Задача многокритериальной оптимизации

В настоящее время получили распространение интерактивные методы решения многокритериальных задач, когда информация о важности и предпочтениях приходит как от инженера-разработчика, так и от ЭВМ. Уточнение обобщенных критериев и упорядочивание критериев по важности производится на основе диалога конструктора с ЭВМ. Часто для определения наилучшего решения конструктору приходится решать задачи структурной и параметрической оптимизации. При этом модель принятия решения описывается как задача многокритериальной оптимизации, В этом случае используют интерактивный режим оптимизации или диалоговой оптимизации. Разработчик может изменить процесс решения задачи на любом этапе, параметры, метод решения, математическое описание задачи. Проблемами здесь являются разработка эффективных пакетов прикладных программ, сценариев диалога, эвристических и точных алгоритмов проектирования с учетом расплывчатости и неопределенности интеллектуальной деятельности инженера-разработчика. [c.35]

После оценки параметров физической БД переходят к ее реализации. При создании сквозных интегрированных САПР, очевидно, нет смысла хранить данные для всего процесса проектирования в одной сверхсложной и большой БД, поэтому концептуально различимые единицы САПР (например, этап логического и структурного синтеза) целесообразно описать в раздельных БД. Здесь не возникает проблемы установления связей и зависимостей между раздельными БД. Чисто фактическое размещение данных во вспомогательной памяти называют физической БД. Как правило, производительность БД определяется указанным размещением данных. При создании физической БД перед проектировщиком часто стоят противоречивые задачи. Приведем несколько из них. Каким образом разбивать БД на части Необходимо ли резервировать память и в каком объеме Каковы должны быть размеры блоков и размещаемых в них сегментов и записей Какие будут выбраны методы доступа Какой будет выбран метод уплотнения данных Какая часть памяти должна располагаться на внешних носителях и т. д. Как видно, создание физической БД, как и многие другие задачи САПР, относится к задачам многокритериальной оптимизации. Поэтому полная оптимизация физической БД в настоящее время невозможна. [c.125]

Таким образом, сформированная аддитивная функция полезности и соответствующий выбор коэффициентов важности А, являются необходимыми для решения задачи многокритериальной оптимизации системы. [c.54]

Для решения задач многокритериальной оптимизации находят применение методы зондирования пространства параметров оптимизации. К таким методам относится Лтг-поиск, в соответствии с которым производится вычисление значений к критериев оптимизации в точках, равномерно распределенных в я-мерном пространстве параметров оптимизации. Для получения таких точек используются Лтг -последователь-ности [36]. Решение задачи проводится в три этапа [c.211]

Таким образом, поиск оптимальных параметров Ь1г для получения наибольших значений накопленной потенциальной энергии в точках А, С и В вступают друг с другом в противоречие и мы приходим к задаче многокритериальной оптимизации. Поиск удовлетворительных значений параметров оптимизации /г в данной ситуации может быть различным, в частности, возможно составление взвешенного критерия [c.383]

После решения задачи многокритериальной оптимизации исследователю предстоит на основе интуиции и опыта оценить полученные результаты. При этом может оказаться необходимым повторить решение задачи с другим обобщенным критерием или при других значениях весовых коэффициентов, вектора уступок и т. д. В этих условиях особое значение приобретают системы диалогового взаимодействия человека с ЭВМ в процессе решения задач многокритериальной оптимизации. [c.144]

Курс теории механизмов и машин является одним из первых в общеинженерной подготовке специалистов, поэтому на этом этапе обучения ставить и решать задачи многокритериальной оптимизации, основанные на учете технологических режимов работы машин, их конструктивно-технических и экономических [c.316]

Задача 2. В ряде работ [20, 21] задача многокритериальной оптимизации представляется как задача поиска удовлетворительного решения. Понятие удовлетворительного решения формализуется в виде условия [c.23]

Исследователь оценивает полученную эффективную точку и в зависимости от того, оптимальной или неоптимальной она ему представляется, принимает решение об остановке либо продолжении процедуры. В первом случае полученная эффективная точка принимается за оптимальное решение задачи многокритериальной оптимизации, во втором случае исследователь корректирует коэффициенты g° , Я в (5.13). .. (5.15) с тем, чтобы на следующем этапе итерационной процедуры значения критериев изменились нужным образом. Так путем последовательных приближений находится оптимальное решение (5.8). Весовые коэффициенты в (5.13), (5.15) могут выбираться с помощью методов теории игр [211] либо путем использования процедур обработки экспертных оценок [213]. Более сложные варианты взаимодействия человека и ЭВМ рассмотрены в [213]. [c.139]

Таким образом, использование САПР дает конструктору реальную возможность обосновать постановку задачи многокритериальной оптимизации — одновременно учитывать множество противоречий требований. Использование САПР предполагает активное участие человека в анализе вариантов, оптимизации и принятии решений. Такой творческий подход к проектированию характерен и для учебного проектирования приводов технологических машин, так как все задачи в нем многокритериальные и содержат множество управляемых параметров. [c.113]

Программа построения оптимальных маршрутов проектирования осуществляет оптимальный выбор (по ряду критериев) ППП для решения поставленных проектных задач, определяет порядок их выполнения, обеспечивает информационную совместимость пакетов в цепочке. Оптимальность понимается в смысле минимизации времени и максимизации качества решения задач, имеющимся в составе комплексной САПР набором ППП достижения информационной совместимости с минимальными потерями или минимальными запросами дополнительной информации. Теоретической основой построения программы являются методы решения задач многокритериальной оптимизации на основе Парето — оптимальных сверток. [c.31]

Будем говорить, что в задаче многокритериальной оптимизации точка х 1 индивидуально не доминируема -м ЛПР, i е Н, если х 1 (11 и нет такого у1 е 8, что > с1 и у > х 1, с11 еО (см. 3.3.3). Точку и = х назовем идеальной точкой [4.13] для -го ЛПР. В процессе согласования решения каждый ЛПР стремится, если это возможно, достичь своей идеальной точки. Если бы все ЛПР смогли достичь свои идеальные точки, то согласованное решение было бы найдено. В большинстве случаев это не происходит. [c.263]

В случаях, когда трудно выделить один показатель из многих, применяется многокритериальная оптимизация, при которой число выходных параметров больше единицы. Обычно бывает трудно найти вариант решения, который был бы лучше других по всем выходным параметрам. Чаще всего одно решение лучше других по одним параметрам, но в то же время хуже по остальным. Так, при проектировании кулачкового механизма (см. гл. 15) стоит задача обеспечения его минимальных габаритных размеров [c.313]

После получения некоторого количества прототипов можно перейти к решению собственно задачи параметрической оптимизации, рассматривая каждый прототип в качестве начальной точки оптимизации. При наличии единственной функции цели для решения этой задачи можно непосредственно использовать методы оптимизации, рассмотренные в 5.2. Однако при комплексном подходе задачи оптимизации ЭМУ необходимо решать с учетом их реального многокритериального характера. При этом качество проектного решения характеризуется уже не одним числом, а упорядоченным набором (вектором) из к чисел (по количеству рассматриваемых критериев), каждое из которых является значением соответствующей целевой функции [c.209]

Основные задачи, решаемые на этапах технического и рабочего проектирования АЛ в условиях функционирования САПР АЛ, следующие разработка технологического чертежа обрабатываемой детали представление в памяти ЭВМ геометрической модели обрабатываемой на АЛ детали со всеми технологическими требованиями разработка технологической последовательности обработки на АЛ и чертежа инструментальной наладки параметрическая оптимизация характеристик режимов обработки подбор унифицированных узлов и элементов АЛ поиск проектного решения по компоновкам АЛ, их анализ, синтез многокритериальная оптимизация показателей АЛ моделирование структур АЛ разработка входящих в АЛ линейного оборудования, средств технологического [c.104]

Для последнего десятилетия становления теории ОПК из композитов наиболее характерна тенденция к усложнению постановки задач оптимизации. В качестве объектов оптимизации рассматриваются оболочки сложной геометрической формы, оболочки с переменными жесткостными характеристиками, составные и подкрепленные оболочки, расчет напряженно-деформированного состояния которых осуществляется, как правило, с помощью метода конечных элементов (МКЭ) [4, 5 и др.]. Стремление приблизить теорию ОПК к инженерной практике нашло свое отражение также в разработке методов многокритериальной оптимизации конструкций (см., например, [19, 73, 102, 107 н др.]). [c.12]

Задача определения параметров приводного двигателя — это задача многокритериального многопараметрического проектирования (оптимизации) всего агрегата. [c.193]

Многокритериальная оптимизация позволяет решать задачу с несколькими критериями качества. [c.69]

Для решения векторной задачи (8.4) могут использоваться общие методы многокритериальной оптимизации, рассмотренные в гл. 5. Воспользуемся, однако, спецификой задачи (8.4). Отмечая, что элемент 5зз 6-полюсного элемента совпадает с коэффициентом отражения Г++ь перейдем от (8.4) к двум подзадачам вида [c.204]

Таким образом, многокритериальная оптимизация ДМ сводится к решению даух минимаксных бесконечномерных задач математического программирования (8.5), (8.7). К стандартной форме задачи математического программирования с конечным числом варьируемых параметров у они преобразуются с помощью зада- [c.204]

Решение многокритериальных задач более сложно. Многокритериальная оптимизация используется, когда одного критерия для оценки качества недостаточно. Например, когда стоит задача обеспечения максимальной надежности и минимальной массы при проектировании редуктора или обеспечения максимальной грузоподъемности и минимальных размеров при проектировании транспортной машины. [c.114]

Так как под идентификацией понимают формирование (по входным и выходным переменным, полученным в реальных условиях работы объекта) оптимальной оценки К истинной модели К объекта из данного класса моделей, то в данном случае поиск оценки К сводится к многокритериальной оптимизации, которая проводится по минимуму условных математических ожиданий скоростной ошибки и ошибки положения 2> также минимума времени реакции интегратора Поэтому задачу оптимизации можно свести к нахождению такого оптимального значения коэффициента обратной связи к ( 1, к- ), при котором имел бы место минимум среднего квадрата ошибок. [c.126]

Выше были показаны два наиболее распространенных вида-сверток. Возможно сведение многокритериальной задачи к оптимизации одного критерия и другими способами. В частности, в [971 предложена свертка [c.177]

Даже выполнение части перечисленных условий оптимизации представляет сложную задачу многокритериального синтеза, решаемую с применением современных ПЭВМ. [c.149]

Комплексная автоматизированная система проектирования раскроя включает задачи гильотинного раскроя и направлена на совершенствование технологических процессов раскроя листового, рулонного и профильного проката в условиях холодноштамповочного производства с целью снижения металлоемкости изделий. Данная система позволяет генерировать раскрои с наперед заданными свойствами, решать задачи оптимизации при многокритериальной (экономичности и технологичности раскройного плана) постановке и учитывать технологические ограничения в конкретной отрасли. При этом достигается экономия металла до 5 %. [c.91]

Проверка непустоты множества вариантов, удовлетворяющих критериальным ограничениям. Просматриваются таблицы испытаний по всем критериям. В каждой таблице определяются допустимые варианты с учетом принятых ограничений. Затем проверяется, есть ли среди этих вариантов хотя бы один, отвечающий заданным требованиям по всем критериям. Если такая точка х в пространстве параметров существует, то задача многокритериальной оптимизации разре-щима. В противном случае следует вернуться ко второму этапу и пересмотреть ранее заданные критериальные ограничения. Если такие уступки невозможны, то необходимо вернуться к первому этапу и увеличить количество рассматриваемых точек N. [c.212]

Однакр в ряде случаев обоснованное задание величин У° и оказывается практически невозможным при неудачном их выборе могут оказаться слишком низкими значения, оптимизируемых функционалов. В этом случае следует решать задачу многокритериальной оптимизации, т.е. строить зависимость оптимального решения K(V) для всех возможных V. [c.366]

Особую сложность, как уже упоминалось, представляют задачи многокритериальной оптимизации. В этом плане большой интерес вызывает процедура Соболя — Стат-никова — действия ЭВМ и человека. Действия, выполняемые при этой процедуре проектировщиком и ЭВМ, [c.121]

Если при этом весовые коэффициенты в сумме равны единице, то каждый из них может трактоваться как процент влияния соответствующего частотного критерия в общем. Очевидно, изменение набора i будет приводить к изменению оптимума. Это можно истолковать как проявление неявной функциональной зависимости X = X (С), С Сх, g, С и при необходимости использовать эту зависимость в интересах повышения эффективности объемных оптимизационных расчетов, В последний период развиваются новые интересные подходы для решения многокритериальных задач, которые основаны на методах ма тематической теории принятия решений. Рассмотренные в этой главе задачи расчета и синтеза газовых лазеров можно с полной уверенностью отнести к многокритериальным задачам парамеяри-ческой оптимизации, причем в общем случае с нелинейным функ-ционалом. Для оптимизации характеристик газовых лазеров или поиска при заданных характеристиках оптимальных конструктивных решений в этих приборах, в отсутствии разработанных средств математического исследования такого рода задач, необ ходимо исходить из физических соображений. Эти предпосылки по существу заложены в этапы реализации основной структурной схемы разработки газовых лазеров с использованием ЭВМ, изложенной в п. 2.3.Уже на первом этапе (анализ конкретной рассматриваемой задачи) многокритериальная оптимизация характеристик газовых лазеров может быть сведена к однокритериальной. Таким примером может служить задача разработки газового лазера с заданными характеристиками излучения в дальней зоне или расчет характеристик молекулярного усилителя. Именно физические соображения определили основным объектом исследования в обратной задаче расчета газового лазера резонатор с зеркалами, имеющими переменные по апертуре коэффициенты отражения. Затем анализ технологических возможностей привел к основному критерию оптимизации этих зеркал —- минимальному числу колебаний в зависимости R (г). Такой физический подход к оптимизации на сегодняшний день является типичным в задачах квантовой электроники. Однако прикладные задачи уже в настоящее время требуют большого количества принципиально разных газовых лазеров, работающих в различных режимах генерации, спектральных диапазонах и с различными уровнями входной мощности. Не всегда физический подход может обеспечить необходимые упрощения, способные свести задачу к простейшим приемам оптимизации, которые не требуют исследований функционалов (см. выражения (2.155) и (2.156)). Оптимизация выходных характеристик и конструктивных элементов прибора с учетом тенденций, определенных в теории и эксперименте, может осуществляться подбором необходимых данных в небольшом интервале изменений управляемых переменных. Дальнейшее совершенствование оптимизационных задач с использованием ЭВМ, как основных в разработке и исследовании [c.123]

Берштейн Л.С., Боженюк А В. Выбор степени аналогичности проектируемых изделий II Математическое и программное обеспечение задач многокритериальной оптимизации и их применение. Межреспубликанская школа-семинар. Тез. докл. Ереван 1988. С. 51-52. [c.134]

Функции (5.37) возникают при решении задач многокритериальной оптимизации, чебышевской аппроксимации, решении систем нелинейных уравнений. В [226] предложен метод сведения общей задачи математического программирования к безусловной минимизации функции вида (5.37). Сложность минимизации функций максимума (5.37) связана с тем, что функция g ) недифференцируема, и поэтому рассмотренные ранее методы не могут быть непосредственно использованы. Выделим основные подходы к построению алгоритмов минимизации функции максимума. [c.149]

Решение задачи многокритериальной оптимизации. Определение неулучшаемых точек (точек Парето). Одним из основных фундаментальных понятий теории принятия решений при наличии многих критериев является понятие оптимального по Парето решения. Оно представляет собой обобщение понятия точки максимума числовой функции на случай нескольких функций. Решение Парето оптимально, если значение любого из критериев можно улучшить лишь за счет ухудшения значений некоторых других критериев. [c.174]

Для большинства инженерных задач используется численный метод многокритериальной оптимизации, основанной на так называемом ЛП,-поиске, Этот метод позволяет наиболее равномерно назначить необходимый минимум /V пробных точек при исследовании выделенной области независимых параметров. При чтом он тимизация ведется по всем критериям с одновременным изменением всех варьируемых параметров 5G , [c.53]

При многокритериальной оптимизации, независимо от выбранного принципа оптимальности (схемы компромисса, полагаемой в основу обобщенного скалярного критерия эффективности), оптимальное решение задачи синтеза всегда принадлежит области компромиссов Гр. Эта область в подпространстве Gp варьируемых параметров Р характеризуется тем свойством, что все принадлежащие ей решения не могут быть одновременно улучшены но всем локальным критериям. В области компромпссов завпепмость целевой функции А(Р) от различных локальных критериев является противоречивой. Если область компромпссов Гр не включена в подмножество Gp параметров, в котором выполняется необходимое условие аппроксимации [c.255]

В настоящее время при проектировании АСУ с помощью средств АРИУС разработчик (будущий пользователь) проводит такую многокритериальную оптимизацию интуитивно. Но так как практически каждый документ может быть видоизменен различными способами, то процесс функционально-эквивалентного проеобразовапия затягивается и разработчик АСУ часто оказывается в затруднении при выборе око-нчательного варианта формы документа. Поэтому важной задачей является разработка технологии автоматизированного проектирования структуры документа. Рассмотрим один из возможных подходов к решению этой задачи. [c.147]

Таким образом, для эффективного решения задач оперативного управления с многокритериальной оптимизацией средствами АРИУС целесообразна разработка средств проектирования диалоговых процедур. Предложенные в этом разделе принципы построения диалоговой системы для исследования оптимальных решений по многим критериям выбора в условиях применения АРИУС положены в основу создания технологии автоматизированного проектирования таких систем, а предлагаемая система включена в состав терминального комплекса АРИУС [4]. [c.154]

Для решения задач параметрической оптимизации технологического процесса в основном применяются традиционные методы и алгоритмы оптимизации (см. гл. 3). Для реальных технологических задач характерна многокритериальная оптимизация. Основные трудности, возникающие при решении задач оптимизации параметров технологического процесса несоизмеримость многих критериев, вызывающая затруднения при их сравнении и нормализации необходимость введения весовых коэффициентов для каждого критерия и затруднения с их выбором нежелательность сведения многокритериальной задачи оптимизации к однокритериальной. [c.214]

Постановка задачи и ее решение. Будем полагать, что критерии определены таким образом, что качество работы устройства тем лучше, чем меньше значение каждого из компонентов вектора д. В этом случае задача параметрической оптимиза-ции сводится к минимизации компонент д, т. е. задаче многокритериальной (векторной) оптимизации. В общем случае д является функцией векторов р, я, г математической модели, и оптимизация устройства сводится к оптимальному выбору компонентов векторов р, я. Могут быть отмечены следующие особенности этой задачи, обусловливающие сложность ее решения а) многокритериальный (векторный) характер (в результате оптимизации должно быть разработано устройство, оптимальное по нескольким критериям) б) многоэкстремальность критериев качества (критерии качества являются многоэкстремальными нелинейными функциями своих аргументов) в) нелинейная зависимость критериев качества и ограничений от вектора у г) бесконечномерность в общем случае вектора V (в вектор могут входить функции одного или нескольких аргументов). [c.38]

О применимости методов многокритериальной оптимизации для задачи выбора оптимального маршрута проектирования в комплежсной САПР МЭА. При нахождении оптимального маршрута проектирования в комплексной САПР МЭА используются дискретные показатели качества [c.179]

Одним из первых методов, позволяющих производить многокритериальную оптимизацию является метод Парето, предложенный в 1927г. для решения экономических задач. В тех случаях, когда нет необходимости учитывать вес критериев, а число [c.233]

Для постановки и решения задачи параметрического синтеза необходимо формирование целевой функции F ), отражающей качество функционирования проектируемой системы или объекта. Векторный характер критериев оптимальности (многокритериальность) в задачах проектирования обусловливает сложность проблемы постановки задач оптимизации. [c.273]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...