Вихрь поля скорости

Подынтегральная функция в первой части этого равенства в соответствии с теорией тонкого тела и методом определения угла скоса потока путем нахождения индуцированного правым и левым свободными вихрями поля скоростей имеет аналитическое выражение. После подстановки соответствующих величин в (11.24) и некоторых преобразований получается зависимость для коэффициента интерференции оп, расчеты по которой проводятся методом численного интегрирования. [c.618]

В области, внешней к цилиндрическому вихрю, поле скоростей такое же, как от точечного вихря, расположенного в центре цилиндрического вихря и имеющего ту же, что и цилиндрический вихрь, циркуляцию. [c.294]

Предположим, что в некотором объеме т (конечном или бесконечном, как, например, в случае бесконечно длинной вихревой трубки) задано непрерывное распределение завихренности 12 и требуется разыскать распределение скоростей во всей области течения. Простейшей задачей такого рода является определение по заданному полю вихрей поля скоростей в безграничной области. В этом случае вопрос сводится к составлению такого решения относительно V уравнения [c.399]

При наличии в потоке множества плоских вихрей поле скоростей можно найти по методу наложения потоков, суммируя одноименные составляющие скорости от отдельных вихрей. [c.249]

Два плоских вихря. Поле скорости от двух вихрей с интенсивностями П и Гг, расположенных в точках плоскости, определяемых радиусами-векторами Г, и -2. имеет выражение (см. (1.135) и рис. 40) [c.150]

Вихрь поля скорости сплошной среды (rot V) в каждый момент времени равен удвоенной угловой скорости собственного враи ения части-цы(мгновенного враи ения вокруг оси, проходящей через частицу), находящейся в точке, где вычисляется rot V. [c.185]

ВИХРЬ ПОЛЯ СКОРОСТИ ФИЛЬТРАЦИИ в СРЕДЕ СО СЛУЧАЙНЫМИ НЕОДНОРОДНОСТЯМИ [c.99]

При изучении кинематики и динамики жидкостей и газов в пористой среде в современной теории фильтрации традиционен уровень рассмотрения, оперирующий с такими статистическими понятиями, как скорость фильтрации, среднее давление и т. д. При этом остаются вне рассмотрения чрезвычайно нерегулярные характеристики движения жидких частиц в индивидуальных поровых каналах. Под частицей при таком уровне усреднения следует подразумевать достаточно большую часть порового пространства, занятого жидкостью. Перемещение таких частиц в пространстве, вообще говоря, сопровождается и их вращением. Следует ожидать, что механизм вращения жидких частиц в существенной степени определяет характеристики переноса примеси, транспортируемой потоком, и, следовательно, представляет интерес изучение вихря поля скорости фильтрации. [c.99]

Введем в рассмотрение вектор 2 — вихрь поля скорости фильтрации V [c.99]

Измерения поля скорости показаны на рис. 7.36,а,6 в виде проекций на секущие горизонтальные и вертикальные плоскости (система координат соответствует рис. 7.34). Как и в случае вдува незакрученной струи, в поперечном сечении наблюдается образование пары вихрей, закрученных в противоположные стороны. Один из вихрей (правый) по сути является самой закрученной струей, а второй (левый) сворачивается под действием набегающего потока и начинает развиваться непосредственно от кромки сопла. На горизонтальных сечениях поля скорости заметна асимметрия распределения, обусловленная закруткой вдуваемой струи. В центральной части имеется значительное (до [c.363]

Линин тока являются векторными линиями для векторного поля скоростей точек сплошной среды. Аналогичные векторные линии можно получить для любого другого векторного поля, например векторного поля вихря вектора скорости и т. п. [c.219]

Рассмотренное движение жидкости носит название безвихревого циркуляционного движения, а соответствующее ему поле скоростей называется полем скоростей плоского изолированного вихря. Если считать жидкость несжимаемой, то давление [c.107]

Такой подход к решению задачи приводит к правильному конечному результату независимо от того, какие процессы происходят между рассматриваемыми начальным и конечным сечениями камеры, насколько интенсивно идет процесс смешения, возникают ли скачки уплотнения, имеется ли отрыв потока, вихри, встречные токи и т. д. Принятое допущение об одномерности потока в конечном сечении является весьма существенным, так как очевидно, что никаких сведений о характере поля скорости в конце смешения такой расчет дать не может они должны быть заданы дополнительно, если г = 1. [c.506]

Рассмотрим теперь другой крайний случай обтекания крыла — чисто циркуляционное обтекание. Под чисто циркуляционным течением будем понимать течение, обусловленное только наличием циркуляции вокруг профиля при отсутствии набегающего потока, когда и = О, Г 0. Примером чисто циркуляционного течения является рассмотренное в гл. II круговое течение, поле скоростей которого вызвано одиночным вихрем. В случае чисто циркуляционного течения отсутствуют передняя и задняя критические точки, и линии тока представляют собой замкнутые кривые, огибающие профиль. Такое течение независимо от значения циркуляции требует наличия бесконечной скорости в точке, лежащей на задней кромке профиля и, следовательно, так же как бесциркуляционное течение, не может быть реализовано без отрыва потока. [c.23]

При течении вязкой жидкости через местные сопротивления, т. е. через места резкого изменения формы пограничных поверхностей труб и каналов, как, например, расширения, сужения, повороты, изломы и т. п., изменяется поле скоростей потока и чаще всего образуются зоны отрыва потока, заполненные крупными и мелкими вихрями (рис. 6.26—6.28). Крупные вихри интенсифицируют процесс диссипации энергии, благодаря чему потери в местных сопротивлениях могут намного превышать потери по длине на участке той же протяженности, что и местное сопротивление. Структура потока, размеры и интенсивность вихрей существенно зависят от режима течения, т. е. от числа Рейнольдса. [c.170]

В связи с этим полученные выше зависимости описывают течение вне ядра радиусом г . Течение в пределах ядра (г < г ) можно представить соответственно общему характеру потока. Так, например, ядро вихря можно представить как массу жидкости, вращающуюся по закону твердого тела и о)г. Тогда получится поле скоростей, показанное на рис. 7.3, в. [c.219]

Наглядное представление о характере изменения вихря Q (г, /) и поля скоростей и (г, t) можно составить по кривым, изображающим зависимости (8.25) и (8.26) (рис. 8.6). Можно видеть, что для каждого фиксированного радиуса rj величина вихря Qj вначале возрастает и, достигнув максимума, убывает, с течением времени стремясь к нулю. При этом чем больше радиус, тем меньше значение максимума 2,. Механизм этого движения состоит в том, что завихренность с циркуляцией Го, имевшая место в начале координат в момент t = О, распространяется с течением времени на все более обширную область, однако периферийных точек достигает тем меньшая завихренность, чем дальше точка расположена от начального вихря. [c.304]

Полученную систему алгебраических уравнений относительно неизвестных решаем одним из существующих методов. Часто применяют метод простой итерации, но, конечно, пригодны и другие приемы. Таким образом найдем поле значений функции для момента т. е. величины 1з, Далее по формулам (8.58), заменяя в них л = О на п = 1, определим значения проекций скорости Ux, и у для момента ti. Теперь, обращаясь вновь к уравнению (8.56), заменим в нем все величины, относившиеся к моменту to, на величины, соответствующие моменту Тогда найдем уравнение для определения значения вихря в момент т. е. величины Q , k- Затем снова, используя систему (8.57), находим все Повторяя последовательность операций, получим численное описание неустановившегося течения через функции 2 и . Одновременно находим поле скоростей. [c.323]

При течении вязкой жидкости через местные сопротивления, т. е. через места резкого изменения формы пограничных поверхностей труб и каналов, как, например, расширения, сужения, повороты, изломы и т. п., изменяется поле скоростей потока и чаще всего образуются области, заполненные крупными и мелкими вихрями. [c.183]

Течение в пределах ядра (г < г ) можно представить соответственно общему характеру потока. Так, например, ядро вихря можно представлять как массу жидкости, вращающуюся по закону твердого тела и = сог. Тогда получится поле скоростей, показанное на рис. ИЗ. [c.235]

На поверхности цилиндра г = Ь п и, распределения скоростей, как известно из 2 гл. 7, характерен для потенциального течения в поле одиночного плоского вихря идеальной жидкости. Следовательно, в рассматриваемом случае движения вязкой жидкости поле скоростей является потенциальным. При этом граничные условия для вязкой жидкости, состоящие в прилипании частиц жидкости к твердой поверхности. [c.335]

Наглядное представление о характере изменения вихря 2 (г, I) и поля скоростей и [г, 1) можно составить по кривым, изображающим зависимости (8-24) и (8-25) (рис. 164). Можно видеть, что для каждого фиксированного радиуса завихренность вначале возрастает и, достигнув максимума, убывает, с течением времени стремясь к нулю. При этом чем больше радиус, тем меньше значение максимума завихренности. Механизм этого движения состоит в том, что завихренность с циркуляцией Го> имевшая [c.339]

Угол скоса потока за крылом определяется зависимостью (6.9) и в соответствии с ней возрастает при уменьшении удлинения Хкр = l/b v Физически это можно объяснить следующим образом. Скос потока обусловлен П-образной системой вихрей, индуцирующих в окружающей крыло среде некоторое поле скоростей, направленных вертикально, причем индукция вихрей быстро убывает с расстоянием (рис. 6.9). Рассмотрим средний скос потока вдоль некоторой линии а—а, лежащей за крылом в плоскости вихрей. [c.169]

Поле скоростей, вызванное вихрями. [c.56]

Поле скоростей, вызванное вихрями. Формула Био—Савара [c.57]

Аналогичным методом можно получить поле скоростей при любых других размещениях вихрей в пространстве, например для круговой вихревой нити, вихревого слоя и пр. [c.61]

На рис. XVI.7 показаны схемы ванн для исследования потока в колене (а), диффузоре или конфузоре (б) и для изучения поля скоростей, вызываемых радиальными вихрями в области между двумя цилиндрами (в). Последнее имеет значение при изучении пространственных потоков в турбомашинах. Для этого, как видно из рисунка, достаточно ванну сделать в форме секторального выреза из цилиндров и один электрод поместить на плоскость А, а другой — на плоскость В. Аналогичные ванны можно построить и для изучения потоков в вентиляторах и насосах. [c.475]

Оу и — соответственно на плоскости хОг и хОу). Рассмотренные понятия, определяющие элементы вихревого поля, имеют аналогию в определениях, относящихся к полю скоростей действительно, вектору скорости V в поле скоростей соответствует вихрь 2 в вихревом поле линии тока соответствует вихревая линия трубке тока — вихревая трубка наконец, расходу vd a соответствует напряженность вихревой трубки 2 йч. [c.74]

Теорема Стокса имеет исключительно существенное значение, позволяя вычислять интенсивность вихрей по заданному полю скоростей и также измерять эту интенсивность. [c.77]

Следовательно, уравнения движения будут удовлетворены, если к любому полю скоростей рассматриваемого типа мы добавим поле скоростей от прямолинейного вихря. [c.119]

Понятия вихревого движения. Пространство, в котором происходит вихревое движение, образует векторное вихревое поле, компоненты которого определяются выражениями (70). При изучении этого поля применяются понятия, аналогичные понятиям поля скоростей. Линия, касательная к которой в любой ее точке совпадает с направлением вектора вихря, называется вихревой линией (рис. 38). Частицы жидкости, расположенные вдоль вихревой линии, вращаются вокруг касательных к ней в соответствующих точках. Вихревая линия является криволинейной осью вращения этих частиц. Наглядное представление о вихревой линии (по [c.67]

При расчете гидравлических турбин поток в меридиональном сечении принимают потенциальным, при расчете насосов — равноскоростным. В гидродинамических передачах имеет место сочетание различных рабочих органов (рис. 14). Проведенные расчеты и испытания показали, что лучшие результаты получаются при задании равноскоростного потока или потока, обратного потенциальному. Это объясняется тем, что в случае равноскоростного и обратного потенциальному потоков поле скоростей в насосе у тора, а у турбины на диффузорном участке более благоприятное, чем в случае потенциального потока. При потенциальном потоке происходит резкое падение меридиональных скоростей на диффузорных участках, а следовательно, уменьшение относительных скоростей, что ведет к отрыву потока с образованием вихрей и к резкому увеличению потерь. Равноскоростной и обратный потенциальному потоки дают более плавное изменение относительных скоростей в области колеса, и с точки зрения гидродинамики реальной вязкой жидкости они являются наиболее благоприятными для безотрывного обтекания профиля лопасти. [c.121]

В действительном центробежном компрессоре рабочее колесо имеет конечное число лопаток, и потому поток газа в каналах вращающегося рабочего колеса следует рассматривать в виде потока, проходящего неподвижные каналы между лопатками (со = 0), на который накладывается поток во вращающемся колесе с закрытым входом и выходом. Распределение скоростей в потоке газа через неподвижный канал показано на рис, 8,9, а, В закрытой полости канала вращающегося колеса течение газа получает циркуляционный характер (рис, 8,9,6) — осевой вихрь. Направление такого вихря противоположно направлению вращения рабочего колеса. Результат наложения полей скоростей для этих случаев (рис, 8,9, в) свидетельствует о том. [c.304]

Из дифференциальных характеристик поля скоростей сплошной среды отметим важнейшие для кинематики, а именно дивергенцию (расхождение) и ротор (вихрь) поля скоростей V = v(i, г). Если дивергенция divv является скалярной характеристикой поля V, то вихрь rotv — векторной. Здесь время в уравнении поля v(i, г) будет рассматриваться как параметр все рассуждения и выводы остаются справедливыми и для нестационарного поля в каждый момент времени. [c.93]

К.Озеен также получил приближенное решение для двух вихревых нитей начальных интенсивностей к, к,. Для точек, расположенных на большом расстоянии от вихрей, поле скорости дается в виде [c.70]

Совпадение вычисленных и наблюденных значений момента сил трения убедительно свидетельствует, что полученное Стюартом и Дэви уравнение Ландау (2.39) с o > О правильно описывает процесс возрастания неустойчивого по линейной теории осесимметричного возмущения. Однако свидетельство это все же является косвенным, так как с экспериментом здесь сравнивается не само значение амплитуды А, а подсчитанная по этой амплитуде интегральная характеристика течения — суммарный момент сил трения. Более непосредственную проверку применимости теории Ландау к течению между цилиндрами осуществил Доннелли (1963). Он наполнил зазор между цилиндрами (радиусов Ri = 1,9 см и Rz = 2,0 см) электролитом U и измерил силу проходящего через электролит тока, поступающего на коллектор — небольшую площадку на неподвижном внешнем цилиндре, перемещающуюся с постоянной скоростью в направлении оси Oz. При Та Тасг в электролите между цилиндрами возникает правильная совокупность стационарных тороидальных вихре , поле скорости которых имеет вид (а ) = Л / (r)e где коэффициент А—это Л(оо) = = Ajnax теории Ландау. Появившиеся вихри разрушают слои электрически заряженной жидкости около электродов и поэтому влияют на силу проходящего через электролит тока. Расчет этого явления показывает, что появлению вихрей должно соответствовать появление в выражении для силы тока / добавочного слагаемого вида Д/ = СА eos kz, где С — вполне определенный постоянный коэффициент. Результаты измерений подтверждают, что при Qj >Q r = (v Ta r/ iii ) / такая компонента действительно появляется, причем квадрат ее амплитуды А [c.150]

Из теории турбулентности известно [25], что перенос взвешенных в потоке частиц осуществляется главным образом крупномасштабными вихревыми образованиями, присущими турбулентному потоку. Величина образований обусловлена порядком размера потока и поэтому перенос частиц осуществляется по всей глубине потока. Крупные вихри (крупномасштабная турбулентность) захватывают и переносят взвешенные частицы различных размеров. При отсутствии центробежных сил (на поворотах, ответвлениях п т. п.), а также специфических особенностей пылегазовой смеси (уплотнение пыли в местах поворота, залнпание ее на поверхностях, комкование и 1. д.), поля концентрации (запыленности) должны меняться незначительно в сравнительно широком диапазоне изменения скоростей и размеров частиц и при сравнительно небольших концентрациях (щ < < 0,3 кг/кг) и мало влияют на характер полей скоростей всего потока. Это подтверждается опытами ряда исследователей [45]. (Вопросы осаждения аэрозольных частиц на стенках сравнительно длинных труб и каналов в соответствии с миграционной теорией осаждения [97 ] здесь не рассматривается.) В проведенных опытах [45] изучалось распределение концентрации (х, кг/кг) и плотности пылевого потока [ , кг/(м -с) ] в рабочей камере модели аппарата при различных условиях подвода и раздачи потока по сечению. Для запыливаиия потока воздуха применялась зола тощего угля с фракционным составом, приведенным ниже, и плотностью р = = 2,16 г/см . [c.312]

Распределение избыточного статического давления, отнесенного к скоростному напору основного потока, представлено в виде линий уровня на рис. 7.36,в,г. Нетрудно заметить некоторую асимметрию в распределении параметров потока по сечению. Минимумы значений статического давления соответствуют центрам вихрей, отчетливо различимых на проекциях поля скорости. Минимальные значения давления наблюдаются в областях, где скорость набегающего потока сонаправлена с окружной скоростью струи, что соответствует данным работы [211]. [c.364]

Оба эти уравнения могут служить для определения плоских ползущих течений вязкой жидкости. Однако воспользоваться уравнением (8-31) затруднительно, так как обычно не известны граничные условия для вихря й. К то.му же отыскание поля скоростей по известному полю вихрей представляет непростую задачу. Обычно для расчетов плоских ползущих теченн используют бнгар-моническое уравнение (8-30). [c.341]

Определение потерь на трение в каналах вращающихся колес по среднему значению относительной скорости и по среднему значению абсолютной скорости в неподвижных каналах можно признать правильным только при определенной неравномерности поля скоростей. Для вращающихся каналов по данным Зелига [861, начиная с 3, резко увеличиваются коэффициенты потерь. Причем для труб большего диаметра они больше, чем для труб малого диаметра. В этом случае сказывается влияние относительного вихря и противотоков. В гидродинамических передачах аналогичное явление характерно для гидромуфт при малых скольжениях, когда расход в проточной части очень мал. [c.52]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...