Движение планет свободного

Систему материальных точек, движение которых не ограничено никакими связями, а определяется лишь действующими на эти точки силами, называют системой свободных точек. Примером системы свободных точек может служить солнечная система, планеты которой рассматривают в астрономии как материальные точки. Планеты свободно перемещаются по орбитам, зависящим от действующих на них сил. [c.88]

О ДВИЖЕНИИ ДВУХ или НЕСКОЛЬКИХ СВОБОДНЫХ ТЕЛ, ТЯГОТЕЮЩИХ ДРУГ К ДРУГУ, И о ДВИЖЕНИИ ПЛАНЕТ ВОКРУГ СОЛНЦА И О ВЕКОВЫХ ИЗМЕНЕНИЯХ ИХ ЭЛЕМЕНТОВ. [c.134]

В обычно применяемых методах определение движения свободной точки в пространстве под влиянием ускоряющих сил состоит в интегрировании трех обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, а определение движения системы свободных точек, взаимно притягивающихся или отталкивающихся, — в интегрировании системы подобных уравнений, число которых втрое больше числа притягивающихся или отталкивающихся точек, если только мы предварительно не уменьшим это последнее число на единицу, рассматривая только относительные движения. Таким образом, в солнечной системе, если мы рассматриваем только взаимные притяжения Солнца и десяти известных планет [ ], определение движений последних относительно первого при помощи обычных методов сводится к интегрированию системы тридцати обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, связывающих координаты и время, или же, при помощи преобразования Лагранжа, — к интегрированию системы шестидесяти обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, связывающих время и эллиптические элементы. При помощи этих интегрирований тридцать переменных координат или шестьдесят переменных элементов могут быть найдены, как функции времени. В методе, предложенном в данной работе, задача сводится к отысканию и дифференцированию единственной функции, которая удовлетворяет двум уравнениям в частных производных первого порядка и второй степени подобным же образом всякая другая динамическая задача, относящаяся к движениям (как бы многочисленны они не были) любой системы притягивающихся или отталкивающихся точек (даже если мы предполагаем, что эти точки ограничены какими-либо условиями связи, совместными с законом живой силы), сводится к изучению одной центральной функции, форма которой определяет и характеризует свойства движущейся системы и определяется двумя дифференциальными уравнениями в частных производных первого порядка в сочетании с некоторыми простыми соображениями. Таким образом, по крайней мере интегрирование многих уравнений одного класса заменяется интегрированием двух уравнений другого класса, и даже если считать, что этим не достигается никакого практического облегчения, тем не менее можно получить некое интеллектуальное наслаждение от сведения, пожалуй, самого сложного из всех исследований. [c.176]

Эти уравнения содержат в себе также и всю динамику, так как здесь тяготение и инерция тождественны. Между прочим, из них вытекает чисто математическим путем, что мировая линия свободного, т. е. свободно падающего, тела, представляет геодезическую линию и, как таковая, не зависит от свойств падающего тела. Здесь содержится, например, также и теория движения планет [c.369]

Из этого рассмотрения следует, что законы движения планет и вообще небесных тел те же, что и законы для падающего или брошенного камня, и они описывают свободное падение, т. е. движение под действием одной лишь силы тяготения. [c.281]

Преимущества наблюдений малых планет по сравнению с наблюдениями Луны, Солнца или больших планет состоят в том, что малые планеты наблюдаются как светящиеся точки и поэтому их наблюдения свободны от многочисленных систематических ошибок, присущих наблюдениям других небесных светил. Для малых планет, которые используются при построении системы звездных каталогов, должны быть разработаны точные теории движения. Так как при обработке наблюдений нас интересует сравнительно небольшой интервал времени, то проще всего применять метод численного интегрирования уравнений движения планеты. [c.97]

Солнечная система — свободная механическая система, так как движение всех планет определяется только Силами всемирного тяготения. [c.745]

Невозмущенное движение известно, ибо Н S) соответствует свободному движению частицы, а Н Р) — проблеме Кеплера. Практическое значение уравнения (106.6) основано на том факте, что К мало. Действительное движение солнечной системы есть возмущение такого состояния движения, в котором солнце покоится, а планеты описывают эллиптические орбиты (с Солнцем в фокусе). [c.387]

Рассматриваемый вид удара получил название скоростного удара. Столкновение движущихся тел, падение-объектов на поверхность планет ( мягкая посадка ), всевозможные ударные испытания изделий на падающих копрах или кулачковых ударных стендах со свободным или принудительным движением — все это многочисленные примеры скоростного удара. [c.155]

Монография посвящена исследованию свободного (неуправляемого) пространственного движения твёрдого тела при спуске в атмосфере планеты. [c.5]

Уравнения сохранения количества движения суммарного континуума. В задачах геофизики и аэрономии приходится иметь дело с относительными движениями газовой среды в атмосфере, изучаемой в системе координат, связанной с вращающейся поверхностью планеты. Благодаря этому в соответствующих уравнениях движения появляются дополнительные члены, учитывающие ускорение Кориолиса, а также центростремительное ускорение (часто малое по сравнению с ускорением свободного падения), связанные с вращением планеты. Полное уравнение сохранения количества движения для многокомпонентной газовой смеси в субстанциональной форме в этом случае принимает вид [c.75]

Одной из основных задач механики космического полета является расчет маневров космического аппарата (КА). Маневром называют целенаправленное изменение параметров движения КА, в результате которого первоначальная траектория свободного полета начальная орбита) меняется на некоторую другую конечная орбита или траектория полета). Обычно маневр осуществляется с помощью двигательной установки. Длительность работы, направление вектора тяги и число включений двигателя зависят от начальной и конечной орбит. При расчете маневра необходимо его оптимизировать, т. е. определить такие условия проведения маневра, при которых расход топлива оказывается минимальным. Это — наиболее часто встречающийся критерий оптимальности, хотя в некоторых задачах рассматриваются и другие критерии, например время перелета с одной орбиты на другую, обеспечение высокой точности конечных (терминальных) параметров движения п др. Для некоторых маневров оказывается возможным использовать вместо двигательной установки (или для частичного уменьшения расхода топлива) аэродинамические силы, возникающие при движении КА в атмосфере планеты. Например, торможение КА в атмосфере при совершении посадки, частичное торможение КА при переводе его с подлетной гиперболической траектории на орбиту спутника планеты, поворот плоскости движения в процессе непродолжительного погружения в атмосферу и т. п. [c.134]

Точка пересечения реализовавшейся траектории с картинной плоскостью определяет условия движения КА относительно планеты на этапе наибольшего сближения. Две координаты точки пересечения являются теми двумя корректируемыми параметрами, которые стремятся свести к номинальным значениям с заданной точностью. Оставшийся свободный параметр трехкомпонентной коррекции может быть использован, например, для минимизации величины корректирующего импульса скорости или для минимизации суммарной ошибки коррекции. Иногда свободный параметр используют для коррекции времени достижения картинной плоскости, чтобы обеспечить условия наблюдаемости с наземных измерительных комплексов. [c.426]

К тем немногим телам природы, которые совершенно свободны, т. е. движутся, не испытывая ни трения, ни сопротивления среды, принадлежат небесные тела — Солнце, Луна, планеты, в их числе и наша Земля. Значит ли ото, что человек мог бы сдвинуть с места земной шар силой своих мускулов Безусловно так напирая на земной шар, вы приведете его в движение [c.47]

Примерами движения тел под действием гравитационных сип являются свободное падение в поле тяжести Земли, обращение планет вокруг Солнца, движение искусственных спутников и др. [c.23]

К равенству (13). Условие (8), т.е. условие г X F = О, выполняется в двух случаях а) когда F = 0, т.е. сила отсутствует - движение точки равномерное прямолинейное (по инерции), б) когда сила F коллинеарна радиус-вектору г, т.е. сила центральная. Примером центральной силы может быть сила, действующая на планету. Другой пример шарик массой т, прикрепленный к нерастяжимой нити, скользит по горизонтальной плоскости, свободный конец нити втягивают в отверстие, сделанное на плоскости. Если трение отсутствует, равнодействующая приложенных к шарику сил - это центральная сила натяжения нити. В обоих случаях имеет место (8), а значит, и (13). [c.121]

Аналитическая форма механики, развитая Эйлером и Ла-гранжем, существенно отличается по своим методам и принципам от механики векторной. Основной закон механики, сформулированный Ньютоном произведение массы на ускорение равно движущей силе ,— непосредственно применим лишь к одной частице. Он был выведен при изучении движения частиц в поле тяготения Земли, а затем применен к движению планет под воздействием Солнца. В обоих случаях движущееся тело могло рассматриваться как материальная точка или частица , т. е. можно было считать массу сосредоточенной в одной точке. Таким образом, задача динамики формулировалась в следующем виде Частица, которая может свободно перемещаться в пространстве, находится под действием заданной силы. Описать движение в любой момент времени . Из закона Ньютона получалось дифференциальное уравнение движения, и решение задачи динамики сводилось к интегрированию этого уравнения Если частица не является свободной, а связана с други ми частицами, как, например, в твердом теле или в жидкости то уравнение Ньютона следует применять осторожно. Не обходимо сначала выделить одну частицу и определить силы которые на нее действуют со стороны остальных, окружа ющих ее частиц. Каждая частица является независимым объектом и подчиняется закону движения свободной частицы Этот анализ сил зачастую является затруднительным Так как природа сил взаимодействия заранее неизвестна приходится вводить дополнительные постулаты. Ньютон полагал, что принцип действие равно противодействию известный как его третий закон движения, будет достаточен для всех проблем динамики. Это, однако, не так. Даже в динамике твердого тела пришлось ввести дополнительное предположение о том, что внутренние силы являются цен- [c.25]

В п. 1 предыдущей главы мы отметили, что среди динамических задач, в которых приходится рассматривать системы свободных точек, первое место по важности згнимают задачи небесной механики. В этой главе, чтобы дать первые и наиболее элементарные понятия этой ветви механики, возьмем снова кеплеровы движения, уже изучавшиеся в 8 гл. II т. I, т. е. движения планет вокруг Солнца. Эти движения характеризуются тремя законами Кеплера, формулировку которых здесь целесообразно повторить [c.172]

В предыдущих главах была изучена та часть реологии, которая стала классической и известна под названием механики сплошной среды и входит в учебники по механике после разделов механика материальной точки и системы материальных точек и механика твердого тела и системы твердых тел, в которых также рассматривается идеализация, и даже болЫпая, чем гуково тело и ньютоновская жидкость. Когда механика изучает движение планет вокруг Солнца, то планеты рассматриваются как материальные точки, каждая из которых обладает некоторой массой т. При таком изучении материальными свойствами небесных тел, будь они упругие тела, пластические или жидкие, полностью пренебрегают. Это является исходной предпосылкой механики Ньютона. Когда механика обращается к задачам о движении тел на Земле, она постулирует также несуществующее, абсолютно твердое тело. Если распространить принятую в главе I терминологию идеальных тел, то можно назвать абсолютно твердое тело евклидовым телом по имени Евклида (5 век до н. э.), который основал свою геометрию на предположении о существовании таких тел. В противоположность твердому телу Паскаль (1663 г.) предложил рассматривать материал, частицы которого могли бы двигаться одна относительно другой совершенно свободно, без какого-либо сопротивления. Это — жидкость, не обладающая какой-либо вязкостью, которая была названа идеальной жидкостью и которую можно назвать наскалев-ской жидкостью. Как евклидово тело, так и паскалевская жидкость не характеризуются никакими физическими постоянными, кроме массы. Следовательно, эти тела находятся вне области реологии. Затем в механику были введены два идеальных материала, характеризующиеся физическими постоянными и поэтому принадлежащие реологии (которая тогда еще не существовала). Эти тела были названы соответственно гуковым телом и ньютоновской жидкостью. Они являются классическими телами. В таких учебниках, как учебник Лява (1927 г.) по теории упругости и учебник Лэмба (Lamb, 1932 г.) по гидродинамике, задачи для этих тел сведены к задачам прикладной математики, после чего можно забыть об их физическом [c.124]

Рассказывают, будто упавшее с дерева яблоко навело Ньютона на размышления, которые привели к открытию закона всемирного тяготения. Возможно, что это и так. Но бесспорно, что при таком (или подобном) наблюдении Ньютону пришла удивительная мысль не является ли сила, удерживающая Луну на орбите, силой той же природы, что и сила, заставляющая тело падать на поверхность Земли, но лишь ослабленной за счет расстояния Сопоставляя центростремительное ускорение Луны и ускорение свободного падения тел на поверхности Земли, Ньютон немедленно пришел к выводу, что если причина падения тел на Землю и движения Луны одна и та же и состоит во взаимном притяжении тел, то сила, с которой тело притягивается к Земле, должна быть обратно пропорциональна квадрату расстояния до центра Земли. Распространив гипотезу о притяжении между телами на все тела солнечной системы, Ньютон смог объяснить, почему движение планет подчиняется трем законам Кеплера, почему этим же законам подчиняется движение спутников около планет (спутники Марса, Юпитера, Земли). На основе закона всемирного тяготения Ньютон также объяснил движение комет, образование морских приливов на Земле, возмущения в движении Луны. Далее Ньютон сделал обобщающее предположение, что взаимное притяжение тел — универсальное свойство и проявляется во всем окружающем нас мире. То, что взаимное тяготение тел не наблюдалось в обычных условиях нашей жизни (между окружающими нас телами), объясняется только тем, что сила взаимного притяжения для тел с небольшой массой очень мала и в обычных условиях перекрывается другими силами (например, трением). Однако, если создать специальные условия, устраняющие трение, можно обнаружить и силы взаимного притяжения обычных тел. Это впервые проделал Кавендиш [c.58]

В частности будут исследованы движения двух свободных однородных сфер, подверженных лишь их взаимно.му тяготению при произвольных начальных условиях, а затем будут рассмотрены их движения, когда они подвергаются различным возмущающим влияниям. Основные свойства возмущений, возникающих от действия третьего тела, будут рассмотрены как с геометрической, так и с аналитической точки зрения. Здесь нужно различать два случая. Один, в котором движение спутника вокруг планеты возмущается Солнцем, и второй, в котором движение одной планеты вокруг Солнца BJЗмyщaeт я другой планетой. [c.17]

ВЕНЁРА — вторая по порядку от Солнца планета Солнечной системы. Ср. расстояние от Солнца 0,7233 а. е, (108,2 лшы. км), эксцентриситет орбиты е=0,0068, наклон плоскости орбиты к эклиптике 3"23,65, Ср. скорость движения В. по орбите 34,99 км/с. Ср. экваториальный радиус поверхности В. 6051,5 км. Наименьшее расстояние В, от Земли 38 млн. км, наибольшее 261 млн. км. Масса В. 4,87-10 кг (0,815 земной), ср. плотность 5240 кг/м , ускорение свободного падения на шаторе 8,76 м/с (0,89 земного). Первая космическая скорость на В. 6,2 км/с, вторая — 10,2 км/с. Отличие фигуры Б. от сферической невелико, центр массы смещён относительно геометрического центра на [c.257]

МАРС — четвёртая по порядку от Солнца большая планета Солнечной системы. Ср. расстояние от Солнца 1,524 а. е. (227,9 млн. км). Эксцентриситет орбиты 0,0934, наклон плоскости орбиты к эклиптике 1° 51 экватор М. наклонён к плоскости его орбиты на 25,2°, что вызывает сезонные изменения на планете. Период обращения М. вокруг Солнца 686,98 сут (сидерический период обращения). Ср. скорость движения на орбите 24,13 км/с. Экваториальный радиус 3394 км, полярный — 3376,4 км, динамич. полярное сжатие яг 1/200. Найдена значит, асимметрия М. вдоль полярной оси уровень поверхности почти во всём южном полушарии лежит на 3—4 км выше, чем в северном. Период вращения М. вокруг своей оси 24 ч 37 мин 22,58 с. Расстояние в перигелии 207 млн. км, в афелии 249 млн. км. Кол-во солнечной энергии, подучаемой М. при наиб, и яаим, расстояниях от Солнца, различается на 20— 30%. Масса М. 6,44-10 кг (0,108 земной), ср. плотность 3950 кг/м , ускорение свободного падения на экваторе 3,76 м/с , первая космическая скорость 3,6 км/с, вторая — 5 км/с. Болометрич. сферич. альбедо 0,20 0,05 ср. эффективная темп-ра поверхности 216 К. [c.48]

ТЕПЛООБМЕН — самопроизвольный необратимый процесс переноса теплоты, обусловленный градиентом темп-ры. В общем случае перенос теплоты может также вызываться неоднородностью полей др. физ. величин, напр, градиентом концентраций (см. Дюфура эффект). Различают след. виды Т, тепмпроводпость, конвекция, лучистый теплообмен, Т. при фазовых превращениях на практике Т. часто осуществляется неск. видами сразу. Т. определяет или сопровождает мн. процессы в природе (напр., эволюцию звёзд и планет, метеорологич. процессы на поверхности Земли и т. д.), в технике и быту. Во мн. случаях, напр, при исследовании процессов сутки, испарит, охлаждения, диффузии, Т. рассматривается совместно с массо-обменом. Т. между двумя теплоносителями (газами, жидкостями) через разделяющую их твёрдую стенку или через поверхность раздела между ними наз. теплопередачей. ТЕПЛООТДАЧА—теплообмен между поверхностью твёрдого тела и соприкасающейся с ней средой — теплоносителем (жидкостью, газом). Т. осуществляется конвекцией, теплопроводностью, лучистым теплообмеио.м. Различают Т. при свободном и вынужденном движении теплоносителя, а также при изменении его агрегатного состояния. Интенсивность Т. характеризуется коэф. Т,— кол-вом теплоты, переданным в единицу времени через единицу поверхности при разности темп-р между поверхностью и сре- [c.79]

УРАН—седьмая по порядку от Солнца большая планета Солнечной системы. Ср. расстояние от Солнца 19,182 а. е. (2870 млн. км), эксцентриситет орбиты 0,0472 наклон плоскости орбиты к эклиптике (см. Координаты астрономические) О " 46,4. Период обращения У. вокруг Солнца 84,014 года. Ср. скорость движения по орбите 6,8 км/с. Радиус У. 25400 км (3,98 земного), сжатие 1/17, масса 8,65 10 кг (14,42 земной), ср. плотн. 1260 кг/м , ускорение свободного падения на экваторе (за вычетом центробежного ускорения, равного 0,6 м/с ) близко к земному (9,8 м/с ), первая космич. скорость на У. 15,6 км/с, вторая — 22 км/с. Период вращения У. вокруг своей оси 17 ч 14,4 мин. Экватор планеты наклонён к плоскости орбиты на 98 , т. е. ось вращения почти совпадает с плоскостью эклиптики, направление вращения обратное. Поскольку орбиты спутников и колец У. лежат почти в его экваториальной плоскости, то вся система У. как бы лежит на боку . Достаточно убедительной теории, объясняющей причину столь необычного расположения, пока не существует. [c.237]

Так как первое из соотношений (1.4) уже накладывает связь на гп1 и // 2, то в нашем распоряжении остается три свободных параметра Си С2 и, допустим, Шх для удовлетворения условий (1.5). Следовательно, можно с помощью этих параметров определить коэффициенты /2, /зтак, чтобы потенциалы (1.1) и (1.3) совпадали до = 3 включительно. Более далекие члены этих потенциалов совпасть не могут, но это не очень важно, так как далекие члены весьма малы. Таким образом, задача двух неподвижных центров с высокой точностью совпадает с задачей о движении точки в поле тяготения земного сфероида (или любой планеты). Решая (1.4) и (1.5), получим [c.39]

Маятник Хилла. Пусть спутник планеты ( Фобос ) моделируется материальной точкой конечной массы и к нему гибкой нерастяжимой невесомой нитью привязана материальная точка пренебрежимо малой массы. Тогда уравнения свободного движения этой точки суть уравнения Хилла (17), связного движения — уравнение (23), но условия односторонней связи (19) и (25) должны быть записаны с противоположными знаками. Назовем такую систему маятником Хилла. Параметр К в этой задаче имеет смысл обезразмеренной длины нити. Такая задача имеет практический интерес как модель динамики космического зонда, привязанного тросом к естественному спутнику планеты. [c.237]

Суш ественно дополнены новыми задачами главы 1, 4, б, 7. В главу 1 введен новый раздел Космодинамика . Здесь собраны задачи, в которых вектор Лапласа используется для анализа коррекции траектории космического аппарата в пространстве и относительного движения в окрестности траектории космического аппарата. Приведено решение задачи о движении в космосе с малой тягой и задача о гравитационном ударе при облете планеты. Изложены решения задачи двух тел, упругого рассеяния частиц, ограниченная задача трех тел, рассмотрен вклад Луны в ускорение свободного падения. В главу б вошли задачи о движении маятника Пошехонова, гирокомпаса, кельтского камня, гироскопической стабилизации и пределе Роша. Раздел Электромеханика содержит 20 задач, в которых рассмотрены бесконтактные подвесы, космическая электростанция, униполярный генератор Фарадея, электромагнит, асинхронный двигатель, проводники во враш аюш емся магнитном поле, движение диэлектриков и парамагнетиков в неоднородном поле. [c.5]

Спутник, свободный от сноса. На спутник действуют два типа сил гравитационные и поверхностные. В отсутствие поверхностных сил спутник должен двигаться по траектории, называемой геодезической. Если внутрь пологого корпуса поместить пробное тело, то оно будет двигаться по геодезической траектории. Как заставить спутник повторить движение тела С этой целью на оболочке размещают газовые двигатели и датчики, корректирующие ее положение так, чтобы тело всегда оставалось в центре масс спутника. Первый такой спутник Triad-1 запущен в США (1972 г.). Это устройство представляло собой развитие модели искусственной планеты, предложенной К. Шварцшильдом. Небольшой уход спутника с геодезической траектории (200 м/мес) позволяет ставить вопрос о проверке эффектов теории тяготения [36]. Для обычных спутников суточная поправка составляет сотни метров. [c.49]

ЦЕНТРАЛЬНЫЕ СИЛЫ — приложенные к материальному телу силы, линии действия к-рых при любом положении тела проходят через иек-рую определенную точку, наз. центром сил. Примерами Ц. с. с тужат силы тях отеиия, направленные к центру Солнца или планеты, кулоноры силы электростатич. притяжения или отталкивания и др. Под действием Ц. с. центр масс свободного тела движется по плоской кривой, а радиус, соединяющий этот центр с центром силы, описывает в любые равные промежутки времени равные площади (см. Площадей аакон). Теория движения под действием Ц. с. имеет важные приложения в небесной механике, при расчете движения космич. ракет, искусственных спутников и т. д. [c.391]

В предыдущем параграфе было показано, что полуоси, оскулирующих орбит больших планет в их относительном движении вокруг Солнца в первом приближении можно считать свободными от вековых возмущений. Поэтому мы можем утверждать (по-прежнему оставаясь в рамках первого приближения), что большие полуоси испытывают только малые периодические колебания около их невозмущенных постоянных значений, откуда следует (с той же точностью приближения), что большие планеты постоянно обращаются вокруг Солнца на по чти неизменных расстояниях с почти неиз менными угловыми скоростями. [c.678]

В небесной механике возникает необходимость исследования движений малодеформированных планет (например, их свободной нутации). В этом случае движение тела относят к так называемым средним осям [1]. [c.771]

Изучение двумерного течения идеальной жидкости на сфере представляет интерес в геофизической и астрофизической гидродинамике, где одной из главных является задача определения поля скорости в океане или атмосфере, покрывающих сферу. Использование двумерного приближения хорошо оправдывается тем, что толщина жидкой пленки — атмосферы планеты — много меньше радиуса сферы, а верхняя граница жидкости, которая представляет собой свободную поверхность, вследствие большой силы тяжести остается приблизительно сферической. Предположение о сферичности свободной поверхности исключает из рассмотрения движения, на которые непосредственно влияет сила тяжести. Поскольку в общем случае система точечньк вихрей как на сфере, так и на плоскости является неинтегрируемой, то применительно к метеорологии можно сказать, что трудности в предсказании погоды обьясняются стохастическим характером взаимодействия циклонов. [c.377]

Численные методы небесной механики, разработанные Клеро (1713—1765), в течение XVIII в. применялись исключительно к кометам в течение XIX в. эти методы получили дальнейшее развитие и нашли широкое применение для вычисления возмущений малых планет и, наконец, в середине XX в. появление быстродействующих электронных вычислительных машин позволило применить численные методы в теории движения больших планет, а затем и в задачах астродинамики. Принципиальным недостатком численных методов является быстрое накопление ошибок округления на каждом шаге интегрирования уравнений движения. Этот вопрос детально изучался в Институте теоретической астрономии в работах В. Ф. Мячина. После того как сделано л шагов численного интегрирования, ошибки в полученных координатах оказываются пропорциональными п иными словами, после 100 шагов интегрирования ошибки округления в исходных значениях координат увеличиваются в ЮОО раз, т. е. три последних вычислительных знака в результатах будут ошибочны. Систематическое накопление ошибки в процессе интегрирования ограничивает возможности численных методов по сравнению с аналитическими методами, которые свободны от этого недостатка. [c.297]

Теория составной ракеты (стр. 68— 74). Движение составной ракеты в воздухе (стр. 166—173). Метод подъема потолка ракеты путем предварительного снижения уровня старта (стр. 158—160). Метод определения расхода топлива при пересечении атмосферы ракетой, взлетающей вертикально (стр. 143—147). Максимум высоты подъема ракеты в функции начального запаса топлива (стр. 156— 157). Оптимальное давление в камере сгорания (стр. 157—158). Парадоксы 1) давления в камере сгорания 2) мертвого веса 3) массы топлива 4) повторных пусков двигателя (стр. 161—166). Формула мгновенного к.п.д. ракеты, движущейся в сопротивляющейся среде (стр. 65). Формула полного динамического к.п.д. для полезного груза ракеты (формула 84, стр. 66). Максимальная кинетическая энергия ракеты (стр. 67). Отношения между достигнутыми скоростями и пройденными путями в поле тяготения и в свободном пространстве для ракет с постоянным ускорением реактивной силы (формулы 272 и 273 на стр. 141). Метод проектирования стратосферной ракеты (стр. 154—156). Максимум количества движения истекающей из сопла газовой струи (стр. 78). Применение контурных коек для экипажа космического летательного аппарата с целью увеличения сопротивляемости организма перегрузке (стр. 42). Указатель пути (одограф), который в отличие от ранее предложенных для этой цели приборов (например, Обертом, Эно-Пельтри и др.), дает возможность отличить ускорение свободного падения от реактивного ускорения (стр. 97). Расчеты гелиоцентрических орбит, аналогичных орбитам искусственных планет Луна-1 , Пионер-4 , Пионер-5 , Ве-нера-1 , Рейнджер-3 , Марс-1 [c.210]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...