Пределы Роша

Решение. Реально задача состоит в выяснении условий существования спутников планет, которые могут быть разорваны гравитационными силами, действующими со стороны планеты. Впервые эту задачу поставил в 1848 г. французский математик Э. Рош, Предел Роша — расстояние, на котором разность сил притяжения, действующих на каждую из половинок спутника со стороны планеты, начинает превосходить силы, притягивающие обе половинки . [c.237]

Границы запретной зоны (предел Роша) определяются выражением (7). Наибольший интерес представляет вычисление предела Роша для системы Земля — Луна . В этом случае рп= =5,5-103 кг/мз, / =6380 км, рс = 3,34-103 кг/м , а=И,21 R, [c.239]

Фотоснимки, сделанные космическим аппаратом Вояджер , показали, что поверхность ближайшего к Марсу спутника — Фобоса — исчерчена параллельными бороздами. Они могли возникнуть вследствие того, что находяш ийся сейчас на расстоянии 9450 км от Марса Фобос приблизился к пределу Роша. При плотности Фобоса 2 10 кг/м предел Роша соответствует расстоянию от 10400 км. [c.311]

Основные особенности движения Луны вызваны возмущающим влиянием Солнца. Анализ решения уравнения (10.13) показал, что если орбиту Луны расположить перпендикулярно плоскости эклиптики, то за 55 оборотов (за 4,5 года) перигей орбиты достигнет поверхности Земли [33]. Следует, однако, учесть, что Луна является телом конечных размеров и может быть ранее разорвана гравитационными силами при достижении предела Роша, равного трем радиусам Земли. Предел Роша — расстояние, на котором сила, действующая на половинку Луны со стороны Земли, начинает превосходить силу притяжения другой половинкой Луны [16, 45]. [c.73]

Космический вояж к дальним планетам [34, 61, 62]. В августе и сентябре 1977 г. начался полет АМС Вояджер-2 и Вояджер-1 . Пятого марта 1979 г. Вояджер-1 пролетел на расстоянии 286 ООО км от Юпитера — самой загадочной и самой большой планеты Солнечной системы (масса в 318 раз больше массы Земли). Анализ изображения планеты и спутников привел к поразительным открытиям. Прежде всего, у Юпитера обнаружено кольцо на расстоянии 3/4 радиуса от центра планеты. Поскольку граница предела Роша находится на расстоянии 2,4Й то, по-видимому, кольцо образовалось в результате разрушения спутника приливными силами. Получены уникальные снимки непрерывно изменяющегося облачного покрова планеты. Неподвижным осталось Большое Красное пятно — гигантское возмущение (24 х 40 тыс. км), впервые описанное более 300 лет назад Р. Гуком. На спутнике Ио обнаружены активно действующие вулканы — единственные вулканы внеземного происхождения. [c.98]

Было открыто одно новое кольцо и 10 его спутников (теперь их 15), невидимых с Земли из-за малых размеров. Системы колец и спутников Урана и Сатурна обнаружили поразительное сходство несколько крупных спутников на удаленных орбитах и множество мелких, примыкающих к кольцам с внешней стороны. Этот переход находится вблизи предела Роша [62]. [c.99]

Рассмотрим теперь тесную двойную систему в свете ограниченной задачи трех тел. Возвращаясь к разд. 5.9.3, напомним, что поверхность нулевой скорости определяется значением постоянной Якоби, которая в свою очередь зависит от начальных положения и скорости частицы пренебрежимо малой массы. При различных значениях С поверхность состоит нз двух полостей, каждая из которых окружает тело конечной массы, причем большие по размеру полости окружают большую массу. Для определенного значения С полости соединяются в лагранжевой точке либрации находящейся между конечными массами. Если в качестве двух массивных тел взять два компонента двойной системы, то эта характерная поверхность нулевой скорости, окружающая оба компонента, часто называется пределом Роша и позволяет сделать целый ряд выводов. Следуя Копалу [51 мы видим, что эта поверхность определяет верхний предел размеров компонента. Если частицы во внешних слоях компонента двойной имеют энергии, превышающие это предельное значение С и пересекают поверхность нулевой скорости, то они могут войти в полость, окружающую другую звезду, или стать частью облака вещества, окружающего обе звезды, или даже покинуть систему вообще. [c.471]

В соответствии со стандартной теорией внутреннего строения звезд и их эволюции, звезды будут увеличиваться в размерах, по мере того как они будут растрачивать свои запасы водорода в ядрах их радиусы будут возрастать от 10 до 10 раз. Звезда в двойной системе, проходящая эту стадию своей эволюции, может заполнить и даже переполнить свой предел Роша, а на ее компаньона затем выпадет большая часть избытка вещества. Такой процесс показывает, что тесные двойные из-за своей близости не могут рассматриваться как изолированные тела — ни с точки зрения астрофизики, ни теории тяготения. Они не только искажают фигуры друг другу и обмениваются газом, но и влияют на эволюцию друг друга. [c.472]

Выходящая из сопла эжектора струя кислорода подхватывает ссыпающийся из бака питателя порошок и транспортирует его по шлангу к патрону-смесителю, где мощная струя нередуцированного кислорода увлекает за собой порошок в трубку копья. Давление в баке-питателе контролируется по манометру. Установлено, что при прожигании сталевыпускного отверстия в мартеновской печи давление в баке должно быть в пределах 2—2,5 кГ/см , при этом обеспечивается расход по-рош ка 180— 200 г в час. [c.192]

Па — модуль Юнга горных пород. Подставляя числовые данные, находим amin 50 км, /о=3,4/ . Любопытно, что наша оценка близка к результату точного расчета, равного 1о= = 18300 км 3/ . Фотоснимки, сделанные космическим аппаратом Вояджер , показали, что поверхность ближайшего к Марсу спутника — Фобоса — исчерчена параллельными бороздами. Они могли возникнуть вследствие того, что находящийся сейчас на расстоянии 9450 км от Mat a Фобос приблизился к пределу Роша. При плотности Фобоса 2-10 кг/м предел Роша соответствует расстоянию от 10 400 км. [c.239]

Суш ественно дополнены новыми задачами главы 1, 4, б, 7. В главу 1 введен новый раздел Космодинамика . Здесь собраны задачи, в которых вектор Лапласа используется для анализа коррекции траектории космического аппарата в пространстве и относительного движения в окрестности траектории космического аппарата. Приведено решение задачи о движении в космосе с малой тягой и задача о гравитационном ударе при облете планеты. Изложены решения задачи двух тел, упругого рассеяния частиц, ограниченная задача трех тел, рассмотрен вклад Луны в ускорение свободного падения. В главу б вошли задачи о движении маятника Пошехонова, гирокомпаса, кельтского камня, гироскопической стабилизации и пределе Роша. Раздел Электромеханика содержит 20 задач, в которых рассмотрены бесконтактные подвесы, космическая электростанция, униполярный генератор Фарадея, электромагнит, асинхронный двигатель, проводники во враш аюш емся магнитном поле, движение диэлектриков и парамагнетиков в неоднородном поле. [c.5]

Радиус сферы действия Луны относительно Земли sjis = 66 280 км. Орбита Луны находится внутри сферы действия Земли. Поэтому радиус-вектор системы Земля-Луна описывает кеплерову траекторию. Однако Солнце заметно влияет на движение Луны относительно Земли. Орбита Луны лежит почти точно в плоскости орбиты Земли. Если орбиту Луны повернуть на 90°, то расчеты показывают, что в результате эволюции параметров орбиты. Луна достигла бы Земли через 52 оборота за 4,5 года (М. Л. Лидов, 1961 г.). Следует, однако, учесть, что Луна не является точечным телом и может быть разорвана гравитационными силами при достижении предела Роша, равного трем радиусам Земли (см. задачу 6.4.8). Предел Роша — расстояние, на котором сила, действующая на половинку Луны со стороны Земли, достигает значения силы притяжения другой половинкой . [c.156]

РОША ПРЕДЕЛ — расстояние от планеты (звезды) до её спутника, ближе к-рого спутник разрушается приливными силами. При движении спутника по орбите вокруг планеты (звезды) сила её притяжения, действующая на элемент спутника, компенсируется центробежной силой только в его центре масс. Во всех др. точках спутника такого равенства нет, что и обусловливает приливную силу. [c.401]

Практически установленное правило, согласно которо му процентное соотношение никеля в штейне и в шлаю (коэффициент распределения) равно примерно 100 ]0, хо рошо соблюдается для заводских условий. При плавке н штейн с 15—18 % Ni шлаки обычно содержат 0,12—0,2-% Ni. Это отвечает прямому извлечению никеля в штейн i пределах 70—85 %, а в шлак до 25 % Ni от его содержани] в руде. [c.196]

В случае чистого сдвига отлично от нуля только одно касательное напряжение и т равно этому напряжению. Определив Ts из опыта на чистый сдвиг, реализуемого при кручении тонкой трубки, можно поэтому предсказать, что предел текучести в опыте на растяжение стержня из того материала наступит при сг = ]/3 Это подтверждается опытами над мягкими металлами (Рош и Эйхингер и др.)- [c.111]

Из приведенных графиков видно, что именно к этому пределу СТрвМКТСЯ Рот при S - oo, если 5 мало. Например, на графике рис. 3.46, соответствующем априорной вероятности pi = 0,6, вели-ЧИНЭ Рош При 5с—> 00 стремится К Poui 0,4. Вообще же с учетом квантовых явлений Рот всегда больше соответствующей классической величины, причем с ростом S величина Рош уменьшается. [c.128]

Ввиду того, что при очень малых зериах объем пор недостаточен для создания требуемого запаса эмиссион-Н01Г0, вещества, а при слишком крупных зернах покрытия получаются непрочными, наилучшими являются по рош-ки, средняя величина зерен которых для никеля не выходит за -пределы 41—75 мк и для тантала — 20—45 мк в некоторых типах катодов применяют порош ки тантала с зернистостью 41—75 мк. [c.265]

Наблюдаемые расхождения кривых /, (е ) и т ах = /2 (Утах), построенных по результатам опытов при различных соотношениях главных нормальных напряжений, указывают на приближенность условий пластичности Мизеса и Кулона даже для пластичных материалов, причем степень отклонения от того или иного условия зависит от принятого допуска на деформацию. В этом отношении показательны опыты Роша и Эйхингера по испытанию стальных образцов на растяжение и кручение, описанные в работе [568]. Анализ экспериментальных данных проводился путем сопоставления касательных напряжений при растяжении Тр и при кручении Тк, соответствующих пределу упругости, и в пластической области. В результате усреднения данных шестнадцати опытов были получены следующие соотношения касательных напряжений [c.296]

Продолжительная езда в течение нескольких часов утомляет водителя и пассажиров Для безопасности и удобства движения 1) возможности отдыха и разминки на дорогах устраивают пло-шадки отдыха Площадки отдыха не являются останово1,ными пунктами На них не предусмотрено какое-либо техническое обслуживание и длительная стоянка автомобилей Площадки отдыха размещают в живописных местах у рек, в рошах, а в степных районах — у полезащитных полос, где в жаркую погоду можно укрыться в тени Желательно, чтобы площадки отдыха были защищены от щума проходящих по дороге автомобилей зеленым островком, щирина которого может быть в пределах 5— 20 м К площадке отдыха устраивается сквозной проезд с выходом на павнхю магистраль Примыкание выполняется под углом 7—20° с введением переходных кривых [c.137]

Для Не Д=8,6 К, yi=0,16 т, где т — масса атома Не. Р. и фононы соответствуют разным участкам единого дисперсии закона (см. рис.). Р. проявляются при темп-ре Т > 0,6К и обусловливают экспоненц и а л ь н о зависящие от температуры слагаемые теплоёмкости, энтропии норм, плотности и др. Кинетич. свойства сверхтекучего Не (вязкость, поглощение звука и т. д.) объясняются столкновениями и взаимными превращениями Р. и фононов (см. Сверхтекучесть, Квантовая жидкость, Гелий жидкий). РОША ПРЕДЕЛ [по имени франц. астронома Э. Роша (Е. Ro he)], предельная эквипотенц. поверхность, определяющая наибольшие возможные размеры компонентов тесной двойной звёздной системы (пары) при сохранении системой устойчивости. Тесными двойными наз. звёздные системы, у к-рых расстояние между компонентами сравнимо с суммой радиусов звёзд и между звёздами возможен обмен массой. Для тесных систем становятся существенными приливные гравитац. эффекты и центробежные силы. В системе координат, вращающейся вместе с линией, соединяющей звёзды, поверхности равного потенциала наз. поверхностями Роша (потенциал здесь включает как гравитац., так и центробежные силы). Внутр. поверхности Роша мало отличаются от сфер, охватывающих каждую звезду [c.650]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...