Вектор Лапласа

Теорема 3.11.3. (Лаплас). Вектор Лапласа направлен вдоль большой полуоси в сторону перицентра орбиты. [c.259]

Соотиошение (9) называется интегралом Лапласа, а вектор f — вектором Лапласа. Знак минус в правой части (9) введен для удобства дальнейшего использования интеграла (9). [c.199]

Очевидно, (еМ)=0, т. е. вектор Лапласа лежит в плоскости траектории. Умножая (3) скалярно на г, получим [c.50]

Радиус-вектор частицы, движущейся в ньютоновом поле тяготения, может быть представлен в виде г( ) =J ( )el + + / ( )e2+0 eз, где единичный вектор ei направлен параллельно вектору Лапласа, e2=[Mei]/Ai, третий орт ез=М/Л1. Записать радиус-вектор в исходных декартовых координатах [24]. [c.55]

Решение. Введем два орта i — параллельный вектору Лапласа, e2=[Mei]/M. Тогда радиус-вектор КА можно представить в виде r t)=x t)tx+y t)t2. [c.55]

Решение. Запишем вектор Лапласа в виде [c.58]

Решение. Определим вначале ориентацию большой оси. Из формул задачи 1.5.11 следует, что угол -фо лежит в третьей четверти (рис. 5.15). Вводя угол х между вектором Лапласа е и г( ),. [c.60]

Решение. Вектор Лапласа новой орбиты [c.60]

Решение. Согласно задаче 1.5.11 вектор Лапласа новой орбиты [c.61]

Решение. В точке запуска Vo = yie, следовательно, вектор Лапласа (рис. 5.18) е=—е(пе), п=Го/го. Полагая у=п12—Ь, получим [c.62]

Решение. Введем единичные векторы e=V]/ui, п=Го/го (еп=0). Подставляя в выражение для вектора Лапласа Vo = Uie + n, получим [c.62]

Решение. Вектор Лапласа новой траектории [c.63]

Решение. Направим ось х параллельно вектору Лапласа эллиптической орбиты (рис. 5.23). При действии тангенциального [c.64]

Задача Кеплера. Показать, что полная энергия, момент импульса и вектор Лапласа являются первыми интегралами. [c.247]

Производная вектора Лапласа [c.247]

Модуль вектора Лапласа можно выразить через величину к и постоянные /i, с интегралов энергии и площадей. В самом деле, учитывая ортогональность векторов с и v, из (9) имеем [c.238]

Время в кеплеровском движении. Уравнение Кеплера. В предыдущих пунктах определен геометрический характер орбиты точки Р. Орбита является коническим сечением и находится в плоскости, перпендикулярной векторной константе площадей с. Положение самой орбиты в этой плоскости однозначно определяется вектором Лапласа /, который проходит через точку О, являющуюся фокусом конического сечения, и направлен на перицентр тг. [c.241]

Задача 4. Рассмотрим движение под действием силы F = = — i.mjr tr. Введем вектор Лапласа [c.159]

Первая краевая задача. Заданный на поверхности О сферы вектор перемещения и представим в соответствии с п. VI. 4 его разложением по сферическим векторам Лапласа [c.248]

Величины в скобках представляют сферические векторы Лапласа [см. (VI. 2.10)]. Теперь, введя обозначения [c.253]

Известно, что интеграл по поверхности сферы от произведения двух поверхностных векторов Лапласа различных порядков равен нулю поэтому при вычислении интегралов (3.5.8) следует в разложении (3.5.1) сохранить лишь слагаемое Уо в первом и Yi во втором. Получаем [c.256]

Разложение no сферическим поверхностным векторам Лапласа вектора, представляющего сосредоточенную силу Qi, получим путем предельного перехода ег- 0 от поверхностной нагрузки [c.269]

Выражение (П1.22) носит название интеграла Лапласа, вектор / (для удобства применения в (П1.22) взято —/) называется вектором Лапласа. [c.408]

EleKTop кинетического момента и вектор Лапласа позволяют построить репер, в котором орбита материальной точки, движущейся в поле центральной ньютонианской силы, представляется каноническим уравнением в полярных координатах. При этом вектор Лапласа направлен из притягивающего центра в перицентр орбиты, а вектор кинетического момента перпендикулярен плоскости орбиты. [c.260]

Решение. Вводя единичные векторы е и п соотношениями v(0)=Die, п=Го/го, получим вектор Лапласа е = —е(пе) (рис. 5.14). Угол ifio между векторами Го и s равен n + v. Посколь- [c.59]

I--Учитывая, что ГоУо = 0, найдем вектор Лапласа [c.63]

Решение. Заменяя в выражении для вектора Лапласа величи- [c.63]

Известно, что наряду с интегралами энергии н момента в задаче Кеплера есть векторный первый интеграл — вектор Лапласа Ф = ФжСзс+Фуеу (см. 3). Требуется [c.235]

Смотреть страницы где упоминается термин Вектор Лапласа : [c.259] [c.260] [c.200] [c.203] [c.50] [c.52] [c.63] [c.64] [c.234] [c.238] [c.239] [c.562] [c.250] [c.250] [c.253] [c.253] [c.254] [c.259] [c.261] [c.267] [c.843] [c.408]

Основы теоретической механики (2000) -- [ c.259 ]

Теоретическая механика (1990) -- [ c.199 ]

Теоретическая механика (1999) -- [ c.238 ]

Элементы динамики космического полета (1965) -- [ c.54 , c.58 , c.95 ]

Математические методы классической механики (0) -- [ c.381 ]

Справочное руководство по небесной механике и астродинамике Изд.2 (1976) -- [ c.216 ]

Теоретическая механика (1981) -- [ c.136 , c.137 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...