Вероятность апостериорная

Вероятностный прогноз погоды 45, 46 Вероятность апостериорная 47 — 49, 60, 62, 73, 351, 355, 357 [c.396]

Контроль надежности изделий по величине оценки вероятности отказа позволяет значительно сократить объем выборки за счет использования как апостериорной, так и априорной информации о виде законов распределения случайных величин, входящих в условия работоспособности изделий и в характеристику выборки. Библиогр. 2, рис.2, табл. I. [c.136]

Описанный алгоритм последовательного построения такой системы является локально оптимальным в смысле максимизации на каждом шаге вероятности принадлежности объекта какому-либо классу согласно критерию (7.13). Однако апостериорные вероятности классов, входящие в этот критерий, на практике неизвестны, поэтому эти вероятности приходится оценивать по информации, заключенной в обучающей выборке. [c.249]

Пусть /Пй (Qo) — число элементов обучающей выборки Q,,, на которых 2 (со) = 1, а mi (Qo) — число элементов Qo, принадлежащих классу Qj, на которых (о)) = 1. Тогда искомые апостериорные вероятности могут быть оценены по обучающей выборке по формулам [c.249]

Решающее правило — правило, в соответствии с которым принимается решение о диагнозе. В методе Байеса объект с комплексом признаков К относится к диагнозу с наибольшей (апостериорной) вероятностью [c.17]

Тогда наибольшим значением апостериорной вероятности будет обладать диагноз D , для которого Р [K lDi) максимальна [c.17]

Установлена следующая номенклатура показателей диагностирования вероятность ошибки диагностирования, апостериорная вероятность ошибки диагностирования, вероятность правильного диагностирования, средняя оперативная продолжительность диагностирования, средняя стоимость диагностирования, средняя оперативная трудоемкость диагностирования, глубина поиска дефекта (ГОСТ 23564—79). Показатели диагностирования определяют при проектировании, испытании и эксплуатации системы диагностирования их включают в техническое задание на изделие. Показатели нормируют, исходя из условия обеспечения максимальной эффективности использования изделия с применением технического диагностирования на основе расчетов технико-экономического обоснования систем диагностирования. Показатели диагностирования используют при сравнении различных вариантов систем диагностирования. [c.264]

Метод максимальной апостериорной вероятности. Предполагается, что параметры с являются случайными величинами, плотность распределения вероятностей р (с) которых известна и называется априорной плотностью распределения. Должна быть задана с точностью до параметров с плотность р (и с) условного распределения вероятностей наблюдений и для каждой реализации случайного вектора с. Тогда по формуле Байеса определяется так называемая апостериорная плотность распределения вероятностей параметров с [c.352]

Если априорные вероятности характеризуют возможность появления различных значений параметров с до получения наблюдений за сигналами системы, то апостериорные вероятности описывают частоты появления тех же значений параметров после того, как к априорной информации добавлена информация, извлеченная из наблюдений и. Поэтому в качестве оценок целесообразно принимать такие значения параметров, которые соответствуют наибольшим апостериорным вероятностям. Тогда функция Q (с) имеет вид [c.352]

Из выражений (И) и (16) непосредственно видно различие между методом максимального правдоподобия и методом максимальной апостериорной вероятности. Часто используют гауссовские аппроксимации плотностей р (у х, с) и р (с), что приводит к критерию вида [c.352]

Надежность распознавания. В теории распознавания образов надежность рас познавания оценивается вероятностными методами, требующими большой стати стики При этом оценивается условный риск принятия решения о принадлежности изображения к определенному образу Оценка производится с использованием мат рицы штрафов и набора апостериорных вероятностей образов [4] [c.412]

Апостериорная вероятность приема ]-го сообщения запишется в [c.121]

Изложим общую методологию прогнозирования остаточного ресурса [12]. Связь между процессами w ( ) и и (О проиллюстрирована на рис. 7.2, а. Если соотношение (7.2) вероятностное, то каждому измеряемому значению соответствует некоторое случайное (размытое) множество значений и. Переход из пространства W в пространство 1У выполним с помощью условной плотности вероятности р [и (7ft) I w(7fj]. Следующий шаг — поиск апостериорной функции надежности, соответствующей фиксированным значениям и (Г ,) процесса и (t) на множестве Т - [c.269]

Пусть выполнены все условия, при которых к процессу г ) t Ти) применима центральная предельная теорема. Для этого, в частности, необходимо, чтобы характерное время корреляции Тд процесса q (t) было мало по сравнению с характерным временем прогноза. Например, если 4+1 — момент следующего наблюдения, то потребуем, чтобы Тс -С 4+1 — 4- Для апостериорной плотности вероятности процесса t ] Т ) с учетом (7.12) получаем формулу [c.272]

Апостериорная плотность вероятности задана формулой (7.14), а область интегрирования совпадает с допустимой областью Й по отношению к предельным состояниям. [c.273]

Совокупность формул (7.27)—(7.30) составляет содержание полу-детерминистического метода применительно к прогнозированию остаточного ресурса. Как и при прогнозировании на стадии проектирования, основным показателем долговечности является характеристический ресурс 0,. (Г г). Для его вычисления пригодны методы, описанные в 5.7, но при этом следует использовать апостериорные распределения параметров нагружения. Кроме того, формула (7.30) для безусловной функции распределения содержит апостериорную плотность вероятности Рг г Т ) вместо априорной плотности рг (г). Вектор s при индивидуальном прогнозировании должен быть известен. Если условия функционирования объекта не вполне определены, оставшиеся факторы следует включить в вектор г. [c.276]

Приведем основные результаты решения задачи о безопасных размерах трещин при случайном нагружении [10]. Поскольку неустойчивый рост трещин для напряженных и ответственных объектов, как правило, означает возникновение аварийного состояния, то вероятность этого явления в условиях эксплуатации должна быть весьма мала. Используем термины и обозначения гл. 6. В частности, введем функцию безопасности (6.1) по отношению к появлению неустойчивых трещин. Пусть / — предельные размеры трещин по критерию устойчивости. Тогда для апостериорной функции безопасности S имеем общее выражение [c.293]

Числитель этой дроби по своему смыслу представляет вероятность того, что в результате опыта зарегистрирован данный конкретный спектр, а не какой-либо другой. Величина апостериорной вероятности зависит от отношения мощности сигнала к мощности случайной помехи (шума) и приближается к единице с уменьшением шума. Если бы шумы в зарегистрированном -спектре отсутствовали, то апостериорная вероятность была бы равна единице. Определение числителя данной дроби особых трудностей не вызывает. [c.114]

Задача оптимального оценивания аномалии ставится как задача поиска наиболее вероятных значений аномалии и ошибок измерений, удовлетворяюш их (2)-(5), по методу максимума апостериорной вероятности [c.137]

Метод среднего риска является наиболее общим методом оценивания параметров. В зaви и r тй от конкретного вида функции потери П (с, с) и априорного рас-пределения р с) можно получить различные оценки — наиболее вероятное, апостериорное среднее, минимаксную и др. [32]. В целом оценки параметров, полученные в соответствий с двумя последними методами, называют байесовскими оценками. [c.353]

БАЙЕСОВЫЙ МЕТОД - метод принятия оптимальных статистических решений, основанных на предположении, что параметр распределения вероятностей наблюдаемого случайного события, влияющий на характер принимаемых решений, является случайной величиной с известным априорным рас. рс1еле-нием. Приходим к решениям, описываемым байесовско , решающей функцией и имитирующим средний риск, т.е. математическое ожидание потерь, связанных с неправильными или неточными решениями. В частности, когда принимаются решения о значениях наблюдаемого параметра распределения, а риск равен вероятности ошибочного решения, Б М приводит к решению, соответствующему тому значению параметра, которое имеет наибольшую апостериорную вероятность при данном ре- [c.6]

БАЙЕСА ФОРМУЛА (формула вероятности гипотез )-формула, выражающая апостериорную (послеопытную) вероятность каждого из возможных событий, сопутствующих данному происшедшему событию. [c.7]

Объясняется это тем, что чем дольше длится эксплуатация элемента, тем меньше вероятность того, что элемент не откажет ни разу и плотность распределения его сопротивляемости равна исходной. Аналогичный вывод получается также при сравнении результатов эксплуатации в разных по уровню нагружения й условиях одинаковых в смысле начальных предельных свойств х элементов. Чем выше уровень й нагружения элемента, тем меньше вероятность Рй х) его неотказа хотя бы в одном нагружении, а следовательно, и тем короче срок его эксплуатации до первого отказа. Наконец, в-третьих, изменение плотности распределения (pj (х) [п = 1 (1)оо] связано с влиянием на нее в каждом нагружении двух факторов наличия апостериорной информации об исходе предыдуш его нагружения, учет которой трансформирует плотность распределения сопротивляемости элементов после нагружения по сравнению с ее значением до нагружения (при положительном исходе нагружения) и возможностью восстановления сопротивляемости элемента до некоторого уровня у (нри отрицательном исходе нагружения). [c.124]

Ниже рассмотрены метода приемочного статистического контроля надежности изделий, основанные на использовании как апостериорной, так и априорной информации о виде законов распределения случайных величин, входяадх в условия работоспособности изделия и в характеристику выборки. При этом вместо закона распределения случайной дискретной величины т. рассматривается случайная непрерывная величина q - оценка вероятности отказа изделия и ее закон распределения, зависящий от генеральных характеристик контролируемой партии. В ряде случаев в области малого чисЛа испытаний он может быть удовлетворительно аппроксимирован нормальным законом расаределения. [c.92]

В данной статье исследуется возможность применения для комолекс-ной оценки качества байесовского метода определения апостериорных вероятностей гипотез. [c.118]

Для конкретизации описанной общей схемы построения логических решающих правил необходимо выбрать критерий качества и указать правило остановки алгоритма. Различные варианты такой конкретизации предложены в работах [119, 123, 1331. Поскольку Е принципе возможны ошибки распознавания, целесообразно использовать статистические критерии качества (такие, например, как критерий Байеса или критерий Вальда). Наибольший практический интерес представляет критерий Байеса, так как он минимизирует вероятность ошибок. Согласно этому критерию, на k-K шаге отбирается тот признак, при включении которого в (ы) максимизируется апостериорная вероятность некоторого класса, а именно [c.248]

Формула (29) составлена без каких-либо эмпирических предпосылок и отражает всю априорную и апостериорную информацию о средствах и объектах размерного контроля. Расчетные значения Iq для нормального закона / при х = 0,32, закона Рэлея 2 при г = 0,24 и закона равной вероятности 3 при т) = 0,50 приведены на рис. 6, а. Из графиков видно, что для нормального закона /, > О при Аизд < 3,5сг (Г = 0,92 Бр = 0,08) для закона равной вероятности /, > О при Аизд < 3,0ст (Ги = 0,87 Бр = 0,Щ, а для закона Рэлея /, > О практически во всем интервале рассеяния размеров. Естественно, что при = О и = 0 /, = Яз(Г )+ Яз(Бр). [c.29]

В равенстве (3.2) Р (Dilkj) — вероятность диагноза Di после того, как стало известно наличие у рассматриваемого объекта признака kj апостериорная вероятность диагноза). [c.12]

Очевидно, что соотношения (5.21)—(5.23) являются частным случаем условия минимального риска, если стоимости решений одинаковы. Условие выбора граничного значения (5.21) часто называется условием Зигерта— Котельникова (условием идеального наблюдателя). К этому условию приводит также метод Байеса (см. гл. 2). Действительно, вероятности диагнозов а для данного значения л (апостериорные вероятности) Р DJx) = = P(D,)f (x/Di)/f (х)- Р (D,/x) Р (D,)f (x/D,)/f (х). Решение X принимается при Р (О /х) > Р (DJx) или [c.28]

Вероятность состояния Bi после появления признака А, т. е. величину Р (В//Л), часто называют апостериорной[в отличие от ага/эиориой вероятности Р (В/)]. Отметим, что [c.200]

В условиях, при которых число сигнальных фотонов на входе приемных устройств мало, использование отношения сигнал/шум в качестве характеристики их оптимальности, как указывается рядом авторов, является не вполне удовлетворительным. Объясняется это статистическими флуктуациями сигнала и шума. Если используется счетчик фотонов с пороговым дискриминатором, появляется вероятность превышения шумовым сигналом порогового значения (ложный прием сигнала) и вероятность того, что полезный сигнал будет ниже уровня порога (пропуск сигнала). Здесь, очевидно, целесообразно в качестве характеристики оптимальности системы использовать понятия, включающие статистические распределения как сигнальных , так и шумовых фотонов. Такой характеристикой является логарифм отношения апостериорных вероятностей, называемый коэффициентом правдоподобия. В любом из классов оптимальных приемников (байессовский приемник, идеальный наблюдатель Зигерта—Котельникова, ми-ни.максный приемник, приемник Неймана—Пирсона и др.) производятся операции по вычислению коэффициента правдоподобия на основании принятой реализации сигнала. Затем вычисленное приемником значение сравнивается с порогом и выносится решение а наличии или отсутствии полезного сигнала или о присутствии того или иного сигнала из класса передаваемых сигналов (символов, сообщений). Классы оптимальных приемников отличаются условиями, при которых вычисляется порог. Основной операцией, производимой оптимальным приемником, является сравнение апостериорных вероятностей (или сравнение монотонных функций от указанных вероятностей). [c.8]

Далее мы рассматриваем двоичную систему связи, в которой может передаваться одна из двух кодовых комбинаций или одно из двух сообш,ений, каждое из которых состоит из N символов (см. разд. 3.1). Апостериорная вероятность приема i-ro символа 1-го сообщения- [c.121]

Расчеты показывают, что при сравнении приемной системы с квантовым усилителем и приемной системы без него первая система дает выигрыш по апостериорной вероятности приема сообщений. Этот выигрыш возрастает с увеличением коэффицента усиления усилителя и с уменьшением квантовой эффективности фотодетектора. Следовательно, при малых значениях квантовой эффективности фотодетектора целесообразно устанав )1ивать квантовый усилитель, компенсирующий уменьшение чувствительности приемника, обусловленное малюй квантовой эффективностью. [c.122]

До сих пор свойства объекта считали заданными детерминистически или хотя бы идентифицированными с высокой степенью достоверности. В действительности информация всегда имеет элементы неполноты и неопределенности. Как и при прогнозировании полного ресурса, учитываем этот фактор с помощью вероятностных моделей. Объединим всю вероятностную информацию с помощью случайного вектора г с апостериорной плотностью вероятности /7 (г Ти). Символ Th означает, что по сравнению с априорной плотностью р, (г) здесь учтена дополнительная информация, полученная в ходе наблюдений за объектом. Функция распределения остаточного ресурса (7.16) в сущности характеризует условное распределение при заданном векторе г. Чтобы подчеркнуть это обстоятельство, используем обозначение Fq (0 г), где введена двойная условная зависимость первая — от результатов наблюдений, вторая — от значений вектора г. Для безусловной апостериорной функции распределения остаточного ресурса имеем формулу типа (5.84) [c.275]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...