Теория движения больших планет

В предыдущих параграфах мы рассматривали движения/г малых масс относительно массы /По, которая в теории движения больших планет представляет Солнце. Эти гелиоцентрические движения планет представляют наибольший интерес для практических приложений, так как наблюдения, производимые с поверхности Земли, непосредственно дающие т о п о це нт р и чес кие положения светил, лег- [c.686]

В первых параграфах этой главы мы изучали движения п малых масс относительно массы то, которая в теории движения больших планет представляет Солнце эти гелиоцентрические движения планет представляют наибольший интерес для практических приложений, но, как было уже отмечено в 4, не совсем удобны для теоретических исследований, так как гелиоцентрические уравнения движения не имеют канонической формы. [c.704]

В этой главе приводится сводка уравнений, которые наиболее часто встречаются в теории движения больших планет Солнечной системы. Некоторые практические рекомендации можно найти в главе 3, Способы применения этих уравнений в астрономических задачах подробно изложены в монографиях [2] — [7]. [c.347]

ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ БОЛЬШИХ ПЛАНЕТ [c.484]

ГЛ. 11. ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ БОЛЬШИХ ПЛАНЕТ 4 3 [c.493]

ГЛ. И. ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ БОЛЬШИХ ПЛАНЕТ [c.495]

При создании теории движения больших планет Лагранжу [1] понадобилось вычислить среднюю угловую скорость суммы плоских векторов, имеющих постоянную длину и равномерно вращающихся [c.136]

Теория движения больших планет. Дифференциальные уравнения движения п тел интегрируются в небесной механике приближенно, с помощью разложения в ряды (аналитические методы) или численным интегрированием (численные методы). Если решение ищется в виде рядов, расположенных по степеням малых параметров, то такими параметрами обычно являются массы планет, так как масса даже самой большой планеты солнечной системы — Юпитера — в 1047 раз меньше массы Солнца. Малыми параметрами, по которым ведется разложение в ряды, являются также эксцентриситеты и наклоны орбит больших планет, так как все орбиты лежат почти точно в одной плоскости и мало отличаются от круговых. Члены ряда называются возмущениями или неравенствами и имеют следующую форму [c.6]

Теория движения спутников. Эта теория во многих отношениях аналогична теории движения больших планет, однако особенностью задачи является то обстоятельство, что масса планеты, т. е. центрального тела, значительно меньше массы Солнца, притяжение которого существенно сказывается на движении спутников. Для близких к планете спутников нельзя рассматривать планету как материальную точку, а приходится учитывать влияние фигуры планеты на движение спутника. [c.7]

При построении теории движения больших планет удобно за основную координатную плоскость принять не неподвижную плоскость эклиптики для нормальной эпохи а подвижную плоскость, в которой расположена в каждый данный момент орбита планеты Р. Мы определим эту плоскость как плоскость, проходящую через Солнце (т. е. через начало принятой нами системы координат) и касательную к оскулирующей орбите планеты Р. Приняв эту плоскость оскулирующей орбиты за плоскость ху, получим [c.45]

Теория движения больших планет [c.81]

Релятивистские поправки в теории движения больших планет. В 1859 г. Леверье (1811—1877) обнаружил необъяснимое расхождение между теорией и наблюдениями для движения перигелия Меркурия. Это открытие стало возможным потому, что около 1850 г. Леверье предпринял создание новых таблиц движения больших планет. В основу этих таблиц была положена следующая система масс, представленная в табл. 7. [c.84]

Так была устранена единственная серьезная невязка в теории движения больших планет. [c.88]

Эти основные задачи — следующие задача о движении больших планет Солнечной системы под действием притяжения Солнца и их взаимных притяжений задача о движении Луны под действием притяжения Земли и Солнца с учетом влияний и других планет задача о движении спутников больших планет под действием притяжения планеты-матери. Солнца и других больших планет задача о движении некоторых замечательных комет под действием притяжения Солнца, Юпитера и Сатурна задача о вращательном движении планет, особенно Земли и Луны, вокруг их центров масс теория фигур планет и некоторые другие. [c.323]

В последнее время получают большое распространение методы усреднения и численно-аналитические методы, позволяющие реализовать новые пути построения теорий движения малых планет (см. подробнее об этом в гл. 9). [c.516]

Теория движения малых планет. Особенностью малых планет является то обстоятельство, что их массы можно рассматривать как равные нулю. Поэтому движение каждой малой планеты можно изучать отдельно, считая при этом, что движение больших планет нам уже известно. [c.7]

До Лапласа при построении теории движения планет вокруг Солнца астрономы ограничивались членами с наименьшими индексами суммирования /с kz = i, 2 (конечно, без строго математического обоснования такого усечения рядов), неявно предполагая, что все остальные слагаемые пренебрежимо малы (заметим, что в случае теорий движения других больших планет именно это имело место). Однако Лаплас обнаружил, что гармоника [c.128]

В достаточной степени очевидно, что накопление весьма точной информации по наблюдению за планетами в течение нескольких ближайших лет окажет серьезное влияние на принципы и методы теоретической небесной механики. Неспособность ньютоновой механики предсказать топоцентрическое направление на Меркурий на большие интервалы времени вперед указывает на то, что современные теории движения Луны и планет, даже доведенные до высших порядков, могут не удовлетворить новым данным, которые будут получены в результате радиолокационного сопровождения искусственных спутников Луны и планет. В этой связи возникает интересный вопрос не окажется ли любая из суш,ествуюш,их гравитационных теорий непригодной для интерпретации этих новых результатов На этот вопрос твердо можно будет ответить лишь после того, когда удастся достичь достаточной некоррелированности всех доступных нам ошибок измерений. [c.121]

В Советском Союзе работа по построению аналитической теории движения большой планеты была при этом произведена впервые. Теория была построена на основе классического метода Лапласа — Ньюкома, который хорошо оправдал себя при построении теории движения других больших планет (только возмуш,ения от Нептуна были получены численным интегрированием). [c.352]

Теория движения больших планет. Дифференциальные уравиеиия движения п тел решаются приближенно — с помощью разложения в ряды (аналитич. методы) или численным интегрированием (численные. методы). В случае разложения в ряд по степеням мал1.и пара,метров в качестве таких [c.364]

Точка Мо будет прелстпвлять обычно главное тело, которое по каким-либо причинам играет особую роль. Так, в теории движения больших планет Мо обозначает Солнце, в теории двинмння спутников Юпитера Мо обозначает Юпитер и т. д. Вовсе не обязательно, чтобы главное тело имело наибольшую массу В кратной звездной системе примерио с одинаковыми ассами за главное тело может быть ьыбцаиа любая нз звезд этой системы. [c.328]

Уравнения (21) были фактически применены с замечательным успехом Леверрье в теориях движения больших планет. В силу указанных причин малость некоторых эксцентриситетов и наклонностей не внесла серьезных осложнений. [c.250]

Гауесова форма уравнений. Производные от элементов орбиты, которые были пмподены, выражаются через частные производные от возмущающей функции по элементам. В этом виде уравнения удобны для применения в тех случаях, когда имеется буквенное разложение возмущающей функции. Выдающимся примером применения метода вариации произвольных постоянных в такой форме является работа Леверрье но теории движения больших планет. [c.260]

В 80-х годах прошлого столетия Ньюком (1835—1909) применил метод Лапласа для построения теории движения больших планет. Он остановился на методе Лапласа как на наиболее выгодном с практической точки зрения, но внес в него некоторые изменения, которые имели целью облегчить вычисление возмущений высших порядков относительно планетных масс. Все фундаментальные таблицы внутренних планет были вычислены Ньюкомом по методу Лапласа. Этот же метод использовала Ш. Г. Шараф для построения аналитической теории движения Плутона (1955 г.). Таким образом, метод Лап- [c.45]

Средние элементы, положенные в основу теории движения больших планет Ньюкома, приведены в приложении 2 для момента Т, где Т—время, считаемое в юлианских столетиях по 36525 суток от начальной эпохи, за которую принят 1900 январь 0.12 часов эфемеридного времени. Средняя долгота планеты X, долгота перигелия г. и долгота восходящего узла Q считается от средней точки весеннего равноденствия текущего момента Т. Через п обозначено среднее суточное сидерическое движение, непосредственно получаемое из наблюдений, т. е. включающее влияние вековых возмущений средней долготы. Соответствующее значение большой полуоси, определяемое по третьему закону Кеплера, обозначено через a наконец, через а обозначена величина большой полуоси, уже освобожденная от влияния только что упомянутых вековых возмущений. [c.81]

Продолжая традиции Ньюкома и Хилла, Морская обсерватория США под руководством Брауэра и Клеменса осуществляет в настоящее время ряд фундаментальных работ по переработке теории движения больших планет и построению новых таблиц. [c.83]

Численные методы небесной механики, разработанные Клеро (1713—1765), в течение XVIII в. применялись исключительно к кометам в течение XIX в. эти методы получили дальнейшее развитие и нашли широкое применение для вычисления возмущений малых планет и, наконец, в середине XX в. появление быстродействующих электронных вычислительных машин позволило применить численные методы в теории движения больших планет, а затем и в задачах астродинамики. Принципиальным недостатком численных методов является быстрое накопление ошибок округления на каждом шаге интегрирования уравнений движения. Этот вопрос детально изучался в Институте теоретической астрономии в работах В. Ф. Мячина. После того как сделано л шагов численного интегрирования, ошибки в полученных координатах оказываются пропорциональными п иными словами, после 100 шагов интегрирования ошибки округления в исходных значениях координат увеличиваются в ЮОО раз, т. е. три последних вычислительных знака в результатах будут ошибочны. Систематическое накопление ошибки в процессе интегрирования ограничивает возможности численных методов по сравнению с аналитическими методами, которые свободны от этого недостатка. [c.297]

НЕБЕСНАЯ МЕХАНИКА, наука о движении небесных тел. Она изучает поступат., вращат., деформационные движения естеств. и искусств, небесных тел под влиянием сил гравитац. вз-ствия, воздейетвия среды, эл.-магн. сил, сил светов йго давления и др. Проблемы Н. м. 1 1) теория движения больших планет Солн. системы. Классическая Н. м. изучает движение больших планет, рассматривая их как материальные точки , тяготеющие друг к другу и к Солнцу по закону всемирного тяготения. Методы теории возмущений позволили описать движение планет достаточно точно. Выдающимся достижением классич. теории стало теор. открытие в 1845 Нептуна англ. астрономом Дж. . Адамсом и франц. астрономом У. Леверье. В совр. эпоху практика коса1. полётов существенно [c.446]

Классическая теория возмущений для описания орбитальных движений больших планет вокруг Солнца была разработана в основном Эйлером, Клеро, Лаграпжем,- Лапласом, Гауссом, Лс-верье, Ньюкомбом [12, 107—110J. [c.129]

В небесной механике и теории движения искусственных спутников Земли эта задача является одной из основных (она называется задачей двух тел). В главе IV решалась аналогичная задача в предположении, что тело, обладающее большей массой, неподвижно (в теории щижения больших планет —это Солнце, в теории движения искусственных спутников — небесное тело, вокруг которого движется искусственный спутник). [c.176]

Исключение составляет метод Ганзена (см. 7.02), являющийся полуаналитическим и применимым к орбитам с большими эксцентриситетами и наклонами. Этим методом была построена [103] очень детальная теория движения малой планеты 4 Веста, учитывающая полностью все возмущения первого и второго порядка от всех больших планет. Эта теория близка по точности к аналитическим теориям больших планет (разности С—О не превышают по сс и б нескольких секунд дуги). [c.514]

Когда Иоганн и Яков Бернулли, Клеро, Даламбер, Д. Бернулли, Ламберт, Эйлер и, наконец, Лагранж применили принципы Ньютона к различным задачам небесной и земной механики, то они столкнулись 00 следующим обстоятельством. С одной стороны, принималось почти за аксиому, что динамическая проблема разрешима в том случае, если она приводится к квадратурам (и к последующим операциям дифференцирования и исключения). С другой стороны, наиболее актуальные проблемы почти никогда к квадратурам не сводились. Гениальные усилия РГлеро привели в конце концов к систематической теории движения Луны и к теории возмущений больших планет, но не к желаемому решению с помощью квадратур . [c.177]

Второе из следствий общей теории относительности, которое находится в удовлетворительном согласии с наблюдениями, касается движения орбиты планеты Меркурий. По законам классической механики планеты должны двигаться по эллиптическим орбитам, которые покоятся в коперниковой системе отсчета. Однако уже специальная теория относительности вводит поправку в эти законы. Как показано в конце 75, вследствие зависимости массы от скорости орбиты планет дол жны поворачиваться в том же направлении, в котором планета движется вокруг Солнца. Но исходя из обгцей теории относигельпости, необходимо ввести поправку и в закон тяготения (заменить теорию тяготения Ньютона теорией тяготения Эйнштейна). Те отклонения в характере движения планешых орбит, которые должны наблюдаться при замене теории тяготения Ньютона теорией тяготения Эйии]тейна, качественно оказываются такими же, как отклонения, получающиеся при учете зависимости массы от скорости, но количественно эти отклонения больше. В то время как учет зависимости массы от скорости дает угловую скорость вращения орбиты Меркурия около 7" в столетие, замена теории тяготения Ньютона теорией тяготения Эйнштейна приводит к увеличению скорости вращения орбиты Меркурия до 45 в столетие. Приблизительно такие же результаты дают наблюдения. Все же точность этих наблюдений не столь высока, чтобы можно было считать, что OHI надежно подтверждают общую теорию относительности. Но во всяком случае можно считать, что эти результаты находятся в удовлетворительном согласии с выводами общей теории относительности. [c.386]

УРАН—седьмая по порядку от Солнца большая планета Солнечной системы. Ср. расстояние от Солнца 19,182 а. е. (2870 млн. км), эксцентриситет орбиты 0,0472 наклон плоскости орбиты к эклиптике (см. Координаты астрономические) О " 46,4. Период обращения У. вокруг Солнца 84,014 года. Ср. скорость движения по орбите 6,8 км/с. Радиус У. 25400 км (3,98 земного), сжатие 1/17, масса 8,65 10 кг (14,42 земной), ср. плотн. 1260 кг/м , ускорение свободного падения на экваторе (за вычетом центробежного ускорения, равного 0,6 м/с ) близко к земному (9,8 м/с ), первая космич. скорость на У. 15,6 км/с, вторая — 22 км/с. Период вращения У. вокруг своей оси 17 ч 14,4 мин. Экватор планеты наклонён к плоскости орбиты на 98 , т. е. ось вращения почти совпадает с плоскостью эклиптики, направление вращения обратное. Поскольку орбиты спутников и колец У. лежат почти в его экваториальной плоскости, то вся система У. как бы лежит на боку . Достаточно убедительной теории, объясняющей причину столь необычного расположения, пока не существует. [c.237]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...