Принцип Даламбера и его применения

Глава IV. ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА И ЕГО ПРИМЕНЕНИЯ [c.77]

ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА И ЕГО ПРИМЕНЕНИЯ [ГЛ. IV [c.80]

Вторая основная задача динамики (обратная) не может быть полностью решена посредством принципа Даламбера, так как основная ее трудность заключается в интегрировании дифференциальных уравнений движения. Принцип Даламбера в его применении к решению обратной задачи динамики можно рассматривать как особую методику составления дифференциальных уравнений движения. Эта методика иногда бывает полезной. Поэтому принцип Даламбера находит широкие применения в динамике сплошных сред (теории упругости, гидродинамике и т. д.). [c.421]

Значение принципа Даламбера состоит в том, что при непосредственном его применении к задачам динамики уравнения движения системы составляются в форме хорошо известных уравнений равновесия это делает единообразным подход к решению задач и часто упрощает соответствующие расчеты. Кроме того, в соединении с принципом возможных перемещений, который будет рассмотрен в следующей главе, принцип Даламбера позволяет получить новый общий метод решения задач динамики (см. 141). [c.345]

Значение принципа Даламбера состоит в том, что при его применении уравнения движения точки и системы составляются в форме уравнений равновесия. Метод решения динамических задач с помощью принципа Даламбера называют методом кинетостатики. [c.281]

Развитие аналитического направления в механике получило наиболее яркое выражение в работах знаменитого французского математика и механика Лагранжа (1736—1813). В его сочинении Аналитическая механика (1788) вся механика изложена строго аналитически на основе единого общего принципа — принципа возможных перемещений (указанного Иваном Бернулли еще в 1717 г.). Лагранжу принадлежат дальнейшее развитие п. математическая разработка методов применения этого принципа к решению задач механики. При этом Лагранж не ограничился применением этого принципа только в статике объединив принцип возможных перемещений с принципом Даламбера, он получил в общем виде дифференциальные уравнения движения [c.20]

Дальнейшее развитие принцип Даламбера получил в Аналитической механике Лагранжа (1736—1813 гг.). Он так характеризует метод Даламбера. ...трудность определения тех сил, которые должны уничтожиться, равно как и законов равное весия этих сил, делает часто применение этого принципа неудобным и утомительным, а решение, которое при этом получается, почти всегда сложнее тех решений, какие могут быть получены путем применения менее простых и менее прямых принципов... . Лагранж придал принципу Даламбера новую форму, сочетав его с новым условием равновесия сил, прило- [c.80]

В применении к механизмам сущность метода может быть сформулирована так если ко всем внешним действующим на звено механизма силам присоединить силы инерции, то под действием всех этих сил звено можно рассматривать условно находящимся в равновесии. Таким образом, при применении принципа Даламбера к расчету механизмов кроме внешних сил, действующих на каждое звено механизма, вводятся в рассмотрение еще силы инерции, величины которых определяются как произведение массы отдельных материальных точек на их ускорения. Направления этих сил противоположны направлениям ускорений рассматриваемых точек. Составляя для полученной системы сил уравнения равновесия и решая их, определяем силы, действующие на звенья механизма и возникающие при его движении. Метод силового расчета механизмов с использованием сил инерции и применением уравнений динамического равновесия носит иногда название кинетостатического расчета механизмов, в отличие от статического расчета, при котором не учитываются силы инерции звеньев. [c.296]

Задачи такого рода часто можно очень легко решать при помощи непосредственного применения принципа Даламбера. В только что рассматривавшейся задаче каждая частица тела описывает с постоянной угловой скоростью горизонтальную окружность, центр которой лежит на вертикальной оси. Если г — радиус этой окружности, то эффективная сила для частицы, направленная вдоль радиуса, равна тсй т Таким образом, можно считать, что тело находится в состоянии равновесия под действием его веса и системы сил, направленных перпендикулярно к оси и изменяющихся пропорционально расстоянию от оси. Найденное выше уравнение можно получить, если брать моменты сил относительно оси Ог. [c.236]

Трудностн, связанные с применением принципа Даламбера в его формулировке, заставили других ученых вернуться к методу решения задач динамики, найденному в 1716 г. Я. Германом ) и обобщенному Эйлером. [c.418]

Таков принцип, который был изложен Даламбером в его Traite de Dynamique и который он удачно применил при разрешении многих проблем и в особенности при разрешении задачи о предварении равноденствий [2 ]. Правда, этот принцип не дает непосредственно уравнений, необходимых для разрешения проблем динамики, но он показывает, каким образом эти уравнения могут быть выведены из условий равновесия. Таким образом, если этот принцип сочетать с обычными принципами равновесия рычага или сложения сил, то всегда можно найти уравнения каждой проблемы однако трудность определения тех сил, которые должны уничтожиться, равно как и законов равновесия этих сил, делает зачастую применение этого принципа неудобным и утомительным, а решение, которое при этом [c.312]

Этот способ сведения законов динамики к законам статики в действительности является менее прямым, чем способ, вытекающий из принципа Даламбера, но зато он приводит к большей простоте в применениях он представляет собою возврат к методу Эрмана и Эйлера, который применил его при разрешении многих проблем механики. В некоторых курсах механики его можно встретить под названием принципа Даламбера. [c.313]

В 1743 г. был опубликован основной труд Даламбера по механике — его знаменитый Трактат о динамике . Первая часть Трактата посвящена построению аналитической статики. Здесь Даламбер фор.мулирует основные принципы механики , которыми он считает принцип инерции , принцип сложения движений и принцип равновесия . Принцип инерции сформулирован отдельно для случая иокоя и для случая равномерного прямолинейного движения. Принцип сложения движений представляет собой закон сложения скоростей по правилу параллелограмм,а. Принцип равновесия сформулирован в виде следующей теоремы Если два тела, обладающие скоростями, обратно пронорциональными их массам, имеют противоположные направления, так что одно тело не может двигаться, не сдвигая с места другое тело, то между этими телами будет иметь мест равновесие . Во второй части трактата, называемой Общий иринциидля нахождения движения многих тел, произвольным образом действующих друг на друга, а также некоторые применения этого принципа , Даламбер предложил общий метод составления дифференциальных уравнешгй движения любых материальных систем, основанный на сведении задачи динамики К статике. Здесь для любой системы материальных точек формулируется правило, названное впоследствии принципом Даламбера , согласно которому приложенные к точкам системы силы мон<но разложить на действующие , т. е. вызывающие ускорение системы, и потерянные , необходимые для равновесия системы. [c.195]

Разговор о статике в общей механике закончим принципом Да-ламбера уравнения динамики отличаются от статических лишь наличием дополнительных сил инерции — . Принцип Даламбера очевиден, но бездумное его применение может привести к ошибкам. Например, уравнения вязкой жидкости в статике и динамике отличаются не только инерционными членами. В данной же книге рассматриваются лишь упругие тела, и принцип Даламбера будет работать. [c.41]

Главный механический трактат Вариньона [319] получил высокую оценку выдаюш,ихся ученых, в том числе Эйлера, Даламбера и Лагранжа, как итог развития мировой статики до конца XVII в., как упрочение в науке идеи математического моделирования. Эйлер писал Что касается статики, то почти полную и во всех отношениях прекрасную работу издал на французском языке Вариньон в двух томах [92, с. 32]. Еще более выразительной была оценка, данная Лагранжем через 100 лет после выхода Проекта Вариньона ... простота принципа сложения сил и легкость его применения ко всем проблемам равновесия имели своим результатом то, что все механики приняли его тотчас же после его открытия можно сказать, что он служит основой почти [c.188]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...