Функция параметрами, описываемых

В конце раздела 2.2. уже был приведен простой пример отыскания весовой и передаточной функций объекта, описываемого обыкновенным дифференциальным уравнением первого порядка с постоянными коэффициентами. Теперь будут изложены основные способы определения весовой, переходной и передаточной функции линейных объектов с сосредоточенными параметрами, математическая модель которых включает только обыкновенные дифференциальные уравнения. Рассмотрим общий случай, когда коэффициенты уравнений являются произвольными функциями времени, т. е. объект не является стационарным. [c.82]

Характеристические функции объектов с сосредоточенными параметрами, описываемых многомерными операторами. Выясним теперь, как можно получить характеристические функции стационарных объектов с сосредоточенными параметрами, которые имеют по несколько входных и выходных параметров, т. е. описываются многомерными функциональными операторами. Эти операторы задаются с помощью систем обыкновенных дифференциальных уравнений, каждое из которых имеет вид (3.1,1). Исследование таких систем в общем виде будет достаточно громоздким, поэтому для простоты [c.93]

Как И В одномерном случае, передаточные функции стационарного объекта имеют дробно-рациональный вид. Отметим одну характерную особенность передаточных функций объекта, описываемого многомерным функциональным оператором. Передаточная функция стационарного объекта, описываемого одним уравнением вида (3.1.1) с постоянными коэффициентами, представляет собой дробно-рациональное выражение (3.1.35), в числителе которого стоит многочлен порядка т, где т — наивысший порядок дифференцирования в правой части уравнения (3.1.1). В том случае, когда в правую часть (3.1.1) входит только функция u t), а не ее производные, этот многочлен вырождается в константу, и передаточная функция принимает вид (3.1.45). В многомерном случае, когда объект имеет по несколько входных и выходных параметров, все передаточные функции также являются дробно-рациональными. Однако порядок многочлена, стоящего в числителе этих дробно рациональных функций, отличен от нуля даже тогда, когда в уравнения входят только параметры Ui i) и не входят их производные. [c.96]

Следующий важный шаг был сделан Боголюбовым. Его подход основан на допущении, что после небольшого промежутка времени (порядка длительности соударения) корреляционные функции становятся функционалами одно-частичной функции распределения, которая в свою очередь удовлетворяет кинетическому уравнению. На следующем этапе эволюции (на временах порядка гидродинамического времени) одночастичная функция становится функционалом макроскопических параметров, описываемых уравнениями гидродинамики. Эти идеи изложены в монографии [c.216]

Бели вводить понятие электронного состояния и описывать его в адиабатическом приближении, то каждому электронному состоянию будет соответствовать определенная потенциальная поверхность (Дь Л г, , Ят-ь) как функция параметров Я,,. . ., йзN-6 — число ядер), определяющих ядерную конфигурацию. При таком описании реальных электронных состояний все так называемые возмущающие воздействия друг на друга электронных состояний одинаковой симметрии (если говорить на этом языке, поскольку состояния не могут взаимодействовать ) должны быть уже заранее учтены. Поэтому реальные электронные состояния молекулы, описываемые в адиабатическом приближении и в предположении, что для каждого электронного состояния имеются потенциальные поверхности, не могут ни взаимодействовать , ни изменять своей энергии (повышать или понижать) их энергия (для равновесной конфигурации) определена, а для совокупности неравновесных конфигураций определена и соответствующая потенциальная поверхность. Иначе (при нулевом приближении) мы получим но описание реальных состояний, а таких гипотетических состояний (отвечающих нулевому приближению, которое само ие отвечает реальности), в которых молекула реально никогда не существует. Здесь и во многих других местах книги (так же как и в предшествующих томах [22, 23]) автор приписывает условным терминам вроде взаимодействие состояний реальный смысл, которого они не имеют.— Прим. ред. [c.388]

Нечто, совсем не похожее на динамику, появляется в квантовой теории при интерпретации квадрата волновой функции как соответствующей вероятности. Вероятность здесь выходит на первый план как существенный элемент теории, и до сих пор не прекращаются дискуссии о смысле волновой функции и описываемой ею эволюции вероятностей наблюдения за той или иной физической величиной. Вслед за Эйнштейном хотелось бы считать, что квантовая вероятность соответствует неполноте описания микрообъекта и что может существовать более точная теория, которая объяснит случайность наблюдаемых величин на базе динамики некоторых скрытых параметров. Однако в последние годы было убедительно показано, что локального реализма (т.е. локальных скрытых параметров) нет. Следовательно, квантовая вероятность, как это подчеркивалось Н. Бором, носит более глубокий характер, она придает волновой функции своеобразные черты, имеющие информационный смысл. [c.15]

В параметрах описываемой функции должно содержаться две или более пар входных/выходных значений, а входные значения должны быть перечислены в возрастающем порядке. На максимальное количество пар ограничение не накладывается. [c.290]

Следствие 9.7.6. Движение, описываемое каноническими уравнениями Гамильтона, можно интерпретировать как каноническое преобразование, в котором роль параметра играет время 1, а производящей функцией служит функция 5 действия по Гамильтону. [c.687]

В объектах, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, все параметры являются функциями только времени, и делятся на входные и выходные лишь по их независимому или зависимому заданию, поэтому входные параметры всегда входят в дифференциальные уравнения математической модели. В отличие от этого в объектах, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных, внутренние параметры зависят от пространственной переменной и входные параметры относятся к одной из точек (обычно к точке > = 0). В таких системах входные параметры, как правило, задаются в виде граничного условия на входе в аппарат (а = 0). Кроме того, как и в случае обыкновенных дифференциальных уравнений, входные параметры могут непосредственно входить в уравнения математической модели. [c.45]

Как видим, для стационарных объектов, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных, процедура определения передаточной функции U (p) имеет достаточно простой вид и в приведенном примере позволяет до конца решить задачу исследования функционального оператора объекта. Из свойства (2.2.77) следует, что для определения передаточной функции достаточно получить выражение преобразования Лапласа вых(р) выходной функции через й р) — преобразование Лапласа входной функции. Чтобы найти такое выражение Увых(р) через й(р) достаточно применить преобразование Лапласа к уравнению и граничным условиям математической модели, затем решить получившееся обыкновенное дифференциальное уравнение относительно функции х, р) — преобразования Лапласа от внутреннего параметра v x, t), и подставить в решение х = I. [c.101]

Метод приближения функций при синтезе направляющих механизмов основывается на возможности получения достаточно простых аналитических выражений отклонения от заданной функции. За исключением синтеза прямолинейно-направляющих механизмов, для вычисления искомых параметров используется обычно взвешенная разность, для вывода которой используется прием, сходный с приемом графического поиска. С этой целью шарнир в точке С размыкается, и точка перемещается по заданной кривой (см. рис. 119). Тогда точка С, принадлежащая шатуну, описывает некоторую кривую, которая должна быть приближена к дуге окружности. Этим приемом задача о приближении шатунной кривой (кривой шестого порядка) к заданной кривой заменяется эквивалентной задачей о приближении кривой, описываемой точкой С, к дуге окружности. В качестве взвешенной разности принимается разность квадратов длины с звена D и переменного расстояния Сф от точки С (при разомкнутом шарнире С) до точки D [c.390]

Следует иметь в виду, что приведенные уравнения, хотя и написаны в детерминированном виде, могут рассматриваться как функции случайных аргументов, о позволяет оценить параметры случайного процесса изнашивания. Так, определение математического ожидания и дисперсии процесса изнашивания, описываемого уравнением (5), было приведено выше (см. гл. 2, п. 5). - [c.244]

Простейший случай распространения одномерной волны аналитически описывается выражением вида f = f x — t), где /—. функция координаты х и времени t — определяет возмущение некоторого физического параметра. Для механических волн [ имеет смысл перемещения, скорости частиц или напряжения, функция f(x— t) называется простой волновой функцией, а аргумент x — t — фазой волновой функции. Если t получает приращение А , а X одновременно получает приращение сМ, то аначение f x — t), очевидно, не меняется. Следовательно, функция f x — t) представляет собой возмущение, движущееся в положительном направлении оси х со скоростью с, которая называется фазовой скоростью. Возмущение, описываемое функцией f(x — t), представляет собой волновое движение частного вида, при котором возмущение распространяется в среде, не меняя своей формы. [c.389]

Действительно, так как а, е, i, б, ш определяют эллипс (с фоку сом в начале координат, центре силы), описываемый при движении точкой Р, то мы можем выразить прежде всего координаты X, у, Z точки Р в функции от постоянных а, е, i, б, ш и от любого параметра, при помощи которого можно определить положение точки Р на ее орбите, например от эксцентрической аномалии и в результате мы придем к уравнениям вида [c.207]

В заключение отметим, что при устремлении параметра, характеризующего неидеальность системы, к нулю кривые, описываемые функциями (18.9) и (18.10), стремятся слиться с линией ОВС, соответствующей идеальной системе. [c.303]

В послевоенный период теория автоматического регулирования формируется как самостоятельная научная дисциплина. Существенное влияние на ее развитие оказали результаты, полученные в смежных областях, особенно радиотехнике. Критерий Найквиста — Михайлова и критерий Михайлова были распространены на системы, описываемые дифференциальными уравнениями высокого порядка. Возможность использования экспериментально снятой амплитудно-фазовой характеристики устойчивой разомкнутой системы для определения устойчивости замкнутой системы делает частотные методы весьма распространенными на практике. В 1946 г. эти критерии были распространены на случаи нейтральных и неустойчивых разомкнутых систем. Теория устойчивости линеаризованных систем с сосредоточенными параметрами получила свое завершение в разработке теории Д-разбиения. В 1946 г. были исследованы закономерности расположения корней целых функций на комплексной плоскости, характеризующие устойчивость систем с распределенными параметрами (трубопроводы, длинные линии электропередач и т. д.) и с элементами с транспортным запаздыванием. На системы с запаздыванием был распространен метод частотных характеристик систем с сосредоточенными параметрами. В 1947 г. этот метод был распространен на один класс систем с распределенными параметрами. В связи с задачами стабилизации линейных систем в 1951 г. было [c.248]

Развитие и применение методов акустической эмиссии для изучения сопротивления материалов деформированию и разрушению осуществляют в направлении установления надежных количественных корреляций между параметрами акустической эмиссии и величинами пластических деформаций, скоростей развития и длин трещин. Момент достижения максимума интенсивности акустической эмиссии соответствует моменту начала образования трещин, выявлению наличия количественных взаимосвязей, описываемых функциями степенного типа между параметрами акустической эмиссии и коэффициентом интенсивности напряжений и определению зависимости между амплитудами импульсов акустической эмиссии и характером подрастания трещины. [c.449]

Сила внешнего трения, как правило, является нелинейной функцией скорости скольжения, давления на поверхности трения и т. д.[1]. Первоначальный анализ механических систем с трением, описываемых дифференциальными уравнениями, целесообразно проводить на АВМ. Последнее дает возможность при незначительных затратах времени выявить влияние различных параметров системы, а также характера нелинейностей на поведение системы. [c.177]

Для оценки вероятности разрушения а общем случае следует иметь в виду возможное случайное изменение амплитуд действующих напряжений, описываемых функцией плотности распределения (а, п) по параметру наработанного числа циклов п, а также изменение наработанного числа циклов п, описываемых функцией распределения Ф д (п, сг) по параметру амплитуды напряжений о. Рассматривая в данном случае вероятность разрушения как вероятность превышения наработанного числа циклов п над необходимым для возникновения разрушения N, следует оценить эту вероятность по функции распределения Ф (R) величины R = N — п в области отрицательных значений R, имея в виду, что плотность распределения величины N есть Ф г (N, о), а величины п есть Ф д (tt, а). Таким образом, вероятность разрушения составит [8] [c.142]

В прецизионной С. твёрдых материалов и покрытий для правильной интерпретации результатов измерений в некогерентном излучении вводится представление о многомерной аппаратной функции измерений (АФИ) А(й, ф, х). Ширина АФИ по координатам К, ф, х соответствует спектральному (бЛ), угловому (бф) и пространственному (бх) интервалам, выделяемым в дан-пой схеме измерений. Каждое измеренное значение X и его погрешность АХ рассматриваются как результат операции свёртки многомерных ф-ций Х ), ф, х) А( ь, ф, х) в данных конкретных условиях, описываемых комбинацией параметров к, ф, х, бЛ, бф, бх (при известных поляризации и темп-ре) с соответствующими допусками по каждому из параметров. Функциональные зависимости X от параметров Я, ф, х измеряются так один из параметров сканируется, а [c.626]

Гауссовы пучки. Перейдем теперь к рассмотрению задач, требующих применения аппарата волновой матрицы. В первую очередь изучим поведение так называемых гауссовых пучков, имеющих сферические волновые фронты и распределение амплитуды, описываемое изображавшейся на рис. 1.4 функцией Гаусса Е г) = Eq ехр [—(r/vv) ]. Расстояние w, на котором амплитуда спадает в е раз по сравнению с ее значением на оси Eq, чаще всего называют радиусом пучка мы будем именовать w параметром ширины — это название труднее спутать с радиусом кривизны волнового фронта и тому подобным. Кстати, поскольку интенсивность излучения [c.28]

Свойства функции 4 R,y), описываемой формулой (1.21), хорошо известны [1]. Если сравнить полученный АК с формулой (1.19), то можно сразу увидеть, что аналитический вид АК для прямоугольных зеркал с клином совпадает с формулой, описывающей АК ИФП с зеркалами, обладающими параболическим дефектом. Поэтому расчеты, проведенные в п. 1.2, полностью применимы для определения параметров АК реального ИФП с прямоугольными зеркалами. Кратко сформулируем основные результаты. [c.26]

Восстановленную картину можно привести к исходной соответствующим выбором параметров. А как должна выглядеть сама картина, описываемая функцией Это можно установить, вспомнив, что восстановление непрерывной голограммы приводит к появлению четырех составляющих изображения в плоскости И [c.99]

Используя метод потенциальной эффективности систем, можно оценить достигнутый уровень надежности ЖРД. Первоначально необходимо оценить вероятность безотказной работы (ВБР) подсистемы, описываемой регрессионной моделью параметров двигателя. Эту оценку можно осуществить, рассматривая подсистему как совокупность статистических независимых, последовательных функций структурных элементов, причем отказ любого из них приводит к отказу двигателя в целом. Применительно к двигателю под подобной функцией мож.но понимать, любой из параметров ЖРД, заданный ТЗ, При такой постановке вопроса оценка вероятности безотказной работы сводится к проверке (или оценке) пределов работоспособности двигателя по параметрам, вызывающим отказ ЖРД. [c.134]

При исследовании динамики стационарных объектов с распределенными параметрами, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных, различие между методами нахождения весовой и передаточной функций сгановится более заметным. [c.97]

Рещить составленную систему уравнений и определить коромысловую кривую, описываемую начальной точкой схватоносителя, которая, очевидно, будет кривой лигшей на сфере единичного радиуса, как функция параметров механизма и координат точки С (хс, Ус,-с) - [c.132]

Решить состаЕшенную систему уравнений и определить ко-ромысловую кривую, описываемую начальной точкой захватоно-сителя, которая, очевидно, представит собой некоторую кривую на сфере единичного радиуса как функцию параметров механизма и координат точки С х , у с, [c.506]

Обычно сила и ее точка приложения М бывают отнесены к прямоугольным осям координат Oxyz. Проекции X,Y,Z вектора F и координаты х,у,г точки М являются функциями параметра который чаще всего представляет собой время, но это вовсе не обязательно. Кривая, описываемая точкой М, определяется тогда уравнениями в параметрической форме [c.146]

При т/п = 1 = -а +ао. Такие механизмы [18] дают возможность получить самые разнообразные кривые, траектории которых будут являться функцией всех параметров механизма. Задача синтеза состоит в определении таких значений параметров, при которых траектория, описываемая центром (на схеме обозначена точкой А), наиболее близко соответствовала бы требуемой (условной) траектории. Определим уравнение траектории, которую может описывать центр А шатунов 2 и 3 механизма по методике [18]. Выберем ось координат так, чтобы o bXi проходила через центры колес, а ось Yi - через центр колеса Z2. Тогда координаты точки A(X,Y) можно представить в функции параметров механизма следующим уравнением [c.95]

Рассмотрим влияние волнистости и макроотклонений уплотнительных поверхностей, представленных в модели (58) компонентой у 1), на параметры микрозазоров. Так как Уyit) и (/) — независимые случайные величины, то корреляционная функция процесса, описываемого уравнением (58), равна [c.55]

БАЙЕСОВЫЙ МЕТОД - метод принятия оптимальных статистических решений, основанных на предположении, что параметр распределения вероятностей наблюдаемого случайного события, влияющий на характер принимаемых решений, является случайной величиной с известным априорным рас. рс1еле-нием. Приходим к решениям, описываемым байесовско , решающей функцией и имитирующим средний риск, т.е. математическое ожидание потерь, связанных с неправильными или неточными решениями. В частности, когда принимаются решения о значениях наблюдаемого параметра распределения, а риск равен вероятности ошибочного решения, Б М приводит к решению, соответствующему тому значению параметра, которое имеет наибольшую апостериорную вероятность при данном ре- [c.6]

Такая степень детализации удобна проектанту и облегчает решение задачи анализа. Связь между этими и конструктивными параметрами схемотехнического уровня во многих случ1ях известна или может быть установлена на математической модели соответствующего уровня. Анализ чувствительности выходных сигналов электронного тракта к изменению конструктивных параметров для линейны< звеньев, описываемых соответствующими сомножителями в выражении для обобщенной функции разомкнутого тракта, хорошо описан в литзратуре [ 5]. Сигнал на выходе линейной части электронного тракта при изменении одного из конструктивных параметров q, из множества г, Tj, Q , L, , с помощью преоб- [c.28]

Учет этих же параметров при разработке соответствующих моделей упругопластического поведения материала при циклическом нагружении позволяет в ряде случаев перейти к последующей оценке долговечности по критерию повреждаемости без постановки дополнительных экспериментов. Такой подход реализуется, например, в главе 6 данной монографии, где в описываемой модели термовязкопластичности с комбинированным упрочнением вводится тензор остаточных микронанряжений, обусловливающий трансляцию поверхности текучести и являющийся макроскопической характеристикой ориентированных микронанряжений. При этом программа базовых экспериментов предусматривает определение функции, характеризующей смещение центра поверх- [c.16]

В дальнейшем изложении будем исходить из предположения линейной регрессии и гомоскедастической корреляции между входными и выходными параметрами. Для процессов, описываемых стационарными и стационарно связанными случайными функциями, основные динамические характеристики полностью определяются математическими ожиданиями, корреляционными и взаимокорреляционными функциями процессов. [c.93]

Реализация метода пробных решений ничем не отличается от описываемого выше, число итераций не больше Z-5. Искомые значения вычисляются из значений параметров (4) или (5), удовлетворяющих условию (i). Как и при поиске функций A(TJ, />с (т/ точность метода зависит от уровня диснретности исходных данных (вели- [c.343]

Решение уравнения Лапласа на моделях с сосредоточенными параметрами. Для моделирования явлений, описываемых уравнением Лапласа, С. А. Гершгориным было предложено применять сетки из сопротивлений. С помощью модели из станиолевой пластины могут быть получены значения функции в любой точке области, т. е. решается дифференциальное уравнение. Модель, составленная из сеток сопротивления, дает значения функции в дискретно расположенных узловых точках как результат решения того же уравнения в его разностном виде с шагом разности h. [c.88]

Введение. Определение параметрических колебаний, данное в гл. VH применительно к системам с конечным числом степеней свободы, справедливо для систем с распределенными параметрами. Параметрическиь колебания распределенных систем описываются дифференциальными и интегро-дифференциальными уравнениями в частных производных с переменными коэффициентами. Наиболее важный случай — системы с параметрами, периодически меняющимися во времени. Далее будут рассмотрены системы, описываемые уравнениями в частных производных с коэффициентами — периодическими функциями времени. [c.245]

В теории автоматического управления описанный метод называют методом Л-разбиений. Очевидно, что этот метод применим к более широкому классу линейных систем, чем системы, описываемые уравнениями (7.2.9). Так, он пригоден и в том случае, когда уравнение относительно характеристических показателей имеет вид, отличный от - полинома. Типичный пример - линейные системы с запаздыванием, а также распределенные системы, с параметрами, не зависящими от времени. Для многих систем из этих классов удается получить уравнение типа р(Х)=0, левая часть которого - трансцендентная функция. Тогда левые части уравнений (7.2.19) тоже будут трансцендешпыми функциями ш. [c.469]

При создании достаточно сложных профамм ввод исходной информации через командную строку не всегда бывает наглядным и удобным. Ведение диалога с программой можно усовершенствовать, используя средства самого Автокада здесь в нашем распоряжении графические меню, средства редактирования атрибутов и диалоговые окна. Для Ю-й и 11-й версий Автокада применение диалоговых окон бьшо офаничено либо созданием вспомогательных профамм, описываемых как внешние функции с последующей передачей параметров через текстовые файлы, читаемые командами Автолиспа, либо профаммами на Автолиспе, упраатяюшими текстовым режимом экрана через драйвер ansi.sys передачей ES -последовательностей, управляющих фоном текста и заполнением строк требуемой информацией. Примером такой профаммы может служить профамма предварительного ввода данных в диатоге на текстовом экране [c.107]

При установлении связи между статистической механикой и термодинамикой Гиббс предполагает (и это предположение в выводе Гиббса не может быть отброшено), что при адиабатическом изменении внешних параметров ансамбль систем все время находится в состоянии, описываемом канонической функцией распределения. Как и в некоторых названных выше пунктах, это предполоя ение выражает тенденцию сохранить полную аналогию между общей теорией систем в Г-пространстве и больцмановской теорией идеального газа, описываемого при помощи [ .-пространства известно, при адиабатическом изменении внешних условий можно предполагать, что газ проходит через ряд состояний, в каждом из которых осуществляется распределение Максвелла-Больцмана. В противоположность этому, предположение Гиббса в общем случае ошибочно. Как уже отмечалось, если в начальный момент ансамбль изолированных систем имел по энергиям каноническое распределение, то при адиабатическом изменении внешних параметров энергия систем изменяется так, что, вообще говоря, каноническое распределение теряется. [c.49]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...