Понятие о кинетической энергии

Появление в этой формуле коэффициента 1/2 объясняется только содержанием понятия о кинетической энергии и ее связью со скоростью тела, но не выбором единиц измерений. [c.19]

Понятие о кинетической энергии [c.171]

Понятие о кинетической энергии тела, вращающегося вокруг неподвижной оси [c.178]

Введем понятие еще об одной основной динамической характеристике движения — о кинетической энергии. Кинетической энер- гией материальной точки называется скалярная величина ти 12, равная половине произведения массы точки на квадрат ее скорости. [c.213]

С понятием центра масс связана важная теорема о кинетической энергии механической системы, называемая теоремой Кенига. Эта теорема утверждает, что кинетическую энергию механической системы можно представить в виде суммы двух слагаемых кинетической энергии ее поступательного движения и кинетической энергии движения частиц относительно се центра масс, т. е. [c.72]

Как видим, изменение кинетической энергии системы зависит от работы и активных сил и реакций связей. Однако можно ввести понятие о таких идеальных механических системах, у которых наличие связей не влияет па изменение кинетической энергии системы при ее движении. Для таких связей должно, очевидно, выполняться условие [c.309]

Уравнение (31.6) изменения кинетической энергии поз-во,ляет получить уравнение движения механизма. Если кинетическую энергию механизма выразить через приведенный момент инерции и скорость си звена приведения, то получим 7 = У о)-2. В 6.3 введено понятие приведенного момента сил, работа которого на элементарном перемещении звена приведения равна работе приводимых сил. Элементарная работа приведенного момента движущих сил с1 элементарная работа [c.389]

Заканчивая рассмотрение цикла вопросов, связанных с теоремой об изменении кинетической энергии материальной точки, кратко остановимся на некоторых моментах исторического развития понятий о количестве движения, кинетической энергии и работе механической силы. Эти понятия объединяются общим представлением о мерах движения . [c.383]

В этом состоит основное значение понятия о работе и теоремы об изменении кинетической энергии или уравнений живых сил. Уравнение живых сил было известно И. Бернулли, но его глубокое физическое содержание было разъяснено лишь в середине XIX в. вместе с установлением общего закона сохранения энергии. Тогда [c.384]

Колебательные спектры молекул можно изучать в любых агрегатных состояниях вещества — газообразном, жидком и твердом. При рассмотрении колебательного движения молекул в спектроскопии широко используется понятие о кривых потенциальной энергии. В связи с этим следует подчеркнуть, что для колебательного движения ядер роль потенциальной энергии играет полная (т, е. потенциальная и кинетическая) энергия электронов. Поскольку химическая связь определяется движением электронов, естественно, что возвращающая сила возникает за счет изменения полной энергии электронов, обусловленной изменением взаимного положения ядер, для которых в свою очередь указанная энергия имеет смысл потенциальной энергии Еа(г). Как и в предыдущем случае, рассмотрение колебательных спектров начнем с двухатомных молекул. [c.237]

Для характеристики гидродинамического сопротивления наряду с величиной о используют понятие коэффициента сопротивления Для плоской пластины местным или локальным, т. е. отнесенным к данной точке пластины, коэффициентом сопротивления называют отношение силы трения в данной точке пластины и равной а к кинетической энергии единицы объема жидкости в основном потоке ршо/2 [c.374]

При увеличении скорости тело приобретает дополнительную кинетическую энергию, так что его полная энергия возрастает. Поэтому и масса тела должна расти со скоростью. Масса тела при нулевой скорости называется его массой покоя. Именно массы покоя всегда приводятся в таблицах элементарных частиц. В старину (т. е. лет 30—40 назад) массу покоя частицы обычно отличали индексом О (например, писали /Ид). Однако понятие массы движущейся частицы оказалось не очень удобным, и сейчас в статьях, монографиях и обыденной речи специалистов по ядер ной физике оно практически не встречается. Массу покоя частицы теперь обычно называют просто массой и нулевым индексом не снабжают. Поэтому [c.12]

Введение главных координат не упрощает вычислений, однако понятие о главных координатах имеет важное теоретическое значение. Произвольно выбранные обобщенные координаты 71 и оказываются главными координатами системы, если в выражениях кинетической и потенциальной энергий системы коэффициенты а12 и Сх2 равны нулю. Изучение свободных колебаний материальной системы в этих случаях значительно упрощается. [c.99]

Этот закон неприменим к отдельным молекулам или к малому числу их. Нельзя сказать, что в этом случае он неверен, так как он вообше ничего не говорит по поводу поведения отдельной молекулы или малого числа их, ничего не утверждает по той причине, что к отдельной молекуле неприменимо понятие теплоты, ибо понятие это, равно как понятия температуры и энтропии, имеет смысл только по отношению к весьма большому количеству молекул. Это вытекает из феноменологического метода, который положен в основу термодинамики. Феноменологический метод заключается в том, что рабочее тело рассматривают не как дискретное физическое тело, состоящее из отдельных молекул, а как некоторый континуум, т. е. как сплошную среду, физические параметры которой непрерывны и изменяются на бесконечно малую величину при переходе от одной точки пространства к другой. Это дает возможность изучать совокупность действия молекул, проявляющуюся в том, что нами названо параметрами состояния рабочего тела. Так, совокупность импульсов всех молекул газа дает параметр давления совокупность кинетических энергий молекул — внутреннюю энергию газа, совокупность объемов, занимаемых молекулами в их движении, — удельный объем газа. Статистический метод является лишь дополнением к феноменологическому методу и дает свои поправки в тех случаях, когда возможно судить о закономерности поведения отдельных молекул. Примером таких поправок является уравнение состояния реального газа. [c.67]

Значительно реже пользуются понятием к. п. д. применительно к неустановившемуся движению. В последнем случае можно говорить только о мгновенном, текущем значении к. п. д. Кроме того, поскольку мощность двигателя при этом расходуется не только на преодоление полезных и вредных сопротивлений, но и на увеличение кинетической энергии механизма, меняется смысл самого понятия к. п. д. [c.64]

Следовательно, пользуясь понятиями о приведенной массе или приведенном моменте задаваемых сил, можно построить две диаграммы одну, представляющую собой зависимость между приведенным моментом инерции механизма и углом ф поворота звена приведения, и другую, представляющую собой зависимость между кинетической энергией механизма и тем же углом поворота. [c.382]

Эти соображения привели Герца к мысли о том, что, возможно, вся потенциальная энергия приложенных сил порождается скрытыми движениями, выражаемыми при помощи циклических переменных. Дуализм кинетической и потенциальной энергий представляет собой достойную задачу для философских размышлений. Мы имеем инертное свойство материи, с одной стороны, и силу — с другой. Инертное свойство материи есть нечто, вытекающее из самого факта существования массы. Обычная инерция заставляет материю двигаться по прямой линии то же самое происходит и в римановом пространстве, при помощи которого движение даже самых сложных механических систем изображается как движение одной точки. Создается впечатление, что инерция есть первичное свойство материи, которое вряд ли может быть сведено к чему-либо еще более простому. Поэтому с философской точки зрения можно согласиться с тем, что при помощи кинетической энергии выражаются инертные свойства материи. Однако подобного объяснения для силы предложить нельзя. Если кинетическая энергия является главной движущей силой в механике, то нельзя ли как-нибудь обойтись без потенциальной энергии и тем самым устранить необъяснимый дуализм, проникший в механику вместе с понятием о двух глубоко различных формах энергии, кинетической и потенциальной. Герц хотел показать, что потенциальная энергия имеет кинетическое происхождение, что она возникает в результате скрытых движений с циклическими координатами. Место сил в бес-силовой механике Герца занимают кинематические условия, налагаемые на движение с микроскопическими параметрами. [c.158]

Введем некоторые вспомогательные понятия. Как и в задаче о малых колебаниях, будем считать, что кинетическая энергия консервативной системы в окрестности положения равновесия является определенно-положительной квадратичной формой относительно обобщенных скоростей [c.537]

Составим уравнение необратимой адиабаты ускоряющегося потока насыщенного пара, используя широко применяемое в практике турбиностроения понятие о коэффициенте потери кинетической энергии. [c.213]

При замедленном движении энергетические превращения среды противоположны превращениям в ускоряющемся потоке. Тем самым при движении в диффузоре теряет смысл понятие о коэффициенте потери кинетической энергии в том его понимании, которому соответствует выражение (7-1). Сопротивление канала и связанные с ним необратимые потери способствуют торможению потока и в то же время препятствуют восстановлению энергии давления. Своеобразной форме преобразования энергии следует сопоставить свою характеристику необратимости, отвечающую особенностям процесса. [c.223]

Газодинамическими характеристиками решеток являются коэффициент расхода fip, коэффициент потерь кинетической энергии р, коэффициент скорости срр, а также угол потока за решеткой р2. Так как поток за решеткой имеет неравномерное распределение параметров по шагу, в расчет вводятся средние значения Цр, р, фр и р2. Усреднение производится по уравнениям сохранения гл. 3). При этом необходимо условиться о понятии идеального процесса в решетке. Таким можно считать изоэнтропийный процесс, в котором давление за решеткой равно среднему давлению в действительном процессе [c.296]

Поэтому она может быть использована для расчета не только упорядоченных движений тел, но и неупорядоченных, хаотических движений, происходящих в сложных системах многих тел. Используя, например, понятие кинетической энергии, можно количественно определить тот запас движения, которым обладает некоторая масса газа. Молекулы газа совершают непрерывные хаотические движения. Сумма кинетических энергий этих молекул определит энергию всей массы газа, т. е. даст количественную характеристику интенсивности теплового движения, запасенного в этом газе. Она также даст количественное представление о состоянии движения системы тел в целом. [c.222]

П2.3.1. Взаимосвязь массы и энергии. В предыдущем параграфе был получен ряд соотношений, свидетельствующих о существовании тесной связи между массой и энергией точки. Расширим и уточним эти понятия. Пусть Т = ХТ — релятивистская кинетическая энергия материальной точки. Тогда приращение равно работе которую совершает сила /, приложенная к этой точке, т. е. [c.439]

Это описание продолжается в П3.2, посвященном различным вопросам физической интерпретации операторов. Дается понятие оператора полной энергии системы (гамильтониана), вводятся квантовые скобки Пуассона и поясняется оператор дифференцирования по времени. Говорится также и о матричном представлении физических величин. Среди операторов физических величин рассматриваются базовые операторы радиуса-вектора, потенциальной и кинетической энергии, импульса, углового момента, инверсии. [c.458]

Вопрос об определении лобового сопротивления сводится, таким образом, к вопросу о вычислении кинетической энергии жидкой среды. Займемся поэтому более подробно вычислением кинетической энергии среды при движении в ней тела и установим некоторые важные понятия, связанные с этим вычислением. [c.310]

Понятие о теплоте более близко к понятию о работе. Теплота согласно положениям первого закона термодинамики также представляет собой процесс, форму передачи энергии от тела к телу, а не вид ее. Тепло, передаваемое телом при его охлаждении, не равно энергии движения частиц тела, хотя часто утверждают обратное. Теплообмен, осуществляемый между телами, зависит главным образом от условий, в которых он протекает. Наглядным примером может служить конденсация, при которой отдача тепла осуществляется в основном за счет уменьшения потенциальной энергии тела, а не за счет уменьшения кинетической энергии. [c.59]

Адиабатный процесс истечения газа включает в себя понятие о располагаемой работе, поэтому предварительно рассмотрим эту работу. В параграфе 12. 1 отмечалось, что в основе теории газового потока лежит первое начало термодинамики. Как известно, основное уравнение первого закона термодинамики (4. 5) или (4. 6) выражает равенство энергий для процессов, в которых тело не имело видимого движения в пространстве и, следовательно, не обладало кинетической энергией. Для процессов, в которых тело перемещается в пространстве с некоторой переменной скоростью хю, а следовательно, обладает кинетической энергией видимого движения, уравнение [c.241]

При адиабатном течении газа кинетическая энергия его (12.7) увеличивается за счет уменьшения внутренней энергии. При этом происходит уменьшение давления и температуры. Так как с уменьшением р и 7 плотность газа понижается, то согласно приведенным понятиям о скорости звука последняя также понижается. Увеличение скорости ш и уменьшение а в процессе расширения бу- фиг. 12. 3. дет происходить до тех пор, пока они не станут одинаковыми. Давление газа рг на выходе из суживающегося сопла, при котором гг)=а, называется критическим давлением, обозначаемым через Рк, а скорость истечения газа, равная местной скорости звука, называется критической скоростью, обозначаемой через г к=а. Под местной скоростью звука подразумевается скорость звука в данной точке или в данном сечении. На [c.247]

При переводе курса динамики i) Ламба (Lamb) нами по возможности сохранена терминология автора даже в тех случаях, когда из всех существующих терминов для одного и того же понятия чаще применяется как раз не термин автора, а какой-либо другой. Например, нами оставлены без изменения термины . центр масс вместо чаще употребляемого центра тяжести", кинетическая энергия" вместо живой силы и т. д. Но в то же время для теорем о количестве движения, о моменте количеств движения, о кинетической энергии мы сохранили название теорема" вместо употребляемого автором названия принцип. [c.3]

При рассмотрении химических реакций понятие о внутренней энергии имеет более широкий смысл, чем при рассмотрении процессов чисто физических. Под внутренней энергией в этом случае, кроме тепловой энергии (т. е. кинетической энергии поступательного и вращательного движения молекул, а также колебаний внутримолекулярного характера и потенциальной энергии взаи-водействия молекул) понимается также химическая энергия внутримолекулярных связей и даже внутриатомная энергия оптических уровней, поскольку химические реакции часто сопровождаются световым эффектом, т. е. выделением световой энергии внутриатомного происхождения. [c.260]

Как инструмент для изучения произвольных голономных систем материальных точек получены уравнения Лагранжа второго рода и канонические уравнения Гамильтона [66]. Дается понятие о лагран-жевом формализме [1, 36]. Изучается поведение полной энергии системы в зависимости от структуры обобщенных сил и кинетической энергии. Дается метод циклических координат [5, 58]. Устанавливается, что для голономных систем интегргипы количества движения, кинетического момента и обобщенный интегргия энергии Якоби [70] всегда могут быть представлены как следствие существования соответствующих циклических координат. Указывается на возможность использования аппарата теории групп для поиска интегралов движения [5]. Изложение вариационных принципов Гамильтона и Мопертюи-Лагранжа-Якоби [17, 38, 70] выполнено в соответствии с современной теорией оптимальных процессов [2, 5, 13]. Геометрически наглядная трактовка придана теории малых колеба- [c.12]

Дифференциальные уравнения движения свободного твердого тела. Пусть требуется найти движение свободного твердого тела относительно неподвижной системы координат OaXYZ. Согласно теореме Шаля (п. 21), любое движение твердого тела можно рассматривать как совокупность поступательного движения, определяемого движением произвольной точки тела (полюса), и движения тела вокруг этой точки как неподвижной. При описании движения полюс желательно выбрать так, чтобы его движение определялось наиболее просто. Из основных теорем динамики следует, что за полюс удобно взять центр масс. Действительно, согласно теореме о движении центра масс, последний движется как материальная точка, к которой приложены все внешние силы системы, а теоремы об изменении кинетического момента и кинетической энергии для движения вокруг центра масс (см. определение этого понятия в п. 81) формулируются точно так же, как и для движения вокруг неподвижной точки. [c.214]

ЛАГРАНЖА ФУНКЦИЯ (кинетический потенциал) — характеристич. фуню(ия L (q,-, q,-, f) механнч. системы, выраженная через обобщенные координаты обобщённые скорости qi и время t. В простейшем случае < -сервативной системы Л. ф. равна разности между кинетической Т и потенциальной П энергиями системы, выраженными через д,- и д/, т. е. L= Т q,-, qi, t) — П (g,). Зная Л. ф., можно с помощью наименьшего действия принципа составить дифференциальные ур-ния движения механич, системы. Понятие о Л. ф. распространяется и на др. физ. системы (см. Лагранжиан, Лагранжа уравнения механики 2-го рода, Лагранжев формализм). [c.543]

Важное значение для решения задач М. имеют понятия о динамич. мерах движения, к-рымя являются кол-во движения (см. И.чпульс), момент количестеа движения и кинетическая анергия, и О мерах действия силы, каковыми служат импульс силы и работа. Соотношение между мерами движения и мерами действия силы дают т. н. общие теоремы динамики. Эти теоремы и вытекающие из них законы сохранения кол-ва движения, момента кол-ва движения и механич. энергии выражают свойства движения любой системы материальных точек и сплошной среды. [c.127]

Понятие о работе и мощности. Внутренняя и внегиняя энергия тел кинетическая и потенциальная энергия тел. Закон сохранения и пренрандения энергии (М. В. Ломоносов — 1748 г., Р. Майер — 1842 г.). Современные промышленные источники эиергии. [c.604]

Рассматривая Лейбницев закон сохранения энергии с точки зрения современной науки, можно сказать, что его формулировка, прн строгом подходе к ней, оказывается но совсем ясной, расплывчатой. Но иначе и быть не могло. Закон сохранения энергии можно сформулировать со всей строгостью и в соответствии с реальной действительностью только в связи с понятием превращения энергии. Объективный закон Б = onst включает в себя большое количество слагаемых (видов энергии), из которых во времена Лейбница были в точном смысле известны только кинетическая энергия, потенциальная энергия положения относительно земли и энергия натянутой пружины. Только работы Майера, Джоуля, Гельмгольца и других ученых в 40-х годах XIX столетия расширили понятие об энергии, и тогда вместо двух или трех слагаемых в сумме S = onst стало возможным говорить о большом числе их, при каком эта сумма только и становится действительно постоянной. [c.183]

Герц поставил перед собой задачу, обратную той, которую так пли иначе решает элементарная механика нельзя ли все собственно силы свести к силам ограничения движения Возможно, что вообш,е все наблюдаемые изменения скорости, которые не требуются как будто с точки зрения геометрических связей, вызваны па самом деле не силами, а именно какими-то, может быть, еще не исследованными, геометрическими связями. Сама сила есть лишь способ описания этих связей, применимый при известных допуш,еннях, но отнюдь не являющийся необходимым для однозначного и ясного научного познания мира. Понятие о силе как о причине замедления или ускорения в механике Г. Герца исчезает бесследно. Сила, с точки зрения Герца, является только мерой переноса или взаимопреоб-разования движения между прямо связанными системами. Загадочная потенциальная энергия консервативных систем обычной механики оказывается обычной кинетической энергией скрытых материальных систем. В основе действий, наблюдаемых между удаленными телами (например, планетами) лежит материальный процесс, протекающий в скрытых материальных системах, связывающих обычные или наблюдаемые системы. [c.237]

Следует заметить, что в ХУП и XVIII вв. понятие о силе было весьма неопределенным. Кинетическую энергию называли живой силой, мощность — лошадиной силой, использовали также такие значения силы, как жизненная, божественная сила и много других сил , ничего общего не имеющих с современным пониманием силы. [c.20]

Говоря в настоящей части книги о биографиях ученых, способствовавших своими научными трудами возникновению и развитию термодинамики, надо прежде всего сказать о физических открытиях и научных трудах Ломоносова, положивших начало термодинампке. О них достаточно подробно было сказано в 1-1 и 7-2 — это опровержение Ломоносовым гипотезы теплорода, установление динамической природы тепла и механизма ее передачи, основ молекулярно-кинетической теории вещества, предельной минимальной температуры, законов сохранения материи и движения, понятия о направлении течения тепловых процессов, а следовательно, идеи о втором законе термодинамики и многое другое. Характерно для Ломоносова было такл<е и то, что все научные утверждения давались им четко отработанными, в простой и строгой форме, свидетельствовавшей о глубоко убежденности автора в высказываемых им положениях. Прп этом изложение Ломоносовым даже серьезного научного вопроса обычно было ярким и удивительно образным. В этом убеждает хотя бы формулировка Ломоносовым законов постоянства массы и движения, его высказывания о природе тепла, его логические обоснования неприемлемости для науки гипотезы теплорода и др. Напомним некоторые из формулировок законов и положений Ломоносова. Так, в письме к Эйлеру Ломоносов высказывает по существу законы сохранения материи и энергии в следующей форме Все изменения, совершавшиеся в природе, происходят таким образом, что сколько к чему прибавилось, столько же отнимается от другого. Так, сколько к одному телу прибавится вещества, столько же отнимется от другого.. . Этот закон природы является настолько всеобщим, что простирается и на правила движения тело, побуждающее толчком к дви- [c.521]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...