Закон всемирного тяготения Ньютона

Материальная точка массы т притягивается по закону всемирного тяготения Ньютона к неподвижному центру. [c.339]

Вывод первого закона Кеплера из закона всемирного тяготения Ньютона [c.397]

Задача № 170. Определить траекторию небесного тела (планеты, кометы, космического корабля), движущегося под действием тяготения к Солнцу, подчиняясь закону всемирного тяготения Ньютона. [c.397]

Формулы Вине дают возможность рассчитывать скорость и действующую силу в зависимости от положения точки на заданной в плоскости V траектории. Их можно использовать, в частности, для вывода закона всемирного тяготения Ньютона из законов, сформулированных И. Кеплером по наблюдениям за движением небесных тел солнечной системы. Приведем законы Кеплера. [c.255]

Задача 3.14.1. Равновесие материальной точки на поверхности Земли. Поскольку при равновесии относительные ускорение и скорость точки отсутствуют, то, учитывая закон всемирного тяготения Ньютона, получим [c.281]

Подставив р в равенство (IV. 177), получим формулу, выражающую закон всемирного тяготения Ньютона [c.396]

В 215 первого тома было показано, что из кинематических законов движения планет, установленных Кеплером, вытекает закон всемирного тяготения Ньютона [c.483]

Всегда и для всех тел выполняется закон всемирного тяготения Ньютона. Этот закон гласит, что между любыми двумя [c.78]

Закон всемирного тяготения Ньютона [c.100]

Установление закона силы может происходить путем непосредственного обобщения результатов опыта, заключающегося в определении закона силы по наблюдаемому движению. Примером может служить только что приведенный вывод закона всемирного тяготения Ньютона из экспериментально установленных Кеплером кинематических законов движения планет ( 48). [c.27]

О задаче трех и более тел. Задача п тел (п 2) состоит в следующем. В пустоте находятся п материальных точек, взаимодействующих по закону всемирного тяготения Ньютона. [c.205]

Задача 77. Материальная точка массы т брошена с поверхности Земли вертикально вверх с начальной скоростью Пренебрегая сопротивлением воздуха и принимая во внимание, что сила притяжения точки к Земле изменяется по закону всемирного тяготения Ньютона обратно пропорционально квадрату расстояния точки от центра Земли и прямо пропорционально массам точки и Земли, найти скорость точки как функцию этого расстояния. [c.464]

Сила гравитационного взаимодействия определяется по закону всемирного тяготения Ньютона [c.59]

Установив рассмотренным способом закон всемирного тяготения, Ньютон разрешил прямую задачу найти движение материальной точки массы т, притягиваемой неподвижным центром [c.105]

Поле тяготения мы рассматривали на основе закона всемирного тяготения Ньютона, но этот закон не учитывает зависимости силы взаимного притяжения тел от времени. Иначе говоря, в нем предполагается, что действие сил притяжения проявляется мгновенно и не зависит от свойств пространства, разделяющего взаимодействующие тела . Свойства пространства и время в теории тяготения Ньютона не зависят от свойств материальных объектов и их движения. В дальнейшем в физике было установлено, что каждое действие передается в пространстве с конечной скоростью и хотя скорость распространения гравитационного [c.105]

Задача двух тел состоит в следующем. В пустом пространстве движутся две материальные точки, притягивающиеся одна к другой по закону всемирного тяготения Ньютона. Заданы начальные положения точек и их скорости. Требуется найти положения точек для любого последующего момента времени. [c.234]

О задаче трех и более тел. Задача п тел (п 2) состоит в следующем. В пустоте находятся п материальных точек, взаимодействующих по закону всемирного тяготения Ньютона. Заданы начальные положения и скорости точек. Требуется найти положения всех точек как функции времени. Эта задача не решена до сих пор. Более того, показано, что даже в случае трех тел помимо классических интегралов, существование которых следует из общих теорем об изменении количества движения, кинетического момента и кинетической энергии, дифференциальные уравнения движения не имеют других интегралов, которые выражались бы через алгебраические или через однозначные трансцендентные функции координат и скоростей точек. [c.244]

То же самое происходит и с другими законами. Например, закон всемирного тяготения Ньютона был дополнен следствиями, вытекавшими из теории относительности, которые позволили объяснить новые факты, наблюдаемые астрономами. [c.110]

Примечание. Ускорение тела при свободном падении вблизи земной поверхности уменьшается от полюсов к экватору (вследствие сфероидальной формы Земли и ее вращения) и с удалением точки вверх от поверхности Земли (по закону всемирного тяготения Ньютона). Максимальное ускорение имеет тело при свободном падении на уровне моря на полюсах Земли g = 9,83 м/с . Минимальное ускорение — на экваторе g = 9.78 м/с [c.17]

Движение в пространстве различных небесных тел, естественных и искусственных, происходит в основном под действием гравитационных сил, определяемых законом всемирного тяготения Ньютона. [c.394]

В этом параграфе осталось сказать несколько слов о задаче трех и более тел. В общей задаче п тел считается, что п материальных точек взаимно притягиваются друг к другу по закону всемирного тяготения Ньютона. Лля заданных начальных положений и скоростей этих точек требуется найти их местоположение как функций времени. Решение этой задачи не найдено до сих пор. Известно, что интегралы движения точек не выражаются в алгебраических или трансцендентных функциях их координат и скоростей. [c.415]

Здесь 7 — гравитационная постоянная, 21, 31 — силы притяжения тела ГП1 к телам Ш2,шз соответственно Г12, Г13 — расстояния между телом Ш1 и телами Ш2,шз соответственно. Движение тела Ш1 описывается по закону всемирного тяготения Ньютона векторным уравнением [c.537]

В своих естественнонаучных взглядах Ньютон стоял на метафизической точке зрения. Метафизические взгляды Ньютона выразились прежде всего в том, что при установлении основных законов механики он вводит понятия абсолютного пространства и абсолютного времени , считая их независимые от материи и ее движения. Открыв закон всемирного тяготения, Ньютон не смог дать научного решения вопроса о происхождении солнечной системы для этого ему пришлось прибегнуть к антинаучной гипотезе первоначального толчка , которая по существу содержит в себе антиматериалистическую идею о сотворении движения и потому, по выражению Энгельса, предполагает также и творца (Энгельс, Диалектика природы, 1953, стр. 47). [c.19]

Из (11.21) получим второй закон — закон всемирного тяготения Ньютона ). [c.281]

Теоретические исследования гравитационного поля (поля сил тяготения) Земли, а также многочисленные наблюдения над движениями искусственных спутников нашей планеты показали, что в ряде задач в первом приближении можно считать силу притяжения, обусловленную массой Земли, центральной и подчиняющейся закону всемирного тяготения Ньютона. [c.246]

Таким образом, исходя из законов Кеплера, приходим к выводу, что ускорение любой планеты обратно пропорционально квадрату расстояния от планеты до Солнца и направлено к центру Солнца (сравните этот результат с законом всемирного тяготения Ньютона (1.49)). [c.24]

Пользуясь способом измерения масс, сил и расстояний, можно экспериментально установить закон всемирного тяготения Ньютона, согласно которому сила гравитационного притяжения двух материальных точек пропорциональна произведению масс этих точек, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и направлена по прямой, соединяющей точки. Из эксперимента находится и коэффициент пропорциональности — гравитационная постоянная 7. Таким образом, сила гравитационного воздействия одной точки на другую равна [c.33]

Впервые величину г нашел Лаплас, используя закон всемирного тяготения Ньютона и полагая Уц = с. Вычисления г на основе обш ей теории относительности дают то же самое значение г (см., например, [39]). [c.68]

Пусть в пространстве имеется изолированная система двух тел Ро и Р, с массами /Ио и /га, и пусть эти тела притягиваются друг к другу как материальные точки согласно закону всемирного тяготения Ньютона ). Требуется изучить движение одного тела относительно другого. Движение, получаемое на основе задачи двух тел, называется невозмущенным кеплеровским движением. [c.211]

Пример 4.1. Получить закон всемирного тяготения Ньютона, исходя из эмпирически установленных Кеплером законов небесной механики. [c.47]

Движение естественных небесных тел и свободное движение искусственных небесных тел (спутников, космических кораблей, межпланетных автоматических станций и др.) происходит под действием главным образом сил притяжения, или гравитационных сил. Эти силы определяются законом всемирного тяготения Ньютона. [c.9]

Пусть мы имеем некоторое количество материальных точек, двигающихся под действием сил взаимных притяжений по закону всемирного тяготения Ньютона. Тогда каждая точка рассматриваемой системы действует на каждую другую точку этой же системы с силой, прямо пропорциональной произведению масс этих точек и обратно пропорциональной квадрату их взаимного расстояния. [c.377]

Первостепенной задачей теории является нахождение единой причины существующих частных явлений или законов и уменьшение числа независимых исходных положений. Этот процесс давно уже идет в физике. Достаточно вспомнить объединение земного и космического тяготений в законе всемирного тяготения Ньютона, объединение электричества и магнетизма в электродинамике Максвелла, установление связи между микро- и макропараметрами систем Больцманом, связь геометрии физического пространства с теорией гравитации в общей теории относительности Эйнштейна и т. п. Удивительнейший пример единства природы открывает связь явлений, происходящих в микромире и Вселенной, о чем идет речь в этой части книги. Многие свойства Вселенной определяются характеристиками фундаментальных взаимодействий, происходящих в микромире. И, напротив, происходящие во Вселенной процессы дают много для понимания свойств элементарных частиц и необходимы для построения правильной теории. Но все же впереди очень и очень шого работы. [c.200]

Заметим, что планеты вокруг Солнца движутся также по эллиптическим орбитам, одиако при этом Солнце находится пе в центре эллипса, а в одпом из его фокусов (nepDbiii закон Кеплера), и сила притяжения не пропорциональна удалению, а обратно пропорциональна квадрату его (закон всемирного тяготения Ньютона). При этом уравнения движения планеты значител1лзо сложнее, чем (13.13), [c.245]

Принцип устойчивости требовался в основных космогонических задачах Лагранжем, Лапласом, Пуассоном, Пуанкаре, Ляпуновым. Наиболее широкое употребление он получил через применение теоремы Лагранжа об устойчивости равновесия при существованни силовой функции для описания развития равновесий медленно изменяющихся механических систем. Основные законы физики, как-то законы Гука, энтропии, закон всемирного тяготения Ньютона, сила Лоренца — удовлетворяют необходимым условиям принципа устойчивости ). [c.247]

Формально Г. в.— самое слабое из четырёх фундаи. взаимодействий. Действительно, согласно закону всемирного тяготения Ньютона, сила Fg взаимодействия двух тачечных масс (размеры к-рых малы ио сравнению с расстоянием г между ними) равна [c.524]

Рассказывают, будто упавшее с дерева яблоко навело Ньютона на размышления, которые привели к открытию закона всемирного тяготения. Возможно, что это и так. Но бесспорно, что при таком (или подобном) наблюдении Ньютону пришла удивительная мысль не является ли сила, удерживающая Луну на орбите, силой той же природы, что и сила, заставляющая тело падать на поверхность Земли, но лишь ослабленной за счет расстояния Сопоставляя центростремительное ускорение Луны и ускорение свободного падения тел на поверхности Земли, Ньютон немедленно пришел к выводу, что если причина падения тел на Землю и движения Луны одна и та же и состоит во взаимном притяжении тел, то сила, с которой тело притягивается к Земле, должна быть обратно пропорциональна квадрату расстояния до центра Земли. Распространив гипотезу о притяжении между телами на все тела солнечной системы, Ньютон смог объяснить, почему движение планет подчиняется трем законам Кеплера, почему этим же законам подчиняется движение спутников около планет (спутники Марса, Юпитера, Земли). На основе закона всемирного тяготения Ньютон также объяснил движение комет, образование морских приливов на Земле, возмущения в движении Луны. Далее Ньютон сделал обобщающее предположение, что взаимное притяжение тел — универсальное свойство и проявляется во всем окружающем нас мире. То, что взаимное тяготение тел не наблюдалось в обычных условиях нашей жизни (между окружающими нас телами), объясняется только тем, что сила взаимного притяжения для тел с небольшой массой очень мала и в обычных условиях перекрывается другими силами (например, трением). Однако, если создать специальные условия, устраняющие трение, можно обнаружить и силы взаимного притяжения обычных тел. Это впервые проделал Кавендиш [c.58]

Силы, действующие на каждую частицу жидкости с массой АЛ1 = рД1 , т. е. силы, распределенные по массе. Эти сялы называются массовыми (объемными). К ним относятся сила тяжести, силы инерции (кориолисова сила инерции, переносная сила инерции), электромагнитные силы. В гидравлических задачах электромагнитные силы не рассматриваются, за исключением ряда специальных задач. К массовым силам относятся также гравитационные силы, подчиняющиеся закону всемирного тяготения Ньютона (например, силы притяжения Луны и Солнца при рассмотрении водных масс морей и океанов Земли). [c.14]

Г. Закон всемирного тяготения Ньютона формулируется следующим образом каждые две материальные частицы А при-тягивают друг друга с силами, равными по модулю, направленными по прямой Л1Л2, причем модуль этих сил пропорционален массам этих частиц и обратно пропорционален квадрату [c.52]

В XIX веке развитие небесной механики происходило по двум основным направлениям. Первое направление, которое назовем для краткости астрономическим, имело своей целью создание аналитических теорий движения реальных небесных тел Солнечной системы. Работы этого направления были посвяш ены выводу приближенных, буквенных формул, являюш ихся обрывками бесконечных рядов, формально удовле-творяюш их дифференциальным уравнениям движения рассматриваемых тел. Сами эти тела (Солнце, Луна, Земля, большие планеты) рассматривались как материальные точки, взаимно притягиваюш иеся по закону всемирного тяготения Ньютона. [c.324]

В начале предыдущей глапы говорилось, что во многих случаях реально существующие небесные тела можно рассматривать как материальные точки, движущиеся в абсолютно пустсм пространстве под действием сил взаимных притяжений согласно закону всемирного тяготения Ньютона. [c.381]

Напомпю проблема финальных движений в задаче трех материальных точек состоит в описании поведения этих точек, взаимодействующих между собой по закону всемирного тяготения Ньютона, при i — —00 и при i — 00. [c.10]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...