Возможные перемещения механической системы

Что называют возможными перемещениями механической системы [c.318]

Связи, для которых сумма работ их реакций равна нулю на любом возможном перемещении механической системы. [c.25]

Число независимых между собой возможных перемещений механической системы. [c.102]

ВОЗМОЖНЫЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ [c.753]

Как при решении задачи определить обобщенные силы на возможных перемещениях механической системы с двумя степенями свободы [c.187]

Теорема о движении центра масс. Пусть среди возможных перемещений механической системы имеется поступательное [c.144]

Допустим, что система может вращаться вокруг неподвижной оси Z как твердое тело, другими словами, среди возможных перемещений механической системы имеется вращение вокруг оси Z как твердого тела, и что система может поступательно двигаться как твердое тело по направлениям осей хну, или среди воз- [c.157]

Виртуальным (возможным) перемещением механической системы называется всякое бесконечно-малое перемещение этой системы, допускаемое в данный момент наложенными на систему связями. Если виртуальное перемещение какой нибудь точки системы обозначим через 6S, т(з проекции этого вектора на координатные оси будут равны Ьх, 8у, 8z, т. е. равны изменениям (вариациям) координат этой точки. [c.363]

Число независимых возможных перемещений механической системы называется числом ее степеней свободы. Число степеней свободы системы совпадает с числом независимых вариаций координат. [c.133]

Числом степеней свободы системы называется число независимых возможных перемещений механической системы, или число независимых в и-аций координат. [c.208]

ВОЗМОЖНЫЕ (ВИРТУАЛЬНЫЕ) ПЕРЕМЕЩЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ. ИДЕАЛЬНЫЕ СВЯЗИ [c.300]

Так как механическая система голономна и все приращения б ,-обобщенных координат независимы, то множители можно задавать различно в частности, можно предположить такие возможные перемещения системы, которые произойдут, если изменять только одну обобщенную координату в выражениях для бг — возможных перемещений точек системы. [c.336]

Теорема живы к сил. Если действительные перемещения механической системы находятся среди возможных перемещений [c.153]

Другими словами, если связи идеальны и действительные перемещения механической системы находятся среди возможных перемещений, то дифференциал живой силы Т = У [c.154]

О вариационных принципах. Вариационными принципами классической механики называют общие закономерности механического движения, позволяющие из совокупности кинематически возможных движений механической системы, т. е. движений, допускаемых наложенными на систему связями, выделить действительное движение, которое она будет совершать в заданном силовом поле. При этом дифференциальные вариационные принципы дают критерий истинного движения, отнесенный к некоторому моменту времени (например, принцип возможных перемещений), а интегральные — к конечному интервалу времени (например, принцип Гамильтона—Остроградского). [c.308]

Возможные перемещения точек системы должны удовлетворять двум условиям 1) они должны быть бесконечно малыми, так как при конечных перемещениях система перейдет в другое положение, где условия равновесия могут быть другими 2) они должны быть такими, чтобы при этом все наложенные на систему связи сохранялись, так как иначе мы изменим вид рассматриваемой механической системы (система станет другой). [c.441]

Постулат идеальных связей. Для доказательства принципа виртуальных перемещений определим виртуальную работу сил реакций идеальных, стационарных и удерживающих связей. Рассмотрение всех встречающихся в технике связей этого типа едва ли возможно. Мы определим класс идеальных, стационарных и удерживающих связей следующим образом сумма виртуальных работ сил реакций идеальных, стационарных и удерживающих связей равна нулю при всяком виртуальном перемещении механической системы точек. [c.327]

Исследование общих свойств голономных связей тесно связано с понятиями о возможных действительных и виртуальных перемещениях механической системы. [c.149]

Возможные (виртуальные) перемещения механической системы. [c.13]

Возможные (виртуальные) перемещения механической системы. Идеальные связи [c.504]

Силовой расчет и динамическое исследование механизмов могут быть всегда произведены, если пользоваться принципом возможных перемещений. Согласно этому принципу, если на какую-либо механическую систему действуют силы, то, прибавляя к задаваемым силам силы инерции и давая всей системе возможные для данного ее положения перемещения, получаем ряд элементарных работ, сумма которых должна равняться нулю. Аналитически это может быть представлено так. Пусть к системе приложены силы Fi,F ,F ,. .., причем в число этих сил входят и силы инерции. Обозначим проекции возможных для данного мо.мента перемещений на направления сил F , F , F ,. .., F через 6pj, брз, брз,. .., 8рп. Тогда согласно принципу возможных перемещений при условии, что все связи, наложенные на отдель-ные звенья механизма, — неосвобождающие, будем иметь [c.326]

Принцип возможных перемещений, или принцип Лагранжа, содержит необходимые и достаточные условия равновесия некоторых механических систем. Он формулируется следующим образом для равновесия механической системы, подчиненной идеальным, стационарным ы неосвобождающим связям, необходимо и достаточно, чтобы сумма -элементарных работ всех активных сил, приложенных к точкам системы, была равна нулю на любом возможном перемещении системы, если скорости точек системы в рассматриваемый момент времени равны нулю, т. е. [c.387]

Перемещения, о которых сказано выше, называют возможными (или виртуальными) перемещениями. Они должны удовлетворять двум условиям 1) быть элементарными, так как при конечном перемещении система может прийти в положение, где эффект наложенных связей будет другим 2) быть такими, чтобы все наложенные в данный момент времени на систему связи сохранялись, иначе может измениться вид рассматриваемой механической системы. [c.358]

Для определения необходимого условия равновесия докажем, что если механическая система с идеальными связями находится под действием приложенных сил в равновесии, то при любом возможном перемещении системы должно выполняться равенство [c.360]

Из доказанного вытекает следующий принцип возможных перемещений для равновесия механической системы с идеальными связями, необходимо и достаточно, чтобы сумма элементарных работ всех действующих на нее активных сил при любом возможном перемещении системы была равна нулю. Математически сформулированное условие равновесия выражается равенством (99), которое называют также уравнением возможных работ. Это равенство можно еще представить в аналитической форме (см. 87) [c.361]

Поскольку обобщенные координаты между собой независимы, то элементарные приращения этих координат 6<7i, в< 2.....(105) также между собой независимы. При этом каждая из величин (105) определяет соответствующее, независимое от других возможное перемещение системы. Как при всяком переходе от одной системы координат к другой, декартовы координаты Xt , у , Zt любой точки рассматриваемой механической системы можно выразить че ез обобщенные координаты зависимостями вида x =Xk qi, [c.370]

Согласно принципу возможных перемещений необходимым и достаточным условием равновесия механической системы является равенство нулю суммы элементарных работ всех активных сил (и сил трения если они совершают работу) на любом возможном перемещении системы, т. е. условие В обобщенных коорди- [c.375]

Возможными, или виртуальными, перемещениями несвободной механической системы называются воображаемые бесконечно малые перемещения, допускаемые в данный момент наложенными на систему связями. [c.300]

Возможные перемещения точек механической системы рассматривают как величины первого порядка малости, пренебрегая при [c.300]

При решении задач статики для определения реакций связей использовались уравнения равновесия твердого тела. При этом реакции связей не выделялись из общего числа приложенных к телу сил. В сложных несвободных механических системах определение реакций связей с помощью уравнений равновесия становится громоздким и потому мало пригодным. В этих случаях целесообразно использовать принцип возможных перемещений, который формулируется так [c.302]

Предположим, что в рассматриваемой механической системе все связи являются стационарными, двусторонними и идеальными, а силы трения, если они имеются, отнесем к задаваемым силам. Тогда сумма работ реакций связей на возможных перемещениях долл<на быть равна нулю [c.303]

Уравнение (117.3) называемое общим уравнением динамики, показывает, что в любой момент времени сумма работ всех задаваемых сил и сил инерции материальных точек несвободной механической системы с двусторонними идеальными связями на любом возможном ее перемещении равна нулю. [c.319]

Задание Д. 14. Применение принципа возможных перемещений к решению задач о равновесии сил, приложенных к механической системе с одной степенью свободы [c.237]

Если рассматривается система без механических связей, то любые перемещения системы возможны и слова на любом возможном перемещении могут быть заменены словами на любом перемещении . Если же на систему наложены идеальные склерономные связи, то термин любые возможные перемещения , как всегда, означает любые малые перемещения, совместимые со связями . [c.211]

Таким образом, возможным -перемещением механической системы будем называть любую совокупность элементарных перемещений точек этой системы из занимаемого в данный момент времени положения, которые допускаются всеми наложенными на систему связями. При этом под допускаемыми в случае неудерживающих связей будем понимать те возможные перемещения, при которых связи сохранд-ются (точки системы от связей не освобождаются ). [c.358]

Важным является понятие идеальных связей - связей, для которых сумма работ их реакций равна нулю на любом возможном перемещении механической системы (при удерживаюпщх связях). При неудерживаюпщх связях идеальные связи - такие связи, сумма работ реакций которых равна нулю на всех тех возможных перемещениях, противоположные которым тоже являются возможными. [c.133]

Основные технические характеристики робота Версатран-500 и других приведены в табл. 3. Конструкция робота допускает монтаж механической части в перевернутом положении, монтаж в горизонтальном или в каком-либо другом, отличном от стандартной модели, положении. Возможно перемещение механической части по рельсовой системе. Управление этим перемещением может быгь или двухпозиционным, или следящим, соответственно требованиям применения. [c.12]

Исходя из общего уравнения динамики, можно решать все задачи о движении механических систем. Оно не содержит реак-ци11 связей, а следовательно, дает возможность решать задачи о движении механической системы, не определяя этих реакций. Величины бху, б Гу, б2у представляют собой возможные перемещения точек системы, т. е. те перемещения, которые допускаются связями в данный момент времени. Для каждого конкретного возможного перемещения общее уравнение дает одно дифференциальное уравнение движения системы. Перебирая различные возможные перемещения, получим полную систему дифференциальных уравнений движения системы. [c.304]

В связи с изменением условий обработки возможны колебания механической системы и, следовательно, нестабильность нодачи. Допускаемая для металлорежущих станков неравномерность подачи (2. .. 3%) при низких значениях подач, характерных для ЭХО, для достижения второго 1сласса точности отверстий является недостаточной. В целях повыщения стабильности подачи ЭИ применяют специальные смазки, изменяющие характер трения при малых скоростях перемещения (масло ИП401 и И12 с добавками смазки АМСЗ и др.). При конструировании направляющих скольжения используют также такие сочетания трущихся пар, у которых близки коэффициенты трения покоя и движения (сталь — бронза чугун — фторопласт и др.). [c.283]

В анали [ической механике изучаются равновесие и движение механических систем. При этом широко используется поня1ие возможного перемещения точки и системы. Наиболее [c.381]

В общем случае механическая система может иметь множество различных возможных перемещений. Однако для любой нз систем, которые нами будут рассматриваться, можно указать некоторое число таких независимых между собой перемещений, что всякое другое возможное перемещение может быть через них выражено. Например, для точки, находящейся на какс -нибудь плоскости (поверхности), любое возможное перемещение бг вдоль этой плоскости можно выразить через два взаимно перпендикулярных перемещения бг1 и Ьгг в виде Ьг=ад)Г1+ЬЬгз, где а и Ь — любые положительные или отрицательные числа. [c.359]

Рассмотрим механическую систему, состоящую из п материальных точек, на которые действуют силы /, f г,. . ., F . Пусть система имеет S степеней свободы и ее положение определятся обобщенными координатами (104). Сообщим системе такое хнезависимое возможное перемещение, при котором координата qi получает приращение 6 i, а остальные координаты не изменяются. Тогда каждый из радиусов-векторов точек системы получит элементарное приращение (firii)] . Поскольку, согласно равенству (106), r =r qi, 2, . <7i). 3 при рассматриваемом перемещении изменяется только координата qi (остальные сохраняют постоянные значения), то 6rii)i вычисляется как частный дифференциал и, следовательно, [c.371]

Действительные перемещения несвободной механической системы, движущейся под действием приложенных к ней сил, входят в число ее возможных перемещений, являясь их частным случаем. Однако это справедливо лишь для стацио-парпых связей. В случае нестационарных связей действительные перемещения системы не относятся к числу ее возможных перемещений. [c.301]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...