Орбита начальная

Если спутниковая орбита (начальная или конечная) круговая, то [c.250]

На рис. 8.8 изображена орбита, начальные данные которой uq = 0,001, [c.303]

Космический корабль, движущийся по круговой спутниковой орбите, должен стартовать с нее путем получения касательного импульса скорости и выйти на гиперболическую орбиту с заданным значением скорости на бесконечности Voo. При каком радиусе го начальной круговой орбиты величина необходимого импульса и будет наименьшей [c.395]

При химических реакциях атомы или молекулы веществ, вступающих в реакцию, должны войти в тесное соприкосновение — столкновение, перестроить свои атомные или молекулярные орбитали, с тем чтобы они могли образовать новые химические связи и построить новые молекулы продуктов реакции. В результате этого взаимодействия концентрация начальных продуктов будет уменьшаться, а конечных — увеличиваться. Химические реакции могут быть необратимыми, т. е. идущими только в одном направлении, но могут быть и обратимыми, направление которых будет зависеть от внешних условий — р, Т, С. Обратимые реакции не доходят до конца, а только до состояния равновесия (см. п. 8.3, 8.4). [c.295]

При начальных скоростях, которые меньше первой космической скорости, тело не выйдет на круговую орбиту, а возвратится на Землю, Движение по круговой орбите невозможно и в том случае, когда при достаточной начальной скорости ее направление не перпендикулярно к Го- [c.207]

Постоянный вектор с перпендикулярен плоскости траектории материальной точки. Траектория точки в небесной механике называется орбитой. Вектор с определяется начальными значениями радиуса-вектора Го и скорости vq при t = to . [c.259]

Указать, как по заданному начальному радиусу-вектору го и начальной скорости Уо можно найти плоскость орбиты, линию апсид, перицентр и тип орбиты материальной точки, движущейся под действием центральной силы ньютонианского притяжения. [c.301]

Вычислим скорость космического корабля, которую надо задать в начальный момент, чтобы он покинул небесное тело. Чтобы корабль, двигаясь в свободном движении, покинул небесное тело, находясь в начальный мо мент па высоте h, орбита его должна быть незамкнутой кривой. Пусть это будет парабола, для которой е=1. Тогда [c.157]

Применение данного метода будет зависеть от типа частиц, подлежащих ускорению, поскольку начальная энергия в любом случае близка к энергии покоя, В случае электронов Eg будет изменяться в процессе ускорения во много раз. Изменять частоту во столько же раз нецелесообразно. Таким образом, в этом случае следует предпочесть изменение Я, что имеет то дополнительное преимущество, что орбита должна приближаться к постоянному значению радиуса. В случае тяжелых частиц Ео будет изменяться гораздо слабее например, при ускорении протонов до 300 МэВ Ео изменяется на 30%. Поэтому при ускорении тяжелых частиц может оказаться целесообразным ия-менять частоту. [c.412]

Параметры одного из возможных типов ускорителя электронов на 300 МэВ таковы амплитудное значение индукции 10 000 Гс, конечный радиус орбиты 100 см, частота 48 МГц, энергия инжекции 300 кВ, начальный радиус орбиты 78 см. Поскольку при ускорении в этом случае радиус расширяется на 22 см, магнитное поле должно захватывать только кольцо этой ширины — разумеется, с некоторой добавочной шириной для правильного формирования [c.412]

Кеплеровские элементы орбиты. Решение задачи двух тел зависит от шести произвольных постоянных, определяемых начальными условиями движения. Их можно вводить по-разному и не обязательно именно так, как это было сделано в предыдущих пунктах в процессе решения задачи двух тел. Рассмотрим произвольные постоянные, которые носят название кеплеровских элементов орбиты и очень широко используются в небесной механике. За кеплеровские элементы принимаются следующие шесть величин, одпо-значно определяемых по начальным условиям Q, i, р, е, со, t. [c.204]

Отсюда получим для начальной скорости (в предположении < о -L 0 можно показать, что это условие необходимо для осуществления круговой орбиты) [c.432]

Однако применение принципа синхротрона, позволяющего осуществлять ускорение электронов на орбитах постоянного радиуса, не дает этой возможности при ускорении протонов и более тяжелых частиц. Причина этого состоит в том, что для протонов, энергия покоя которых почти в две тысячи раз больше энергии покоя электронов, время обращения по орбитам постоянного радиуса становится практически постоянным при гораздо больших энергиях, чем для электронов, так как выражения (8.23) и (8.24) переходят в (8.25) и (8.26) для электронов при энергиях в несколько Мэе, а для протонов — при энергиях в несколько Гэв. Поэтому при ускорении протонов от начальных энергий, гораздо меньших, чем энергия покоя, увеличение напряженности магнитного поля, обеспечивающее постоянство радиуса орбиты, не обеспечивает постоянства периода обращения по этой орбите, так как связь между Т к Н, обеспечивающая постоянство R в (8.23) и обеспечивающая постоянство Н в (8.24), различна. [c.222]

Скорость в афелии может быть мала — при любой конечной скорости в афелии тело обладает конечным моментом импульса и из закона сохранения импульса следует, что это тело должно обращаться вокруг притягивающего тела но не может обращаться в нуль, так как в этом случае момент импульса тоже обратится в нуль. Скорость Б перигелии не может быть как угодно мала, так как она должна быть больше скорости в афелии. С другой стороны, поскольку начальная скорость zig перпендикулярна к радиусу-вектору орбиты, 10 это может быть только либо скорость в афелии, либо скорость в перигелии. Поэтому если мы будем сообщать телу достаточно малые значения Va, то тело будет двигаться по орбите, для которой начальная точка А служит афелием, т. е. притягивающее тело находится в Fa — дальнем фокусе эллипса (рис. 151, а). При этом v — v , и так как v мало, то, как видно из (11.18), радиус кривизны р в точке А будет мал. С ростом Уд радиус кривизны должен увеличиваться. Когда [c.324]

При дальнейшем увеличении t o начальная точка становится перигелием (рис. 151, б), а афелий орбиты, а вместе с тем и второй ее фокус удаляются на все большее и большее расстояние от начальной точки, [c.325]

Упрощающее предположение, что начальная скорость перпендикулярна к радиусу-вектору, может играть существенную роль. Если тело в начальной точке получило скорость, которая образует с радиусом-вектором угол, отличный от прямого, то качественно вся картина останется прежней (конечно, кроме случая, когда начальная скорость направлена по радиусу-вектору в ту или другую сторону и орбита вырождается в прямую линию). Но начальная точка в этом случае уже не будет афелием или перигелием орбиты, по которой движется тело. А так как наши расчеты основывались на том, что начальная скорость Уо есть вместе с тем скорость в перигелии или афелии, то неясно, в какой мере результаты этих расчетов применимы к случаю начальных скоростей, не перпендикулярных к радиусу-вектору. [c.326]

При начальной скорости, большей чем величина v , определяемая выражением (11.23), спутник, как показано в предыдущем параграфе, будет двигаться по эллиптической орбите, для которой точка А является перигелием. Если в точке Л, в которой выключен двигатель ракеты-носителя (н сопротивлением воздуха можно уже пренебречь), скорость ракеты не перпендикулярна к радиусу Земли и имеет достаточно большую величину, то дальнейшее движение будет происходить также по эллиптической орбите, но точка А уже не будет являться перигелием этой орбиты. Таким образом, для вывода спутника на круговую орбиту должны быть точно выдержаны определенные величина и направление скорости ракеты-носителя в момент выключения двигателей. При неточном выполнении этого условия орбита оказывается эллиптической. Поэтому практически орбиты спутников всегда оказываются эллиптическими, но чем точнее осуществлен запуск, тем более близкая к круговой орбита может быть получена. [c.329]

Если же тело, покидающее корабль, имеет по отношению к кораблю некоторую начальную скорость, то, двигаясь с этой скоростью, тело постепенно удаляется от корабля, и траектория, ira которой движется тело, покинувшее корабль, будет все больше и больше отличаться от орбиты корабля. [c.360]

Геометрическое рассмотрение. Допустим для определенности, что начальные расстояние и скорость Vo удовлетворяют условию эллиптической орбиты h<0. Из геометрии известны формулы [c.107]

Наиболее удаленную от центра О точку этой окружности обозначим через Я Н лежит на прямой ОМа на расстоянии удвоенной большой полуоси от центра сил ОН = 2а окружность фокусов при этом есть основание обозначить через MJi), так как она имеет радиус Л/оЯ и Мо своим центром. Из рассмотренного просто найти фокус F орбиты по заданному направлению начальной скорости Vo. Скорость Vo, как направленная по касательной к орбите в точке Ма, должна делить пополам угол HM F. [c.108]

Эти различные подуровни отвечают различным возможным ориентациям электронной орбиты по отношению к внешнему магнитному полю. Благодаря расщеплению уровней и каждая спектральная линия расщепляется на несколько тесно расположенных составляющих. Как будет показано в следующем параграфе, между подуровнями возможны лишь такие переходы, при которых т либо изменяется на 1, либо остается неизменным (кроме случая, когда и для начального и для конечного подуровня т = 0), т. е. когда [c.40]

Космические скорости — начальные скорости последних ступеней ракет-носителей, характеризующие гравитационное поле нашей планеты. К настоящему времени практически достигнуты][так называемая первая космическая скорость (7,9 км/сек), при которой летательные аппараты могут совершать полеты вокруг Земли по круговым и эллиптическим орбитам, и вторая космическая скорость (11,2 км/сек), достаточная для совершения полетов к другим планетам солнечной системы. [c.409]

Второй советский спутник выведен на орбиту с перигеем 225 км и апогеем 1671 км. Период обращения его на начальных первых витках равнялся 103,75 мин. Угол наклона орбиты первого витка к экватору составлял 65°. Всего второй спутник совершил около 2370 оборотов и прекратил существование 14 апреля 1958 г. [c.426]

Первый советский корабль-спутник был выведен 15 мая 1960 г. на эллиптическую орбиту с перигеем 312 км и апогеем 369 км. Начальный период его обращения был равен 91,2 мин наклон орбиты к экватору равнялся 65°. Общий вес корабля-спутника после его отделения от последней ступени ракеты-носителя составлял 4540 кг. Спутник такого большого веса впервые выводился на орбиту, и для его выведения понадобилась более мощная многоступенчатая ракета. [c.435]

Корабль-спутник был выведен на орбиту, близкую к круговой, с перигеем 306 км и апогеем 339 км. Начальный период обращения его составлял 90,7 мин, наклон орбиты к плоскости экватора Земли был равен 64°57. [c.436]

Это соотношение показывает, что длина большой оси эллиптической орбиты зависит лишь от постоянной h живых сил, следовательно, она зависит лишь от начального положения планеты и от абсолютной величины начальной скорости. [c.173]

Вообразим в плоскости орбиты начальное положение тотаи ш и обозначим через О угол т 8т между радиусами-векторами и г, тогда будет [c.117]

На расхождение НИСЗ по своим местам на орбите в процессе восполнения структуры будет влиять составляющая скорости V. Процесс образования плоскости орбиты для отдельного спутника можно считать законченным, когда расстояние между блоком ДМ н выброшенным вперед (назад) ИСЗ станет равным половине длины окружности орбиты. Начальное возмущение скорости дУ, направленное вдоль касательной в данной точке орбиты, приводит к изменению периода обращения на величину ДГ=ЗГо(ДУ/Ю, [c.234]

Увеличение высоты полета космических кораблей до 1000 км и более, связано с возрастанием радиационной опасности. Интенсивность излучения, захваченного геомагнитным полем Земли на этих высотах, достаточно большая, поэтому эксперименты по дозиметрии при полете спутников па таких высотах представляют особый интерес. Исследования по дозиметрии на этих высотах были осуществлены в СССР с помощью специального искусственного спутника Земли Космос-110 . Спутник был выведен на околоземную орбиту 22/П и приземлился 16/111 1966 г. Основная цель эксперимента — проведение медико-биологических исследований на подопытных животных (собаки Ветерок и Уголек). Параметры орбиты, на которую был выведен спутник, следующие начальный период обращения 95,3 мин, высота апогея 903 км, высота перигея 187 км, наклонение орбиты 51,9°. [c.279]

Зависимость характера орбиты от величины начальйо1( скорости. Первая и вторая космические скорости. Пусть орбита точки Р не является ярямолппейпой, т. е. с =0. Если задано начальное расстояние го точки Р от точки О, то характер орбиты точки Р вполне определяется величиной ее скорости Vq. Рассмотрим зависимость эксцентриситета орбиты от величины Vo- [c.201]

Искусственный спутник Земли впервые в мире был запущен в Советском Союзе. Этот спутник был выведе I на орбиту, отдаленную от поверхности Земли на несколько сот километров. При разгоне его по орбите параллельно поверхности Земли (а О) он получил начальную скорость, которая превышала круговую скорость. [c.680]

Из формулы Циолковского (31.9) следует, что при относительной скорости истечения газов (отбрасывания частиц тоилпва) Уд = 2 км/с и отношении начальной массы ракеты к ее конечной массе, равном Мо/М = 3,5, скорость ракеты равна 2,5 км/с. Расчеты показали, что для получения скорости полета искусственного спутника Земли 8 км/с, нужно либо добиться скорости истечения газов, равной 6,4 км/с, либо начальная масса ракеты должна быть в 45 раз больше конечной. Оба эти условия технически трудно осуществимы. Например, масса космического корабля Восток , как известно, была 5 т и, следовательно, для вывода этого корабля на орбиту потребовалась бы одноступенчатая ракета массы 225 т. [c.111]

Значения первой и второй космических скоростей были вычислены без учета сопротивления атмосферы. Если же его учесть, то для запуска ракеты ио круговой или иараболическоп траектории потребуется скорость, заметно превышающая эти значения. Иаиример, для запуска но параболической траектории с учето,ч сил сопротивления среды, как показывает расчет, ракета должна иметь скорость не менее 13—14 км/с. Сопротивление атмосферы значительно лишь на начально. участке траектории, т. е. на высотах примерно до 300 км над поверхностью Земли. Кроме того, с увеличением высоты А над земной поверхностью значение Vк2 уменьшается. Поэтому старт космического корабля на межпланетную траекторию выгоднее производить не с земного космодрома, а с искусственного спутника Земли, выведенного предварительно на круговую орбиту или близкую к ней. Так как ири этом космический корабль, находящийся на спутнике, уже имеет круговую скорость, то для выхода его из сферы действия Земли ему нужно сообщить лишь скорость, равную разности иараболической и круговой скоростей на данной высоте. [c.120]

Порядковый номер кораблей-стцгпников Дата запуска Весовая характе- ристика корабля, КЗ перигей, км апогей км наклон плоскости орбиты к акватору начальный период обращения, мин [c.437]

Таким образом, квадраты времен обращения относятся, как кубы больших осей орбит. Это — последний из законов Кеплера. Заметим, что продолжительность обращения зависит лишь от большой оси орбиты, а следовательно, лишь от начального положения планеты и от величины начальной скорости, но не от ее папрааления. [c.177]

В 5.6 вычислялась прецессия оси вращения Земли вокруг полюса в предположении, что на Землю не действуют никакие моменты. С другой стороны, предыдущая задача показывает, что Земля подвергается вынужденной прецессии под действием гравитационных моментов Солнца и Луны. Можно, одиако, показать, что движение оси вращения Земли вокруг ее оси симметрии выглядит как нутация Земли и ее вынужденной прецессии. Для доказательства этого достаточно вычислить функции 6(/) и ф(/) для тяжелого симметричного волчка, у которого начальная скорость фо велика по сравнению со скоростью регулярной прецессии р/2а, но мала по сравнению с <02. При этих условиях граничные окрун<ности апекса будут близки друг к другу, но орбита апекса будет выглядеть так, как показано на рис. 58,6, т. е. будет иметь большие петли, медленно поворачивающиеся вокруг вертикали. Покажите, что равенство (5.64) будет в этом случае справедливым, [c.203]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...