Эксцентриситет орбиты

Эксцентриситет орбиты спутника при любом R, как видно из (55), будет [c.399]

Рис. 1.15. Схема вращения орбиты Меркурия, объясняемого общей теорией относительности. Плоскость орбиты—это плоскость рисунка с целью наглядности сильно преувеличен эксцентриситет орбиты. Если бы этого вращения не было, то орбита Меркурия представляла бы собой неподвижный эллипс.

Эксцентриситет орбиты переменный. Вращение обратное. [c.1206]

Зная период обращения Т спутника вокруг Земли по эллиптической орбите и разность его апогея и перигея //, определить эксцентриситет орбиты. [c.391]

При полете станции в поле лунного тяготения ее траектория отклонилась в сторону Луны, а скорость несколько увеличилась. На расстоянии 1 000 000 км от центра Земли станция вышла из сферы действия гравитационного поля Земли, и ее дальнейшее движение стало определяться полем тяготения Солнца советская станция Луна-1 стала спутником Солнца — первой в мире искусственной планетой солнечной системы. Период обращения ее вокруг Солнца составляет 450 суток. Наклонение ее орбиты к плоскости эклиптики равно 1°, эксцентриситет орбиты определился равным 0,148, минимальное расстояние орбиты от центра Солнца [c.429]

Обозначим через среднюю аномалию планеты, через и — эксцентрическую аномалию, через —эксцентриситет орбиты, так что будем иметь уравнение [c.387]

Поместим полюс в одном из двух фокусов эллипса и направим полярную ось по большой оси в сторону более близкой вершины обозначим через а большую полуось, через малую полуось, через е эксцентриситет орбиты, наконец, через р параметр ее. Тогда, как известно из аналитической геометрии [c.149]

Зависимость характера орбиты от величины начальной скорости. Первая и вторая космические скорости. Пусть орбита точки Р не является прямолинейной, т. е. с 7 0. Если задано начальное расстояние го точки Р от точки О, то характер орбиты точки Р вполне определяется величиной ее скорости Рассмотрим зависимость эксцентриситета орбиты от величины [c.239]

На круговой орбите существует положение равновесия твердого тела в орбитальной системе координат, отвечающее решению ср = О уравнения (37) при е = 0. При условии А > В положение равновесия устойчиво. Предполагая это условие выполненным, рассмотрим малые плоские колебания твердого тела вблизи положения = О, вызываемые эллиптичностью орбиты. Эксцентриситет орбиты считаем малой величиной. [c.509]

МЕРКУРИЙ — ближайшая к Солнцу большая планета Солнечной системы. Ср. расстояние от Солнца 0,387 а. е. (57,9 млн. км). Эксцентриситет орбиты 0,2056 (расстояние в перигелии 46 млн. км, в афелии 70 млн. км). Наклон плоскости орбиты к эклиптике V. Период обращения М. вокруг Солнца (меркурианский год) 87 сут 23 ч 16 мин. Фигура М. близка к шару с радиусом на экваторе (2440 2) км. Масса М. 3,31 10 кг (0,054 массы Земли). Ср. плотность 5440 кг/м . Ускорение свободного падения на поверхности М. 3,7 м/с . Первая космическая скорость на М. 3 км/с, вторая — 4,3 км/с. Период вращения М. вокруг своей оси равен 58,6461 0,0005 сут. Он соответствует устойчивому режиму, при к-ром период вращения равен /д периода орбитального обращения (58,6462 сут). В этом случае малая ось эллипсоида инерции планеты при прохождении ею перигелия совпадает с направлением на Солнце. Это — вариант резонанса, вызванного действием солнечного притяжения на планету, распределение массы внутри к-рой не является строго концентрическим. Определяемая совокупным действием вращения и обращения по орбите длительность солнечных суток на М, равна трём звёздным меркурианским суткам, или двум меркурианским годам, и составляет 175,92 ср. земных суток. Наклон экватора к плоскости орбиты незначителен (яиЗ°), поэтому сезонные изменения практически отсутствуют. [c.97]

М — постоянная тяготения е — эксцентриситет орбиты) [c.135]

Пусть Орбитальная кривая материальной точки представляет собой эллипс (рис, 9). Эта кривая определяется графически величинами большой и малой полуосей (а и Р). Эксцентриситет орбиты и положения ее фокусов можно выразить непосредственно в виде функций этих двух скаляров. Ориентация орбиты в двумерном пространстве определяется положением ее большой полуоси (или линии апсид), направленной через притягивающий центр в точку перицентра ( ). Вектор положения г совпадает по [c.53]

Во многих исследованиях движения спутников Земли, обращающихся по орбитам малой высоты, анализируется влияние эксцентриситета орбиты на движение спутника как твердого тела. Численный анализ показал, что даже для спутника подходящей конфигурации с целью предотвращения нарастания колебаний эксцентриситет орбиты не должен превышать примерно 0,2 [17, 80]. При этом наиболее характерный процесс потери устойчивости связан с нелинейным перераспределением энергии колебаний. Воздействуя из-за эксцентриситета орбиты на ось тангажа, энергия колебаний передается вертикальной оси, относительно которой космический аппарат имеет наименьший момент [c.190]

Здесь р — фокальный параметр орбиты, определяющий ее линейные размеры — эксцентриситет орбиты, характеризующий ее форму ( = О — окружность, О < е < 1 — эллипс, е = 1 — парабола, > 1 — гипербола) 1 — истинная аномалия, т.е. угол между осью симметрии (линией апсид) и текущим радиусом-вектором точки Зр и (рр — радиальное и угловое расстояния перицентра Р от притягивающего центра Ql и оси х соответственно. [c.195]

Здесь pi,e — параметр и эксцентриситет орбиты, угол а = R, /) — истинная аномалия, / — вектор Лапласа, направленный от притягивающего центра М к перицентру орбиты. Угол а удовлетворяет [c.419]

При выведении космического аппарата на круговую орбиту радиусом го расстсяине до Земли отклонилось от расчетного ка Дг. Найти параметр п эксцентриситет орбиты. [c.63]

Отношение ц служит мерой возмущения, вносимого членом С/г в ньютоновскую силу —k/r . Согласно наблюдениям перигелий Меркурия прецесси-рует со скоростью 40" за столетие. Покажите, что эта прецессия могла бы быть объяснена с позиций классической механики, если бы т] было малой величиной, равной 1,42-10 . (Эксцентриситет орбиты Меркурия равен 0,206, а п риод его обращения равчн 0,24 года.) [c.107]

ВЕНЁРА — вторая по порядку от Солнца планета Солнечной системы. Ср. расстояние от Солнца 0,7233 а. е, (108,2 лшы. км), эксцентриситет орбиты е=0,0068, наклон плоскости орбиты к эклиптике 3"23,65, Ср. скорость движения В. по орбите 34,99 км/с. Ср. экваториальный радиус поверхности В. 6051,5 км. Наименьшее расстояние В, от Земли 38 млн. км, наибольшее 261 млн. км. Масса В. 4,87-10 кг (0,815 земной), ср. плотность 5240 кг/м , ускорение свободного падения на шаторе 8,76 м/с (0,89 земного). Первая космическая скорость на В. 6,2 км/с, вторая — 10,2 км/с. Отличие фигуры Б. от сферической невелико, центр массы смещён относительно геометрического центра на [c.257]

ЗЕМЛЯ — третья по порядку от Солнца планета Солнечной системы. Ср. расстояние от Солнца 149,6 мли. км (1 а. е.), эксцентриситет орбиты е=0,0167, ср. скорость движения по орбите 29,705 км/с, период обращения но орбите 365,24 ср. солнечных суток. Наклон земной оси к плоскости эклиптики 66 33 22", иериод вращения вокруг оси 2.3 ч 58 мин 4,1 с. Вращение вокруг оси вызывает vieny дня и ночи, наклон оси и обращение вокруг Со.тица — смену времён года. У ила- [c.78]

МАРС — четвёртая по порядку от Солнца большая планета Солнечной системы. Ср. расстояние от Солнца 1,524 а. е. (227,9 млн. км). Эксцентриситет орбиты 0,0934, наклон плоскости орбиты к эклиптике 1° 51 экватор М. наклонён к плоскости его орбиты на 25,2°, что вызывает сезонные изменения на планете. Период обращения М. вокруг Солнца 686,98 сут (сидерический период обращения). Ср. скорость движения на орбите 24,13 км/с. Экваториальный радиус 3394 км, полярный — 3376,4 км, динамич. полярное сжатие яг 1/200. Найдена значит, асимметрия М. вдоль полярной оси уровень поверхности почти во всём южном полушарии лежит на 3—4 км выше, чем в северном. Период вращения М. вокруг своей оси 24 ч 37 мин 22,58 с. Расстояние в перигелии 207 млн. км, в афелии 249 млн. км. Кол-во солнечной энергии, подучаемой М. при наиб, и яаим, расстояниях от Солнца, различается на 20— 30%. Масса М. 6,44-10 кг (0,108 земной), ср. плотность 3950 кг/м , ускорение свободного падения на экваторе 3,76 м/с , первая космическая скорость 3,6 км/с, вторая — 5 км/с. Болометрич. сферич. альбедо 0,20 0,05 ср. эффективная темп-ра поверхности 216 К. [c.48]

П. обращается вокруг Солнца по сильно вытянутой орбите на ср. гелиоцентрич. расстоянии 39,439 астрономической единицы (а. е.) (5,91.10 км). Одинполпый оборот (сидерич. период обращения) составляет 248,6 земного года, ср. скорость движения по орбите 4,7 км/с. Вследствие большого эксцентриситета орбиты (0,247) планета в перигелии заходит внутрь орбиты Нептуна, однако из-за большого наклонения орбиты П. к плоскости эклиптики (17,1°) мин. расстояние между орбитами остаётся не менее 2,5 а. е. Вследствие же наличия резонансов (соизмеримостей в движении Плутона, Нептуна и Урана, в результате чего их периоды обращения находятся в отношении примерно как 3 2 1) П. не подходит к Нептуну на расстояние, меньшее 16 а. е., в то время как с Ураном может сблннсаться до 10 а. е. [c.639]

V alni = 416 км/с, эксцентриситет орбиты мал. Рентг, затмения обнаруцсены далеко не во всех двойных системах с Р. п. (для наблюдения затмений необходимо, чтобы луч зрения был близок к плоскости орбиты двойной системы), а периодич. изменения Р — в большинстве двойных систем с Р. и. [c.358]

САТУРН — шестая по удалению от Солнца и вторая по размерам и массе планета Солнечной системы. Ср. ге-ляоцентрич. расстояние (большая полуось орбиты) составляет 9,539 а, е. (1,427 млрд. км). Вследствие заметного эксцентриситета орбиты (0,056) гелиоцентрич. расстояние изменяется прибл, от 9 до 10,1 а. е. Наклон [c.419]

УРАН—седьмая по порядку от Солнца большая планета Солнечной системы. Ср. расстояние от Солнца 19,182 а. е. (2870 млн. км), эксцентриситет орбиты 0,0472 наклон плоскости орбиты к эклиптике (см. Координаты астрономические) О " 46,4. Период обращения У. вокруг Солнца 84,014 года. Ср. скорость движения по орбите 6,8 км/с. Радиус У. 25400 км (3,98 земного), сжатие 1/17, масса 8,65 10 кг (14,42 земной), ср. плотн. 1260 кг/м , ускорение свободного падения на экваторе (за вычетом центробежного ускорения, равного 0,6 м/с ) близко к земному (9,8 м/с ), первая космич. скорость на У. 15,6 км/с, вторая — 22 км/с. Период вращения У. вокруг своей оси 17 ч 14,4 мин. Экватор планеты наклонён к плоскости орбиты на 98 , т. е. ось вращения почти совпадает с плоскостью эклиптики, направление вращения обратное. Поскольку орбиты спутников и колец У. лежат почти в его экваториальной плоскости, то вся система У. как бы лежит на боку . Достаточно убедительной теории, объясняющей причину столь необычного расположения, пока не существует. [c.237]

Введем вместо координат х,, у , г, и скоростей х ys, z, каждой планеты Р, шесть кенлеровых элементов орбиты большую полуось орбиты s, эксцентриситет орбиты наклон орбиты [c.135]

Бесконечную систему алгебраических уравнений (101) можно заменить конечной, исходя из требуемой точности определения коэффициентов в ряде (92). Зависимость коэффициентов Pi от малого параметра ц представляется соотноншнием (/ =1,. .., 7). Следует заметить, что при определении параметра р и ниже, при определении других неизвестных параметров, нозведсние ряда в произвольную степень осуществлялось также с помощью формулы бинома Ньютона. После определения элементов а.и р можно перейти к нахождению элемента ё — эксцентриситета орбиты, пользуясь соотношением [c.156]

Спутник-обсерватория 0S0-1 был запущен с мыса Канаверал 7 марта 1962 г. на орбиту с перигеем 556 км и апогеем 570 км. Эксцентриситет орбиты спутника был меньше запланированного и позволял считать ее круговой. Масса спутника 200 кг, масса научной аппаратуры 78,5 кг. [c.113]

Брейкуэлл и Прингль показали, что для определенных отношений собственных частот возникает собственный резонанс, а за длительный период движения перераспределение энергии колебаний между осями также приводит к явлению резонанса или модуляции. В дополнение к резонансу колебаний вследствие неравномерности вращения вертикали 6, 8, 17, 44, 80] и наличия параметрической зависимости членов, когда эксцентриситет орбиты не равен нулю, существует так называемый внутренний резонанс между движением по тангажу и движением в плоскости крен — рыскание . Внешний (вынужденный) резонанс возникает при следующих условиях [c.193]

Здесь р, е, — уже знакомые нам параметр и эксцентриситет орбиты, а также время прохождения через перицентр соответственно. Угол О называется долготой восходящего узла О = (Мх,МЬ), где МЬ — линия пересечения плоскости орбиты Р с плоскостью Мху. Лалее, элемент г, называемый наклонением орбиты, представляет собой угол I = (Р,Мху). Наконец, параметр со — угол, называемый угловым расстоянием перицентра от узла. Этот угол определяет положение орбиты в ее плоскости со = (МЬ,/), где / — вектор Лапласа, указывающий направление от точки М на перицентр. [c.415]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...