, удовлетворяющих этим трем условиям. Для каждой из таких систем приложенных сил получим свои реакции связи. [c.92]

Решение. Расмотрим равновесие балки. К ней приложена активная сила —вес G. Отбросим связи, заменив их натяжениями тросов Ti, Та и Гз (рис. 41, б). Задача статически определима, [c.60]

Следовательно, появятся две нормальные реакции Ni, N2 и две силы трения Ftpj, fxpg- Получено три неизвестных (а," jVi, N2) и поэтому задача статически определима. Направим оси координат и составим уравнения равновесия [c.83]

Решение. Рассмотрим равновесие вала (рис. 70,6). На него действуют активные нагрузки Р, Q, Т и т. Отбросим связи. В подшипнике А появятся две составляющие Хл и В упорном подшипнике 5 —три составляющие Хд, Zb и Yв- Имеется шесть неизвестных (пять реакции подшипников и момент т) и поэтому задача статически определима. Составим шесть уравнений равновесия [c.107]

Покажем эту силу на чертеже и заре акциями и Таким образом мы получили расчетную схему к задаче, в которой имеются три неизвестных величины. 1ля одного тела, находящегося под действием шюской СС, можно составить три уравнения равновесия. Следовательно, задача статически определима. Вспомнив условия равновесия ПСС, состэеим эти уравнения. [c.66]

Число неизвестных (Де, у) равно числу условий равновесия, поэтому задача статически определима. Решив полученную систему уравнений, найдем неизвестные Re = Р — Ra — Вд — (11/20)Р, у = PbliZRe) = (10/11)6, X = а(Р-2йь)/(2Дг) = (6/11)а. [c.256]

Прирашения упругих деформаций в пластической области связаны с напряжениями законом Гука. Если на границе тела заданы нагрузки, то имеется полная система уравнений для определения напряжений в пластической области независимо от деформаций, т.е, задача статически определима. [c.7]

В задачах статически определимых все реакции опор находятся из уравнений статики, так что все внешние силы (включая реакции опор) 8 гфавых частях уравнений (2.35) известны. [c.135]

Классическая механика (1980) -- [ c.361 ]

Основы теории пластичности (1956) -- [ c.136 ]

Теория пластичности Изд.3 (1969) -- [ c.201 , c.369 ]

Основы теории пластичности Издание 2 (1968) -- [ c.135 ]

Курс теоретической механики Изд 12 (2006) -- [ c.61 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...