Скорость относительных удлинений

В заключение рассмотрим понятие о тензоре скоростей деформации и интенсивности скоростей деформации сдвига (уг). Если через е, гу, бг обозначить скорости относительных удлинений элементарного объема в направлении координатных осей, а через у г/. Уг — скорости угловых деформаций, то тензор скоростей деформаций примет вид [c.100]

По аналогии, скорости относительного удлинения по другим осям [c.60]

Покажем далее, что диагональные компоненты тензора s,,-характеризуют скорости относительного удлинения (сжатия) жидких отрезков, недиагональные компоненты s,-, —скорости перекосов элементарного объема, а сумма Зц + s 22 + S33 — относительное изменение объема в единицу времени. [c.49]

Величина ди1 дх Ьх показывает, насколько компонента в точке а больше, чем в точке о. Следовательно, величину диу дх- бх можно трактовать, как скорость удлинения ребра оа. Значит, ди /дх представляет скорость относительного удлинения ребра, т. е. скорость удлинения, отнесенную к первоначальной длине ребра. [c.11]

Скорость изменения расстояний характеризуется скоростью относительного удлинения которая в рассматриваемый момент [c.93]

Таким образом, зная компоненты тензора скоростей деформаций, можно найти скорость относительного удлинения любого материального волокна, проходящего через рассматриваемую точку. [c.95]

Направим п по оси х. Тогда / = 1, m = п = О, и in = i = т. е. компонента скорости деформации равна скорости относительного удлинения в направлении оси х. Аналогично получим, что Ъ,уу, гг — скорости относительных удлинений у, 2 в направлениях осей у, Z. Если в направлении t-той оси происходит удлинение материального волокна, то > О, а если укорочение, то lit < 0. [c.95]

Что такое скорость относительного удлинения Как она выражается через компоненты тензора скоростей деформаций [c.102]

Запишите формулу для скорости относительного удлинения в главной [c.104]

Рис. 27. Схема процесса одноосного растяжения (сжатия), эпюра скорости по длине образца и зависимость скорости относительного удлинения в направлении оси образца от времени

Рис. 28. Схема процесса простого сдвига (а), эпюра скорости Vj (у) (б) и годограф скоростей относительных удлинений в плоскости хОу (е)

Формула (III.5) для скорости относительного удлинения принимает вид In = = - Sin 2а, где а = os (л, х). На рис. 28 построен годограф [c.110]

G — скорость деформации удлинения, скорость относительного удлинения, продольная скорость. [c.450]

Величины определяют скорости относительных удлинений [c.22]

Таким образом, скорости относительных удлинений вдоль линий скольжения равны нулю-, подобно тому как уравнения (34.4) выражают условия равновесия элемента скольжения, соотношения (39.3) характеризуют особенности деформации элемента скольжения. Представим эти соотношения в другой, несколько более удобной форме. [c.157]

Рассмотрим бесконечно малый отрезок ds линии а (фиг. 81). Скорость относительного удлинения в направлении а по отбрасывании малых второго порядка равна ( -j (1ч — [c.157]

Условие = 0 означает, что вдоль характеристической линии скорость относительного удлинения равна нулю (так же, как и в случае плоской деформации). Такое же условие выполняется и [c.220]

Пример ползучесть стержневой системы. В качестве простого примера, иллюстрирующего протекание процесса ползучести, рассмотрим ползучесть системы, изображенной на фиг. 23 (стр. 80) и состоящей из трех одинаковых стержней длины / и площади поперечного сечения F. На узел О действует постоянная сила Р. Напряжение в стержне 2 обозначим через о , в стержнях 1, 3 — через Oj точно так же будем отличать относительные удлинения и скорости относительных удлинений стержней 1, 3 и 2 (sj, i, f, ). Из условия равновесия имеем [c.305]

Таким образом, диагональные компоненты тензора скоростей деформаций (16) соответственно равны скоростям относительных удлинений элементарных отрезков, расположенных вдоль осей координат и имеющих начало в данной точке потока. [c.47]

Можно еще сказать, что скорость относительного расширения, равная сумме диагональных компонент тензора скоростей деформаций, определяется как сумма скоростей относительных удлинений [c.49]

Диагональные компоненты тензора Т% представляют собой скорости относительного удлинения элементарных отрезков, параллельных координатным осям. [c.112]

Модель, упрощенно представляющая явление релаксации (модель тела Максвелла ), изображена на рис. 140 в виде пружины и амортизатора, соединенных последовательно. Скорость относительного удлинения Sj пружины связана со скоростью изменения нагрузки (напряжения) а очевидным равенством e = ajE, тогда как скорость удлинения амортизатора—соотношением = а/Г . Следовательно, для материала, соответствующего такой модели, имеем следующую зависимость между напряжением и деформацией [c.226]

Здесь через Vi, v , V3 обозначены главные скорости относительных удлинений. [c.139]

Далее записываем выражения для главных скоростей относительных удлинений [c.147]

Составим теперь, например, скорость относительного удлинения отрезка М М это будет, с точностью до малых высших порядков [c.61]

На основании соотношения (7.2) и свойств центральной поверхности второго порядка можно заключить, что минимальное и максимальное значения скоростей относительных удлинений отрезков будут находиться среди главных скоростей удлинений. [c.44]

Скорость относительного удлинения отрезка, совпадающего с нормалью п, мы получим из формулы (6.5), если поделим левую и правую части этой формулы на 8 и заменим [c.63]

Следовательно, скорость относительного удлинения отрезка будет представляться в виде [c.63]

В вязкой несжимаемой жидкости добавочные напряжения р . , р , прямо пропорциональны соответствующим скоростям деформаций (скоростям относительных удлинений), причем коэффициент пропорциональности равен 2ц, т. е. [c.93]

Величины вхх, буу, 6 2 представляют собой скорости относительного удлинения элементов, расположенных соответственно параллельно [c.27]

Компоненты тензора скоростей деформации имеют следующий физический смысл. Диагональные элементы О,-/ —это скорости относительного удлинения отрезков, расположенных вдоль осей координат. Так, для чистой деформации из (4.27) следует, что [c.163]

На фиг. 68—70 приводятся другие примеры разорванных путем растяжения цилиндрических образцов с ярко выраженной шейкой различных профилей. На фиг. 68 показаны обе половины разорванного крупного цилиндрического образца из среднеуглеродистой стали, первоначальная длина которого составляла Ъ 2мм, а первоначальный диаметр 76,2 мм. На фиг. 69 представлены два небольших растянутых при 060°С образца, у которых шейка превратилась практически в точку. На фиг. 70 мы видим шейки трех образцов из нержавеющей стали начальным диаметром 12,7 мм и расчетной длиной 20,32 см, подвергшихся при 455 С испытанию на растяжение с постоянной скоростью деформации. Величины скоростей относительных удлинений в см/см/час указаны в подписи к фиг. 70. Средний на фиг. 70 образец разрушился с удлинением в 18 о через 276 мин., образец справа разрушился, с 10% удлинением через 7,5 мин. Третий образец находился под нагрузкой много дней. Интересно отметить, что у правого образца, разрушившегося раньше всех, шейка оказалась намного короче, чем у левого образца, который растягивался дольше всех. [c.99]

Введем прямоугольные декартовы координаты х, у, г и примем следующие обозначения СГх, СГу, (Тг, Гг, Хху НОрмаЛЬ-ные и касательные составляющие напряжения 8х, Ву, Ех, ууг, Угх, Уху — компоненты малой деформации ползучести (относительные удлинения и единичные сдвиги) = = 2 = 62, Vy = Уy2, игх = Ухх, ху = Уху — малые скорости относительных удлинений и относительных сдвигов у, оУг — компоненты вектора скорости. При этом для компонент скоростей деформаций [c.685]

При этом оба решения (установившаяся ползучесть и неограниченное течение) относятся к стадии развитого течения. Эта аналогия является следствием того, что скорости относительного удлинения и сдвига в первом случае [c.693]

Деля только что введенные элементы бесконечно малых деформаций на сИ, получим тензор скоростей деформаций 5 и его компоненты диагональные ёк — скорости относительного удлинения координатных отрезков и ёы — скорости скошения координатных углов, или скорости сдвига в соответствующих координатных плоскостях. [c.344]

Аналогично —ди /дх равно угловой частоте вращения ребра ос в плоскости Х1Х2, а ди дх — равно скорости относительного удлинения этого ребра. [c.11]

Найти главные оси и главные компоненты тензора скоростей деформаций, скорость относительного удлинения произвольного волокна, вектор вихря и -вкорость чистой деформации на рис. 28. [c.109]

Величины хг, %уу, %гг определяют скорости относительных удлинений элементарного объема в направлениях координатных осей, а Цхг, Цуг — угловые скорости измвнения первоначдльно прямых углов. В случае, если деформации малы, компоненты тензоров Тг и связаны друг с друЛм уравнениями вида [c.11]

Поле скоростей, соответствующее этому члену, в каждой точке ортогонально поверхности эллипсоида D= onst, проходящей через эту точку. В этом поле скоростей есть три взаимно перпендикулярных направления — главные оси деформации, не участвующие в мгновенном вращательном движении (соответствующем этому полю скоростей). Главные значения тензора D равны скоростям относительного удлинения жидких элементов в этих направлениях. [c.31]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...