Гаусса функция

По Гауссу функция вероятности ошибки [c.433]

Большое распространение на практике получило нормальное распределение (распределение Гаусса). Функция распределения для пего имеет вид [c.107]

До сих пор речь шла о Л. п., т. е. и принималось за целое положительное число последний интеграл позволяет, путем наложения добавочных условий на контур интеграции С, распространить выводы на любое значение п и говорить уже о функциях Лежандра или сферических (по Гауссу). Функция Рп(х) удовлетворяет диференциальному ур-ию Лежандра [c.453]

Уравнение можно проинтегрировать с помощью функции ошибок Гаусса, Результатом этого расчета является параболический закон вида х = а где а — константа. [c.27]

Эти уравнения обобщают кинематические уравнения (см. 2,15) в теории движения абсолютно твердого тела. Функции Xk t) определяются приложенными к системе активными силами. Соответствующие дифференциальные уравнения могут быть получены с помощью принципа Гаусса. [c.426]

Возвратимся к соотношениям, рассмотренным в 46 т. I, Обозначим обобщенные (криволинейные) координаты материальной точки q Предположим сначала, что точка движется по некоторой поверхности, являющейся для точки стационарной связью. Тогда — криволинейные координаты Гаусса на этой поверхности. Радиус-вектор г точки — функция дК Следовательно, имеем [c.152]

Функция 2 называется принуждением системы. Этот термин введен Гауссом ). [c.187]

В заключение отметим, что различие между принципом Жур-дена и принципом Гаусса состоит, в частности, в том, что в принципе Гаусса рассматривается функция 2, получающая минимум для действительного движения системы. Принцип Жур-дена не приводит к задаче об экстремуме некоторой функции. [c.189]

Часто приходится иметь дело с распределением амплитуды в плоскости волнового фронта, описываемым функцией Гаусса,т. е. [c.186]

Остановимся сначала на выводе формулы Гаусса — Остроградского в ее простейшем применении к скалярной функции ф(х1, Х2, Хг) и ее производной по координате х. [c.133]

Применяя принцип Гаусса, найдем дифференциальное уравнение движения математического маятника (пример 2 п. 57). Функция Z имеет вид [c.90]

Помимо рассмотренных принципов Лагранжа и Кастильяно в теории упругости известно еще несколько вариационных принципов, отличающихся выбором варьируемых функций. Все они могут быть получены, если идти по некоторому формальному пути [30]. В основе его лежит следующее тождество, выражающее переход от интегрирования по объему к интегрированию по поверхности, доказываемое с применением формулы Гаусса — Остроградского [c.67]

Характеристическая функция распределения Гаусса имеет. вид [c.222]

Очень часто при анализе случайных погрешностей оказывается оправданным использование так называемого нормального закона распределения, полученного Гауссом. Для нормального закона распределения погрешностей функции (А) и / (А) имеют вид [c.39]

Метод крутого восхождения. При использовании этого метода в отличие от градиентного корректировка направления производится не после каждого следующего шага, а по достижении в некоторой точке х на данном направлении частного экстремума целевой функции (рис. 6.9) аналогично методу Гаусса — Зайделя. Важной особенностью процедуры крутого восхождения является также регулярное проведение статистического анализа промежуточных результатов на пути к оптимуму. [c.130]

Из соответствующих математических таблиц по значениям аргументов — 5,2 и 2а = о находим функции Лапласа — Гаусса (интегралы вероятности) Фх г = 1 и Ф-Аи) = 0. [c.634]

В сплошной однородной среде все характеристики меняются непрерывным образом. В частности, будут непрерывными и дифференцируемыми функциями координат. При выполнении последнего условия справедлива формула Остроградского—Гаусса (переводящая интеграл по поверхности в интеграл по объему и обратно) [c.19]

Грина функция 56, 58 Гаусса метод квадратур 99, 101 Гауссовский случайный процесс 113-115 [c.213]

Пусть Г — произвольный кусочно-гладкий контур, лежащий в G и ограничивающий область 6 г. Предположим сначала, что в Gr функция u t, х) имеет непрерывные первые производные и удовлетворяет уравнению (6.5) в обычном смысле. Интегрируя уравнение (6.5) по области Gv и применяя формулу Грина — Гаусса — Остроградского, получаем [c.150]

Газодинамические функции 56 Гармоники 85 Гаусса метод 25 [c.228]

Далее вывод уравнения будет таким же, как и в предыдущем случае. Интегралы по поверхности представляются через интегралы по объему, и подынтегральная функция приравнивается нулю. Имея в виду (111.12), согласно формуле Остроградского— Гаусса, мощность поверхностных сил будет равна [c.79]

Позаботимся прежде всего о том, чтобы получить требуемую многозначность. Гармоническая функция, претерпевающая заданный разрыв при переходе через поверхность S, натянутую на контур Г, известна это интеграл Гаусса или потенциал двойного слоя постоянной интенсивности, нанесенного на поверхность, [c.457]

Одиночная полоса в силу особенностей пропсхожден][я спектров (см. Спектры оптические) имеет контур f(X) колоколообразной формы, аппроксимируемый в первом приближении Гаусса функцией [c.622]

Гармонический осциллятор 283 Гаусса функция 400 Гейзенберга микроскоп 283 Германий, оптические константы 100 Герца диполи 81, 86, 259 Глана поляризатор 123 Глазебрука призма 122 Голография 196 [c.410]

Разреженной называют ту матрицу, в которой преобладают элементы, равные нулю. Разреженность S оценивается отношением числа нулевых элементов к общему числу элементов матрицы. Анализ показывает, что в математических моделях большинства поректируемых объектов число ненулевых элементов пропорционально первой степени п. Поэтому если учитывать разреженность матрицы, то Тм можно сделать линейной функцией п и суш,ественно расширить пределы эффективного применения метода Гаусса. Учет разреженности при этом заключается в том, что арифметические действия по (5.4) не производят, если выполняется хотя бы одно из условий aik=0 или а = 0. [c.230]

Графическое и численное интегрирование. Этот прием применяется в тех случаях, когда функцию нельзя проинтегрировать в аналитической форме или это связано с большим объемом работы. Численное интегрирование ведется по квадратурным формулам Ньюто-на Котеса (правило трапеций, правило Симпсона, правило Уэддля, формула Грегори), формулам Гаусса и Чебышева. [c.111]

В приложении 1 для функции Ф (г) приведены да1шые, пользуясь которыми можно определить вероятность того, что случайная величина л, выраженная в долях а, находится в пределах интервала 2,0, Например, при = 3 (т. е. при х = За) Ф (3) = = 0,49865. Так 1 ак площадь, ограниченная кривой Гаусса и осью абсцисс, равна 1, то площадь, лежащая за пределами значений X = 3а, равна 1 — 0,9973 = 0,0027 и расположена симметрично относительно оси /у (см. рис. 4.3, б). Следовательно, с вероятностью, веср.ма близкой к единице, можно утверждать, что случайная величина X не будет выходить. за пределы 3а. Таким образом, при распределении случайной величины по закону Гаусса поле рассеяния [c.92]

Согласно принципу Гаусса действительное движение совершается с наименьшим принуждением (ускорения точек в действительном движении доставляют функции Z вида (1,138) наименьшее значение). Варьирование ускорений произво/щтся при фиксированном времени и неизменном состоянии. Необходимое условие минимума функции Z имеет вид [c.60]

Это линейное дифференциальное уравнение второго порядка представляет собой известное из теории дифференциальных уравпеннй гинергеометри-ческое уравнение Гаусса. Его интегрирование дает величину г как функцию [c.260]

Ясно, что из-за случайного расположения отдельных участков пути (OOi, О1О2, О2О3 и т. д.) для разных частиц статистическое распределение возможных значений щ будет описываться функцией Гаусса, а среднее значение [c.230]

Программная система позволяет применять для оптимизационных расчетов гиродвигателей методы сканирования, статистических испытаний, градиента, случайного поиска, покоординатного улучшения функции цели (Гаусса—Зейделя). При этом имеется возможность проводить расчеты ГД различных типов асинхронных с короткозамкнутым ротором, синхронных с магнитозлектрическим возбуждением, синхронных реактивных, бесконтактных двигателей постоянного тока, а также ГД различных конструктивных схем и исполнений, с различными алгоритмами управления, что достигается применением общих методов и алгоритмов анализа физических процессов, определяющих функциональные свойства проектируемых объектов, рациональным выбором входных данных. [c.231]

Рассмотренные выше различные способы расчета кривых свободной паверхностн при неравномерном движении жидкости в призматических руслах являются приближенными, поскольку в целях интегрирования дифференциальных ураниеипй в каждом способе принимались отдельные допущения. Приближенное же решение можно также получить, решая дифференциальные уравнения методом суммирования или, иначе говоря, путе.м определения интеграла функции по общеизвестным способам Симпсона, Гаусса, по правилу трапеций и т. п. [c.179]

Так как W представляет собой неограниченную область, применение теоремы Гаусса—Остроградского правомерно лишь в случае, если функция под знаком поверхностного интеграла достаточно быстро стремится к нулю в бесконечности. Это требование удовлетворяется, ибо grad ф = й — есть скорость вызванного движения, равная нулю на бесконечности. Поэтому и ф о<. = О, а тем более ф grad ф 1 = 0. [c.286]

Уравнение (4.3) называют уравнением Лапласа. Как видно, нестационарные процессы распространения тепла описываются уравнением теплопроводности, стационарные — уравнением Лапласа или Пуассона. Огметим, что уравнения (4.1). .. (4.3) описывают и многие другие физические процессы, а не только связанные с переносом тепла (например, диффузию). Любые функции класса т. е. непрерывные вместе с производными до второго порядка включительно, удовлетворяющие уравнению Лапласа, называются гармоническими функциями. Задачи, связанные с отысканием решений уравнения Лапласа, называют гармоническими задачами. При постановке и решении гармонических задач важное значение имеет следующее свойство гармонических функций интеграл по замкнутой поверхности от нормальной производной гармонической функции равен нулю. Пусть функция и (М) (D). Воспользуемся формулой Остроградского—Гаусса применительно к вектору grad и [c.120]

Ш ИЗН. 1=ПРИЗН 1 , если сигнал описывается корреляционной функцией. В этом случае значение амплитуды шума набирается с экрана в виде массива отсчетов, взятых в равноотстоящих точках по 8 чисел в строке, формат Е10.3. При этом параметры NDAT, ИСПЫТ., SROTKLhSREDN считаются равными 0. Если случайный сигнал задается некоторой его реализацией в соответствии с законом Гаусса и затем производится статистическая обработка результатов ра( чета для всех реализаций, то ПРИЗН. 1=1 [c.186]

ПРИЗНАК 1 000 =0, ЕСЛИ СИГНАЛ ОПИСЫВАЕТСЯ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИЕЙ = 1, ЕСЛИ СИГНАЛ ЗАДАЕТСЯ НЕКОТОРОЙ EEiD РЕАЛИЗАЦИЕЙ В СООТВЕТСТВИИ С 3 АКОНОМ ГАУССА [c.211]

Перейдем к рассмотрению уравнений (7.8) и (7.9) при % = = —] (т. е. для задач и Л ). Рассмотрим уравнение (7.8), которое имеет (в силу теоремы Гаусса (6.28)) очевидное решение фо=1, а, следовательно, Х = —1—собственное значение уравнения. Таким образом, приходим к утверждению, что уравнение (7.9) (как союзное) будет иметь при Х = —1 собственные функции. Покажем, что собственная функция — одна. Обозначая эту функцию через фо и рассматривая ее как плотность, образуем потенциал простого слоя Р(р, фо). Предельное значение его нормальной производной изнутри будет равно нулю, и поэтому сам потенциал будет равен некоторой постоянной Со- Если допустить, что уравнение (7.9) при X = —1 имеет еще одно решение фь линейно независимое с фо, то тогда потенциал Г(р, фО будет равен С. Образуем теперь плотность фа = С1фо — Софь которая также будет собственной функцией, причем потенциал Е(р, фа) будет равен нулю в области D+, а значит, и в области 0 . Поэтому его плотность фа есть тождественный нуль, а, следовательно, функции фо и ф1 линейно зависимы. Следовательно, уравнение (7.8) будет иметь лишь одну указанную ранее собственную функцию. [c.101]

Интегральное уравнение (2.24) при Я=1 соответствует второй основной задаче для совокупности областейDI,. ..,От когда решение разыскивается в виде единого потенциала простого слоя, распределенного по всем поверхностям. Собственные функции союзного уравнения соответствуют решению первой основной задачи для области О. Используя обобщенную теорему Гаусса (1.19), не составляет труда показать, что смещение как жесткого целого каждой из поверхностей 5/ (/ = = 0) есть собственная функция. Поэтому в отличие от случая, когда область ограничена одной поверхностью, точка X = 1 является полюсом резольвенты. [c.567]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...