Пограничные условия

Пограничные условия на поверхности жидкости нам известны при 2 = давление р = р . Следовательно, [c.27]

Как видно, фильтрационный поток в теле плотины ограничен линиями АВ, ВС, D, DE и АЕ. Выясним, каким условиям удовлетворяет фильтрационный поток на каждой из этих линий (установим пограничные условия для данного фильтрационного потока). [c.313]

Условия на границах фильтрационного потока (пограничные условия) [c.317]

Для нахождения постоянной интегрирования С необходимо иметь пограничные условия, т. е. знать, например, величину давления ро и соответствующее ему значение функции Ua для какой-либо точки жидкости. Тогда [c.29]

На рис. 33 показан замкнутый сверху сосуд, вращающийся вокруг вертикальной оси и имеющий отверстие в центре крышки. Построим оси координат х, у, z с началом в точке О, расположенной в центре отверстия. Полагаем, что сосуд полностью заполнен жидкостью. В точке О, где х = у = z = О, давление рав но атмосферному р = рат- Это пограничное условие определяет постоянную интегрирования (63) равенством С = рат. Следовательно, здесь справедлив установленный выше закон распределения давления, выражающийся уравнением (64). При этом давление по плоскости Ох также будет определяться высотой столба жидкости, определяемой по зависимости (68). [c.54]

Постоянную интегрирования определим из пограничных условий на стенке трубы, где при h = г скорость и = 0. Тогда [c.140]

Для исключения константы Са используем два пограничных условия [c.332]

Полученные для круглоцилиндрических напорных труб полуэмпирические уравнения кривой ЛВС (рис. 4-17) не лишены некоторых недостатков они не всегда удовлетворяют пограничным условиям при г = Tq иногда дают скорость (непосредственно на стенке — в самой близи стенки, где имеется ламинарный подслой) U = — 00 по зависимости Прандтля величина градиента скорости [c.155]

Решив данную систему уравнений, будем иметь возможность при заданных пограничных условиях построить для случая, когда у боковых стенок отсутствуют водоворотные области, свободную поверхность потока и найти средние скорости v в любой точке плана потока. [c.514]

Рис. 17-31. Пограничные условия при решении зависимости (17-99)

Сопоставляя при наличии пограничных условий (18-92) полученные выше уравнения (18-90) и (18-91), видим, что для всех точек области фильтрации (рассматриваемой в плане) должно иметь место равенство (полученное Форхгеймером) [c.609]

Площадь живого сечения 93 Поверхностное давление 42 Поверхностно-донный режим 483 Поверхностное натяжение 18 Поверхностные силы 22 Поверхностный режим 414, 480 Поверхность раздела 401 Поворот трубы 195, 203, 204 Поглощающий колодец 559 Пограничные условия (фильтрация) 565 Пограничный слой пристенный и струйный 156 Поджатая струя 414 Подземный контур плотины 580 Подтопленный водослив 408 [c.657]

В общем случае уравнение (35) может быть проинтегрировано при определенных пограничных условиях либо методом Римана, либо методом последовательных приближений. Оба эти метода изложены в соответствующей учебной литературе по дифференциальным уравнениям второго порядка в частных производных [4]. [c.186]

Как уже говорилось ранее (стр. 182), обычно при интегрировании системы уравнений (25) бывают заданы начальные и пограничные условия вида (18) и (19). Рассмотрим, как эти условия будут трансформироваться, если заменить систему (25) одним уравнением (29) для функции г. В этом случае при t = О [c.186]

ФОРМУЛИРОВКА ЗАДАЧИ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ И ПОГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ [c.24]

Решение уравнения (3), удовлетворяющее пограничным условиям, будем искать в виде ряда [c.26]

Опытов по определению толщины масляного слоя и момента трения в подшипнике при центробежной нагрузке в литературе нет. Однако в рассматриваемых условиях двигателей центробежная нагрузка представляет собой просто разновидность постоянной нагрузки. Действительно, дифференциальное уравнение (3), определяющее переменные давления в масляном слое, имеет такой же вид, как и для постоянной нагрузки. Некоторое отличие остается в пограничных условиях, но оно не может дать значительной разницы в результатах. [c.30]

В результате после соответствующего допущения / (ij) снова получаем систему уравнений (1Г)—(пограничные условия могут быть записаны так [c.70]

Значение оптического метода для инженера громадно. Этот способ позволяет определять напряжения в моделях таких деталей, для которых нет пока возможности получить решения другим путем. В большинстве случаев переход от модели к действительной конструкции может быть сделан достаточно надежно. И для тех задач, которые поддаются теоретическому освещению, этот метод позволяет проверить правильность исходных предпосылок и пограничных условий. [c.5]

Так как формулы для напряжений, выраженные через не содержат упругих постоянных, то очевидно, что во всякой двухмерной задаче, в которой пограничные условия выражены через напряжения, решение должно быть совершенно независимым от упругих постоянных. Прежде считали, что это случайность однако, как будет показано в главе IV, условие, что перемещения должны быть однозначными, вводит в решение отношение упругих постоянных всякий раз, когда пластинка является многосвязной, т. е. имеющей отверстия. Полученный результат таким образом относится (не считая особых случаев) к пластинкам с односвязным контуром. [c.117]

При таком виде, который мы придали выражениям (3.3872) и (3.3873), os 6 входит множителем как в V , так и в Kgi вследствие этого мы можем удовлетворить пограничным условиям для всех значений G. [c.240]

В настоящей главе, мы рассмотрим некоторые решения задачи обобщенного плоского напряженного состояния для контуров различных очертаний при различных пограничных условиях для напряжений. [c.255]

Во-первых, поскольку условия =т] = = 0 явно дают решение этих уравнений, они также представляют решение уравнений Навье — Стокса, из которых эти уравнения получены. Таким образом, если пограничные условия не учитываются, потенциальные течения, которые описываются уравнением неразрывности при отсутствии компонентов вихря, представляют одну из форм течения вязкой жидкости. Однако, поскольку в потенциальных потоках всегда имеет место проскальзывание по неподвижной твердой границе, то такие потоки можно представить, только если движение каждой части твердой границы осуществляется [c.199]

Зависимость изменения величии, определяющих состояние частицы жидкости, от времени и скоростного поля (87). 49. Субстанциальная производная равна локальной производной плюс конвективная производная (87). 50. Кинематические пограничные условия теорема Лагранжа (99). 51. Жидкости и газы следует рассматривать не как идеальные континуумы, а как квази-континуумы (90). [c.7]

УП. Ускорение частицы жидкости и кинематические пограничные условия. [c.87]

Если до сих пор для определения гидродинамических явлений мы имели нелинейные диференциальные уравнения второго порядка (уравнение Эйлера, общее уравнение Бернулли), то теперь, при потенциальном движении несжимаемой жидкости, мы имеем линейное уравнение относительно Ф. Это же влечет за собой возможность больших математических упрощений, связанных с тем, что каждая линейная комбинация частных решений является опять решением диференциального уравнения. Вследствие этого получается большая многосторонность решений, что значительно облегчает удовлетворение пограничных условий. [c.116]

Электролит наливается в ванночку из воска или парафина ровным слоем толщипой не. менее 1 см. Пограничные условия создаются при помощи шии из медных пластинок и обвалований из диэлектрика (сургуча или пластилина). [c.329]

Таким образом, с помощью уравнения (2.17) можно определить гидростатическое давление в любой точке жидкости, когда известны значения потенциальной функции U, а также пограничные условия Ро и и о- Если взять ряд точек, в которых гидростатическое давление одинаково, т. е. р = onst, и провести через эти точки поверхность, то она будет называться поверхностью равного давления или равного потенциала и иногда поверхностью уровня. В математической форме поверхность равного давления может быть выражена зависимостью (2.14), в которой следует положить dp = О, так как на этой поверхности давление р = onst. Таким образом, уравнение поверхности равного давления получает такое выражение [c.26]

Ясно, что кривую депрессии АВ легко можно было бы построить по уравнению (17-88), относящемуся к одиночному колодцу, если бы нам был известен не только расход Qi, но была бы известна еще и одна глубина (й ) в каком-либо месте данного условного фильтращюнного потока. Однако глубина h нам не задана. И11 ея это в виду, с целью использовать поясненные фиктивные потоки, мы далее вводим в расчет особое пограничное условие (относящееся к точке М, показанной на рис. 17-31 в этой граничной точке, как видно будет из дальнейшего, сумма квадратов глубин, относящихся к отдельным фиктивным потокам, является нам заданной, что является достаточным для решения рассматриваемой задачи). Отметив это обстоятельство, обозначим теперь через hy, /ij, Л3 глубины в точке а (на вертикали а —а), относящиеся к трем показанным на чертеже фиктивным потокам (см. рис. 17-30). [c.561]

Общий вид фильтрационного потока в теле плотины, расположенной на водонепроницаемом основании. Пограничные условия. Если пренебречь капиллярным поднятием воды, которое имеет место в грунте, то при этом действительная картина фильтрации получает вид, представленный на рис. 17-33. Из этого чертежа видно, что область фильтрации здесь получает форму фигуры AB DE. [c.565]

Формула (44) дает рекурентную связь, которая позволяет методом последовательных приближений найти интеграл уравнения (35), удовлетворяющий таким пограничным условиям [c.188]

Пограничные условия для масляного слоя выберем на основании рассмотрения рис. 1. При движении вала в масляном слое создаются высокие поддерживающие давления в нагружаемой половине подшипника вследствие выдавливания масла. Выдавливаемый слой масла имеет сёрпбобразный профиль. Примем давление масла на кра ях вытесняемого серпообразного слоя равным нулю, т. е. при ф = О и при Ф = п. На торцах подшипника давление также равно нулю, т. е. для г = В и для г = I. [c.25]

Существующие методы оиределения температур и теплопотоков относятся к конкретным видам мостиков холода в рефрижераторных судах, где имеют место сравнительно умеренные отрицательные температуры. Расчетные методы основаны на целом ряде допущений теплопроводность металла по сравнению с теплопроводностью изоляции принимается бесконечно большой, т. е. Ям = °о и, следовательно, температура вдоль всего металлического профиля не отличается от температуры металлообшивки падение температуры вдоль мостика холода не принимается во внимание отсутствует теоретический учет пограничных условий соприкосновения мостика холода с окружающей его изоляцией не учитывается влияние изменения температуры на изменение теплофизических свойств металла и изоляции. [c.622]

Начало координат возьмем посредине между А и В нв. расстоянии I от того и другого. Сечения А и В разделяют всю жидкость на три части влево от плавающего тела, откуда идет волна, под плавающим телом и вправо от него, куда убегает волна. Так же, как и в случае неподвижного тела, влево и вправо от плавающего тела движение свободно волнующейся жидкости будет определяться уравнениями (10 ), (12 ) и (16), причем так же, как и раньше, будем считать, что в уравнениях (10 ) и (12 ) координата х отсчитывается от точки а в уравнении (16) — от В. Для части жидкости, паходящейся между сечениями А и В, под плавающим телом, пограничным условием -1 [c.735]

Таким образом вследствие независимости плотное ги от высоты действие силы тя кести на внутренние части жидкости как бы компенсируется действием подъемной силы, получаемой каждой частицей жидкости от соседних частиц. Поэтому можно изучать движение тяжелой несжимаемой жидкости, не учитывая при этом самой силы тяжести. Сила тяжести приобретает опять свое значение только у пограничных поверхностей, где определенным пограничным условиям должно удовлетворять не давление а полное давление р. [c.104]

TiiK как это уравнение содержит только Ф, а заданием Ф определяется в е поле скоростей, то, принимая во внимание пограничные условия на всех rpaiumax жидкости, из этого уравнення можно вывести всю кинематическую сторону рассматриваемого явления движения. [c.116]

Теперь выясним, удовлетворяет ли найденная функция пограничным условиям в рассмотренном случае, именно, тому, что стенки устья должны быть линиями тока. Для —О получаем л у=0, т. е. нижняя стенка устья есть линия тока. Для = 2гс получаем i7 y--2i = onst. Если расстояние между обеими стенками равно y d, то постоянную с можно всегда подобрать так, чтобы ay--2z = ad, т. е. взять [c.159]

Этим доказано, что и верхняя стенка насадки Борда является линией тока. Таким образом пограничные услови найденной функцией удовлетворяются. [c.159]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...