Возмущения вековые

На основании таблиц на стр. 892 получается, что для х <0,304 существует одна и только одна форма эллипсоидального равновесия, и эта форма есть эллипсоид вращения. Предшествующие рассуждения показывают, что она соответствует точке минимальной высоты и для симметрических эллипсоидальных возмущений вековым образом устойчива. [c.901]

Основной эффект гравитационных возмущений — вековая прецессия вектора кинетического момента вокруг [c.13]

Поскольку переменные и, со и Q входят в R, F, Ф только посредством тригонометрических функций, элементы а, е, S не будут содержать вековых возмущений. Вековые возмущения элементов Q и со находятся без особого труда и оказываются равными [c.220]

С принятой точностью элемент а является постоянным, а элементы е и i не имеют вековых возмущений. Вековые члены содержатся только в возмущениях элементов Q, (О и М. [c.234]

Вековые возмущения. Вековые возмущения содержатся только в угловых элементах ш, Мо (или е) и долготе узла Q. Если обозначить через Q, со и уЙо коэффициенты при вековых возмущениях этих элементов, то будем иметь 20] [c.566]

Вековые возмущения. Вековые возмущения имеют только элементы О, м и М. Обозначая через ДО и Д(Ь коэффициенты при вековых возмущениях элементов О и ш, согласно [58] будем иметь [c.593]

Вековые и долгопериодические возмущения. Вековые и долгопериодические возмущения элементов спутника, вызываемые притяжением Луны, имеют вид [66] (см. также [67]) [c.604]

Возмущения вековые 67, 123 Вращение твердого тела с неподвижной точкой 179 Вращения 67, 69, 72 [c.521]

Резонансные возмущения описывают перенос энергии между волновыми компонентами по аналогии с явлением биения линейных связанных настроенных осцилляторов. Если поля состоят из конечного числа дискретных компонент, то эволюцию полей можно определить, переписывая вековые члены в разложении возмущения как скорость медленного изменения волновых амплитуд во времени [1, 2, 4]. Для случайных полей мы будем интересоваться эволюцией спектра. Мы примем здесь, по существу, тот же самый подход сначала определим из уравнений возмущений вековые члены разложения возмущений для спектра, затем перепишем их как скорость изменения медленно меняющегося спектра. (Между этими двумя случаями находится задача о рассеянии отдельной волны случайными полями [5, 26]. Наша теория дает соотношения интенсивностей для этой задачи, но не флуктуации фазы.) [c.113]

Такие члены называются секулярными (вековыми), так как они встречаются в теории так называемых вековых возмущений движения планет. [c.253]

Таким образом, с помощью приведенных формул можно определить действие возмущающих сил на движение планеты, делая переменными те величины, которые при отсутствии этих сил оставались бы постоянными но, хотя этим путем можно определить все неравенства, обязанные своим существованием возмущениям, данные нами формулы особенно полезны для установления тех неравенств, которые называют вековыми, так как эти неравенства, будучи независимы от периодов движений планет, чувствительно влияют на их элементы и вызывают в них изменения, либо возрастающие со временем, либо периодические, но со своими собственными периодами большой продолжительности. [c.114]

Для определения вековых возмущений необходимо лишь вместо Q подставить непериодическую часть этой функции, т. е. первый член разложения О в ряды синусов и косинусов углов, зависящих от средних движений возмущаемой и возмущающих планет. Действительно, так как 9 является только функцией эллиптических координат этих планет, которые всегда —по крайней мере в том случае, когда эксцентриситеты и наклонения незначительны — могут быть разложены в ряды синусов и косинусов углов, пропорциональных аномалиям и средним долготам, то функцию 9 можно разложить в ряд подобного же вида, и тогда первый член, не содержащий синуса и косинуса, будет единственным, который может дать вековые уравнения. [c.114]

II. Общие формулы для вековых возмущений элементов планетных орбит вокруг Солнца. [c.143]

Мы ограничимся здесь лишь отысканием вековых возмущений этих элементов, которые являются наиболее важными и которые зависят лишь от первого, постоянного члена разложения О. [c.143]

Комбинируя таким образом попарно все планеты, мон но определить возмущения их узлов и их взаимных наклонов, так как, согласно природе дифференциального исчисления, сумма частных значений дифференциала образует полное значение последнего. Таким именно образом были найдены годовые изменения узлов и наклонений планет, вызванные их взаимным притяжением, еще до того, как была создана прямая и общая теория вековых возмущений. [c.166]

Для того чтобы не оставить без внимания ничего относящегося к вопросу о вековых возмущениях планет, мы должны еще рассмотреть действие слабо сопротивляющейся среды, в которой они, быть может, движутся или необходимо должны были бы двигаться, если бы свет происходил вследствие колебаний некоторой жидкости. Как мы уже видели в пункте 79, для того, чтобы принять в расчет сопротивление, достаточно к величине 82 прибавить члены [c.179]

Так как в данном случае мы определяем лишь вековые возмущения, следует, как мы это делали и раньше, отбрасывать все периодические члены и сохранять лишь одни постоянные члены. [c.179]

Для того чтобы получить вековое возмущение эксцентриситета е, следует в иррациональностях [c.183]

Но так как существование сопротивляющейся среды и в еще большей мере закон плотности этой среды являются только гипотетическими, то приведенные выше выводы должны рассматриваться лишь как применение наших общих формул вековых возмущений. [c.184]

Эта неизменяемая плоскость была предложена Лапласом и др. в качестве неподвижной координатной плоскости при рассмотрении вековых возмущений вместо плоскости эклиптики (т. е. плоскости орбиты Земли), так как положение последней испытывает постоянные небольшие возмущения. [c.112]

Так как в течение столетия Меркурий совершает около 420 обращений вокруг Солнца, то для перигелия этой планеты найдем таким образом вековое смещение в 42", что как раз соответствует разности между полным наблюдаемым смещением и смещением, предсказываемым небесной механикой на основе ньютоновой теории возмущений, происходящих от действия других планет. До создания теории относительности для объяснения одного этого явления. [c.187]

Слагаемые вида (148), (150), (151) называются неравенствами, так как в результате наложения их друг на друга они определяют возмущение точнее, члены тригонометрического вида (148), (150) называются периодическими неравенствами, а член (151), который с течением времени изменяется всегда в одном и том же смысле и поэтому в конце концов превосходит остальные, называется вековым неравенством. [c.361]

Из теории возмущений известно [7, 126], что возмущения компонент решения в первом приближении содержат вековые п тригонометрические слагаемые. Поэтому ба(<, л) мол но искать в виде суммы [c.181]

Рис. 59. Различные классы траекторий вектора кинетического момента при взаимодействии гравитационных и аэродинамических возмущений (вековое движение) а) трехполюсный б) однополюсный в) четырехполюсный г) пятиполюсный, первый подкласс

Д. Брауэр [21] нашел также возмущения (вековые и долгопериодические) от третьей, четвертой и пятой зональных гармоник. И. Козаи 22] продолжил эту работу и получил формулы, учитывающие возмущения от всех гармоник до восьмого порядка включительно. Он также нашел вековые возмущения третьего порядка в элементах Q и со. [c.573]

Преобразованием переменных их можно привести к виду, рассмотрсн-кому в гл. XVI. Если определяются возмущения только первого порядка иа основании функций S, и F, то эти уравненпя вековых возмущений как раз соответствуют уравнениям, полученным простым отбрасыванием всех тех членов, которые в своих аргументах содержат I и к. Продолжая вычисления до второго порядка, т. е. получая F в дополнение к Fj, мы прибавляем к уравненпям вековых возмущений вековые члены, порождаемые квадратами и произведенияАШ периодических членов. [c.499]

См. цитированную работу А. Н. Крылова, 40. Вековом член — термин из небесной механики (член, описывающий вековые возмущения лвнжс-ния планет, зависящие от их взаимодействия). [c.299]

Приведенные выше формулы применяются главным образом в теории планет для вычисления их возмущений путем сведения задачи к вариации произвольных постоянных, являющихся элементами первг>начального движения. Они особенно полезны для определения тех изменений, которые астрономы называют вековыми, так как они имеют очень длинные периоды и не зависят от тех изменений, которые происходят в первоначальных переменных величинах. [c.432]

Многопериодичные движения, переменные действие — угол, вырождение, адиабатические инварианты, разложение в степенной ряд по параметру, вековые возмущения, метод Делоне, возмущения, зависящие от времени. [c.440]

Воз.мущения, не зависящие от времени, согласно ф-лам (7), дают поправки к оскулирующим элементам, линейпо растущие со временем. Такие возмущения наз. вековыми. (Существует, однако, теорема, что большая полуось эллипса а не содержит вклада от вековых воЗдЧущений.) Для отд. простых ситуаций оказывается возможным доказать, что суммирование вековых возмущений во всех порядках сводится к смещению осн. частот на величины, пропорциональные возмущающим силам, и не приводит при к большим искажениям [c.303]

Правильный учёт вековых возмущений и либрации позволяет с хорошей точностью аппроксимировать ре-шение задачи трёх тел в небесной механике тригономет- q рпч. рядами, что соответствует периодич. движению. Погрешность, даваемая такими рядами за промежутки времени 1000 лет, меньше точности астр, наблюдений. Существование таких решений гарантирует устойчивость планетно11 системы для промежутков времени 5 10 лет. Но точное (при всех временах) представление решения в виде тригонометрич. рядов невозможно [А. Пуанкаре (И. Poin are), 1892]. Поэтому неизвестно, насколько сильно изменится Солнечная система за времена лет, в частности не окажутся ли пла- [c.303]

Стационарная В. т. Пусть кваптовомехапич. система находится в стационарном состоянии, а энергия возмущения не зависит от времени. Осн. задачей здесь является нахождение уровней энергии S, и волновых ф-ций возмущённой систелш. Эта задача аналогична учёту вековых возмущений в классич. механике. Ожидается, что энергия (частота) нач. состояния изменится пропорционально возмущению и, кроме того, изменится форма волновой ф-ции. Аналитически решение данной задачи выглядит след, образом. Стационарное Шрёдингера уравнение имеет вид [c.303]

Любой другой выбор функций Аг х, Р), Bi x, р) менее удачен, так как в этих случаях в уравнениях для Пг, Уг могут появиться непериодические слагаемые, которые при интегриро-иании порождают вековые возмущения, т, е. члены вида (ф( , р),у). [c.51]

Достаточно на каком-либо s-m итерационном шаге ввести непулевую функцию фа( , Р) или определить А, х, Р), В, х, Р) не но формулам (141), (142), как это уже па s+1-м шаге приводит к появлению вековых членов вида (ф8( , ), У) в функциях Us+i, У.+1. Это означает, что возмущения s + 1-го порядка уже не будут чисто тригонометрическими. [c.52]

Таким образом, если усреднение правых частей осуществляется с помощью оператора и для некоторых векторов к выполняется резонансное соотноншнне (51), то в этом случае уже па нервом шаге в преобразовании Крылова — Боголюбова появляются неуничтожимые вековые члены, и, следовательно, асимптотическая теория возмущении вращательных систем вида [c.111]

Таким образом, па множестве 1рез(Т) асимптотическая теория возмущений представляется формулами с вековыми членами, т. е. формулами вида (54), а на множестве /пер(Т )—формулами вида (55). [c.113]

Система сравнения (67) в отличие от (47) не содержит в явном виде t, а в суммах со штрихом индекс-вектор суммирования к принимает только резонансные значения. В резонансном случае в уравпепиях (67) нет разделения движений , как это имело место в 1.11. Покажем, что, исполь.зуя реншние системы сранпепия (67) в качестве первого приближения асимптотической теории возмущений системы (47), можно построить теорию любого приближения в тригонометрической форме, без вековых членов. [c.115]

Теория движения искусственных спутников земли (1977) -- [ c.150 , c.180 , c.220 , c.323 , c.328 ]

Справочное руководство по небесной механике и астродинамике Изд.2 (1976) -- [ c.566 , c.571 ]

Основы механики космического полета (1990) -- [ c.355 ]

Аналитические основы небесной механики (1967) -- [ c.67 , c.123 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...