Теория переменных нагружений

В рамках изложенных ранее теорий переменных нагружений (см. гл. 2) рассмотрим циклическое деформирование круговой трехслойной упругопластической пластины. Отличие здесь лишь в том, что рассматриваемая пластина кусочно неоднородна. [c.336]

Москвитин В. В. (1922 1983), механик, профессор МГУ, основоположник современной теории переменных нагружений упругопластических и вязкоупругопластических тел. [c.188]

Этот случай часто наблюдается в практике, например у роторов электродвигателей и паровых турбин, у которых погонная масса или распределена равномерно, или переменна по длине. Наиболее часто встречающиеся формы колебаний были описаны в работе [112]. Как в рассмотренной выше теории вала, нагруженного несколькими отдельными массами, в данном случае также возможны два способа решения. При одном из них прогиб вала, вызванный центробежными силами (в данном случае элементарными), можно выразить при помощи функции влияния. При другом способе решения исходят из состояния равновесия элементарных центробежных сил и восстанавливающих сил изогнутого вала. [c.64]

Поскольку долговечность машины (или аппарата) часто связана с интенсивностью повторно-переменного неупругого деформирования, проблема математического описания соответствующих процессов приобрела большую актуальность. Классические теории пластичности и ползучести не охватывают столь сложных задач, особенностью которых является неизотермическое и непропорциональное повторно-переменное нагружение, чередование этапов быстрого изменения внешних воздействий и длительных выдержек. При этом практика проектирования предъявляет достаточно жесткие требования к теории ее приемлемость для инженерных приложений оценивается в зависимости от соответствия экспериментальным данным, универсальности при описании широкого спектра свойств и эффектов, наблюдаемых при различных условиях нагружения, реальной возможности применения к расчету конструкций. [c.5]

Известно, что ценность любой теории определяется прежде всего ее соответствием опытным данным. Некоторые сопоставления были сделаны в первых двух главах, но они относились лишь к процессам быстрого деформирования в условиях, когда реономные свойства материалов проявляются слабо. Как известно, эти свойства при повторно-переменном нагружении экспериментально изучены недостаточно. Развитие структурной модели, которое привело к формулированию относительно простого принципа подобия в форме уравнений состояния (3.30)—(3.32), в совокупности с закономерностями циклической ползучести обеспечивает новые возможности для постановки задач экспериментальных исследований, делает эксперимент целенаправленным. Качественная определенность закономерностей, которые можно прогнозировать, используя указанный принцип, позволяет подобрать наиболее контрастные программы испытаний для проверки узловых моментов теории. [c.76]

Несмотря на эти трудности, теория Райса может использоваться для оценки уровня случайной переменной нагруженности при расчетах на усталость на стадии проектирования новой машины, когда отсутствует опытный экземпляр и невозможно произвести тензометрирование в условиях эксплуатации или на полигоне. В этом случае спектральная плотность процесса может быть найдена методами статистической динамики, и по приведенным выше формулам оценена нагруженность для расчета на выносливость. [c.156]

При пространственном напряженном состоянии и переменном нагружении для пластичных материалов можно применить теорию максимальных касательных напряжений ). [c.641]

Две фундаментальные теоремы теории приспособляемости, сформулированные Меланом и Койтером, определяют в общем случае двусторонние оценки для таких предельных значений параметров повторно-переменного нагружения, при которых пластическая деформация независимо от числа циклов будет ограниченной. В тех случаях, когда действительное распределение статических или кинематических характеристик может быть определено (хотя бы с точностью до не-большого числа параметров) путем предварительного анализа, полное (точное) решение может быть получено на основе какой-либо одной из теорем. [c.9]

Шевченко Ю. Н. Теоремы о пропорциональном переменном нагружении и разгрузке в теории малых упруго-пластических деформаций при неравномерном нагреве. — В сб. Тепловые напряжения элементов конструкций. Киев Наукова думка, 1970, вын, 9, с. 148. [c.200]

Из значительного количества теорий усталостного разрушения, предложенных до настоящего времени, наиболее полно освещает поведение материала при переменных нагружениях теория Афанасьева [6]. [c.407]

Широкое развитие получила теория пластичности при переменных нагружениях [1, 39, 41, 50]. При повторном пластическом деформировании материала его упругопластические характеристики изменяются от цикла к циклу нагружения. В этой связи различают три типа материалов [c.135]

Строго говоря, классические методы расчета теории пластичности, которые применяются в данной работе, не учитывают ряда важных особенностей, свойственных знакопеременной деформации, и дают, по-видимому, лишь оценочный результат. Как показывают эксперименты, у большинства металлов после каждого циклического изменения пластических деформаций наблюдается изменение некоторых упруго-пластических характеристик, изменяется зависимость между напряжением и деформацией. Чтобы учесть эту особенность при решении ряда технологических задач обработки металлов давлением, необходим соответствующий аппарат. Вероятно, он может быть создан путем обобщения результатов, опубликованных в книге (В. В. М о с к в и т и н. Пластичность при переменных нагружениях. Изд-во Московского университета, 1965). [c.56]

Соотношения (10.55) определяют вторую теорему о переменном нагружении. [c.277]

Известно, что принцип Мазинга не всегда выполняется [122], особенно в тех случаях, когда при предшествующем нагружении сохраняются области упругих деформаций. Тогда приходится накладывать соответствующие ограничения на максимальные значения внешних сил. В этих случаях условия теорем о переменном нагружении также не выполняются. Необходимо построение новых методов решения. Рассмотрим один из таких методов. [c.279]

Вопрос о потенциальной энергии деформации при кручении излагается практически лишь для того, чтобы иметь возможность вывести формулу для изменения высоты нагруженной пружины. Все же нецелесообразно излагать его отдельно от общей теории кручения, а рассмотреть здесь до решения задач. Можно ограничиться формулой для бруса постоянного поперечного сечения при постоянном крутящем моменте, указать, что при ступенчато-переменном сечении или скачкообразно изменяющемся крутящем моменте формулу надо применять к отдельным участкам, а результаты (при вычислении энергии деформации всего бруса) суммировать. [c.107]

Важное место в теории разрушения занимает усталостное разрушение, которое происходит вследствие постепенного развития трещины при повторно-переменном циклическом нагружении. Усталостное разрушение, как об этом уже было сказано (см. гл. 22), возникает в результате накопления в материале необратимого повреждения под действием многократного приложения повторно-переменных нагрузок. При этом трещины в материале начинают развиваться задолго до полного разрушения независимо от того, пластическое это будет разрушение или хрупкое. [c.727]

Появление теории механизмов как науки, имеющей характерные для нее методы исследования и проектирования механизмов, относится ко второй половине восемнадцатого столетия. Сначала развивались методы анализа механизмов как более простые. Лишь с середины девятнадцатого столетия стали развиваться также методы синтеза механизмов. Особенно плодотворным оказался общий метод аналитического синтеза механизмов, предложенный П. Л. Чебышевым . Постановка задачи синтеза по Чебышеву и возможности, которые предоставляют современные ЭВМ, обеспечивают практически решение любой задачи синтеза механизмов по заданным кинематическим свойствам. Значительно сложнее решать задачи синтеза механизмов по заданным динамическим свойствам. Необходимость их учета вызывается непрерывным ростом нагруженности и быстроходности механизмов, а также общим повышением требований к качеству выполнения рабочего процесса. Учет динамических свойств потребовал рассмотрения влияния на движение механизма упругости его частей, переменности их масс, зазоров в подвижных соединениях и т. п. В связи с появлением механизмов, в которых для преобразования движения используются жидкости и газы, динамика механизмов стала основываться не только на законах механики твердого тела, но и на законах течения жидкости и газов. Неудивительно поэтому, что, несмотря на большое число публикуемых работ по динамике механизмов, решение проблемы синтеза механи.шов по их динамическим свойствам еще далеко до завершения. [c.7]

Преимущество теории эффективных модулей и ее современных аналогов состоит в том, что дискретный характер истинной структуры композита описывается в рамках однородного континуума. Таким образом, эта приближенная теория позволяет работать лишь с одной системой уравнений, описывающих поведение композиционной среды как единого целого, вместо того чтобы иметь дело с несколькими системами полевых уравнений (по системе для каждой неоднородности элемента). Для широкого класса условий нагружения теория эффективных модулей оказывается вполне удовлетворительной. Однако она становится малопригодной в таких задачах статики, в которых главное внимание обращается на вычисление локальных значений полевых переменных, как, например, при исследовании разрыва [c.355]

Вместе с тем в реальных условиях работы элементов конструкции могут существовать более сложные условия изотермического и неизотермического малоциклового нагружения. Существенный интерес представляет экспериментальное исследование закономерностей деформирования при типах малоциклового нагружения, отличающихся от рассмотренных ранее режимов нагружения, близких к простому. Практический интерес представляют, например, малоцикловые испытания при наличии компоненты нагружения, неизменной во время циклических испытаний, либо проведение малоцикловых нагружений при переменных температурах. При этом важным представляется экспериментальное обоснование применимости деформационной теории пластичности с оценкой точности расчетов при ее использовании для указанных типов сложных малоцикловых режимов нагружений. [c.106]

В книге приведены общие соотношения для расчета гармонических составляющих э.д.с. накладного датчика в зависимости от коэрцитивной силы, остаточной и максимальной индукции ферромагнитных материалов при одновременном воздействии Переменных и постоянных полей. Даны рекомендации по выбору оптимальных значений намагничивающих полей и конструктивных элементов датчиков. Рассмотрены основные типы феррозондов с поперечным и продольным возбуждением. На основании общих соотношений теории дислокаций описаны процессы упрочнения, ползучести, изменения магнитных и механических свойств металлов при деформации и усталости нагружения. Даны рекомендации по применению методов и приборов по контролю качества термообработки и упругих напряжений, однородности структуры. [c.2]

Проиллюстрируем этот принцип на упоминавшейся выше задаче о нагруженном гибком стержне. Равновесие стержня определяется из условия минимальности его потенциальной энергии. Мы не будем останавливаться на выводе выражения для упругой энергии стержня, который можно найти в любом учебнике по теории упругости. Обозначим через I длину стержня, а через х — независимую переменную, изменяющуюся от О до / и определяющую положение любой точки стержня. Малое вертикальное перемещение (прогиб) под действием нагрузки обозначим через у х), а величину нагрузки на единицу длины — через р(д ). Предположим также, что стержень имеет постоянное сечение. Тогда потенциальная энергия, обусловленная силами упругости, определится формулой [c.93]

Чтобы выяснить изменение напряженного состояния в материале при отражении от свободной поверхности плоской упругопластической волны нагрузки, амплитуда которой сравнима с пределом упругости по Гюгонио, проанализируем волновую картину в материале при соударении двух дисков [269]. Для упрощения анализа ограничимся рассмотрением соударения пластины определенной толщины, движущейся со скоростью va, с неподвижным образцом удвоенной толщины из того же материала. Не ограничивая общности рассмотрения, принимаем а) скорость распространения напряжений при упругом поведении материала (скорость распространения упругих возмущений) равна скорости распространения продольной упругой волны ао независимо от интенсивности волны как при нагрузке, так и при разгрузке б) пластическая деформация одного знака не меняет предел текучести материала при перемене знака деформации, т. е. эффектом Баушингера можно пренебречь в) скорость распространения возмущений, связанных с пластической деформацией, изменяется в соответствии с изменением величины деформации по одному и тому же закону при нагрузке и разгрузке, т. е. эффектами, обусловленными вязкой составляющей сопротивления при распространении упруго-пластических волн, пренебрегаем. Последнее допущение требует пояснения. Как показано выше, при распространении упруго-пластической волны вблизи поверхности нагружения конфигурация фронта волны меняется в связи с проявлением зависимости сопротивления сдвигу от скорости пластического сдвига. При удалении от контактной поверхности конфигурация волны за упругим предвестником приобретает стабильность и может быть определена на основе деформационной теории распространения волн. Анало- [c.216]

С учетом геометрии и условий термомеханического нагружения рассматриваемые конструктивные элементы относят к оболочкам вращения переменной жесткости, поэтому для их расчета применяют теорию тонких (изотропных и анизотропных) оболочек переменной [c.180]

В качестве дополнительного материала рассмотрена теория переменного нагружения упругопластических тел, модели термовязкоупругопластиче-ских сред, динамические линейные и физически нелинейные задачи, методика получения термомеханических характеристик материалов, контактные задачи. Приведены методы и примеры решения задач, в том числе изгиба и колебаний трехслойных пластин. [c.1]

В соответствии с др. теориями, физич. природа процесса усталости отлична от природы статич. наклепа. Образование микроскопич. трещин при циклич. нагрузках рассматривается в этом случае как процесс постепенного ослабления межатомных связей и развития необратимых повреждений в определенных участках структуры (напр., на границах мозаичных блоков). Модель неоднородного упруго-пластич. деформирования конгломерата случайно ориентированных кристаллов послужила основой для теорий усталостного процесса как в детерминированной, так и в вероятностной трактовке. При напряжениях, не превосходящих предела текучести металла, усталостные процессы связаны лишь с явлениями местной пластич. деформации, не проявляющейся макроскопически, и рассматриваются как квази-упругие. Числа циклов, необходимые для усталостного разрушения при таких уровнях напряженности, измеряются сотнями тыс. и млн. При напряжениях, превосходящих предел текучести, явления усталости сопровождаются макросконическими пластич. деформациями и рассматриваются как упруго-пластические. Число циклов, необходимое для разрушения в этой области, измеряется сотнями и тысячами. В зависимости от условий протекания процесс У. может также сопровождаться фазовыми превращениями в металлах. Так, при новы-шенных темп-рах происходит выделение и перераспределение упрочняющих фаз при переменном нагружении, что иногда приводит к ускоренному ослаблению границ зерен, и при длительной работе трещины усталостного разрушения возникают в этом случае на границах зерен. Физико-химич. превращения в структуре наблюдались также и при комнатной темп-ре при циклич. напряжениях выше предела У. Стадия усталостного разрушения, связанная с развитием трещины, возникает на разных этапах действия переменных напряжений. При большой структурной неоднородности, свойственной, например, чугунам, в местах включений графита система микротрещин возникает задолго до развития магистральной трещины, приводящей к окончательному усталостному разрушению. Для структурно более- однородных металлов, напр, конструкционных сталей, образованию отдельных микро-, а потом макротрещин предшествуют длительно накапливающиеся изменения, и трещины возникают на относительно поздних стадиях, развиваясь с нарастающей скоростью. [c.383]

Применение теории пластического течения [115, 116, 134, 137 с изотропно-кинематическим упрощением к исследованию по-вторно-переменного нагружения тела рассмотрено в работах Мо-жаровского, Писаренко и др. [186, 227]. Экспериментально получены параметры, входящие в уравнения этой теории. Создан пакет прикладных программ, позволяющий определить напряженно-деформированное состояние (НДС) тела по методу конечных элементов (МКЭ). [c.90]

Полученный результат является теоремой о циклических нагружениях слоистых вязкоупругопластических тел в терморадиационном поле. Она является аналогом известных теорем о переменных нагружениях вязкоупругопластических тел в температурном поле [6, 7]. Однако следует еще раз указать ограничения на ее применение. Во-первых, максимальный уровень нейтронного облучения не должен вызывать разрыхление вещества. Во-вторых, на КЕ1ЖДОМ полуцикле должны выполняться условия простого нагружения, и деформации должны быть малыми. [c.118]

Включение в сферу теории приспособляемости объектов типа оболочек и пластинок связано с вопросом о возможности использования обобщенных переменных и соответствующих поверхностей текучести (взаимодействия). Не сразу было об-н1аружено, что в условиях повторно-переменного нагружения данная проблема в общем случае не является тривиальной (даже для бруса). [c.17]

В области механики деформируемого твердого тела. Здесь излагаются основы современной теории пластичности (обгцей, малых унругонластических деформаций и теории течения), линейной и нелинейной вязкоупругости. Отдельно рассмотрена теория ква-зистатического переменного нагружения упругопластических тел в тепловых и радиационных полях. Предлагаются постановки динамических задач теории упругости (линейные колебания, волны и колебания физически нелинейных тел вблизи резонанса). [c.8]

Вводя достаточное количество постоянных, можно удовлетворить предположепию (8.9) с достаточной степенью точности, что в свою очередь позволит использовать теорему о переменном нагружении практически для произвольных кривых циклического деформирования. [c.193]

Для расчета элементов конструкций, работающих в упругопластической области при переменных нагружениях и температуре, применяются законы и уравнения циклической пластичности, изложенные в монографиях В. В. Москвитина, Ю. Н,Шевченко, Г. С. Писаренко, Н. С. Можаровского, Е. А. Антипова, С. В. Се-ренсена, Р. М. Шнейдеров и ча, А. П. Гусенкова и др. Уравнения получены в предположении, что при данных нагрузке и температуре напряженное и деформированное состояния твердого тела не претерпевают изменений с течением времени. В действительности напряжения и деформации деформируемого тела при данных нагрузке и температуре с течением времени изменяются. Задачи с такими условиями решаются при помощи теории ползучести. Основные законы и уравнения, описывающие явления ползучести материала твердого деформируемого тела, приведены в монографиях и учебниках Ю. Н. Работнова, С. Т. Милейко, Н. X. Арутюняна, И. И. Гольденблатта, Н. Н, Малинина, И. А. Одинга и др. [c.11]

Данная методика определения приспосабливающих нагрузок применима для циклически упрочняющихся материалов. Для циклически неупрочняющихся материалов при определении предельного состояния необходимо использовать не теорию приспосабливающих нагрузок, а критерии допустимых деформаций или перемещений [122]. В том случае, когда при переменном нагружении с заданной амплитудой напряжений упругопластические свойств материалов таковы, что с увеличением числа циклов происходит увеличение пластических деформаций, а при заданной амплитуде деформаций наблюдается уменьшение соответствующих напряжений, главным фактором является не циклическое изменение пластиче ских деформаций, а их рост от цикла к циклу. [c.317]

В. В. Москвитин (1951 — 1965), обобщив положения Г. Мазинга ж используя теорию малых упруго-пластических деформаций для случая тЕовторного нагружения, доказал ряд теорем относительно переменных нагружений, вторичных пластических деформаций и предельных состояний. На основе этих теорем оказалось возможным использовать конечные соотношения между напряжениями и деформациями для решения соответствующих задач. Эти соотношения справедливы при нагружениях, близких к простому. В работах В. В. Москвитина показана таюке возможность применения разработанной им теории для случая сложного нагружения, когда главные напряжения при циклическом нагружении меняют знак. Теория малых упруго-пластических деформаций при циклическом нагружении была использована В. В. Москвитиным и В. Е. Воронковым (1966) для решения ряда конкретных задач (циклический изгиб бруса и пластин, повторное кручение стержней кругового и овального поперечного сечения, повторное нагружение внутренним давлением толстостенного цилиндра и шара и др.). [c.411]

Как видим, в уравнениях (16.66), (16.67) переменные разделяются и задача сводится к решению лишь одного дифференциального уравнения (16.66), которое обобщает известное в практике инженерных расчетов на устойчивость уравнение устойчивости пластин Ильюшина [7] на случай сложного нагружения. При 2 = onst оно позволяет решать задачи о бифуркации и устойчивости по всем частным теориям пластичности, которые не учитывают излом траектории в выражениях для Рт, Nm- В этих теориях граница раздела зон пластической догрузки и разгрузки находится из уравнения [c.348]

Результаты решений задач методами теории упругости позволяют, в частности, оценить применяемые в сопротивлении матерлалов гипотезы и установить границы их правомерности. Наиболее же существенным является то, что методами теории упругости можно решить ряд задач, имеющих важное практическое значение что недоступно для элементарных приемов сопротивления материалов. Это, например, задачи о концентрации напряжений, задачи кручения брусьев некруглого или переменного поперечных сечений, задачи определения напряжений в кривых брусьях при произвольном их нагружении, контактные задачи, имеющие исключительную. важность в машиностроении. [c.4]

В 10 гл. I было показано, что решение задачи Дирихле для шара может быть получено методом разделения переменных с привлечением присоединенных сферических функций. Если же вспомнить, что в 5 гл. III было установлено, что решение пер вой основной задачи теории упругости для шара может быть сведено к трем задачам Дирихле, то появляется возможность непосредственно реализовать метод разделения переменных и для решения задач теории упругости (рассуждения в случае второй основной задачи аналогичны, но более громоздки). Применим метод разделения переменных с использованием представлений Папковича — Нейбера при решении задачи для шара. Первоначально найдем решение осесимметричной задачи, которое позволит построить функцию Грина уже для произвольного случая нагружения. [c.333]

Круговая цилиндрическая оболочка представляет собой частный случай оболочки вращения, поэтому теория, изложенная в 26, полностью для нее применима. В частности, может быть проведен числовой расчет произвольно нагруженной оболочки (в том числе и переменной вдоль образующей толщины) путем численного интегрирования уравнений (5.78). Эти уравнения, однако, существенно упрощаются, так как для цилиндрической оболочки os 0 = = 0 sin 0 = 1 г = = R = onst Ri = oo. В отличие от других оболочек вращения, для круговой цилиндрической оболочки с постоянной толщиной стенки дифференциальные уравнения представляют собой систему уравнений с постоянными коэффициентами. Поэтому можно проанализировать их решения в общем виде. Выведем уравнения равновесия цилиндрической оболочки в перемещениях. [c.277]

По мнению автора, соответствующие возможности предоставляются теорией приспособляемости — обобщением теории предельного равновесия на случай повторно-переменно-го нагружения. В этой теориц в качестве модели среды принимают идеальное упруго-пластическое тело, что обеспечивает относительную простоту и наглядность получаемых решений, позволяет уяснить влияние различных факторов на несущую способность конструкции, включая и те проявления свойств реального материала, которые непосредственно моделью не отражаются. [c.3]

Длительная прочность полимерных материалов снижается в условиях циклического нагружения по сравнению с выдержкой при постоянном напряжении, если последнее равно по величине максимальному за период цикла переменному напряжению. Данное явление может быть связано с различными причинами. Прежде всего полимеры обнаруживают при циклическом нагружении тенденцию к саморазогреву, причем большую роль здесь играют частота нагружения и условия теплоотвода. Тепло генерируется за счет необратимой работы как вязкоупругого, так и вязкопластического деформирования.Повышениетемпературыматериалав процессе деформирования снижает его сопротивление длительному разрушению, как это вытекает, например, из представлений термофлук-туационной теории. Вместе с тем, при достаточно сильном само-разогреве (в условиях затрудненного теплоотвода) материал может перейти в некоторый момент из стеклообразного в вязкотекучее состояние, причем сопротивление деформированию практически утрачивается даже при отсутствии макроскопического разрушения. [c.36]

В настоящей монографии приведены результаты численного и экспериментального исследования термоползучести гибких пологих замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине оболочек вращения переменной толщины, выполненных из изотропных и анизотропных материалов, обладающих неограниченной ползучестью. В главе I дан краткий анализ подходов к решению задач изгиба и устойчивости тонких оболочек в условиях ползучести. Глава II посвящена построению вариационных уравнений технической теории термоползучести и устойчивости гибких оболочек и соответствующих вариационной задаче систем дифференциальных уравнений, главных и естественных краевых условий, разработке методики решения поставленной задачи. Вариационные уравнения упрощены для случая замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине осесимметрично нагруженных пологих оболочек вращения, показаны некоторые особенности алгоритма численного решения. Результаты решений осесимметричных задач неустаповившейся ползучести и устойчивости замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине сферических и конических оболочек постоянной и переменной толщины приведены в главе III. Рассмотрено также влияние на напряженно-деформированное состояние и устойчивость оболочек при ползучести высоты над плоскостью, условий закрепления краев (при постоянном уровне нагрузки), уровня и вида нагрузки, дополнительного малого нагрева, подкрепления внутреннего контура кольцевым элементом. Глава IV посвящена численному исследованию возможности неосесимметричной потери устойчивости замкнутых в вершине изотропных и анизотропных сферических оболочек в условиях ползучести. Проведено сопоставление теоретических и экспериментальных дан-лых. [c.4]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...