Передаточная функция определение

Звездочкой отмечены идеальные функции положения и передаточные функции, определенные при q = 0. [c.190]

Второй раздел посвящен синтезу цифровых систем управления при детерминированных воздействиях. Описываются основные типы непрерывных регуляторов и способы их реализации на управляющих ЭВМ с помощью схем непосредственного, последовательного и параллельного программирования. При этом осуществляется оптимизация параметров полученных цифровых регуляторов. Особый интерес для проектировщиков представляет методика построения цифровых регуляторов, обеспечивающих сокращение нулей и полюсов в неизменяемой части системы. Это упрощает процесс проектирования систем высоких порядков, описываемых сложными передаточными функциями. Определенный интерес также представляют методы расчета регуляторов, в которых для получения заданных показателей качества используется информация по всем переменным состояния или лишь по части состояний, когда остальные воспроизводятся с помощью наблюдателей различных типов. Достаточно подробно в разделе освещены вопросы синтеза регуляторов, обеспечивающих конечное время установления переходных процессов в системе управления. Большое значение имеют описываемые автором способы оценки чувствительности системы к изменению собственных параметров объекта управления, которые необходимы при выборе рабочих алгоритмов управляющей ЭВМ. [c.5]

Характерной особенностью большинства работ немецких авторов по исследованию динамики блока на АВМ [Л. 129, 169] является задание для отдельных участков водопарового и газового трактов передаточных функций определенного типа. Их форма подбирается на основании физических соображений, а постоянные времени определяются полуэмпирическим путем. [c.136]

Механизмы с двухповодковыми структурными группами. Выше были рассмотрены примеры определения передаточных функций относительно простых механизмов. Для более сложных механизмов математические соотношения оказываются весьма громоздкими и могут возникнуть затруднения при преобразованиях. Если в механизме содержится несколько двухповодковых структурных групп, то целесообразно выделить их в порядке присоединения к механизму и предварительно рассмотреть каждую группу в определенной системе координат, относительно которой звенья группы образуют систему с нулевой подвижностью. [c.99]

Для определения угловых ускорений звеньев и соответствующих передаточных функций проводят дифференцирование системы (3.79) [c.106]

При проектировании механизмов со сложной структурой объем работы но определению функций положения, по дифференцированию и преобразованию передаточных функций может оказаться значительным. В подобных случаях целесообразно использовать векторные уравнения, описанные в 3.2 для составления алгоритма решения задачи, а все вычисления и расчеты выполнять не графически, а с использованием ЭВМ. [c.107]

При передаче вращательного движения высшей парой кинематической передаточной функции ь, и можно придать определенный геометрический образ. Пусть в качестве обобщенной координаты выбран угол поворота pi звена /, а в качестве функции - перемещение S/) точки В ведомого звена 2 (рис. 12.2). [c.345]

Достаточная для инженерной практики точность передаточной функции и функции положения достигается при применении приближенных методов кинематического синтеза. Степень приближения оценивается по теории приближения функции Чебышева. Приближенный синтез по Чебышеву делится на три этапа. Первый этап — выбор основного условия синтеза и его ограничений — заключается в определении целевой функции и аналитического выражения отклонений от нее. Второй — упрощение основного условия синтеза в виде отклонения от заданной функции. Наиболее удобный способ — использование метода взвешенной разности [c.61]

Задача синтеза сопряженных поверхностей высшей кинематической пары в простейшей постановке заключается в определении поверхности сопряженной с заданной поверхностью 5 , при известных передаточной функции звеньев / и 2 и функции измене- [c.86]

Задача синтеза в этом случае сводится к определению формы профиля 2 по профилю 1 и функции положения или передаточной функции. [c.92]

Зависимость перемещения толкателя (фх) (рис. 15.4, а) от передаточного отношения механизма характеризуется передаточной диаграммой (фг) = Ф (ф,)/ Ф1) — замкнутой кривой в общем произвольной формы (рис. 15.4, 6) в системе координат (ds ((Pl /d(p,), 2 (фх). Фазе удаления толкателя соответствуют участок диаграммы справа от оси ординат, а фазе возвращения— слева, так как в этих случаях передаточная функция з, (ф,)/ Ф1 имеет разные знаки. Каждая точка этой диаграммы соответствует определенному углу поворота ф1 кулачка. Если принять допустимое для данного типа механизмов значение угла дав.ления ад, то для каждой точки диаграммы по зависимости (15 3) м(>жно определить величины эксцентриситета ° и минимального радиуса г, соответствующие этому значению Очевидно, что значение е н г, обеспечивающие условие а ад для всех точек передаточной диаграммы, будут находиться в области между касательными 1 и II, проведенными под углом ад к участкам графика, характеризующим подъем — [c.174]

Процесс проектирования машины начинается с формулировки задачи и определения принципиального направления поиска ее решения. На первом этапе исследуются и прогнозируются условия функционирования машин, являющиеся выходными параметрами, к которым относятся скорости, ускорения и усилия на выходных звеньях. Кроме этого, определяются число, вид, передаточные функции и характеристики механизмов, входящих в состав маши- [c.312]

Заметим, что для определения передаточной функции не надо предварительно приводить систему к виду (9.1), разрешенному относительно производных. Если система содержит производные выше первого порядка, то для вычисления передаточной функции надо заменить на [c.287]

Теоретическое определение частотных характеристик основано на использовании передаточной функции. Применяя подстановку s=t u, из выражения (7.9) получаем [c.139]

Переходная характеристика в целом полностью характеризует динамику средств измерений и может быть использована также для определения передаточной функции и частотных характеристик. [c.140]

Из определения (2.2.57) функции F t, р) следует, что реакция стационарного объекта на входное экспоненциальное воздействие u t) = e определяется по формуле v t) = Ate = W p)eP , т. е. передаточная функция W p) представляет собой коэффициент, на который умножается экспоненциальное входное воздействие при его прохождении через объект. Этот факт можно считать следствием болей общего свойства передаточной функции, благодаря которому она является основным инструментом при исследовании стационарных линейных объектов и однородных линейных операторов. [c.70]

Такой вид наиболее удобен при теоретическом исследовании. Функция g i) является ядром интегрального оператора. Однако для определения результата действия оператора А на произвольную входную функцию u t) соотношение (2.2.77а) мало пригодно поскольку интеграл в правой части при сложном виде (0 и u t) вычислить не удается. Чаще всего для определения выходной функции v t) используется передаточная функция W p). Метод определения у (О состоит в следующем. По таблицам преобразований Лапласа ищется изображение й(р), затем строится функция u. p)W(p) и по тем же таблицам находится оригинал этой функции, который и дает выходную функцию v t). Хотя часто отыскание прямого и обратного преобразования Лапласа представляет собой трудную задачу, указанный метод наиболее эффективен для определения выходной функции объектов по известной входной функции. [c.72]

В конце раздела 2.2. уже был приведен простой пример отыскания весовой и передаточной функций объекта, описываемого обыкновенным дифференциальным уравнением первого порядка с постоянными коэффициентами. Теперь будут изложены основные способы определения весовой, переходной и передаточной функции линейных объектов с сосредоточенными параметрами, математическая модель которых включает только обыкновенные дифференциальные уравнения. Рассмотрим общий случай, когда коэффициенты уравнений являются произвольными функциями времени, т. е. объект не является стационарным. [c.82]

Таким образом, параметрическая передаточная функция F(t,p) является решением уравнения (3.1.31). Это уравнение аналогично уравнению (3.1.15) для определения весовой функции оператора Ла, задаваемого с помощью уравнения (3.1.11). Уравнение для параметрической передаточной функции оператора получится из (3.1.31) подстановкой Ч ( , р) = 1. [c.90]

Передаточная функция стационарного объекта, описываемого уравнением (3 1.1), является дробно-рациональной функцией вида (3.1.35). Поскольку для дробно-рациональных функций переход к оригиналам осуществляется весьма просто, выражение (3.1.35) часто используют для определения весовой и переходной функций стационарного объекта. В соответствии с соотношениями (2.2.74) и (2.2.76) для определения весовой функции g t) требуется применить обратное преобразование Лапласа к функции W p), а для определения переходной функции h(t) — K функции W p)/p. Необходимо разложить дробно-рациональные функции W (р) и р)/р на простейшие дроби и осуществить переход к оригиналам в каждом слагаемом. [c.92]

Теперь можно использовать соотношения (2.2.88) для определения передаточных функций W n(p) и W ip) по каналам U (t) Vj t) и ui(i)- U2(f), соответственно [c.95]

Таким образом, для определения весовой или параметрической передаточной функции нестационарного объекта необходимо решать краевые задачи вида (3.2.5), (3.2.6) или (3.2.11), (3.2.12), соответственно. Даже для рассмотренного случая, когда оператор задан с помощью простейшего уравнения с частными производными (3.2.1), получить решение этих краевых задач весьма 98 [c.98]

Как видим, для стационарных объектов, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных, процедура определения передаточной функции U (p) имеет достаточно простой вид и в приведенном примере позволяет до конца решить задачу исследования функционального оператора объекта. Из свойства (2.2.77) следует, что для определения передаточной функции достаточно получить выражение преобразования Лапласа вых(р) выходной функции через й р) — преобразование Лапласа входной функции. Чтобы найти такое выражение Увых(р) через й(р) достаточно применить преобразование Лапласа к уравнению и граничным условиям математической модели, затем решить получившееся обыкновенное дифференциальное уравнение относительно функции х, р) — преобразования Лапласа от внутреннего параметра v x, t), и подставить в решение х = I. [c.101]

Уравнение (3.2.16), полученное из исходного уравнения (3.2.13) в результате применения преобразования Лапласа, легко решается, и передаточная функция (3.2.21) имеет очень простой вид, что позволяет полностью описать действие оператора на произвольную входную функцию и без труда найти весовую и переходную функции. В том случае, когда исходное уравнение, с помощью которого задается оператор объекта, является более сложным, чем (3.2.13), новых принципиальных трудностей в определении [c.101]

Отмеченное свойство интегрального уравнения (3.3.1) (неустойчивость решения задачи обращения преобразования Лапласа) заставляет с большой осторожностью использовать методы приближенного решения, связанные с заменой точного значения передаточной функции W p) приближенным. Даже если это приближенное значение Wi p) на всей полуоси [О, оо) мало отличается от точного значения W(p), приближенное значение весовой функции gi t), полученное из W p), может на конечных интервалах сильно отличаться от точного значения g t). Однако, несмотря на это, существует множество достаточно корректных методов приближенного обращения преобразования Лапласа, применимых к функциям W(p), которые при этом должны удовлетворять определенным условиям. Такими условиями, в частности, являются монотонность и ограниченность функции W р). Как будет видно в дальнейшем (см. гл. 4 и 5), характер протекания большинства химико-технологических процессов соответствует монотонным и ограниченным передаточным функциям, для которых существуют достаточно строгие методы приближенного определения весовой функции g i). Подробное изложение теории приближенного обращения преобразования Лапласа дано в работах [5, 6]. [c.109]

Практически все объекты химической технологии можно считать стационарными, поэтому, как показано в гл. 3, наиболее просто для них определяется передаточная функция W p). В связи с этим, как правило, именно определение передаточной функции будет являться первой задачей при исследовании каждого процесса. Две другие характеристические функции весовая и переходная, будут определяться чаще всего с помощью обратного преобразования Лапласа уже после того как получена передаточная функция W p). Будем рассматривать различные модели теплообменников, введенные в гл. 1, [c.114]

Аналогично вводятся понятия о передаточных функциях второго порядка П" (ф) = Р П (ф)/йф и более высоких порядков. Выше приведены определения передаточных функций для механизмов с одним входным звеном или с одной обобщенной координатой. При наличии нескольких входных звеньев передаточные функции будут функциями нескольких обобщенных координат, причем передаточные функции первого порядка и более высоких порядков по отдельным обобщенным координатам представляются частными производными. [c.64]

Примеры построения передаточной функции. Рассмотрим некоторые примеры определения передаточной функции и функции передаточного отношения. [c.20]

Рассматривая рис. 1.16, можно убедиться в том, что передаточная функция далеко не всегда имеет такое простое аналитическое выражение, как это было в только что рассмотренных двух примерах. На этом рисунке представлен шарнирный четырехзвенник (шарниры Л, Б, С, 0 стойка 4), передаточная функция которого есть арккосинус корня квадратного уравнения. В таких случаях проще определять эту функцию графически (тем более, что особой точности при этом определении обычно не требуется). [c.21]

Определение скоростей и ускорений с помощью планов. Из приведенных примеров видно, что можно найти передаточное отнощение и не располагая передаточной функцией. То же самое можно сказать и о связи между ускорениями. При этом нужно [c.21]

Таким образом, в этом примере профиль кулачка в определенном масштабе воспроизводит передаточную функцию механизма. [c.82]

Передаточная функция преобразователя — это комплексное отношение двух функций от частоты выходного сигнала преобразователю ко входному сигналу при определенных электрической и акустической нагрузках преобразователя. [c.208]

Передаточные функции преобразователя используют для расчета в установившемся режиме работы амплитудно-частотных характеристик преобразователя, а также спектральных и временных характеристик для импульсного режима работы при нулевых начальных условиях. Для расчета спектральных характеристик следует входной сигнал задать комплексной функцией от id), а в передаточной функции преобразователя положить р = id). Например, для определения спектра импульса давления Sn (гсо), создаваемого преобразователем при возбуждении импульсом напряжения (О время), спектр которого [c.212]

Аналогично вводятся определения передаточных функций вто- [c.85]

Механизмы являются многозвенными системами, в которых фиксированным положениям каких-либо звеньев могут соответствовать при определенных условиях два или несколько положений других звеньев. Эта особенность отображается многозначностью функции положения. Поскольку в механике машин изучаются реальные механизмы и машины, звенья которых имеют массу и конечные размеры, то на истинное движение их оказывают влияние силы инерции, реакции связей и другие силы, под действием которых звенья механизмов и машин движутся однозначно. Поэтому отображающие движение таких звеньев передаточные функции также должны быть однозначными. [c.85]

Теперь, чтобы предсказать поведение любой системы, которая обладает линейными свойствами и инвариантна относительно переноса во времени [1, стр. 89], вводят так называемую частотную передаточную функцию Rh. По определению, [c.197]

Для определения первой передаточной функции коромысла при его холостом ходе дифференцируем выражение (IX.55) [c.153]

При внутреннем зацеплении, когда полюс зацепления Р расположен вне отрезка O1O2, отрезок KD расположен внутренним образом на линии OjD, т. е. от точки К в сторону оси Оз. Иногда пользуются определенным правилом вектор скорости vr выходного звена 2, будучи повернут на 90° в направлении угловой скорости oi входного звена, показывает расположение отрезка KD, пропорционального кинематической передаточной функции относительно контактной точки К. [c.346]

Вычисление изображений ядер Вольтерра нелинейных систем. Ядра Вольтерра и их изображения полностью характеризуют нелинейную систему подобно тому, как импульсны отклик и передаточная функция являются определяющими характеристиками линейных систем. В связи с этим изображения ядер иногда называют многомерными передаточными функциями [ 12]. Рассмотрим вопросы, связанные с определением изображений ядер Вольтерра систем, образованных различными способами соединения стационарных линейных и (Зезынерционных нелинейных звеньев. [c.102]

Аналогично можно записать системы дифференциальных уравнений, определяющих передаточные функции Wu p), Wi2 p) и W2i(p), Wiiip). Однако в случае стационарных объектов гораздо более простым является способ определения передаточных функций, использующий соотношения (2.2.88). Применяя к уравнениям (3.1.48), (3.1.49) преобразование Лапласа и используя нулевые начальные условия, получаем систему алгебраических уравнений для изображений й р), й.2 р), Vi(p), 5г(р) входных и выходных функций [c.95]

В качестве примера рассмотрим процедуру определения передаточных функций части ректификационной колонны, включающей две тарелки. На рис. 5.4 изображена структурная схема этого объекта. Очевидно, здесь входные параметры 0lbx и Lbx по жидкости [c.228]

Передаточная функция. Для определения передаточной функции синусного механизма (рис. 3.17, а) продифференцируем выражение 5 = = Г51п ф по ( [c.240]

Часто непосредственное определение передаточного отношения описанным только что способом оказывается более удобным, чем определение его посредством дифференцирования передаточной функции, которая иногда получается очень громоздкой. Поэтому мы еще вернемся к описанно.му способу в дальнейшем. [c.20]

Частотные характеристики не зависят от амплитуды и фазы величины x(t) и определяются только динамическими свойствами механизма. Между частотными характеристиками и пе-редаточной функцией механизма имеются определенные соотношения, которые устанавливает частотная передаточная функция [c.179]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...