Спектр динамической колебаний

Б. И. Павлов. Описание алгоритма исследования спектра частот колебаний редуктора.— Сб. Автоматизация исследований динамических процессов электромеханических и пневматических устройств . М., Наука , 1971. [c.137]

Подчеркнем, что если нелинейность генератора не мала, то воздействие периодической силы может привести не только к синхронизации генератора или к работе системы в режиме биении (вне полосы захватывания или синхронизации), но и к установлению очень сложных режимов колебаний и даже колебаний со сплошным спектром. Такие колебания наблюдались недавно авторами работы [13] в неавтономном генераторе, который описывается уравнением вида х — lil —х )х+х = = В os Ш. В частности, при /х = О, 2, = 4,0 и В = 17,0 наблюдались колебания со сплошным спектром в интервале и) [0 4,5]. Возникновение стохастических колебаний в подобных сравнительно простых динамических системах мы будем подробно обсуждать в гл. 22. [c.339]

Таким образом, без учета упругости оси колесной пары не представляется возможным выявить высокочастотный спектр динамических нагрузок, действующих на узлы КМБ. Низшая частота обусловлена колебаниями надрессорного строения, вторая частота (6,23 Гц) связана с угловыми колебаниями ТЭД, третья (11,9 Гц) — с крутильными колебаниями полого вала четвертая (22,0 Гц) — с вертикальными колебаниями корпуса ТЭД вместе с полым валом на упругих элементах пятая и шестая частоты обусловлены вертикальными колебаниями необрессоренной колесной пары и ее крутильными колебаниями. [c.79]

Оптимальные параметры рессорного подвешивания с учетом широкого спектра частот колебаний выбирают на основе экспериментальных данных. Проведенные испытания по доводке конструкции рессорного подвешивания выпускаемых тепловозов позволили сформулировать соответствующие требования. Проведены мероприятия по снижению отрицательного влияния демпферов на уровень динамических нагрузок экипажа от колебаний необрессоренных частей. [c.91]

Основные факторы, сдерживающие применение метода для целей гидрогеологии и инженерной геологии, связаны с ограниченным динамическим диапазоном, относительно низкочастотным спектром излучаемый колебаний в современных вибраторах и острой направленностью их излучения. [c.95]

Динамическая модель по Дебаю. П. Дебай в 1912 г. предложил простую модель, в которой кристаллическая решетка заменяется упругим континуумом (упругой непрерывной изотропной средой), имеющим, однако, конечное число степеней свободы, равное 3N, где N — число атомов в кристалле. Эта модель неплохо описывает низкочастотные акустические колебания, когда длина нормальной волны много больше межатомных расстояний. Учет конечности числа степеней свободы производят, обрывая спектр на частоте Qfl (ее называют характеристической дебаевской частотой)— такой, чтобы выполнялось условие нормировки [c.135]

Динамическая теория решетки. Метод, предложенный для вычисления теплоемкости Борном и Карманом [6—8], основан на расчете действительного вида колебательного спектра при определенных предположениях о характере межатомных сил. Частоты собственных колебаний решетки вычисляются здесь как корни секулярного уравнения, получающегося из определителя преобразования к нормальным координатам. Степень такого уравнения есть 3. (5—число атомов в одной ячейке), а число уравнений равно числу ячеек. Поэтому все-таки для окончательного вычисления g(v) должны быть развиты соответствующие приближенные методы. Борн и Карман [8] использовали метод, в основном подобный тому, каким мы пользовались при выводе формул (5.1) и (5.2), и показали, что их результаты подтверждают закон Дебая для низких температур, согласно которому теплоемкость [c.320]

Метод расширения заданной системы может быть также распространен и на решение динамических задач теории плит. При рассмотрении динамического расчета плит такой эф ктивный метод, как разложение нагрузок по формам собственных колебаний, может быть применен лишь в ограниченных случаях, когда известен спектр частот и форм собственных колебаний заданной плиты. А, как хорошо известно, круг таких задач невелик прямоугольная плита, круглая плита и те немногие случаи, когда контур плиты определяется простой фигурой при определенных граничных условиях. [c.169]

В сборнике рассмотрен ряд вопросов по теории колебаний, динамике роторных систем и динамической прочности деталей, преимущественно рабочих колес и лопастей гидротурбин. Рассмотрены, в частности, системы виброзащиты, методы оценки спектра частот сложной колебательной системы, оптимизация параметров сложной системы, стационарные и нестационарные колебания, балансировка роторных систем, колебания деталей гидротурбин под воздействием гидродинамических сил (частоты и формы колебаний, определение напряжений). [c.128]

Эта сила инерции передается перекрытию. При упругом подвешивании барабана перекрытием воспринимаются сила инерции бандажей ат и изменение силы упругости амортизаторов, пропорциональное амплитуде возмущенного перемещения барабана. Эта последняя составляющая практически может быть доведена до весьма малой величины, поэтому динамическое воздействие массивного барабана на перекрытие может быть уменьшено. Если, кроме того, амортизировать ролики и раму, то динамическое воздействие барабана и бандажей на перекрытие можно вообще свести к минимуму, подбирая спектр частот собственных колебаний системы таким, чтобы время возмущенного движения было мало по сравнению с периодами колебаний соответствующих форм. [c.122]

Линеаризация упругих характеристик соединений превращает ряд нелинейных дифференциальных уравнений математической модели системы в линейные. Линеаризованная модель позволяет при помощи достаточно простых методов оценить спектр собственных частот исследуемой системы и выявить наличие и расположение резонансных режимов в ее эксплуатационном диапазоне. Используя энергетический учет эффекта диссипативных сил, на основе линеаризованной модели можно также оценить уровень установившихся вынужденных колебаний, пиковые нагрузки при переходных режимах и динамическую устойчивость системы в малом [39]. [c.14]

Следует отметить, что под действием гидродинамических возмущающих сил, охватывающих широкую область частотного спектра, вследствие резонансов могут резко проявляться почти любые собственные частоты конструкции. В связи с этим необходим тщательный анализ динамических свойств конструкции насосов и принятие соответствующих мер по отстройке частот собственных и вынужденных колебаний во всем диапазоне, обусловленном требованиями по ограничению вибрации. На современном этапе борьбы с вибрацией насосов решение задачи частотной отстройки наиболее успешно может осуществляться экспериментальным путем. Методы и средства такой отстройки подробно рассматриваются в X гл. [c.180]

Спектральные динамические методы (3.69), (3.70) оказываются эффективными лишь в тех случаях, когда внешние воздействия имеют низкочастотный спектр, характерный для сейсмических воздействий, т. е. когда основная энергия возмущения поглощается низшими формами колебаний конструкций и можно ограничиться в указанных соотношениях первыми р < уравнениями и их решениями. Выбор необходимого р удерживаемых в разложении форм и частот собственных колебаний в большинстве случаев может быть выполнен в соответствии с характером нагружения конструкций. Однако для сложных конструкций этот выбор может оказаться затруднительным из-за несоответствия номера формы энергии, необходимой для ее возбуждения. [c.186]

Анализ динамических характеристик планетарного редуктора обычно про изводится на основе модели, состоящей из сосредоточенных масс и жесткостей. В тех случаях, когда целью расчета является определение минимальных частот системы, такая модель дает вполне удовлетворительные результаты. Однако, если необходимо исследовать спектр колебаний в более широком диапазоне частот, то предпочтительно использовать решения уравнений движения элементов с распределенными параметрами. В частности, такого подхода требует рассмотрение колебаний блокирующих муфт, зубчатых барабанов и прочих деталей планетарного редуктора, выполненных в виде составных цилиндрических оболочек. [c.18]

Если в конструкции возникает одна или несколько форм колебаний (рис. 1.13, г и д) при наложении внешнего возмущения, то комбинация спектров податливости конструкции, которая сама может иметь случайный характер для ряда однотипных конструкций, и спектр возбуждения могут породить большое разнообразие во взаимодействии. Например, если жесткость и масса системы подобраны соответствующим образом, то частота резонансного пика может совпасть с частотой дискретного пика возбуждающей колебание силы, что соответствует особенно большим перемещениям. На рис. 1.13, в показано, как влияет на передаточную функцию изменение жесткости и массы видно, что, увеличивая жесткость k динамическую реакцию в окрестности резонанса, но это не может уменьшить влияние отдельных всплесков в спектре возбуждения до тех пор, пока резонансная частота лежит в области одного из этих всплесков (что в любом случае нежелательно). Уменьшение всплесков и широкополосного спектра путем варьирования возмущениями эффективно сказывается на уменьшении амплитуды динамических перемещений при колебаниях, но это дело отнюдь не простое. [c.42]

Динамические воздействия механизма на фундамент зависят от амплитудно-частотных характеристик сил источников возбуждения, демпфирования конструкций и виброизоляции в местах соединения узлов механизма и крепления к фундаменту. Для сокращения количества резонансных частот в нижней части спектра необходимо стремиться к совмещению центров жесткости системы с центрами масс, а также к расположению источников возбуждения и мест стыковки подсистем вблизи узлов форм колебания. Динамические воздействия механизма на фундамент могут снижаться виброизолирующими проставками и средствами активной виброзащиты [1, 2]. [c.3]

Чтобы оценить степень виброактивности сложной динамической системы, необходимо знать амплитудно-частотные характеристики вынужденных колебаний элементов системы в некотором непрерывном спектре частот. Но можно с достаточной степенью приближения выбрать критерий, в котором учитываются наиболее характерные, дискретные значения амплитуд, такие как амплитуды вынужденных колебаний при резонансах. [c.49]

Таким образом, оптимизацию параметров динамической системы по критериям виброактивности можно проводить с помош,ью собственных форм на резонансных частотах, не прибегая к расчету вынужденных колебаний с учетом демпфирования на непрерывном спектре рабочих частот. [c.51]

Существующие в настоящее время методы расчета основываются на небольшом числе исследований, относящихся в основном к фундаментам маломощных агрегатов или агрегатов средней мощности. Измерительная аппаратура, применявшаяся при проведении этих исследований, была несовершенной, амплитуды колебаний замерялись лишь в отдельных точках, а фазы колебаний не записывались. Не было также данных для характеристики спектра частот собственных колебаний фундамента. Все о не давало возможности правильно представить работу фундамента под динамической нагрузкой. [c.6]

Как уже было сказано во введении, правильная методика расчета могла быть разработана только на основе большого количества опытных данных, наиболее полно характеризующих работу фундаментов под воздействием динамических нагрузок. Поэтому на фундаментах действующих турбогенераторов были поставлены опыты. Эти опыты имели своей целью во-первых, изучить характер колебаний как фундамента в целом, так и его отдельных конструктивных элементов при воздействии на него динамической нагрузки, переменной по частоте и амплитуде и вызванной неуравновешенностью роторов турбогенератора во-вторых, выяснить основные динамические характеристики самого фундамента, для чего записывались спектры частот собственных колебаний фундамента. [c.13]

Как было показано в предыдущем параграфе, динамическая работа фундамента турбогенератора описывается системами со многими степенями свободы, требующими вычисления высших частот колебаний. В ряде случаев необходимо выяснить формы колебаний, что можно сделать, зная лишь точные значения частот. Поэтому наиболее целесообразно решать эту задачу при помощи разложения в ряд векового уравнения движения материальных точек, позволяющего найти весь спектр частот собственных колебаний. Ранее практиковавшиеся способы расчета Л. 20, 21 и 29] не давали обобщенного решения, пригодного для определения колебаний в любом направлении. Ниже дан обобщенный способ решения. Следует заметить также, что применение уточненных схем и точной методики расчета позволяет отказаться от так называемых условных значений частот собственных колебаний, благодаря чему отпадает условность расчетной методики. [c.109]

Для исследования динамического (сейсмического) отклика конструкций АЭС в этом случае могут быть использованы как обычные применяемые методы в динамике (спектральные, прямое интегрирование уравнений движения (3.54) во времени), рассмотренные выше 4, гл. 3, так и более простые и менее трудоемкие, применяемые непосредственно в асейсмическом проектировании, методы эквивалентной квазистатической нагрузки. Последние также относятся к спектральным методам, поскольку основаны на рассмотрении спектра собственных колебаний конструкций, однако в отличие от динамических спектральных методов в них используются вместо акселерограмм так называемые спектры действия [1]. [c.185]

В настоящее время по теории сейсмостойкости сооружений наибольшее распространение получили два вида расчетных моделей сейсмического воздействия. Первая модель использует огибающие максимальных ординат спектров динамических реакций линейных осцилляторов. Вторая модель использует акселерограммы зарегистрированных землетрясений, осредненные спектральные характеристики которых приближенно отражают свойства инструментальных записей. Первая модель неприемлема в расчетах нелинейных, параметрических и нестационарных динамических систем. Вторую модель можно использовать при расчетах и исследованиях любых систем, но эта модель не отражает физически возможного разнообразия спектральных и других характеристик сейсмических колебаний грунта. [c.61]

Возможность развития, материального преобразования является отличительной чертой любого живого существа в развивающемся мире. В неживой природе возможность прогресса, или существования, обеспечивается воздействием внешних сил. Для человека прогресс в физическом развитии организма обеспечивается воздействием внешних сил, а также воздействием сил, которые возникают во время собственного движения. Для предметов, созданных руками и разумом человека (а также для иных живых существ), прогр-есс будет обеспечиваться воздействием внешних сил, а также инстинктивным, на первых порах, а затем деятельным, активным отбором человека (или иных живых существ). Защита нормальной работоспособности и функционирования организма при воздействии спектра динамических нагрузок, значительно различающихся по величине и направлению (а также случайных по времени), выражается в стремлении надежно самоизолироваться спектр частот возбуждающих колебаний может выражаться полосой вибрации, серией ударов, единичными ударами или суммой всех этих воздействий. Под влия- [c.92]

Для определения надежности лопаточного аппарата применяют, в основном, три разновидности испытаний статические, т. е. на неподвижном роторе турбины или на отдельных оправках, дисках, и динамические — в кемпбелл-машиие и в условиях эксплуатации. Первая разновидность испытаний заключается в выявлении спектра частот колебаний, установлении опасных форм и подготовки сведений, необходимых для отстройки лопаток. Вторая и третья разновидности позволяют получить динамические частоты колебаний. При этом последняя разновидность используется для получения сведений о напряженном состоянии лопаток при различных режимах их эксплуатации. Последний вид испытаний в области стационарной энергетики в настоящее время очень громоздок и требует затраты большого труда и времени, исчисляющегося многими месяцами. Поэтому статические испытания, на которые затрачивается во много раз меньше труда и времени, также оказываются весьма полезными. [c.194]

Отклонение от строгой симметрии сопровождается нарушением общих свойств спектров собственных колебаний, присущих липей-но-упругим системам со строгой поворотной симметрией, что способно приводить к существенным изменениям в их динамическом поведении. Прежде всего это связано с качественно важным явлением расслоения спектра собственных частот. [c.121]

Идея метода заключается в использовании при высоких частотах свойств малой зависимости спектров упругих колебаний от краевых условий и концепции динамического краевого эффекта. Полагают, что для внутренней области справедливо поролсдающее решение типа (5), вообще говоря, не удовлетворяющее краевым условиям. На это порождающее решение накладывают у каждого края корректирующие решения, которые убывают при удалении от края во внутреннюю область и позволяют удовлетворить всем краевым условиям. Полученные решения для двух противоположных краев стыкуются. Процедура стыковки позволяет получить систему трансцендентных уравнений для параметров, определяющих порождающее (внутреннее) решение и динамические краевые эффекты, а затем получить асимптотические выражения для частот. [c.181]

Для оценки динамических качеств станка важен и его частотный спектр при колебаниях на холостом ходу, так как значение амплитуды А связано с влиянием упругой систе.мы станка на Рис. 179. Динамические характе-точность обработки (см. гл. 2, 3). P> kh токарного станка 1К62 [c.339]

Здесь 2 — продольная координата, 9 — вектор, проекции которого суть углы наклона и депланация сечения, N(t) — продольная сжимающая сила, Ао, А, В и С —матрицы, характеризующие геометрические свойства стержня, 8 — матрица сдвигов. Если не учитывать сдвиги, то соответствующее вырождение при 8- 0 приводит к уравнениям теории тонкостенных стержней открытого поперечного сечения В. 3. Вла-сов1а >. Учет сдвигов связан с появлением дополнительных форм и спектров высокочастотных колебаний и дополнительных областей динамической неустойчивости. В количественном отношении влиянии сдвигов проявляется в уменьшении частот свободных колебаний. Положение главной области динамической неустойчивости с учетом сдвигов практически не изменяется. [c.22]

Для определения частотного спектра свободных колебаний остовов рассмотрим бесчелночныую ткацкую машину (станок), в остов которой входят две рамы, связи передняя и задняя, а также все элементы, закрепленные на передней связи. Основную сложность в таких конструкциях представляет создание динамической модели, адекватной реальной конструкции. Общий вид конструкции остова был приведен ранее на рис. 1.11. Динамическая модель (рис. 3.7) ее строилась следующим образом [c.51]

Спектр динамических ударных напряжений приведен на рис. 4.1. Из него следует, что наиболее эффективно в данном случае возбуждаются колебания с частотами примерно до 100 кГц. Максимальная амплитуда смещений в точке возбуждения достигает 0,08 мм, что позволяет легко зарегистрировать колебания. Импульс, передаваемый образцу, с учетом потерь энергии на пластическую деформацию составляет немного менее 2тьа -0,98 10 Н с, т.е. является весьма значительным и легко может быть зарегистрирован преобразователями и устройствами интегрирующего типа, фиксирующими результат воздействия на образец. [c.81]

Типичные спектры динамического давления на входе-выходе КС приведены на рис. 4 и 5. В спекфальном составе динамического давления присутствуют две основные гармоники колебаний, возбз ждающиеся потоком газа в тройнике 1400x300, частоты которых (44 и 28 Гц) определяются тупиковыми резонаторами (участки трубопровода Г- 2 и Г- 3 на рис. 1). При этом, частоты колебаний на входе КС совпадают с частотами на выходе. Это объясняется тем, что конфигурация трубопроводов узла подключения на входе КС идентична конфигурации на выходе. [c.56]

Качественную оценку динамического воздействия барабанного смесителя на перекрытия можно сделать при известном спектре частот. Сопоставляя время возмущающего перемещения бандажа, вызванного отклонением профиля ролика и бандажа от теоретического, с периодом собственных колебаний упруго подвешенного барабана, можно составить суждение о динамическом эффекте воздействия. Действительно, если определяемое искаже- [c.121]

Кроме изложенного принципиально возможен иной подход к формированию локальных собственных спектров частных динамических моделей двигателя и рабочей машины. Нормальное колебание динадгаческой модели машинного агрегата назовем инвариантным относительно возмущений, если в соответствующей собственной форме модели компоненты, отвечающие возмущенным координатам, равны нулю. Анализ собственных спектров эквивалентных fgV" моделей составных машинных агрегатов позво- [c.285]

В случае установившегося колебательного движения упругой машины скорости и перемещения ее элементов могут быть не одинаковы по фазе, а при совпадении или близости частот возмушаю-щих нагрузок и частот собственных колебаний могут получать перемещения большие, чем это вызывается внешними статическими нагрузками. Задание спектра собственных частот, отличных от частот возмущающих сил, при конструировании машины, а также применение различного вида гасителей колебаний составляют, по существу, задачи динамического синтеза машины для установившегося колебательного движения. [c.128]

Наиболее существенную роль в обеспеченииТ динамической прочности турбомашин играют колебания их лопаток. Эти колебания, вообще говоря, надо рассматривать совместно с колебаниями дисков, а иногда и совместно с крутильными колебаниями роторов [25]. Однако в спектре вибрации, выходящей на лапы турбомашины, колебания ее лопаток играют обычно второстепенную роль и поэтому в настоящем пособии они не рассмотрены это тем более оправдано, что колебаниям лопаток осевых турбо-. машин посвящена обширная специальная литература [86, 160, 56]. [c.42]

МИ колебаниями от главных циркуляционных насосов, гидродинамическими усилиями от изменения скоростей и направлений потоков теплоносителя в первом контуре, тепловыми пульсациями от недостаточного перемешивания потоков теплоносителя, вибрациями и колебаниями от сейсмических нагрузок. Сложный спектр высокоскоростных и вибрационных механических и тепловых нагрузок имеет место при различных аварийных режимах, связанных с возможным разрывом главных трубопроводов первого контура и динамическим смещением опор корпуса реактора при мощных землетрясениях и разрывах. Характер и анализ перечисленных выше статических и циклических нагрузок и связанных с ними напряжений приведены в нормах расчета на прочность [1,2]. Перечисленные выше нагрузки создают в корпусах и других злементах первого контура водо-водяных реакторов соответствующие номинальные нагфяжения. Учитывая сложность конструктивных форм этих элементов, неравномерное распределение температур по толщине стенок каждого элемента и между отдельными элементами, а также различие в физико-механических свойствах (коэффициенты линейного расширения, теплопроводность), суммарные местные напряжения могут значительно (в 2—3 раза и более) превосходить номинальные. По данным [1, 2, 6, 23, 29—37], коэффициенты концентрации напряжений а от механических нагрузок (равные отношению местных напряжений в различных зонах корпуса реактора к номинальным напряжениям в гладкой цилиндрической или сферической части) составляют величины порядка 1,5—5. Для некоторых из зон корпуса эти коэффициенты приведены в табл. 1.3. [c.19]

Выражения (5.89) совпадают с аналогичными выражениями, полученными в работах [4, 12, 98] методом разложения в ряд по малому параметру решения исходного уравнения и преобразованием Лапласа. Преимуществом изложенной методики является то обстоятельство, что она без принципиальных трудностей переносится на системы со многими степенями свободы, нелинейные системы и позволяет определить требуемые вероятностные характеристики обобщенных координат. При этом охватывается случай исследования устойчивости динамических систем, содержащих перекрестные нелинейные связи. Отметим, что при Sj ( 2) = onst результаты совпадают с данными работы [108]. Исследование частных случаев (5.73) в детерминированной постановке задачи для комбинационного резонанса описано во многих работах [10, 19, 95 и др. ]. Приведенные выше результаты показывают, что, как и в детерминированном случае, спектр частот, при которых возникают параметрические колебания, состоит из ряда малых интервалов. Длины этих интервалов зависят от амплитуды возмущений и стягиваются к нулю, когда амплитуда стремится к нулю. При этом возрастание амплитуды колебаний системы происходит по показательному закону. Выражение (5.89) в этом случае определяет степень опасности комбинационного резонанса, когда спектральные плотности параметрических возмущений соответствуют, например, сейсмическим воздействиям в виде многоэкстремальных функций несущих частот, что особенно часто встречается на практике. [c.219]

Рассмотрены колебания некоторого класса реальных рамных конструкций и некоторых типов маи1ин, установленных на общих фундаментных рамах в области спектра низких частот. К анализу системы применяется подход с использованием иерархического построения динамической модели и ее расчета. Показано, что для получения решения исследуемой системы можно использовать решение для подсистем, порядок которых значительно ниже порядка исследуемой системы. Библиогр. 7 назв. [c.115]

Эти методы расчетов основывались на небольшом количестве исследований, относящихся в основном к фундаментам турбогенераторов малой и средней мощностей. При проведении этих исследований применялась несовершенная измерительная аппаратура. Амплитуды колебаний измерялись лишь в отдельных точках и фазы колебаний не записывались. Не было также данных для характеристики спектра частот собственных колебаний фундамента. Все это не давало возможности правильно оценить работу фундамента под во здействием динамической нагрузки. [c.4]

Послс этого По методике, изложенной в 1-3, определяется частота собстзенных колебаний. Сопоставляя их расположение по отношению к рабочей частоте колебаний машины, выносят суждение о динамической надежности фундамента. Необходимо обеспечить достаточное удаление спектра частот собственных колебаний от резонансной зоны. [c.155]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...