Работа упругости

Работа зарождения трещины равна работе пластической деформации и работе упругой деформации Ввиду крутого наклона кри- [c.64]

По виду деформации материала, возникающей при работе упругого элемента, различают а) пружины с деформацией кручения б) пружины с деформацией изгиба в) пружины, материал которых подвергается сложным деформациям. [c.460]

В зависимости от условий нагружения материал может находиться в различных механических состояниях. При небольших внешних силах материал работает упруго, или, как говорят, находится в упругом состоянии. При больших силах обнаруживаются заметные остаточные деформации и материал находится в пластическом состоянии. Затем происходит образование местных трещин, и наступает состояние разрушения. [c.259]

Работа упругой силы = — сх) на прямолинейном перемещении по линии действия силы из точки с абсциссой Хх в точку с абсциссой х (рис. 138) определяется формулой [c.275]

Работа упругой силы отрицательна, если точка движется в сторону возрастания модуля упругой силы работа упругой силы положительна, если точка движется в сторону убывания модуля упругой силы. Работа упругой силы Р— — сг на конечном перемещении по криволинейной траектории пропорциональна разности квадратов ко- [c.275]

Работа упругой силы пружины определяется формулой [c.278]

Работа упругой силы Р отрицательна, так как при перемещении груза из начала отсчета вниз на х пружина удлиняется. В начальном положении груза пружина деформирована на Д , а в конечном положении груза, смещенном из начала отсчета на х вниз Д = Д т + (см. формулу (3)). Следовательно, работа упругой силы равна А Р) = [c.303]

Для определения обобщенной силы дадим системе возможное перемещение од и составим элементарную работу задаваемых сил. Элементарная работа складывается из работы силы тяжести груза и работы упругой силы пружины [c.589]

Работа упругой силы F =— x при прямолинейном перемещении точки [c.358]

Работа упругой силы. Определим работу упругой силы F пружины при растяжении ее на X см, если для растяжения этой пружины на 1 см необходима сила с кГ (рис. 213). Сначала определим работу, которую необходимо совершить для растяжения этой пружины на I. см. [c.374]

Если к пружине приложить силу, например растягивать пружину рукой, то со стороны пружины возникнет реакция, называемая упругой реакцией, или упругой силой, пружины. По принципу равенства действия и противодействия упругая сила равна и противоположна растягивающей силе F, а поэтому работа упругой силы определяется найденным значением. Знак работы упругой силы отрицателен, если сила упругости направлена против деформации, т. е. если деформация увеличивается, и положителен, если деформация уменьшается. [c.374]

Работа упругой силы равна половине произведения коэффициента жесткости на квадрат деформации [c.374]

Заметим, что работа упругой силы выражается полученным равенством не только в рассмотренном нами частном случае. Эта формула относится в равной мере ко всем случаям упругой деформации, в которых упругая реакция подчиняется закону Гука F = сх, где X—перемещение точки приложения реакции, отсчитанное от положения этой точки при недеформированном состоянии тела, ас — постоянный коэффициент. Сюда относятся растяжение и сжатие прямолинейного бруса, изгиб балки и т. п. [c.375]

Работа упругой силы равна Работа упругой силы. Опре- [c.108]

Заметим, что работа упругой силы выражается полученным равенством (132) не только в рассмотренном нами частном случае. Эта формула относится в равной мере ко всем случаям упругой деформации, в которых упругая реакция подчиняется закону Гука. Сюда относятся растяжение и сжатие прямолинейного бруса, изгиб балки и т. п. [c.108]

Подобно силе веса элементарная работа силы упругости представляется полным дифференциалом, а следовательно, работа упругости на конечном участке легко вычисляется и ока- [c.205]

Как и в случае силы тяжести, работа силы упругости зависит не от траектории, а только от начального и конечного положений точки. Если начальное и конечное положения точки находятся на одном и том же расстоянии от центра, то работа на соответствующем перемеш,ении равна нулю. При удалении от центра работа упругой силы отрицательна, при приближении к центру — положительна. [c.205]

Аналогичным путем определяется работа упругих сил при кручении. Если сечение упругого вала (проволоки, нити) закру- [c.205]

В отличие от теории упругости, где при использовании выражения Р по обобщенному закону Гука формула (151) дает элементарную работу упругих взаимодействий в теле и, следовательно, приводит к выражению потенциальной энергии упругого взаимодействия, которая в процессе деформирования [c.255]

Приборы времени, использующие стержни, получили распространение не только как часы, но и как датчики стабильных сигналов в различных устройствах автоматики наземной и космической техники. Определение значения текуш,его времени и измерение временных интервалов необходимы при решении задач управления механическими объектами в авиации, в космических исследованиях. Точность же показаний прибора времени в большой степени зависит от точности расчета упругого элемента с учетом реальных условий его работы. Упругие элементы в реальных условиях могут находиться в различных силовых полях, например [c.5]

Пример 15.4. Работа упругой силы, Ё прямолинейном движении /формула (15.18) примет вид ... [c.286]

В качестве примера вычисления работы переменной силы на прямолинейном отрезке пути рассмотрим задачу о вычислении работы упругой силы пружины (рис. 1.133). [c.143]

Работа упругой силы при растяжении пружины от 0 до х [c.53]

Такую же работу совершает упругая сила и при сжатии пружины. В обоих случаях работа упругой силы отрицательна, так как направления силы и смещения противоположны. [c.53]

Работу упругой силы при деформации пружины нетрудно определить II графическим методом (рис. 38). В случае растяжения или сжатия пружины внешняя сила Гви совершает положительную работу, равную /г кх . Эта работа затрачивается на изменение энергии взаимного расположения витков пружины, т. е. ее потен- [c.53]

Из равенства (4.62) следует, что работа упругой деформации равна половине работы внешних статически приложенных сил на перемещениях. Это положение носит название теоремы Клапейрона. [c.74]

Равенство (8.22) позволяет сформулировать следующую теорему дополнительная работа упругого тела, рассматриваемая как функционал произвольной системы напряжений, удовлетворяющей уравнениям равновесия внутри тела и на его поверхности, принимает минимальное значение для системы напряжений, фактически реализуемой в упругом теле. [c.215]

Рассмотренные выше характерные случаи работы упругих муфт позволяют сделать вывод о том, что выбор жесткости этих муфт следует производить в соответствии с характером ожидаемой динамической нагрузки машины. Прн этом в большинстве случаев ирак-7ИКН можно значительно уменьшить перегрузку механизмов. [c.312]

На рис. 6.7 изображена муфта с резиновэй звездочкой по ГОСТ 14084—76, параметры которой приводятся i табл. 6.10. Эта муфта состоит из двух полумуфт / и 2, имеющих торцовый кулачки. Кулачки одной полумуфты размещаются межцу кулачками другой и разделяются выступами 3 резиновой звезде чки, которые при работе упруго деформируются и передают нагрузку от кулачков одной полумуфты кулачкам другой. [c.185]

Часть энергии вспышки затрачивается на работу упругого растяжения стенок цилиндра, шпилек крепления цилиндра и картера, на сообщение ускорения массе этих деталей (в пределах упругих деформаций). Другая часть энергии расходуется на деформацию сжатия поршня и шатуна изгиба поршневого пальца, изгиба и кручения коленчатого вала, вытеснение масляного слоя в зазорах между сопрягающимися деталями.- Значительная доля энергии тратится на сообщение ускорений поступательно-возвратно движущимся и вращающимся деталям. Большая часть этой энергии обратима и возвращается на последующих этапах цикла затраты же на работу вязкого сдвига, вытеснение маеляного слоя в зазорах, а также гистерезис при упругой деформации металла являются невозвратимыми. [c.149]

Работа упругого ремня связана с упругим скольжением по шкивам. Неизбежность упругого скольжения при работе передачи следует из того, что натяжение, а следовательно, и относительное удлинение ведущей и ведомой ветвей ремня различны. При обегании ремнем ведущего П1кива натяжение его падает (рис. 14.5). Ремень укорачивается и проскальзывает по шкиву. На ведомом шкипе ремень удлиняется и опережает 1икив. Скольжение происходит не по всей дуге обхвата а, а на некоторой части ее ( i, называемой дугой скольжения. [c.286]

Работу упругой муфты можно приближенно показать, рассматривая привод как простейи1ую двухмиссовую систему (рис, 21.14), где (li и Ог — 1 риведенные моменты инерции масс привода г каждой стороны от муфты. Это допустимо, если, как обычно, податливость упругой муфты значительно болыпс, чем податливость валов и передач привода. [c.429]

Стандартизация упругих элементов (пружин, мембран и др.) предусматривает обеспечение взаимозаменяемости как по присоединительным размерам, так и по характеристике, выражаюш,ей зависимость перемещения (деформации) торца пружины или рабочего центра другого элемента от приложенной силы. Оптимальное значение параметров и стабильность характеристики упругих элементов определяются точностью их размеров и формы, механическими свойствами материалов, а также конструктивными и технологическими факторами. Упругие элементы должны иметь мппимальное упругое последействие (т. е. минимальную остаточную обратимую деформацшо, исчезающую в течение некоторого времени после снятия нагрузки) и наименьшую петлю гистерезиса (несовпадение характеристик при нагружении и разгружении, определяемое максимальной разностью между деформациями при нагружении и разгружении упругого элемента). Для определения влияния геометрических, механических и других параметров на работу упругих 76 [c.76]

Работа упругой силы F = —хг, где г — радиус-BeKTOf частицы М относительно точки О (рис. 4.3, а). Переместим частицу М, на которую действует эта сила, по произвольному пути из точки 1 в точку 2. Найдем сначала [c.86]

Работа упругой силы при переходе точки, к которой приложена сила упругости, из положения, соответствующего недефор-мированному состоянию, в данное деформированное оказалась пропорциональной квадрату перемещения. Работу IFo.i можно также выразить как произведение перемещения на силу, равную среднему арифметическому сил упругости до деформации и в конечный момент деформации. [c.204]

Воспользуемся графическим методом для нахождения работы упругой силы пружины. На рис. 1.135 представлен график функции В = с X , т. е. линия, изображающая зависимость модуля упругой силы Р от удлинения X пружины. Работа силы Р на отрезке [О, х численноравна площади заштрихованного треуголь- [c.144]

В зависимости от сочетания различного рода неблагоприятных факторов при эксплуатации сварных конструкций имеют место вязкие, квазивязкие, хрупкие и квазихрупкие разрушения. Вязкие разрушения происходят в условиях общей текучести ослабленного дефектом сечения шва. Квазивязкие — когда большая часть ослабленного сечения сварного шва охвачена пластической деформацией, а остальная часть работает упруго. Хрупкие разрушения протекают при низком уровне приложенных напряжений на стадии упругой работы конструкций, а квазихрупкие — когда незначительная часть ослабленного сечения вблизи дефекта охвачена пластической деформацией. Термин квази в данном случае означает приближение к хрупкому либо вязкому разрушению, [c.40]

В качестве твердых прослоек могут выступать сварной шов. зона термического влияния, промежуточная наплавка при сварке разнородных металлов и т. д, Ранее соединениям, имеющим в своем составе твердые прослойки с удовлетворительной деформациотой способностью, удеЛ51ЛОСЬ мало внимания. Последнее связано с тем, что прочность рассматриваемых соединений лимитировсшась механическими свойствами основного более мягкого металла М, а сама твердая прослойка в процессе нагружения либо работала упруго, либо незначительно вовлекалась в пластическую деформацию, Интерес к анализу предельного состояния соединений с твердыми прослойками возникает с появлением в них плоскостных дефектов, которые являются причиной разрушения конструкций по твердой прослойке. [c.66]

Полная работа, затрачиваемая на разрушение образца, выражается площадью фигуры OABDN диаграммы растяжения, площадь треугольника NDE соответствует работе упругой деформации, исчезающей при разрыве образца. [c.197]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...