Динамические Частоты колебаний

Если обозначить через ц частоту колебаний идеально гибкой лопатки, не обладающей силами упругости, но находящейся под воздействием центробежной силы, то истинная частота колебаний лопатки на вращающемся диске, или так называемая динамическая частота колебаний, может быть определена по формуле [c.119]

Таким образом, динамическая частота колебаний лопатки может быть определена по формуле [c.120]

Энергетическим методом, как было показано в 22, можно определить и динамическую частоту колебаний, для чего к по-140 [c.140]

ДИНАМИЧЕСКИЕ ЧАСТОТЫ КОЛЕБАНИЙ [c.55]

Динамические частоты колебаний дисков [c.63]

Рис. 24. Диаграмма зависимости динамической частоты колебаний диска от числа узловых диаметров.

Для удобства часто пользуются диаграммой частотных характеристик пакетов лопаток ступени, представленной на рис. 84. По оси абсцисс отложена частота вращения ротора турбины, по оси ординат — динамическая частота колебаний. Для /д указаны две кривые, соответствующие большей и меньшей частотам колебаний пакетов на диске. Лучи, исходящие из начала координат, обозначены номерами гармоник возмущающих усилий или кратностями колебаний. При п—п р, происходит пересечение луча кратности k с кривой fд. [c.180]

Прп аксиальных колебаниях системы диск — лоиатка необходимо в первую очередь следить за тем, чтобы динамическая частота колебаний системы по крайней мере для [c.215]

Динамическая частота колебаний лопаток на вращающемся диске fa=V где В —численный коэффициент, зависящий [c.116]

Динамическая частота колебаний, с которой пакет будет колебаться при нормальном числе оборотов, определяется по формуле [c.304]

Разделив полученное выражение для а получим формулу (81) для подсчета динамической частоты колебаний лопатки. [c.155]

Динамическую частоту колебаний первого тона для пакета лопаток на вращающемся роторе найдем по формуле (81), а коэффициент В, учитывающий увеличение жесткости пакета от действия центробежных сил, — по формуле (121). [c.159]

Расчеты частот и относительных напряжений при втором тоне колебаний показывают, что результаты, найденные при втором приближении, весьма близки к результатам первого приближения. Поэтому можно ограничиться решением первого приближения функции У2( )-Динамическую частоту колебаний второго тона для пакета лопаток а вращающемся роторе определяем по формуле (81). Коэффициент В приближенно можно определить по формуле (117). [c.164]

Частоту пакета находят по формуле (148). Коэффициент В при определении динамической частоты колебаний первого тона определяется формулой (120), которая для лопаток постоянного сечения принимает вид [c.181]

Динамическая частота колебаний пакетов лопаток связана с резонансным числом оборотов уравнением [c.208]

Связь динамической частоты колебаний лопаток со статической выражается уравнением [c.236]

Динамическая частота колебаний пакета лопаток в соответствии с уравнениями (288) и (290) связана с резонансным числом оборотов ротора выражением [c.236]

Пример 4. ВЛИЯНИЕ НА ЧАСТОТУ КОЛЕБАНИЙ ЛОПАТКИ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ СИЛ. Динамическая частота колебаний лопатки, т. е. частота в случае, когда лопатка вращается вместе с диском, выше частоты колебаний неподвижной лопатки (ее иногда называют статической частотой). Повышение частоты вызывается увеличением жесткости лопатки на изгиб от растягивающего действия на лопатку центробежных сил элементов лопатки. При этом происходит увеличение потенциальной энергии лопатки без изменения ее кинетической энергии. Пусть диск радиуса а, в ободе которого жестко закреплена лопатка, вращается с угловой скоростью со [1/с]. Продольная центробежная сила, действующая на лопатку, в сечении, расположенном на расстоянии X от обода диска, равна [c.325]

В уравнении (2. 6. 2) и ниже все величины безразмерные , р г, в, () — динамическое давление, — угловая частота колебаний. Функция О (г) в правой части равенства (2. 6,, 2) появляется в результате интегрирования уравнения Эйлера и представляет собой функцию, зависящую только от времени [c.52]

Как известно из теории колебаний, после перехода через критические частоты вращения наступает динамическое центрирование вала, т. е. центр тяжести несбалансированной массы приближается к геометрической оси вращения. Большинство валов работает в дорезонансной зоне, причем для уменьшения опасности резонанса повышают их жесткость и, следовательно, собственные частоты колебаний. При больших частотах вращения, например, в быстроходных турбинах и центрифугах применяют валы, работающие в зарезонансной зоне. Для того чтобы отойти от области резонанса, валы делают повышенной податливости. При разгоне и торможении проход через критические частоты вращения во избежание аварий осуществляют с возможно большей скоростью применяют специальные ограничители амплитуд [c.335]

Более точным и перспективным в отношении автоматизации процесса балансировки является способ определения статической неуравновешенности в процессе вращения ротора, т. е. в динамическом режиме. Одним из примеров оборудования, работающего по этому принципу, служит балансировочный станок, изображенный на рис. 6.15. Неуравновешенный ротор /, закрепленный на шпинделе 4, вращается с постоянной скоростью ojr, в подшипниках, смонтированных в плите 2. Эта плита опирается на станину посредством упругих элементов 3. С плитой 2 с помощью мягкой пружины 5 связана масса 6 сейсмического датчика. Собственная частота колебаний массы датчика должна быть значительно ниже частоты вращения ротора. Массе 6 дана свобода прямолинейного перемещения вдоль оси х, проходящей через центр масс S(i плиты. [c.218]

Это выражение —ди( )ференциальное уравнение свободных колебаний первого груза. Таким образом, действие динамического гасителя колебаний выражается в том, что реакция второго груза в любой момент уравновешивает приложенную к первому грузу возмущающую силу, а потому первый груз совершает лишь свободные колебания с частотой = l/ -El+ i [c.132]

Центробежная сила, возникающая в лопатке при вращении ротора, создает восстанавливающий момент при отклонении лопатки от среднего положения. Тем самым вращение как бы увеличивает жесткость лопатки. Поэтому динамическая собственная частота колебаний больше статической [c.282]

Полученные таким образом динамический коэффициент и частоту колебаний сравнивают с их теоретическими значениями, вычисленными по формулам (45) и (47) с учетом веса балки. Для определения прогиба V по формуле (46) можно воспользоваться прогибом v, [c.112]

Одним из средств борьбы с распространением вибраций по конструкциям здания является применение динамических успокоителей колебаний или, как их иначе называют, виброгасителей. Виброгаситель, настраиваемый на одну частоту, представляет собой массу, укрепленную на пружине. Собственная частота такой дополнительной системы, присоединенной к главной, колеблющейся под влиянием возмущающей силы, должна быть равна частоте возмущающей силы. В этом случае присоединенная система [c.134]

Собственная частота колебаний камеры, стоящей на 22 резиновых кубиках, может быть определена из условия известной статической осадки, согласно табл. 20 (при допущении, что твердость резины по Шору — 25—28). Тогда статический модуль упругости резины практически не отличается от динамического. В действительности динамический модуль упругости резины больше, а следовательно, и собственная частота системы будет выше полученной нами на величину [c.145]

Вводные замечания. В ряде случаев исследование колебаний систем как с конечным, так и бесконечным числом степеней свободы описанными выше точными методами затруднительно вследствие большой математической сложности, состоящей либо в том, что дифференциальные уравнения имеют переменные коэффициенты, если, например, балка имеет неравномерное распределение масс и жесткостей вдоль оси, или в том, что порядок характеристического определителя очень высок и сложно не только решить характеристическое уравнение, но даже и составить его, т. е. раскрыть определитель. Встречаются случаи, в которых требуется быстрая, хотя бы и приближенная оценка динамических свойств системы. В перечисленных выше случаях приходится использовать или целесообразно использовать приближенные методы динамического анализа систем, состоящего в определении собственных частот колебаний, в установлении форм свободных колебаний, определении динамических коэффициентов и в проверке динамической прочности. В настоящем параграфе и рассматриваются такие методы. [c.238]

Схема амортизатора на рис. 7.15, б отличается от предыдущей наличием колебательного контура с параметрами С . и Л/,. Это динамический гаситель колебаний. Он предназначен для успокоения массы на резонансной частоте Нетрудно показать, что на этой частоте динамический гаситель [c.229]

Устранение нежелательных динамических эффектов, связанных с уменьшением низшей собственной частоты колебаний. Существенное уменьшение значений функции t) является нежелательным по следующим причинам. Во-первых, при этом возрастает амплитуда дополнительных ускорений из-за эквивалентного скачка, что связано с увеличением коэффициента смягчения и. Во-вторых, уменьшается среднее за цикл значение собственной частоты, что, в свою очередь, приводит к возрастанию коэффициента накопления возмущений Наконец, в-третьих, при значительном перепаде функции (О возрастает вероятность резкого изменения этой функции, что приводит к дополнительному возбуждению системы (см. гл. 7). [c.197]

При вращении частота собственных колебаний диска повы-щается под действием центробежной силы, стремящейся выпрямить диск. Аналогично формуле (147) динамическая частота колебаний диска, вращающегося с числом оборотов Псек, [c.268]

Здесь, наряду с экспериментальной кривой 1 зависимости динамической частоты колебаний /д от числа узловых диаметров, проведена прямая 2 /д=тякр, где Лкр=Лраб. Точка пересечения этих кривых указывает на число узловых диаметров, при котором частота вращения равна критической. [c.69]

Скоростной коэффициент В, рассчитанный по формуле (260) для лопаток переменного сечения, отличается от экспериментального значения для D pjl=5- 7 на 18—23%. Мы не рекомендуем пользоваться этой формулой для определения динамической частоты колебаний лопаток постоянного сечения. [c.184]

Для определения надежности лопаточного аппарата применяют, в основном, три разновидности испытаний статические, т. е. на неподвижном роторе турбины или на отдельных оправках, дисках, и динамические — в кемпбелл-машиие и в условиях эксплуатации. Первая разновидность испытаний заключается в выявлении спектра частот колебаний, установлении опасных форм и подготовки сведений, необходимых для отстройки лопаток. Вторая и третья разновидности позволяют получить динамические частоты колебаний. При этом последняя разновидность используется для получения сведений о напряженном состоянии лопаток при различных режимах их эксплуатации. Последний вид испытаний в области стационарной энергетики в настоящее время очень громоздок и требует затраты большого труда и времени, исчисляющегося многими месяцами. Поэтому статические испытания, на которые затрачивается во много раз меньше труда и времени, также оказываются весьма полезными. [c.194]

Колебания инструмента снижают качество обработанной поверхности (шероховатость возрастает появляется волнистость) усиливается динамический характер силы резания, а нагрузки на движущиеся детали станка возрастают в десятки раз особенно в условиях резонанса, когда частота собственных колебаний системы СПИД совпадает с частотой колебаний при обработке резанием. Стойкость инструмента, особенно с пластинками из твердых сплавов, при колебаниях резко падает. При наличии вибраций возникает шум, утомляюще действующий на людей. [c.273]

Вал представляет собой упругую деталь, объединяющую рабочее колеса и ротор генератора, и должен обеспечивать статическую и динамическую прочность агрегата при всех режимах работы. Прочность вала может быть достаточной в рабочих, переходных и разгонном режимах, если собственная частота колебаний ротора в этих режимах не будет совпадать или не окажется близкой к частоте вынужденных ко/ебаний. Расчет на колебания позволяет определить собственные частоты и, соЕоставив их с вынужденными, оценить, как далеко от резонансных явлений находится система. [c.201]

Модуль упругости у полимера в стеклообразном состоянии (рис. 4.94, о, б, в) имеет величину порядка 10 кГ1см , что меньше, чем у конструкционных металлов примерно в 100—200 раз, однако больше, чем у этого же полимера, но в высокоэластическом состоянии, примерно на три десятичных порядка. Модуль высокой эластичности в процессе воздействия нагрузки уменьшается, стремясь к равновесному Е . Динамический модуль упругости высокоэластичных полимеров зависит от скорости деформаций и частоты колебаний и складывается из двух частей [c.345]

Определитель квадратной матрицы в (17.191) обращается в нуль при еовпадении величины ш с любой из к еобственных частот колебаний со/ (I = 1,2,. .., к)—возникает резонанс. (При наличии сопротивления имеют место максимумы в величине динамического коэффициента в окрестности значений аи/а, близких к единице). Формулы динамических коэффициентов для системы с двумя степенями свободы показаны в разделе 5 настоящего параграфа в примере 17.29. В случае систем с большим числом степеней свободы структура формул аналогична. [c.144]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...