Движение кометы

Кометы. Кеплер не изучал движения комет, считая их мимолетными метеорами. Ньютон, заметив, что материальная точка, притягиваемая Солнцем обратно пропорционально квадрату расстояния, может описывать не только эллипс, но и параболу, и ветвь гиперболы с фокусом в Солнце, пришел к мысли, что кометы, так же как и планеты, описывают эллипсы, в фокусе которых находится Солнце. Он только предположил, что в то время как планеты описывают лежащие почти в одной плоскости эллипсы с малыми эксцентриситетами кометы описывают очень вытянутые эллипсы, лежащие в произвольных плоскостях. Они появляются у нас редко потому, что мы их видим только на части траектории, наиболее близкой к Солнцу. Так как большая ось орбиты кометы очень велика, то эта близкая к Солнцу часть орбиты почти такая же, как если бы большая ось была бесконечной, т. е. эллипс был бы параболой с теми же фокусом и вершиной. Ньютон пришел таким образом к мысли, что вблизи Солнца комета должна описывать по закону площадей дугу параболы с фокусом в Солнце. Ему представился случай проверить эти догадки на комете, появившейся в 1680 г. Галлей, современник Ньютона, произвел такую же проверку на двадцати четырех кометах. Все последующие наблюдения также подтвердили взгляды Ньютона. [c.338]

Параболическое движение комет. Представим себе комету М, описывающую параболу, фокус которой находится в центре Солнца, что имеет место для огромного больщинства комет. Обозначая через тзэ угол, образованный радиусом-вектором 5уИ = г с радиусом-вектором 5Д перигелия (рис. 53), напишем [c.364]

Указанное понижение степени уравнения относительно г является результатом того, что движение Земли, равно как и движение кометы, мы выразили приближенными формулами, в которых пренебрегли степенями t, превышающими третью степень мы не получили бы этого понижения, если бы воспользовались значением R предыдущего пункта, в котором места Солнца были предположены вполне точными, определенными с помощью таблиц. [c.66]

Кометы. Дальнейшее экспериментальное доказательство закона тяготения, которое уже во времена Ньютона казалось по справедливости решающим, было получено из наблюдений над движением комет. До Ньютона астрономы не рассматривали движения комет Кеплер, например, принимал их за временные метеоры, порождаемые эфиром. Но Ньютон математическим путем (см. 2) убедился в том, что точка, притягиваемая неподвижным центром с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния, может описывать не только орбиты с небольшим эксцентриситетом (каковыми в первом приближении являются орбиты планет), но также и эллипсы, как угодно вытянутые, или даже дуги парабол или гипербол. Принимая это во внимание, он пытался объяснить движение комет, которые обычно появляются на огромных расстояниях от Солнца, приближаются к нему, а затем удаляются и исчезают. [c.199]

Приведем еще один из результатов Мещерского, относящийся к исследованию движения комет Пусть, например, рассматривается движение кометы при приближении ее к перигелию, допуская, что масса кометы уменьшается и может быть выражена некоторой функцией расстояния кометы от Солнца тогда уравнения движения интегрируются в квадратурах, если предположить, что скорость центра инерции отделяющихся частиц или равна нулю, или направлена по одной прямой со скоростью кометы, причем отношение этих скоростей есть или величина постоянная, или некоторая функция расстояния между кометою и Солнцем . [c.115]

Задачи небесной механики тел с непрерывно изменяющейся массой были рассмотрены Ф. Бесселем в 30-х гг. XIX века в связи с его исследованиями движения комет. При несоответствии наблюдений с расчетами кометных орбит, Бессель обратил внимание на то, что некоторые кометы при приближении к Солнцу извергают заметное количество вещества в сторону последнего. Бессель высказал предположение, что неточности вычисления кометных орбит могут объясняться, в частности, и неучетом извержения кометного вещества. [c.37]

Таким образом, изменение величины 1/(2а) за счет извержения кометного вещества при движении кометы по орбите из точки (г1,г 1) в точку (г2,г 2) в данном приближении составляет величину [c.39]

Данный подход Бесселя обсуждался во второй половине XIX века в связи с вопросами теории движения комет. К нему не раз обращался и известный русский астроном Ф.А. Бредихин, который указывал на основные существовавшие тогда гипотезы, объяснявшие возмущения в движении комет сопротивлением среды (Ньютон, Эйлер, Лаплас) и реактивным действием истекающего из комет вещества (Бессель). Бредихин отмечал наличие влияния реакции истечения кометного вещества на элементы ее орбиты, но полагал эти возмущения малыми и не выделяемыми из других возмущений. [c.40]

Так, например, в случае движения искусственной планеты, запущенной с Земли, в начале ее пути, когда ракета находит< я внутри сферы действия Земли, целесообразно рассматривать ее движение в системе отсчета, связанной с Землей (геоцентрическое движение), а Солнце рассматривать как возмущающую звезду. Вне сферы действия Земли выгоднее, наоборот, рассматривать ее движение в системе отсчета, связанной с Солнцем (гелиоцентрическое движение), а Землю рассматривать как возмущающее тело. Другой пример при прохождении кометы внутри сферы действия Юпитера часто выгоднее не Солнце, а Юпитер принять за центральное тело, а Солнце считать возмущающей звездой (точнее говоря, внутри сферы действия Юпитера рассматривать движение кометы в системе отсчета с началом в центре тяжести Юпитера). После прохождения кометы [c.206]

Однако в астрономии нередко встречаются случаи движения комет по весьма вытянутым эллиптическим орбитам и метеоритных тел по гиперболическим орбитам с эксцентриситетом, близким к единице. И в том и в другом случае движение светила, по крайней мере вблизи перицентра (т. е. вблизи Солнца), мало отличается от параболического и может быть с достаточной точностью рассчитано по формулам настоящего раздела. [c.507]

Общие сведения о движении комет [c.517]

Возмущенное движение комет [c.518]

Изучение возмущений комет от больших планет Солнечной системы проводится почти исключительно с помощью численного интегрирования уравнений движения. Наибольшее внимание уделяется короткопериодическим кометам. Основным является при этом вопрос о влиянии на орбиты комет тесных сближений этих комет с большими планетами. Под тесным сближением кометы с большой планетой подразумевается прохождение кометы через сферу действия планеты. Подробный анализ этого вопроса содержится в [121]. Там же приводится обширный список литературы о движении комет. См. также [122]. [c.518]

Очень широко применяется численное интегрирование при изучении движения комет и особенно в астродинамике для решения различных задач, относящихся к движению искусственных небесных тел. При этом важное практическое значение имеют так называемые краевые задачи. [c.667]

Наиболее яркими примерами важных негравитационных сил, известных в настоящее время, являются силы, вызывающие неправильные и сезонные изменения в скорости вращения Земли, силы, которые влияют на движение спутников в атмосфере Земли, и силы, воздействующие на движения комет и компонент тесных двойных систем. Единственным разделом в этой книге, в котором рассматриваются некоторые из этих вопросов, является раздел об атмосферном сопротивлении, поскольку оно влияет на движение искусственного спутника (гл. ХУП, разд. 14). [c.7]

Несмотря на неудобство для вычислителя, состоящее в необходимости рассчитывать координаты Солнца и планет, отнесенные к центру масс, иногда выгодно использовать это начало координат— в случае, когда нужно интегрировать уравнения движения кометы или астероида. Если центральным телом является Солнце, а комета или астероид весьма удалены от него, то член XJ/г) уравнений (5) и (И) может стать гораздо больше, чем (х/ —а )/д5. Например, в случае действия Юпитера на Плутон отношение этих двух Членов колеблется около 40 /5 , или 64. Следовательно, первый из этих двух членов порождает дополнительную значащую цифру в возмущениях, что влечет за собой уменьшение табличного интервала, необходимого для хорошей сходимости разностей. Использование центра масс в качестве начала координат устраняет эту трудность и допускает применение большего табличного интервала. [c.161]

Рассмотрим сначала случай параболической орбиты как наиболее простой и для определенности предположим, что берется движение кометы по отношению к Солнцу. Так как массами комет можно пренебречь, то Ж = 1 и уравнение (17) принимает вид [c.144]

В астрономии гиперболические орбиты встречаются главным образом при исследовании движения комет и метеоров, в астродинамике же с такими орбитами сталкиваются очень часто. Например, для того чтобы вывести космический аппарат на межпланетную орбиту, требуется такая энергия, что орбиту космического аппарата относительно Зе.мли, пока он не удалится приблизительно на один миллион километров, можно считать гиперболой. [c.108]

При движении кометы или космического аппарата вблизи планеты удобным является понятие гравитационной сферы влияния (сферы действия). Сфера влияния планеты представляет собой почти сферическую поверхность, центр которой совпадает с планетой. Внутри этой поверхности орбиту кометы или аппарата [c.184]

В следующем параграфе мы кратко опишем более новые исследования, которые дают возможность объяснить различные характеристики среднего движения комет. [c.316]

Кубическое уравнение (242) эквивалентно третьему из соотношений (20) и, начиная со времени работы Галлея (1705), где рассматривалось движение кометы, оно имеет важное значение при определении орбит. [c.243]

Теория движения комет. Орбиты комет обладают, как правило, очень большими эксцентриситетами и наклонами, поэтому разложение в ряды оказывается невозможным и приходится использовать метод численного интегрирования для того, чтобы шаг за шагом строить [c.7]

Вследствие наличия силы Р среднее движение кометы получает при каждом обороте постоянное приращение, а в средней аномалии появляется член, зависящий от квадрата времени. Эксцентриситет кометы систематически убывает. Если обозначить период обращения кометы через [c.273]

Реактивные силы, вызывающие ускорение в движении кометы, действуют только на коротком участке орбиты вблизи перигелия, на остальной части орбиты комета движется строго по закону Ньютона. Поэтому [c.275]

Из табл. 51 наглядно видно преобладающее влияние Солнца (I) на движение кометы по сравнению с планетными возмущениями (II). Члены (III) характеризуют действие планет на Солнце. [c.304]

Рассказывают, будто упавшее с дерева яблоко навело Ньютона на размышления, которые привели к открытию закона всемирного тяготения. Возможно, что это и так. Но бесспорно, что при таком (или подобном) наблюдении Ньютону пришла удивительная мысль не является ли сила, удерживающая Луну на орбите, силой той же природы, что и сила, заставляющая тело падать на поверхность Земли, но лишь ослабленной за счет расстояния Сопоставляя центростремительное ускорение Луны и ускорение свободного падения тел на поверхности Земли, Ньютон немедленно пришел к выводу, что если причина падения тел на Землю и движения Луны одна и та же и состоит во взаимном притяжении тел, то сила, с которой тело притягивается к Земле, должна быть обратно пропорциональна квадрату расстояния до центра Земли. Распространив гипотезу о притяжении между телами на все тела солнечной системы, Ньютон смог объяснить, почему движение планет подчиняется трем законам Кеплера, почему этим же законам подчиняется движение спутников около планет (спутники Марса, Юпитера, Земли). На основе закона всемирного тяготения Ньютон также объяснил движение комет, образование морских приливов на Земле, возмущения в движении Луны. Далее Ньютон сделал обобщающее предположение, что взаимное притяжение тел — универсальное свойство и проявляется во всем окружающем нас мире. То, что взаимное тяготение тел не наблюдалось в обычных условиях нашей жизни (между окружающими нас телами), объясняется только тем, что сила взаимного притяжения для тел с небольшой массой очень мала и в обычных условиях перекрывается другими силами (например, трением). Однако, если создать специальные условия, устраняющие трение, можно обнаружить и силы взаимного притяжения обычных тел. Это впервые проделал Кавендиш [c.58]

В конце XIX века задачи небесной механики тел переменной массы привлекли внимание астрономов независимо от теории движения комет. Оказалось, что систематическим увеличением массы небесных тел за счет выпадения метеоритов и космической пыли можно объяснить некоторые погрешности в их движении и, в частности, в движении Луны (часть векового ускорения долготы Луны). Эта идея была высказана в 1866 г. швейцарским физиком Ш. Дюфуром, а затем в 1884 г. австрийским астрономом Т. Оппольцером. [c.40]

Сложность решения задачи столь тесного сближения АМС с кометой Галлея была обусловлена тем, что точность априорного знания траектории движения кометы оказалась на два порядка хуже требуемой. Поэтому уже в процессе полета АМС Вега-1 и Вега-2 совместными усилиями советских и зарубежных ученых, осу-щ ествлявших наземные наблюдения за движением кометы, удалось обеспечить требуемую точность только к моменту сближения. Вместе с тем сами АМС в сеансе высокоточных измерений угловых координат кометы Галлея при максимальном сближении с ней позволили сугцественно повысить точность определения положения кометы. Эти результаты были необходимы для оперативного наведения в точку наибольшего сближения с кометой Галлея европейского КА Джотто , который осуществил сближение через пять дней после пролета кометы советскими АМС Вега . [c.323]

При изучении движения комет в сфере действия Юпитера, а также в задачах механики космического полета с малой постоянной тягой, может быть использован предельный вариант задачи двух неподвижных центров, в котором одпн из притягивающих центров удаляется в бесконечность. Подобный подход излагается в работах В. Г. Дёмппа [16], В. В. Белецкого [17], А. Л. Купицына [18]. (Прим. перев.)] [c.135]

Введение. Слово теория употребляется в небесной механике для обозначения некоторого математического выражения, из которого можно получить координаты небесного тела как функции времени. Существуют теории двух типов — специальные и общие. Специальной теорией является такая теория, которая дает координаты только для частных значений времени численное интегрирование уравнсни гелиоцентрического движения кометы пли планеты является примером специальной теории. В общей теории время изображается символом, вместо которого по желанию можно подставить любое значение и получить координаты для соответствующей даты поэтому общая теория не может быть целиком численной по форме. Она может быть целиком аналитической, как, например, теория Луны Делонэ, которая выражает координаты в виде функций от семи символов, соответствующих шести элементам орбиты и иремени либо она может быть частично аналитической и частично численной, как, напрпмер, теория Луны Брауна, в которой вместо некоторых элементов подставлены численные значения. Имеются также общие теории, в которых численные значения подставляются вместо всех элементов, и единственной величиной, обозначенной символом, является время, напрпмер, теория Юпитера Хилла такие теории обычно, хотя и несколько неточно, называются числениы.ми общи.ми теориями. [c.178]

Такие орбиты могут показаться абстрактными и не имеющими практического значения, однако это отнюдь не так. Например, для многих эллиптических и гиперболических орбит комет величина е настолько близка к единице, что характер движения кометы по орбите весь.ма близок к поведению тела на прямо-лппейном эллипсе или на прямолинейной гиперболе. Во многих задачах астродинамики тела могут вести себя так, как если бы они двигались по прямолинейным гиперболам. [c.113]

Проблема, связанная с сопротивлением среды, впервые привлекла внимание астрономов в связи с особенностями движения кометы Энке. Среднее угловое движение этой кометы имеет тенденцию к возрастанию, которое нельзя объяснить возмущениями от планет, вычисленными обычным способом. Энке предположил, что этот эффект может быть полностью объяснен влиянием сопротивления вещества, окружающего Солнце. То, что такое вещество существует, хорошо известно. Это, во-первых, солнечная корона, простирающаяся на расстояние в несколько радиусов Солнца от его поверхности, и, во-вторых, более протяженная его оболочка, дающая зодиакальный свет . [c.303]

В табл. 42 сопоставлены элементы кометы Понс— Виннеке за 132 года. Движение этой кометы происходит вблизи соизмеримости средних движений кометы и Юпитера (л л = 2 1). Между 1915 и 1921 гг. комета прошла через точную соизмеримость (Р=5.93). Элементы кометы испытывают значительные изменения. Наклон орбиты к плоскости эклиптики, например, увеличился в два раза. [c.271]

Убедительным подтверждением правильности принятого закона движения был тот факт, что впервые в истории исследования движения кометы Энке—Баклунда удалось получить для массы Меркурия по возмущениям, которые эта планета вызывает в движении кометы, величину [c.276]

Долгопериодические кометы. Задача о движении комет с орбитами, близкими к параболическим, представляет актуальную проблему современной небесной механики. В Институте теоретической астрономии над этим вопросом в течение ряда лет работает И. В. Галибина, которая получила интересные результаты, изучая влияние больших планет на движение комет этого типа. В основу вычислений И. В. Галибиной была положена методика, предложенная С. Г. Маковером (1956 г.). При вычислении возмущений комет, близких к параболическим, за независимую переменную в дифференциальных уравнениях движения принимается время , вследствие чего возмущения по необходимости вычислялись для сравнительно ограниченного промежутка времени. По предложению С. Г. Маковера, за независимую переменную вместо времени t принимается истинная аномалия v, [c.278]

Данный метод был успешно применен Коуэллом (1870— 1949) и Кроммелином (1865—1939) в 1908 г. к движению восьмого спутника Юпитера и в 1910 г. при изучении движения кометы Галлея за два оборота 1759—1835— 1910 гг. В работе о движении кометы Галлея Коуэлл указал на возможность некоторого улучшения своего метода. Этот второй метод Коуэлла, как выяснилось впоследствии, совершенно идентичен с методом численного интегрирования, который предложил Гаусс ( метод квадратур ). [c.292]

Интересно сравнить влияние различных планет на движение кометы Брукса. Обозначим [c.301]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...