Механические системы Частоты собственные

Тело человека, рассматриваемое как вязкоупругая механическая система, обладает собственными частотами и достаточно выраженными резонансными свойствами, резонансные частоты отдельных частей тела человека приведены на рис, 4, [c.370]

Наиболее опасными для технических объектов оказываются вибрационные воздействия. Знакопеременные напряжения, вызванные вибрационными воздействиями, приводят к накоплению повреждений в материале, что вызывает появление усталостных трещин и разрушение. Кроме усталостных напряжений в механических системах наблюдаются и другие явления, вызываемые вибрациями, например постепенное ослабление ( разбалтывание ) неподвижных соединений. Вибрационные воздействия вызывают малые относительные смещения сопряженных поверхностей в соединениях деталей машин, при этом происходит.изменение структуры поверхностных слоев сопрягаемых деталей, их износ и, как результат, уменьшение силы трения в соединении, что вызывает изменение диссипативных свойств объекта, смещает его собственные частоты и т. п. [c.272]

В механической системе вертикальная рейка АВ закреплена с помощью двух одинаковых пружин жесткости с каждая. Массы рейки и каждого из двух одинаковых зубчатых колес равны т. Пренебрегая массами пружин и считая колеса однородными сплошными дисками, определить круговую частоту k собственных колебаний системы. [c.162]

Положениям покоя консервативной механической системы соответствуют экстремальные значения потенциальной энергии системы. 2. Консервативная система резонирует на всех своих собственных частотах и только на них. [c.32]

Кинетическая энергия консервативной механической системы Т = 60 , где q — обобщенная координата, рад. При каком значении коэффициента угловой жесткости спиральной пружины собственная угловая частота колебаний системы будет равна 10 рад/с (1,2 X X 10 ) [c.341]

Два жестких стержня совершают малые колебания в вертикальной плоскости. Сколько собственных частот колебаний имеет данная механическая система (2) [c.345]

Кинетическая энергия механической системы Т = q] + 2<7 , потенциальная энергия П = 16 + 80 72, где к q2 - обобщенные координаты. Определить низшую угловую собственную частоту колебаний системы. (4) [c.347]

Два груза могут двигаться по горизонтальной прямой. Кинетическая энергия этой механической системы Т= 3<7i 8 2, потенциальная П = 12( 1 - q-i) , где к - обобщенные координаты. Определить низшую собственную частоту колебаний механической системы. (0) [c.348]

Колебания называются периодическими, если состояние механической системы, определяемое значениями обобщенных координат и их производных, повторяется через равные промежутки времени. Наименьший промежуток времени, через который повторяется состояние механической системы, называется периодом колебаний. Число периодов в единицу времени называется частотой единица частоты — герц (1 Гц—1/с). При свободных колебаниях частота зависит только от собственных свойств системы (но не от сил) и потому называется собственной частотой. [c.104]

Другим объективным свойством механической системы, неразрывно связанным с собственными ее частотами, являются формы свободных колебаний. Легко, например, показать, что в первой форме колебаний смещения обеих масс одинаковы во всех вариантах, а во второй форме относятся как 1/Р (см. рис. 17.71). В таблице 17.14 приведены значения смещений и их отнощения. [c.174]

Предлагаемый прием был применен при решении задачи оптимального проектирования резонансного преобразователя (РП) для судовых валопроводов [4, 5], используемых в целях изменения (снижения) уровня продольных колебаний механической системы, так как с его помощью можно воздействовать на собственные частоты системы к- [c.3]

Рассмотрим резонансный режим на собственной частоте механической системы. Полагая в формуле (12.29) k — находим [c.86]

Одной из важных характеристик машинного агрегата при оценке коэффициента динамичности в рассматриваемом резонансном режиме является параметр представляюш,ий собою произведение собственной частоты механической системы и механической постоянной времени двигателя, см. выражение (12.13). [c.88]

Собственные частоты kj j = 2,3,. . ., п) оказываются весьма близкими к собственным частотам механической системы. Первая (низшая) частота <Яо, где Xq — собственная частота машинного агрегата с жесткими звеньями. [c.91]

Управляемая машина представляет собой соединение трех частей источника энергии (двигателя), механической системы и системы управления движением. До недавнего времени можно было при исследовании колебательных явлений, происходящих в машинах, не учитывать динамическое взаимодействие этих частей машины. Динамическая независимость двигателя, механической части и системы управления обусловливалась прежде всего существенным различием их характерных постоянных времени собственные частоты механической системы располагались обычно за частотой среза системы управления, постоянная времени двигателя значительно превышала наибольший период свободных колебаний. В этих условиях только при прохождении через резонанс в процессе разгона и выбега проявлялось в какой-то мере взаимодействие источника энергии с механической системой, связанное с резким увеличением диссипации энергии на резонансных режимах в остальном же анализ и синтез функциональных частей машины могли проводиться независимо. [c.5]

Изменение жесткости образца в процессе испытаний в результате образования трещины усталости мало влияет (не более 2—3 %) на частоту собственных колебаний механической колебательной системы машины. [c.118]

ЭМВ обладают свойством отрицательной упругости магнитного поля, заключающимся в том, что резонансная частота механического колебательного контура, элементом которого является якорь ЭМВ, уменьшается по сравнению с частотой собственных колебаний системы при воздействии на якорь магнитного поля, т. е. снижается жесткость механической системы. [c.268]

Отношение с/т, как известно из теории колебаний, представляет собой квадрат частоты v собственных колебаний механической системы, состоящей из массы ш и упругой связи с жесткостью с [c.87]

Поэтому при построении математической модели механической системы ПР целесообразно на основании экспериментальной информации о формах колебаний конструкции выбрать структуру системы дифференциальных уравнений, а значения параметров системы определить в соответствии с данными о значениях собственных частот. Методику составления математической модели механической системы промышленного робота рассмотрим на примере робота-манипулятора со складывающейся рукой, имеющего позиционную аналоговую систему управления с гидравлическим сервоприводом. [c.61]

Вышеизложен практический подход к выбору размеров резонансного преобразователя. В том случае, когда имеется полная информация по исходной механической системе, указанные размеры получают расчетом согласно полученным в данной работе выражениям. Для случаев, когда имеющихся данных по механической системе достаточно лишь для проведения ее частотного расчета, размеры преобразователя определяют исходя из предварительно назначаемого сдвига значений собственных частот и возможной дополнительной подстройки системы за счет изменения этих параметров. Для такого подхода разработана методика проведения подбора искомых величин. [c.101]

Подставляя выражение (14) в краевые условия (10) правого конца х — I), получаем систему двух линейных алгебраических уравнений для определения постоянных величин А и В. Определитель этой системы дает характеристическое уравнение для нахождения собственных частот исходной механической системы в линейном случае (с = 0). [c.203]

При а < 1 (модель меньше натуры) частоты собственных колебаний модели получаются более высокими, чем в исходной системе, что может оказаться невыгодным для проведения измерений. Если желательно в механической модели получить частоты, равные или меньшие, чем в натуре, то приходится отказаться от геометрического подобия. [c.387]

Расчет механической системы можно вполне вести по приближенным формулам с обязательным учетом моментов инерции роторов. Естественно, собственная частота колебаний механической системы с установленным на ней ротором должна быть в 3—4 раза меньше рабочей частоты. Только в этом случае можно считать, что ротор имеет шесть степеней свободы и приближенные формулы расчета механической системы справедливы. [c.293]

Для оценки уровня качества приборов применяют следующие типовые группы показателей качества назначения, надежности, технологичности, стандартизации, унификации, безвпасности, транспортабельности, экономические, эстетические, эргономические, экологические, патентно-правовые. В точном приборостроении определяющими показателями качества являются точность и надежность. Они должны быть обеспечены в заданных условиях эксплуатации, которые характеризуются воздействием факторов окружающей среды (температуры, давления, влажности, запыленности, солнечной радиации, электромагнитного излучения и т. д.) и механическими воздействиями (ускорениями, вибрацией). Различают вынужденную и свободную вибрацию механических устройств. Вынужденная вибрация возбуждается колебаниями основания, на котором установлена механическая система, свободная (собственная) вибрация — относительным перемещением элементов системы в процессе работы. Частоты вынужденной вибрации механической системы определяются частотами вибрации основания. Частоты собственной вибрации механической системы, [c.633]

Будут ли установившиеся малые вынужденные колебания неконсервативной механической системы одночастотными, если на нее действует гармоническая вынуждающая сила F = Fosmlnnt с частотой п, отличающейся от обеих собственных частот Пх и 2 этой системы. (Да) [c.348]

Третий том курса содержит шестой отдел, посвященный динамике (глава XVII) и устойчивости (глава XVIII) деформируемых систем. Такое объединение этих разделов механики стало традиционным. Часто оно основывалось лишь на сходстве математических задач по определению собственных частот и критической силы как собственных чисел матрицы коэффициентов некоторой линеаризованной системы уравнений, относящейся к механической системе с конечным числом степеней свободы, или собственных значений некоторого дифференциального оператора, в случае системы с бесконечным числом степеней свободы (в проблеме, устойчивости интересуются, как правило, минимальным собственным числом (значением)). Еще более органичным сближение указанных выше разделов механики стало в связи с развитием теории динамической устойчивости. Существенным импульсом для дальнейшего такого сближения явились работы В. В. Болотина, способствовавшие осознанию специалистами того факта, что само понятие устойчивости форм равновесия (покоя) следует рассматривать как частный случай понятия устойчивости движения, поскольку само равновесие (покой) является частным случаем движения. Даже обоснование широко используемого статического критерия устойчивости становится строгим лишь при использовании аппарата динамики. В связи со сказанным естественно предпослать обсуждению устойчивости изложение динамики. Именно такая последовательность расположения материала и принята в настоящей книге. [c.4]

Постановка задачи акустической оптимизации. Типичными задачами акустической оптимизации машин и механизмов являют-с,и следующие выбор параметров механической системы таким образом, чтобы ее резонансные частоты были максимально удалены от частотного диапазона, содержащего рабочие частоты машины максимальное повышение низшей собственной частоты системы снижение до минимулма уровней колебаний в опорных точках оптимальное нанесение антивибрационного покрытия получение наибольшей виброизоляции в заданном диапазоне частот для решетчатой проставки минимизация амплитуд вынужденных колебаний оптимальное размещение группы машин и механизмов на общей раме и т. д. [137- 196, 207, 292, 297, 345, [c.257]

Полученные выражения, несмотря на их некоторую громоздкость, удобны для анализа важнейших режимов. В частности, для резонансных рел<имов принимаем а) при резонансе на собственной частоте двигателя k = Яо, v-ka == 1 б) при резонансе на собственной частоте механической системы k = = 1. [c.81]

Наиболее распространенным видом колебательных явлений в механических системах (приводах) машин являются вынужденные колебания, вызываемые периодическими внешними силами. При совпадении частоты этих сил с одной из собственных частот системы имеют место наиболее интенсивные вынужденные колебания — так называемые резонансные колебания. Резонансные колебания могут существенно искажать рабочие характеристики машины, исключая возможность ее нормальнй эксплуатации на некоторых расчетных режимах. Кроме того, при резонансных колебаниях динамические нагрузки, действующие на отдельные элементы машины, могут достигать значений, опасных с точки зрения долговечности, а иногда и прочности этих элементов. [c.5]

На рис. 4, а показана силовая схема высокочастотной машины с электромагнитным возбуждением колебаний для испытаний на усталость. Станина укреплена на основании с большой инёрциониой массой, установленном на пружинах. Статическая нагрузка на испытуемый образец пропорциональна статической деформации скобы. Переменная гармоническая сила возбуждается благодаря движению грузов инерционной массы возбудителя колебаний. Машина работает в режиме автоколебаний. Так как добротность механической колебательной системы достигает нескольких десятков единиц, частота автоколебаний близка к частоте собственных резонансных колебаний. Колонны 2 и скоба 5 испытывают статические нагрузки растяжения и сжатия в зависимости от величины предварительного статического нагружения и растяжения или сжатия испытуемого образца. Скоба 5 нагружена и переменной силой, но так как ее жесткость во много раз меньше жесткости йены- [c.33]

Возбуждение продольных колебаний стержней осуществляют электромагнитными, электродинамическими, пьезоэлектрическими или электростатическими возбудителями колебаний. Возбудитель колебаний устанавливают около одного конца стержня, на другом его конце располагают обратный преобразователь, преобразующий механические колебания стержня в электрические — датчик частоты колебаний и амплитуды вибросмещения. На резонансе при совпадении частоты возбуждающей силы с частотой собственных колебаний стержня благодаря высокой добротности колебательной системы амплитуда вибросмещения резко возрастает. Это обстоятельство используют для определения резонансных частот. [c.136]

Значения pi, р2, рз, pi и pj являются парциальными частотами рассматриваемой сложной электромеханической колебательной системы, которые близки к собственным частотам этой f n-стемы pi — ч астота первого электро-механпческого резонанса ЭДВ р — частота первого (низшего) резонанса механической системы ЭДВ рз — частота второго электромеханического резонанса ЭДВ р, — частота второго (высшего) резонанса механической системы ЭДВ. Положение пятого резонанса Рб на оси частот зависит от ве- [c.272]

Излагается алгоритм решения задачи нахождения собственных частот и форм колебаний на примере конкретной механической системы, даны логическая схема и описание программы их нахождения на алгоритмическом языке АЛГОЛ-ВО. Рассматриваются различные постановки задачи и их реализации в программе. В основе поиска леяшт метод квадратных корней. Илл. 1, библ. 7 назв. [c.269]

При некоторых значениях Сэфф и С , (см. рис. 5, 6) собственные частоты исходной механической системы совпадают с частотами гидромеханической системы, имеющими более высокий порядок. В этом случае преобразователь может оказаться неэффективным. С ростом значений тэфф (см. рис. 6) зоны повышенной чувствительности смещаются в сторону больших значений Сэфф. [c.94]

В указанных выше работах для изучаемых механических систем были получены области существова ния параметрических резонансов (так называемые области динамической неустойчивости упругих систем). Здесь показано, что в области основного параметрического резонанса, когда частота внешней возмущающей силы со — изменяющийся параметр системы — в два раза выше частоты собственных колебаний р, т. е. со = 2ja, в системе развиваются нарастающие колебания. [c.8]

Здесь X (f) — обобщенная координата механической колебательной системы, а — коэффициент вязкого трения, v — частота собственных колебаний линейной системы, ц — коэффициент, учитывающий малые отклонения восстанавливающей силы от линейного закона U — обобщенный коэффициент электромеханической связи преобразователя, R — активные сопротивления обмоток генератора возбуждения к — коэффициент чувствительности обратной связи по скорости колебащй, Us — [c.70]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...