Дебаевская частота

Если N/V— 10 см , то d=2 10 см", что по порядку величины совпадает с размерами зоны Бриллюэна, а минимальная длина волны Хо = 2л/Ав=3-10- см имеет порядок постоянной кристаллической решетки а. В решетке не могут распространяться волны с Я< 2а, и максимальная, или дебаевская, частота колебаний, по которой берется интеграл в (6.16), в этой модели [c.172]

Динамическая модель по Дебаю. П. Дебай в 1912 г. предложил простую модель, в которой кристаллическая решетка заменяется упругим континуумом (упругой непрерывной изотропной средой), имеющим, однако, конечное число степеней свободы, равное 3N, где N — число атомов в кристалле. Эта модель неплохо описывает низкочастотные акустические колебания, когда длина нормальной волны много больше межатомных расстояний. Учет конечности числа степеней свободы производят, обрывая спектр на частоте Qfl (ее называют характеристической дебаевской частотой)— такой, чтобы выполнялось условие нормировки [c.135]

Коэффициент со в формуле (3.14) порядка максимальной дебаевской частоты. Величина этой частоты обратно пропорциональна корню квадратному из массы атомов М. Таким образом, величина щели в спектре возбуждений обратно пропорциональна [/М. С другой стороны, величина щели отличается лишь постоянным множителем от величины температуры перехода поэтому имеем [c.893]

Таким образом, величина щели по крайней мере на порядок меньше дебаевской частоты. [c.893]

Интерполяция между пределами низких и высоких темп-р в кристаллах даётся Дебая теорией твёрдого тела. Она основана на предположении, что частоты распределены по закону (3) на всём протяжении спектра, к-рый обрывается при пек-рой максимальной дебаевской частоте < >д = й(6п А/Р) - При атом соотношение (1) даёт [c.390]

Интегральное ур-ние (7) можно упростить, положив его ядро постоянным и равным / в слое шириной 2А<од Ши порядка дебаевской частоты колебаний решётки) и равным нулю вне этого слоя. Тогда энергетич. спектр (8) при темп-ре ниже критической, когда С/ 0, имеет щель на поверхности Ферми, равную [c.283]

Вблизи температуры плавления для большинства металлов с плотной упаковкой (К12, Г12) D мУсек. При Д = м имеем Г = 10 сек т. е. каждый атом меняет свое положение 100 миллионов раз в 1 сек. Если учесть, что частота колебаний (дебаевская частота) таких атомов составляет 10 —10 сек , то за 10 —Ю " колебаний атом меняет свое положение только один раз. Таким образом, даже при температуре плавления атом большую часть времени колеблется около положения равновесия. [c.88]

V — частота колебания атомов в решетке (обычно она принимается равной дебаевской частоте — 10 сек ) [c.101]

Частота v по порядку величины близка к дебаевской частоте и иногда записывается в виде кТ h. [c.240]

Первое представляет уравнение Максвелла для вязко-упругой среды со временем релаксации г = rj/p, задаваемым сдвиговой вязкостью TJ и модулем сдвига р [240]. В правой части уравнения (3.103) первое слагаемое описывает релаксацию напряжений со временем к уровню сг , фиксируемому внешней нагрузкой. Второй член учитывает нелинейные эффекты отрицательной обрат- ной связи, обуславливающей уменьшение напряжений а за счет концентрации энергии пластической деформации те ( f — положительная константа этой связи). Характер эволюции системы задается тремя масштабами временем пластического течения т 10 с, временем ехр Q/T релаксации концентраторов напряжений за счет перераспределения дефектов (при дебаевской частоте 10с" и высоте барьера Q 1 эВ значение < 10 с) и характерным временем д [c.273]

Этот предел называется дебаевской частотой. Для металлов он обычно соответствует нескольким сотням градусов. Поскольку импульса Ферми электронов, то можно также написать [c.53]

Рис. 86. Сравнение кривых удельной теплоёмкости по Эйнштейну и Дебаю. Фигурирующая в теории Эйнштейна частота взята равной максимальной дебаевской частоте.

Часто при качественном описании колебаний кристаллич. решетки и при оценке их вклада в разл. физ. явления (а иногда при теорстич. расчетах) используется теория Дебая. Эта теория основана па предположении, что каждая акустич. ветвь колебании имеет линейный закон дисперсии при всех частотах в интс-рвало О—озл, где дебаевская частота о)д находится из условия равенства числа колебат1нй в каждой ветвн числу атомов в кристалле. Оказывается, что (см. Дебая теория твёрдого тела). [c.618]

Природа сверхпроводимости. Явление С. обусловлено возникновением корреляции между электронами, в результате к-рой она образуют куперовские пары, подчиняющиеся боаевской статистике, а электронная жидкость приобретает свойство сверхтекучести. В фононной модели С. спаривание электронов происходит в результате специфического, связанного с наличием кристаллич. решётки фононного притяжения. Даже при абс. нуле темп-р решётка совершает колебания (см. Нулевые колебания, Динамика кристаллической решётки). Эл.-статич. взаимодействие электрона с ионами решётки изменяет характер этих колебаний, что приводит к появлению дополнит, силы притяжения, действующей ва др. электрон. Это притяжение можно рассматривать как обмен виртуальными фононами между электронами. Такое притяжение связывает электроны в узком слое вблизи границы ферми-поверхности. Толщина этого слоя в энергетич. масштабе определяется макс, энергией фонона Йшд Uvja, где сйр — дебаевская частота, и, — скорость звука, а — постоянная решётки (см. Дебая температура), в импульсном пространстве это соответствует слою толщиной Др К(И )1ир, где ир — скорость электронов вблизи поверхности Ферми. Соотношение веопределённостей даёт характерный масштаб области фононного взаимодействия в координатном пространстве [c.436]

ЭЛЕКТРОМАГНИТНО-АКУСТИЧЕСКОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ (ЭМЛП) — превращение части энергии эл.-магн. волн на границе проводника в энергию упругих колебаний той же или кратных частот, меньших дебаевской частоты (см. Дебая теория). Характеристиками ЭМЛП служат амплитуда возбуждаемого ультразвука и и эффективность преобразования Т1, определяемая отношением потоков энергий в упругой и эл.-магн. волнах. Обычно г iO -lO" , причём наиб, интенсивная генерация ультразвука происходит в присутствии пост. магн. поля Но. В случае генерации продольного ультразвука вектор Но направляют вдоль границы проводника (рис. 1, а), а в случае генерации поперечного ультразвука (см. Упругие во.ты) — по нормали к ней (рис. 1, б). Эл.-магн. поле создаётся катушками индуктивности, расположенными вблизи поверхности (при работе на высоких частотах образец помещают в объёмный резонатор). Преобразователем эл.-магн. и упругой энергий в задачах ЭМЛП выступает собственно приповерхностный слой проводника. Формируя разл. конфигурации и эл.-магн. полей у поверхности проводника (рис. 2), можно возбуждать в нём не только объёмные упругие волны, распространяющиеся иод любым углом к поверхности, но и разл. типы поверхностных акустических волн. [c.538]

С другой ситуацией мы сталкиваемся, когда связь примеси с окружением больше, чем связь между молекулами растворителя, т. е. AU > 0. В этом случае уравнение (5.60) имеет юрень wq в области частот выше дебаевской частоты. Чем больше AU, тем дальше от зоны акустических фононов расположена эта частота и тем с меньшей амплитудой связь 0-1 колеблется с частотами фононной зоны. Эта ситуация видна на рис. 2.1 б. Частоте wo соответствует преимущественное колебание связи 0-1, называемое локальным. [c.68]

В рассматриваемом случае, когда в фононном крьше актуальны многофо-нонные фотопереходы, полуширина ФК, которая пропорциональна у/В, будет превосходить дебаевскую частоту, характеризующую однофононный интервал частот. Поэтому справедливы следующие неравенства [c.134]

Верхний предел интегрирования в формуле (53.5) равен дебаевской частоте Vmax, а не бесконечен, как в случае фотонов. Как мы уже упоминали, эта частота по порядку величины равна иИ, где / — минимальное расстояние между атомами в решетке. Более точно в теории Дебая она определяется соотношением [c.258]

А(0) и температура перехода Тк пропорциональны дебаевской частоте Vmax и, следовательно, обратно пропорциональны fм (М — масса атомов), Гк -1/2 з.рд закономерность называется изотопическим эффектом и качественно подтверждается экспериментом. [c.385]

Шварц и Уолкер [207, 208] ввели в кристалл КС1 двухвалентные ионы Са +, Sr +, Eu +, Ва2+, которые имеют сильно отличающиеся массы и размеры, и наблюдали резонансные особенности на кривых теплопроводности в окресгности 30 К для всех примесей. Они предположили, что рассеяние существенных фононов происходит на положительных ионных вакансиях, образующихся при введении примеси, причем вакансии одинаковы для всех примесей. Им удалось согласовать свои результаты со скоростью релаксации, определяемой выражением Крумхансла [134] и соответствующей однофононному рассеянию вследствие изменения константы связи эта скорость имеет резонансный вид с максимумом при частоте фонона, равной примерно половине максимальной дебаевской частоты. Если для существенных фононов х — 3,8, то фононы с частотой = о/2 будут играть главную роль для кристалла КС1 при температуре Т = = 720/3,8 = 30 К. [c.140]

Уо — дебаевская частота, а в металлах добавляется еще нулевая энергия электронного газа Ер — энергия Ферми. Под влиянием внешних воздействий — температуры, облучения, легирования (введения примесей), деформации — кристалл переходит в возбужденное состояние и его внутренняя энергия повышается. В кристалле появляются различные нарушения периодичности (динамические и статические), изменяющие спойст- [c.110]

Минимальная энергия, необходимая для этого, равна 2Д. Поскольку при этом возникают 2 электрона, то-на каждый из них надо отнести половину этой энергии, т. е. А. Это значит, что Л является минимальной энергией одной квазичастицы электронного снектра, ио-этому Д наз. также э н е р г е т и ч о с к о й щ е л ь ю в электронном спектре. Величина Л меняется с темн-рой ири Т . А ----- О (])ис. о) при Т = О (для изотропной модели) Д (0) = i, 7(1 (на опыте коэфф. меняется в пределах 1,,5—2). Т. о., пропорциональна дебаевской частотою,,. Это обьясняет т. н. изотопический зффекнг [c.476]

СИ-метим некоторые следствия полученных результатов. Согласно (16.26) и (16.53) критическая температура Г, и критическое поле Я, (0) пропорциональны Л(0). Согласно (16.24) Л(0) пропорционально дебаевской частоте которая зависит от массы ионов решетки по закону (up o Это соответствует [c.305]

Двойниковая граница 330 Двухуровневые системы 331 Дебаевская частота 53 Дебаевский радиус 47 Детектирование излучения джозефсоновским контактом 484 Джозефсоновские волны 474 [c.518]

Рассмотрим взаимодействие экситонов с одной оптической ветвью колебаний без дисперсии Qoptiq)= Qo и одной акустической ветвью я (д) = да йр/л, где йд — дебаевская частота. [c.443]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...