Наклон плоскости орбиты

Рис. 98. Схема простейшей одноэлектронной системы во внешнем электрическом поле ё — внешнее электрическое поле ср — угол наклона плоскости орбиты электрона к оси 2 О — ядро атома С — электрический центр тяжести орбиты электрона, е — электрон на орбите а н Ь — большая и малая полуоси орбиты м — угловая частота прецессии орбиты относительно оси

Отсюда видно, что Ф-f-A представляет собою угол, описываемый радиусом г в плоскости орбиты, начало которого лежит на линии пересечения этой плоскости с плоскостью ху] что f — /г представляет собою угол, описываемый проекцией этого радиуса на ту же плоскость и что i является углом наклона плоскости орбиты к неподвижной плоскости ху. [c.18]

Рис. 26. Задача Кеплера. ОАС — плоскость орбиты ОА—линия восходящего узла ОР —большая полуось ОС—радиус-вектор точки орбиты угол I —угол наклона плоскости орбиты ра — долгота (величина угла) восходящего узла.

МЕРКУРИЙ — ближайшая к Солнцу большая планета Солнечной системы. Ср. расстояние от Солнца 0,387 а. е. (57,9 млн. км). Эксцентриситет орбиты 0,2056 (расстояние в перигелии 46 млн. км, в афелии 70 млн. км). Наклон плоскости орбиты к эклиптике V. Период обращения М. вокруг Солнца (меркурианский год) 87 сут 23 ч 16 мин. Фигура М. близка к шару с радиусом на экваторе (2440 2) км. Масса М. 3,31 10 кг (0,054 массы Земли). Ср. плотность 5440 кг/м . Ускорение свободного падения на поверхности М. 3,7 м/с . Первая космическая скорость на М. 3 км/с, вторая — 4,3 км/с. Период вращения М. вокруг своей оси равен 58,6461 0,0005 сут. Он соответствует устойчивому режиму, при к-ром период вращения равен /д периода орбитального обращения (58,6462 сут). В этом случае малая ось эллипсоида инерции планеты при прохождении ею перигелия совпадает с направлением на Солнце. Это — вариант резонанса, вызванного действием солнечного притяжения на планету, распределение массы внутри к-рой не является строго концентрическим. Определяемая совокупным действием вращения и обращения по орбите длительность солнечных суток на М, равна трём звёздным меркурианским суткам, или двум меркурианским годам, и составляет 175,92 ср. земных суток. Наклон экватора к плоскости орбиты незначителен (яиЗ°), поэтому сезонные изменения практически отсутствуют. [c.97]

Задача 2. Искусственный спутник Земли в момент времени находился в своем перигее Я, который (в этот момент) оказался над пунктом А земной поверхности, имеющим географические координаты (фо, А,о) (рис. 4.10). Известны следующие элементы орбиты спутника угол у наклона плоскости орбиты к плоскости экватора период обращения спутника 7, эксцентриситет орбиты 8. Требуется указать те моменты /, когда спутник будет находиться над пунктами с широтой ф. Какова будет в каждый такой момент времени долгота А, подспутниковой точки [c.162]

Это вращение происходит тем быстрее, чем меньше наклон плоскости орбиты к плоскости экватора. Для спутника, проходящего через оба полюса планеты, восходящий узел, а вместе с ним и вся плоскость орбиты практически не вращаются вокруг оси планеты. Для спутников, близких к экваториальным, это вращение происходит наиболее быстро для почти экваториального спутника Земли эта скорость может составить около 9° в сутки. Для первых советских спутников Земли плоскость орбиты вращалась вокруг оси Земли примерно со скоростью 4° в сутки. [c.282]

Орбиты через терминатор — линию разграничения дня и ночи. Подбором угла наклона плоскости орбиты можно добиться того, чтобы прецессия орбиты компенсировала эффект движения Земли. В этом случае освещенность различных участков Земли зависит только от широты и времени года. [c.48]

Наклонность плоскости орбиты луны, среднее значение которой составляет около 5°10, подвержена многочисленным периодическим изменениям, в отдельности не превышающим, однако, одной градусной минуты. [c.113]

Наибольшей сложностью отличается м еханизм для луны, для которой пришлось воспроизвести не только наклон плоскости орбиты, но и движение лунных узлов. Послед- [c.265]

МР измеряет угол w. Наконец, сферический угол /.РЫу равен наклонности плоскости орбиты , а угол /.хМР дополняет угол / до 180°. [c.452]

Важными характеристиками орбиты спутника являются высота перигея, высота апогея и период обращения спутника, которые наряду с углом наклона плоскости орбиты к плоскости экватора, всегда указываются в официальных сообщениях о запусках спутников (три первых величины не независимы). [c.90]

Практически запуск АА может еще происходить незадолго до пересечения космодромом плоскости орбиты ПА и вскоре после пересечения, т. е. энергетические ресурсы позволяют осуществлять запуск АА в течение какого-то небольшого интервала времени около момента пересечения ( окно запуска ). Этот интервал тем меньше, чем больше наклон плоскости орбиты цели [2.12]. В самом деле, при большом наклоне орбиты космодром быстрее проходит то расстояние от плоскости орбиты, которое при данных энергетических ресурсах еще позволяет совершить операцию встречи. При малом наклоне космодром приближается к плоскости орбиты под малым углом и, следовательно, дольше проходит те точки пространства, из которых возможен старт. [c.130]

Рассмотрим теперь производную угла наклона плоскости орбиты к экватору [c.406]

Будем называть критическим такой угол наклона плоскости орбиты к экватору рит, при котором d(o dN = 0. Имеем [c.408]

Пусть I означает мгновенную наклонность плоскости орбиты, g —аргумент перицентра, / — истинную аномалию. Тогда [c.481]

Положение плоскости орбиты относительно основной плоскости определяется а) угловым расстоянием точки N от X, обозначаемым через 2. б) наклонностью плоскости орбиты к основной плоскости, которая обозначается через I и измеряется двугранным углом ШУ или угловым расстоянием Z. [c.23]

Положение плоскости орбиты спутника в пространстве однозначно определяется двумя элементами — углом наклона (/) плоскости орбиты к плоскости экватора планеты и долготой восходящего узла (2). [c.170]

Наклон плоскости орбиты к плоскости эклиптики, обозначенный через /. Наклон может иметь любые значения между О и 180°. Он считается меньше 90°, если для наблюдателя, находящегося в северном [c.318]

Зная элементы орбиты ИСЗ, можно определить его положение в пространстве для любого момента времени. Эллиптическая орбита ИСЗ показана на рис. 7.20. На этом рисунке П — перигей орбиты (ближайшая к Земле точка орбиты спутника) А — апогей орбиты (наиболее удаленная от Земли точка орбиты спутника) I — угол наклона плоскости орбиты спутника к плоскости небесного экватора й — восходящий узел орбиты (точка на орбите, в которой ИСЗ пересекает плоскость небесного экватора, переходя из Южного полушария в Северное) б — нисходящий узел орбиты Т — точка весеннего равноденствия 2 — прямое восхождение восходящего узла орбиты со — угловое расстояние перигея по орбите от восходящего узла а — прямое восхождение спутника б — склонение спутника. Чтобы полностью определить орбиту спутника, необходимо знать шесть элементов. Элементы 2, 1, (О называют угловыми элементами. К пространственным элементам орбиты относятся большая полуось эллипса а и эксцентриситет орбиты е, т. е. отношение фокусного расстояния К большой полуоси эллипса. Большая полуось и эксцентриситет [c.159]

Очевидно, угол t есть угол наклона плоскости орбиты к плоскости (j i, Хг). Постоянная а, пропорциональная величине У f + i + l, равна полному моменту импульса (вектор момента импульса перпендикулярен плоскости орбиты). Постоянная з —проекции момента импульса на ось Xg. Так как при 9= — Рз угол ф равен нулю, то (—Рз) есть долгота восходящего узла. Из формулы (5.187) видно, что (—Рг) есть долгота перигелия ). [c.339]

Что касается наклона плоскости орбиты к плоскости (х, у) или (лг1, Хг), то очевидно, что магнитное поле на него не влияет. [c.347]

Следовательно, угол ф изменяется в пределах (—1, +/) где I есть угол наклона плоскости орбиты к плоскости хх, Х2) (см. ис. 5.4). Фазовая траектория изображающей точки на плоскости ф, ф) представлена также на рис. 5.9. Фазовая траектория на [c.351]

По предварительным данным, период обращения кораб-ля-спутника вокруг Земли составляет 89, 1 минуты минимальное удаление от поверхности Земли (в перигее) равно 175 километрам, а максимальное расстояние (в апогее) составляет 302 километра угол наклона плоскости орбиты к экватору — 65 градусов 4 минуты. [c.6]

I — наклонение орбиты, или угол наклона плоскости орбиты к плоскости экватора [c.71]

II) i — наклон плоскости орбиты относительно опорной плоскости ху (обычно относительно эклиптики) [c.159]

В любом случае ясно, что для вывода на заданную эллиптическую орбиту необходимо, чтобы угол наклона траектории в момент вывода выдерживался с точностью до долей градуса. Подобным же образом направление траектории в горизонтальной плоскости в точке вывода определит угол наклона плоскости орбиты к плоскости экватора. [c.638]

Наклон плоскости орбиты 71, 138, 159, 175, 215 Напор насоса 450 [c.723]

Видно, что магнитное поле приводит к изменению угловой скорости движения электрона по орбите, пропорциональному индукции поля. Поскольку в выражение (10.9) не входят радиус орбиты и скорость вращения электрона, Асо для любой орбиты одинаковы. Если орбита наклонена к полю (рис. 10.3,6), т. е. угол между вектором В и плоскостью орбиты не равен 90°, то под действием поля орбита прецессирует. Нормаль к плоскости орбиты описывает конус относительно направления В с частотой Асо. Величина Ай) получила название частоты Лармора. [c.323]

Среднетканевая доза, г —угол наклона плоскости орбиты спутника max min max [c.677]

Порядковый номер кораблей-стцгпников Дата запуска Весовая характе- ристика корабля, КЗ перигей, км апогей км наклон плоскости орбиты к акватору начальный период обращения, мин [c.437]

Мы получили линейное соотношение между направляющими косинусами ( os 0 OS ф, OS 0 sin ф, sin 0), откуда следует, что граектория планеты плоская. Это, впрочем, очевидно и из элементарных соображений. Если через фо обозначить долготу восходящего узла, а через i — наклон орбиты (т. е. наклон плоскости орбиты к плоскости экватора z = 0), то с помощью известных формул сферической тригонометрии (рис. 69) получим [c.349]

ВЕНЁРА — вторая по порядку от Солнца планета Солнечной системы. Ср. расстояние от Солнца 0,7233 а. е, (108,2 лшы. км), эксцентриситет орбиты е=0,0068, наклон плоскости орбиты к эклиптике 3"23,65, Ср. скорость движения В. по орбите 34,99 км/с. Ср. экваториальный радиус поверхности В. 6051,5 км. Наименьшее расстояние В, от Земли 38 млн. км, наибольшее 261 млн. км. Масса В. 4,87-10 кг (0,815 земной), ср. плотность 5240 кг/м , ускорение свободного падения на шаторе 8,76 м/с (0,89 земного). Первая космическая скорость на В. 6,2 км/с, вторая — 10,2 км/с. Отличие фигуры Б. от сферической невелико, центр массы смещён относительно геометрического центра на [c.257]

МАРС — четвёртая по порядку от Солнца большая планета Солнечной системы. Ср. расстояние от Солнца 1,524 а. е. (227,9 млн. км). Эксцентриситет орбиты 0,0934, наклон плоскости орбиты к эклиптике 1° 51 экватор М. наклонён к плоскости его орбиты на 25,2°, что вызывает сезонные изменения на планете. Период обращения М. вокруг Солнца 686,98 сут (сидерический период обращения). Ср. скорость движения на орбите 24,13 км/с. Экваториальный радиус 3394 км, полярный — 3376,4 км, динамич. полярное сжатие яг 1/200. Найдена значит, асимметрия М. вдоль полярной оси уровень поверхности почти во всём южном полушарии лежит на 3—4 км выше, чем в северном. Период вращения М. вокруг своей оси 24 ч 37 мин 22,58 с. Расстояние в перигелии 207 млн. км, в афелии 249 млн. км. Кол-во солнечной энергии, подучаемой М. при наиб, и яаим, расстояниях от Солнца, различается на 20— 30%. Масса М. 6,44-10 кг (0,108 земной), ср. плотность 3950 кг/м , ускорение свободного падения на экваторе 3,76 м/с , первая космическая скорость 3,6 км/с, вторая — 5 км/с. Болометрич. сферич. альбедо 0,20 0,05 ср. эффективная темп-ра поверхности 216 К. [c.48]

УРАН—седьмая по порядку от Солнца большая планета Солнечной системы. Ср. расстояние от Солнца 19,182 а. е. (2870 млн. км), эксцентриситет орбиты 0,0472 наклон плоскости орбиты к эклиптике (см. Координаты астрономические) О " 46,4. Период обращения У. вокруг Солнца 84,014 года. Ср. скорость движения по орбите 6,8 км/с. Радиус У. 25400 км (3,98 земного), сжатие 1/17, масса 8,65 10 кг (14,42 земной), ср. плотн. 1260 кг/м , ускорение свободного падения на экваторе (за вычетом центробежного ускорения, равного 0,6 м/с ) близко к земному (9,8 м/с ), первая космич. скорость на У. 15,6 км/с, вторая — 22 км/с. Период вращения У. вокруг своей оси 17 ч 14,4 мин. Экватор планеты наклонён к плоскости орбиты на 98 , т. е. ось вращения почти совпадает с плоскостью эклиптики, направление вращения обратное. Поскольку орбиты спутников и колец У. лежат почти в его экваториальной плоскости, то вся система У. как бы лежит на боку . Достаточно убедительной теории, объясняющей причину столь необычного расположения, пока не существует. [c.237]

ЮПИТЕР—крупнейшая планета Солнечной системы, пятая по порядку от Солнца. Расстояние Ю. от Солнца изменяется от 4,95 до 5,45 а.е. (740—814 млн, км), ср, расстояние 5,203 а. е. (778 млн. км). Расстояние между Ю и Землёй колеблется от 588 до 967 млн. км (видимые угл размеры Ю. при этом изменяются от 50 до 30"). Эксцент риситет орбиты 0,0484, наклон плоскости орбиты к эклип тике 1° 18 17" экватор Ю. наклонён к плоскости его ор биты на 3°5, т е. ось вращёния Ю. почти перпендикулярна плоскости орбиты. Период обращения Ю. вокруг Солнца 11,862 года. Ср. скорость по орбите 13,06 км/с. Видимая звёздная величина Ю. в ср. противостоянии ок. [c.652]

Разбирая это притяжение, мы можем вместо истинного движения рассматривать относительное движение, т. е. Землю будем считать неподвижной, а Луну — описывающей почти круговую орбиту около Земли. Для простоты пренебрежем наклоном плоскости орбиты Луны к плоскости орбиты Земли и будем счпта1ь, что орбита Луны совпадает с эклиптикой. [c.233]

Известным примером применения углов Эйлера в астрономии являются углы Д, определяющие положение плоскости орбиты и угол (О, служащий для задания направления некоторой отечетной оси в этой плоскости (рис. 5). Первый из этих углов, представляет долготу восходящего узла N планеты, он играет роль прецессии угол /, определяющий наклон плоскости орбиты к отечетной неподвижной плоскости 0 7], является углом нутации. Угол О) представляет чистое вращение и, если упомянутая отечетная ось направлена к перигею планеты П (ближайшая точка орбиты к притягивающему центру О), то О) является угловым расстоянием перигея от восходящего узла. [c.47]

Направления осей системы Oxyz зададим единичными векторами е у 2 3 причем направлен из притягивающего центра к перигею, 2 — в плоскости орбиты перпендикулярно в сторону возрастания ср, 3 = iX 2 — перпендикулярно этой плоскости. Эйлеровы углы обозначаются через. Qj, /, со (рис. 5, стр. 46). Угол определяет на плоскости 0 7] направление прямой, по которой эта плоскость пересекается с плоскостью траектории. Это — линия узлов, и точка N, в которой ее встречает движущаяся от апогея к перигею точка, называется восходящим узлом поэтому угол представляет долготу восходящего узла. Угол / определяет наклон плоскости орбиты к плоскости О т], а угол со — между линией узлов (направлением на восходящий узел) и осью Ох (направлением на перигей). [c.555]

Траектория выведения, представляющая собой, вообще говоря, пространственную кривую, расположена вблизи плоскости орби-ты спутника. Если запуск производится точно в восточном направлении, то наклон плоскости орбиты равен широте места запуска. При этом плоскость орбиты касается параллели. Во всех остальных случаях наклон орбиты может быть только больше широты космодрома (в частности, при запуске в западном направлении когда плоскость орбиты также касается параллели космодрома, наклон должен быть больше 90°). [c.113]

Рис. 70. Типичная плоскость перелета к Луне из северного полушария а — угол возвышения начальной скорости I — наклон плоскости траектории к экватору Ф — наклон плоскости орбиты Луны к экватору я ) — широта космодоома.

Основные возмущения ИСЗ, вызванные несферичностью Земли, -прецессия орбиты и появляющееся вращение большой оси эллиптической орбиты в плоскости этой орбиты. Прецессией называется явление поворота плоскости орбиты вокруг земной оси в направлении, противоположном движению спутника, при этом наклон плоскости орбиты к экватору сохраняется постоянным. Вращение большой оси орбиты приводит к смещению точек апогея и перигея, т.е. к изменению углового расстояния перигея от восходящего узла. Однако, несферич-ность Земли вызывает и другие возмущения. [c.113]

Корабль Apollo-15 вышел на начальную эллиптическую орбиту ИСЛ 108/310 км, с наклоном плоскости орбиты к экватору больше, чем в предьщущих полетах Apollo, поэтому астронавты могли наблюдать значительно большую часть поверхности Луны. [c.179]

Спутник движется но круговой о1)бите (такова траектория его иентра масс) так, что ось з все вре.мя проходит через центр Земли, а период обращения равен 84,4 мни. На спутнике имеется мотор, ось ротора которого располои пга в плоскости 0x2, перпендикулярной плоскости орбиты Oj/z и наклонена под углом а = (К)° К оси з. Ротор делает 3000 оборотов в мипуту, его молярный момект ииерцип J — I кг м". [c.231]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...