Работа сил инерции упругих

Вычислим работу некоторой обобщенной силы Р, приложенной к любой упругой линейно деформируемой системе (рис. 354, а). Предполагается, что нагрузка возрастает от нуля до заданной величины достаточно медленно, чтобы при этом можно было пренебречь силами инерции перемещаемых масс. Такая нагрузка в дальнейшем именуется статической. [c.362]

Q = 80 а собственная частота коле- з м ] 3 м баний упругой системы равна (0 = 100 с При работе двигателя весом С = 5 кН возникает центробежная сила инерции =900 Н. Жесткость балки с = 10 кН/см, допустимый прогиб [/] = //1 ООО. [c.216]

Понижение или повыщение давления в трубопроводе в результате гидравлического удара объясняется инерцией массы жидкости, перемещающейся в нем. Резкое изменение скорости потока в трубопроводе приводит к возникновению ускоренного или замедленного движения, в результате в движущейся жидкости появляются силы инерции, которые и вызывают соответствующее понижение или повыщение давления (кинетическая энергия потока переходит в работу сил давления). Изменение давления при этом тесно связано с упругими деформациями жидкости и стенок трубопровода. Подобное неустановившееся движение жидкости в трубопроводах часто встречается в практике их эксплуатации. [c.66]

Выбрав ось вращения кулачка в точке О, можно спроектировать центральный кулачковый механизм е = 0). Чем ниже расположен центр вращения кулачка в пределах заштрихованной зоны, тем больше угол передачи движения у и тем лучше условия работы механизма однако при увеличении радиуса Ро габаритные размеры механизма увеличиваются. Построение диаграммы = Щъ (S3) за весь цикл движения обычно выполняют полностью только в кулачковых механизмах с геометрическим (конструктивным) замыканием, при котором кулачок является ведущим звеном. Следовательно, как прямой, так и обратный ход толкателя осуществляется профилем кулачка. При силовом замыкании заклинивание механизма может произойти только на фазе удаления, в течение которого кулачок преодолевает силы полезных сопротивлений, силы инерции толкателя и силы упругости пружины приближение же толкателя происходит под действием пружины и независимо от про- [c.149]

Можно придать аналитической записи теоремы Клапейрона вид, полностью аналогичный формуле (15,58), с этой целью получим формулу для работы, производимой внешними силами (объемными и поверхностными) при статическом их приложении на упругих перемещениях. Такая формула может быть выведена аналогично тому, как это было сделано в 15.5 (вывод формулы (15,30)), но с учетом того, что в рассматриваемом здесь случае, во-первых, отсутствуют силы инерции (первый интеграл в формуле (15,30) равен нулю) и, во-вторых, вместо вариаций перемещений и отвечающих им вариаций деформаций должны иметь место соответственно перемещения и деформации. Тогда искомая формула, получаемая из формулы (15,30), приобретает вид [c.484]

В зависимости от конкретных условий материал соударяющихся тел может работать в различных стадиях — упругой, упруго-пластической, пластической. Указанные стадии работы материала могут захватывать целиком соударяющиеся тела или части этих тел. Часто граница между областями упругой и не-упругой работы лежит вблизи контакта тел. Может быть и такая ситуация, при которой происходит разрушение (локальное или общее) одного или обоих соударяющихся тел. В ряде случаев на характер удара существенное влияние оказывает вязкость материала, которая учитывается наряду с упругими и (или) пластическими свойствами материала. Итак, исследуя удар и принимая для этого расчетные модели, приходится учитывать силы инерции и реологические свойства материалов соударяющихся тел. [c.252]

В работах [2, 18] рассмотрены вопросы нагруженности образца и точности определения нагруженности в связи с возникновением дополнительных динамических процессов в упругой системе. ВвиДу специфического характера возбуждения циклически меняющихся напряжений от статически приложенного усилия переменная составляющая нагрузки не входит в измеряемую величину и для выяснения ее роли необходимо рассмотреть влияние сил инерции на результирующую напряженность образца. Показано, что это влияние, неодинаковое для различных волокон образца, становится наибольшим в плоскости расположения эксцентриситета. В этом случае получено следующее выражение для напряжений в зависимости от действительного нагружающего усилия [c.89]

В таких условиях гибкие вертикальные роторы при изгибных колебаниях помимо обычных инерционных сил и моментов, связанных с упругими деформациями валов и опор, испытывают воздействие сил, параллельных оси ротора, а также сил инерции и их моментов, обусловленных движением ротора как гиромаятника [1, 2]. Конструктивно вертикальные роторы можно разделить на подвесные и зонтичные. У подвесных роторов гибкий вал и сосредоточенные на нем массы располагаются ниже упорного подшипника (точки подвеса), а у зонтичных — по обе стороны от него или только выше. Теория изгибных колебаний в поле сил тяжести вертикальных роторов подвесного типа подробно изложена в работах [1, 3]. В меньшей степени изучались зонтичные схемы. [c.5]

Машина Хея (3, 31] электромагнитного действия (фиг. 174). Эта машина получила распространение в Англии и США. Верхний конец образца I зажимается в патроне, установленном в неподвижной раме, на которой укреплены электромагниты 2 и 3, питаемые током от двухфазного генератора. Нижний конец образца зажимается в патроне, установленном на подвижной тяге 4, к которой крепятся якорь 5 и пружина б. Начальное положение якоря регулируется установкой воздушных зазоров между якорем и полюсами магнита. Образец нагружается силой электромагнитного взаимодействия. Деформация образца определяется по изменению напряжения в измерительной сети на основании результатов предварительной тарировки шкалы вольтметра. Система, состоящая из якоря, подвижной рамы и пружин, настраивается в резонанс с частотой электромагнитных импульсов. При резонансе силы инерции всей системы уравновешиваются упругостью пружины, и таким образом устраняется их влияние на нагрузку образца. Статическая нагрузка на образец создаётся при растяжении или сжатии пружины 6 посредством червяка 7 и замеряется по деформации пружины. Машина рассчитана на работу с частотой 2000 циклов в минуту. [c.76]

Процессы расклинивания роликовых механизмов сопровождаются падением нагрузки до нуля (Мд = 0) при этом освобождается часть потенциальной энергии деформации механизма (часть ее составляет работу упругого гистерезиса), звездочка отстает в движении от наружной обоймы и поворачивается от нее по часовой стрелке (рис. 53, а). В зависимости от того, как расходуется освободившаяся энергия, процесс расклинивания можно подразделить на две фазы статическую, когда освободившаяся энергия тратится только на работу трения качения и динамическую, когда энергия расходуется и на преодоление сил инерции механизма. При исследовании процессов расклинивания предполагаем, что погрешности изготовления, износ и упругие деформации не влияют [c.70]

Укажем здесь на приложение метода и важным задачам об уравновешивании машин. При неточности изготовления и посадки деталей на вращающиеся части машины, а также вследствие конструктивной формы самих деталей (коленчатые валы, кулачки и эксцентрики) — центры тяжести звеньев оказываются не на оси вращения. Последнее обстоятельство вызывает динамические силы, дополнительно нагружающие кинематические пары. Периодичность действия этих сил вызывает упругие колебания валов и рам машин, ослабление болтовых связей, вибрацию фундаментов и т. п. Современные машины (турбовинтовые, активные и реактивные двигатели) работают на больших скоростях, поэтому устранение динамических явлений имеет огромное значение. При этом необходимо стремиться к тому, чтобы центр тяжести совпадал с центром вращения е = О, а ось вращения была бы одной из главных J= Jy = О осей инерции. В качестве [c.268]

Настоящий раздел посвящен описанию других инерционных устройств, действие которых основано на использовании инерционно упругой системы с удерживающими связями и сил инерции. Эти устройства могут предназначаться для измерения параметров вибрации как в назначенной системе отсчета (НСО), так и в собственной системе отсчета (ССО) тела. В первом случае силы инерции используются пассивно — только для создания инерциальной системы отсчета, во-втором — активно, т. е. для создания процесса измерения. Соответственно этому рассматриваемые устройства подразделяют на инерционные устройства кинематического принципа измерения и динамического принципа измерения (сейсмического типа). Теория работы этих устройств одинакова с теорией работы датчиков ИД, рассмотренной в предыдущих разделах главы, поэтому все приведенные ранее основные уравнения и зависимости приложимы и к этим устройствам. Следует отметить также измерительные устройства ИД, предназначенные для измерения максимальных ускорений [6, 17] (см. гл. VI, раздел 4). [c.180]

Очевидно, что бескавитационная работа шестеренного насоса возможна лишь в том случае, если давление жидкости в камере всасывания превышает сумму давлений от центробежных сил инерции Рц жидкости, находящейся во впадине, и некоторого минимального запаса р ап, величина которого должна несколько превышать давление упругости насыш,енных паров жидкости р при максимальной температуре [c.216]

Развитые методы распространяются на динамические задачи теории упругости путем учета сил инерции. Таким образом, принцип виртуальной работы для динамических задач выводится с помощью понятия кинетической энергии. Принцип виртуальной работы преобразуется в новый вариационный принцип, если предположить, что существуют функция энергии деформации и функции потенциалов внешних сил. Полученный таким образом вариационный принцип можно рассматривать как принцип Гамильтона, распространенный на динамические задачи теории упругости. Он может быть далее обобщен с применением правила множителей Лагранжа. [c.19]

На гладкой горизонтальной поверхности (рис. 11.13) лежит тело массой т, скрепленное с пружиной (масса пружины и трение не учитываются). При отклонении тела от положения равновесия на расстояние х пружина растягивается. Сила упругого растяжения / = —kx возвращает тело в исходное положение. Так как трение отсутствует, то работа сил упругости перейдет в кинетическую энергию тела и тело вернется в исходное положение, имея некоторую скорость. Далее тело по инерции перейдет положение равновесия и начнет отклоняться в другую сторону, сжимая пружину. Нарастающая при этом сила упругого сжатия тормозит движение тела до полной его остановки, после чего процесс пойдет в обратном порядке. [c.332]

В результате взаимодействия сил инерции и сил упругости элементов механизмов и металлических конструкций возникают динамические нагрузки. Они определяются путем анализа процессов в соответствующей динамической системе, обычно описываемых дифференциальными уравнениями при этом могут быть учтены многие факторы (зазоры в передачах, нелинейности в упругих связях, затухание колебаний), которые позволяют достаточно точно отразить процессы, реально протекающие при работе крана. При эскизном, а часто и рабочем проектировании для опре- [c.59]

К — коэффициент упругости материала в кГ / 1см определяют по табл. 38 Кр — коэффициент перегрузки передачи, вызываемый неравномерной или ударной работой приводного двигателя или рабочей машины (табл. 37) если в формуле (21) значение Л определено с учетом сил инерции, возникающих в приводе, то Кр 1 не учитывают только те пиковые моменты, которые подлежат [c.489]

Во время работы двигателя на его детали действуют следующие нагрузки от сил давления газов, от сил инерции возвратно-поступательно и вращательно движущихся масс, от упругих колебаний, от сил трения и сил полезного сопротивления и тепловые. [c.59]

Во время работы поршневые кольца подвергаются воздействию сил Р, Р , Р, . .. давления газов, сил Рц упругости, сил Тх, Т, Га, Гз,. .. трения и сил инерции -(рис. 95). [c.164]

Положительные силы инерции вызывают упругие деформации деталей механизма газораспределения, отрицательные же силы инерции изменяют заданные фазы газораспределения, стремятся нарушить кинематическую связь между деталями механизма и даже могут вызвать его поломки вследствие ударов головки клапана о поршень. Повышенные силы инерции вызывают перебои в работе двигателя и быстрое падение его мощности. [c.315]

Таким образом, при выбранной схеме реализации имеется баланс энергии работа, совершённая силами Р и Г при перемещении материальной точки, равна энергии внутренних упругих сил стержня. Заметим, что в рассмотренной постановке нельзя сделать вывод о независимости решения от скорости скольжения, так как в равенстве (1) для материальной точки должна быть учтена сила инерции. [c.165]

Работа сил первой системы, включая и силы инерции, на упругих перемещениях второй будет [c.308]

На неустановившихся режимах работы под действием силы инерции колесо 4 поворачивается, преодолевая силу упругого элемента 6, и лопатки колеса 4 частично перекрывают промежутки между лопат- [c.138]

Крутильные колебания коленчатого вала. Если носок вала закрепить неподвижно, а к маховику приложить силу, коленчатый вал будет скручен на некоторый угол. Если прекратить действие скручивающей силы, то вал под влиянием сил упругости и сил инерции маховика будет раскручиваться и начнет колебаться с частотой, зависящей от его длины, поперечного сечения и материала. Такие колебания носят название свободных, упругих колебаний кручения, а их частота — собственной частоты. При работе двигателя переменные силы 5 (см. рис. 5) в течение цикла создают второй вид колебаний вала — вынужденные колебания, частота которых зависит от числа оборотов вала, числа цилиндров и тактности двигателя. [c.26]

В процессе работы регулятора на его звенья действуют силы инерции, стремящиеся удалить центры тяжести инертных масс от оси вращения, и силы, их уравновешивающие, например силы тяжести инертных масс или силы упругости пружин. Силы инерции масс пропорциональны квадрату угловой скорости вращения вала регулятора и, кроме того, зависят от положения муфты регулятора и величины инертной массы. Силы, уравновешивающие при установившемся движении машины силы инерции масс регулятора, также зависят от положения муфты регулятора. [c.535]

В процессе работы балансировочной машины с упруго заделанными опорами неуравновешенные сила и момент сил инерции воздействуют на ротор как возмущающие силы, в результате чего ротор на упругих опорах совершает, кроме заданного вращательного движения вокруг оси, еще и колебательные движения. Характер колебательного движения и амплитуды колебаний какой-либо точки оси ротора вдоль координатных осей зависит от режима работы машины, ее параметров и вида дебаланса. [c.557]

Условия ортогональности различных форм колебаний эквивалентны следующему утвержде-шгю работа сил инерции, возникающих при колебаниях стержня по п-му тону, на перемещениях, соответствующих колебаниям по т-му тону, равна нулю. Или колебания стержня по какому-либо тону не могут вызвать упругие колебания других тонов. Условия ортогональности упругих форм свободных колебаний Фп(2с) с ф. и Фо соответствуют теоремам механики о сохранении количества движения и моменте количества движения в системе, на которую не действуют внешние силы. [c.337]

Недостатком поршневых аккумуляторов является наличие сил трения поршня в цилиндре, которые создают гистерезис в работе. Потери давления на Преодоление сил трения поршня достигают обычно 1,5—3 кПсм . Кроме того, поскольку сила трения покоя поршня, уплотненного резиновыми кольцами, может превышать (в 4 раза и более) силу трения при движении (при длительном же пребывании поршня в покое это превышение может достигать десятикратного значения), возможны скачкообразные движения поршня, которые вследствие наличия упругого элемента (газа) и значительной массы и соответственно инерции поршня могут перерасти в колебания последнего. Вследствие значительного веса поршня и больших его ускорений, требующихся при работе, сила инерции поршня при этих колебаниях может достигать таких величин, которые могут вызвать значительные колебания давления в газовой камере аккумулятора и в связанной с ним гидравлической магистрали, способные послужить причиной усталостных разрушений деталей аккумулятора (узла крепления крышки) и различных гидроприборов. [c.435]

К настоящему времени существенное развитие получили методы анализа динамики и устойчивости периодических режимов движения одно- и двухмассовых виброударных систем. Получены новые результаты, связанные с обобщением этих методов и распространением их на многомассовые системы с одной люфтовой парой, начаты работы по развитию теории виброударных систем с распределенными параметрами, а также систем, содержащих несколько люфтовых пар. В последние годы изучалось влияние ускорений 2-го порядка на динамические процессы, происходящие в машинах. Установлено, что воздействие этих ускорений обнаруживается для систем, обладающих упругими звеньями, и что в них, в зависимости от соотношений конструктивных параметров и режимов движения, возникают не только деформации от сил инерции, но и дополнительные динамические нагрузки, вызванные действием нестационарного ускорения. [c.30]

При неустановиБшемся течении процессы, развивающиеся в воздухопроводе, значительно усложняются за счет влияния объемных сил инерции и упругих сил. Действие объемных сил инерции особенно характерно для гидравлических устройств, рабочее тело которых обладает сравнительно большой плотностью. Для воздуха эти силы менее характерны, но они все же проявляют себя в момент включения и реверсирования потоков и сказываются в некотором запаздывании начала работы преобразователей. [c.176]

Рассматриваемые усгройсгва ИД применяют для измерения параметров абсолютной вибрации в НСО и ССО. В первом случае используют. зарезонансный режим работы инерционно-упругой системы (рис. 8), которая является только частью измерительного устройства и предназначена для задания инерциальной системы отсчета остальная часть измерительного устройства имеет кинематический принцип действия и крепится к инерционному элементу, удерживаемому неподвижным в пространстве с помощью сил инерции. Средняя скорость основания измерительной системы относительно объекта измерения обычно равна нулю. [c.122]

При измерении в ССО применяют как дорезонансный, так и зарезонансный режимы работы системы, а силы инерцин используются непосредственно для из e рения параметров вибрации. С их помощью измерение абсолютной вибрации исследуемого объекта сводится к измерению вынун<денной относительной вибрации объ екта и упруго связанного с ним инерционного элемента (рис. 9). Эти устройства имеют динами ский принцип действия, поскольку в основе измерений лежит решение уравнений динамики измерительной механической системы [30]. В измерите.1Ь-ных устройс1вах обоих видов силы инерции F создаются с помощью инерционного элемента массы т [c.122]

Предварительные замечания. В предыдущих разделах рассмотрены в основном вопросы, касающиеся работы и применения датчиков инерционного действия, предназначенных для измерения параметров абсолютной вибрации в собственной системе отсчета тела, т. е. датчиков, устанавливаемых на тело описаны датчики, измерительная система которых является иперцион-но-упругой с удерживающими связями. Однако класс измерительных устройств инерционного действия (ИД), используемых для измерения параметров абсолютной вибрации с помощью сил инерции, гораздо шире. [c.180]

Датчики абсолютной скорости инерционного действия по механической схеме близки к акселерометрам и отличаются тем, что МП должен преобразовать силу инерции в кинематическую величину — скорость, перемещение или деформацию (так как упругая сила не может быть мерой скорости, см. гл. VII). В одном из возможных режимов работы выходной сигнал МП (перемещение или деформация) пропорционален виброскорости объекта, что возможно в некотором диапазоне частот по обе стороны от собственной частоты механической системы. Ширина диапазона практически пропорциональна относительному демпфированию в датчике. Такой квазирезонанс-ный режим пока можно получить только в низкочастотной области и в ограниченном интервале температур [42]. Квазирезонанснып режим возможно создать не на механической, а на электрической стороне датчика с помощью схем коррекции сигнала. Оба варианта датчика близки по параметрам Собственная частота (которая в данном случае характеризуется не максимумом АЧХ, а переходом ФЧХ через значение 90 ) 20—30 Гц. Меньшая собственная частота дает выигрыш в чувствительности, ио приводит к зависимости характеристик датчика от положения в поле земного тяготения из-за статического прогиба. Подвижную систему подвешивают на плоских пружинах, обеспечивающих ее одномерное перемещение. Верхняя граница рабочего диапазона достигает нескольких сот герц. Она ограничивается не только возможностями демпфирования, но и наличием высших собственных частот механической системы, ярко выраженных для этого типа подвеса. [c.224]

В случае распространяющейся трещины не зависящие от пути интегралы имеют более сложный вид. Форма интеграла Ji, при которой он равен скорости высвобождения энергии, была получена в [86]. Первоначально в работе [51 ] был предложен обищй закон сохранения для тел, которые могут испытывать малые или конечные деформации и которые подчиняются инкрементальным законам состояния, с учетом массовых сил, сил инерции и произвольных граничных условий на берегах трещины (заданных в виде усилий или перемещений). На зтой основе в [ 51 ] был введен не зависящий от пути интеграл для случая трещины, распространяющейся в упругом или неупругом материале. В упругодинамическом случае бьшо найдено, что этот интеграл не равен скорости высвобождения энергии при распространении трещины, но его физический смысл заключается в том, что он характеризует скорость изменения лагранжиана тела. Этот вывод противоречит утверждениям работ [58, 75 ], в которых также предложены не зависящие от пути интегрирования интегралы, причем последние отличаются от приведенных в [ 51 ], и главные отличия состоят в следующем. В работе [ 51 ] используется зафиксированный в пространстве контур (который, тем не менее, в любой момент времени окружает вершину движущейся трещины), в отличие от работы [ 58 ], в которой контур является жестко связанным с вершиной (т. е. он является фиксированным для наблюдателя, перемещающегося вместе с вершиной трещины). Отличие интегралов в [ 51 ] и [ 75 ] касается, как будет продемонстрировано ниже, математической формы выражений. Не зависящий от пути интегрирования интеграл, введенный в [ 51 ], имеет вид [c.27]

При изменении скорости диска 1 центробежные силы инерции звеньев 2, взаимодействуя с силами упругости винтовых пружин 3, определяют поворот звеньев 2 вокруг шарниров Е и через тяги 4 вызывают поворот вксцентрика 5, управляющего работой прибора или машины. [c.133]

При изменении скорости диска 1 центробежные силы инерции звеньев 2, взаимодействуя с силами упругости винтовых пружин 6, определяют поворот звеньев 2 относительно шарниров Е. При этом система ЕССЕ образует шарнирный параллелограм, в котором траверса 4 (СС) совершает перемещение, управляя работой прибора или машины. [c.133]

Распределительные валы изготовляют из углеродистых (40, 45) или легированных (15Х, 12ХНЗА) сталей и легированных чугунов. При работе двигателя на распределительный вал со стороны клапанного привода действуют сила упругости пружины Рдр. т. сила инерции деталей клапанного механизма и сила давления газов Рр.т, приведенные к толкателю. Суммарная сила, действующая на кулачок со стороны клапанного привода [c.313]

Крутильные колебания коленчатого вала. Если носок вала закрепить неподвижно, а к маховику приложить силу, коленчатый вал будет скручен на некоторый угол. Если прекратить действие скручивающей силы, то вал гюд влиянием сил упругости и сил инерции маховика будет раскручиваться и начнет колебаться с частотой, зав1 сящей от его длины, поперечного сечения и материала. Такие колебания называют свободными, yнpyги ш коле-баниялш кручения, а их частоту — собственной частотой. При работе двигателя переменные силы 5 (сы. рнс. 4) Б течение цик- [c.26]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...