Пластина упругопластическая

Па рис. 13.2 показаны результаты исследования влияния пластичности и вязкости материалов па модуль амплитуды гармонических колебаний вблизи резонанса (кривая 1 —упругая пластина, — упругопластическая, 3—линейно-вязкоупругая [c.344]

С целью исследования основных закономерностей деформирования материала у вершины трещины при циклическом нагружении были решены МКЭ упругопластические задачи с использованием теории пластического течения в сочетании с моделью трансляционного упрочнения [72, 83]. Объектом численного исследования служила пластина высотой 60, длиной 480 мм с трещиной длиной L = 20 мм и притуплением б = 0,04 мм (рис. 4.2). Минимальный размер КЭ составлял 0,02 мм, что примерно соответствует размеру зерна конструкционных сталей. Нагружение осуществлялось по двум схемам, представленным на рис. 4.2, а. В первой схеме моделировалось деформирование материала у вершины трещины только по I моде нагружения (Pi =5 0, Рг = 0), во второй —по I и П модам одновременно. [c.204]

Уравнение (9.79) применимо не только при упругом, но и при упругопластическом деформировании пластины. При упругом поведении материала моменты Мц можно заменить их выражениями (9.20), (9.22), (9.24). В результате получим [c.205]

Рис. 3.8. Локальная текучесть в упругопластической стадии нагружения пластины с плоскостным дефектом а модель б — ориентация локальных слоев текучести в элементарном объеме (11.е. — пластический слой у.о —упругие области)

Рассмотрим опять пластину с трещиной, но теперь будем считать, что пластина изготовлена из упругопластического материала. [c.74]

Рассмотрим плоское напряженное состояние, которое реализуется в тонкой пластине, выполненной из идеально упругопластического материала, при действии сил, лежащих в ее плоскости. [c.321]

При расчете изгибаемых тонких пластин (рис. 10.27) с учетом упругопластических свойств материала обычно Рис. 10.27 используются те же гипотезы, что и при [c.334]

Для расчета пластины воспользуемся теорией малых упругопластических деформаций, предполагая тем самым такое приложение внешней поперечной нагрузки q (х, у), при котором во всех точках пластины осуществляется простое нагружение или близкое к нему. [c.334]

Если в диаграмме (i е имеется линейный участок, отвечающий закону Гука, тогда очевидно, что в области упругопластических деформаций по толщине пластины можно выделить две зоны пластических деформаций, примыкающие к ее поверхности (рис. 10.28), и одну зону упругих деформаций, содержащую срединную поверхность. Границы между зонами упругих и пластических деформаций, которые являются двумя поверхностями, определяются из условия пластичности (условия Мизеса) [c.337]

Сопротивление малоцикловому разрушению в зонах концентрации напряжения до возникновения трещины связано с упругопластическим перераспределением в них напряжений и деформаций. Один из результатов измерения перераспределения деформаций около поперечного отверстия в пластине из циклически разупрочняющей-ся стали представлен на рис. 5.9. Слева на этом рисунке показаны линии равной деформации трех уровней статической нагрузки, справа —циклической нагрузки (пульсирующий цикл) на стадии возникновения разрушения. Максимальные деформации на контуре отверстия обозначены бтах- [c.90]

Чтобы выяснить изменение напряженного состояния в материале при отражении от свободной поверхности плоской упругопластической волны нагрузки, амплитуда которой сравнима с пределом упругости по Гюгонио, проанализируем волновую картину в материале при соударении двух дисков [269]. Для упрощения анализа ограничимся рассмотрением соударения пластины определенной толщины, движущейся со скоростью va, с неподвижным образцом удвоенной толщины из того же материала. Не ограничивая общности рассмотрения, принимаем а) скорость распространения напряжений при упругом поведении материала (скорость распространения упругих возмущений) равна скорости распространения продольной упругой волны ао независимо от интенсивности волны как при нагрузке, так и при разгрузке б) пластическая деформация одного знака не меняет предел текучести материала при перемене знака деформации, т. е. эффектом Баушингера можно пренебречь в) скорость распространения возмущений, связанных с пластической деформацией, изменяется в соответствии с изменением величины деформации по одному и тому же закону при нагрузке и разгрузке, т. е. эффектами, обусловленными вязкой составляющей сопротивления при распространении упруго-пластических волн, пренебрегаем. Последнее допущение требует пояснения. Как показано выше, при распространении упруго-пластической волны вблизи поверхности нагружения конфигурация фронта волны меняется в связи с проявлением зависимости сопротивления сдвигу от скорости пластического сдвига. При удалении от контактной поверхности конфигурация волны за упругим предвестником приобретает стабильность и может быть определена на основе деформационной теории распространения волн. Анало- [c.216]

Моделирование условий формирования процесса упругопластического деформирования при различных сочетаниях главных напряжений можно осуществить при осевом растяжении стержней с концентраторами напряжений трех основных видов симметричные сегментный и V-образный вырезы на внешней поверхности, круглое или эллиптические отверстия в центральной части пластины (см. рис. 2.42,а -д). В зависимости от формы поперечного сечения стержня и вида концентратора обеспечивается реализация пространственной или плоской задачи (для стержней с вырезами), либо только плоской (для стержней с отверстиями). [c.111]

Рис. 4.47. Схема разбиения иа элементы пластины с отверстием для расчета полей упругопластических деформаций с помощью МКЭ при степенной аппроксимации циклической диаграммы деформирования

В работе [2] показано, что упругопластический расчет осесимметричных корпусных конструкций энергетического оборудования и сосудов давления может быть удобно выполнен на основе разработанного ранее матричного метода расчета таких конструкций в упругой области (см. 1 гл. 3). Используемые в этом методе рекуррентные матричные соотношения метода начальных параметров не изменяются, а в формулах для оболочек, пластин и колец модули упругости Е и Z) заменяются соответствующими интегральными функциями пластичности, которые уточняются в последовательных приближениях. [c.205]

При упругопластическом расчете толстостенных цилиндрических оболочек под равномерным и линейно-переменным давлением, а также растягиваемых и изгибаемых кольцевых пластин матрица перехода имеет вид [c.208]

Указанные выше и аналогичные им изменения формул упругого расчета учитываются при упругопластическом расчете. Диаграмма деформирования задается в виде кусочно-ломаной линии координатами точек перегиба. По разработанной программе были выполнены упругопластические расчеты оболочек и пластин, позволившие оценить для предлагаемого метода точность получаемых результатов и скорость сходимости последовательных приближений. Нагрузки на оболочки увеличивались от соответствующих моменту появления пластических деформаций до удвоенных, при которых наиболее напряженное сечение детали или большая его часть переходят в чисто пластическое состояние. В приведенных ниже примерах принималась диаграмма деформирования без упрочнения, дающая наихудшие условия для сходимости последовательных приближений, так как при идеальной пластичности функции E z)jE отличаются от 1 больше, чем в других возможных случаях упрочнения. В качестве критерия скорости сходимости последовательных приближений рассматривались последовательные уточнения значений перемещений и усилий, модулей упругости и а также величин максимальной и мини- [c.208]

Бесконечная пластина постоянной толщины с отверстием под действием осесимметричного растяжения. В этом случае также имеется [ 1 ] аналитическое решение для упругопластического деформирования пластины, полученное с помощью формул для осесимметричного диска. Случай нагружения растягивающими силами на бесконечности представляет интерес с точки зрения исследования концентрации напряжений за пределами упругости. Так как радиальные напряжения на контуре отверстия равны нулю, текучесть в пластине начинается при достижении кольцевыми напряжениями предела текучести на этом контуре. С учетом коэффициента концентрации в упругой области, равного 2, получаем, что текучесть начинается при внешней нагрузке = 0,5 а , а при увеличении р вдвое, т. е. =а , несущая способность пластины исчерпывается и вся пластина переходит в пластическое состояние. Для случая материала пластины без упрочнения радиус границы Гт, отделяющей упругую область от пластической, определяется соотношением [c.213]

Упругопластический расчет рассматриваемым в настоящей работе методом выполнен для = 0,8 а , когда кольцевые напряжения на контуре отверстия в упругой пластине в 1,6 раза превышают а . Разбивая центральную зону пластины на кольцевые участки шириной 0,1 ri, получим кольцевые напряжения на контуре отверстия в четвертом приближении с погрешностью 1,5%, в пятом - 0,6%. [c.214]

Внешние наблюдаемые деформации сварных заготовок (например, укорочение пластины после сварки, соответствующее перемещению ее фани 1 в положение 4) не совпадают с внутренними упругопластическими деформациями, а их величины противоположны чем больше внешние деформации, тем меньше внутренние деформации. Величина и знак собственных сварочных напряжений определяются внутренними деформациями. [c.275]

Изложены теория и методы расчета типовых расчетных схем механики стержней и стержневых систем, пластин и оболочек, толстостенных цилиндров и дисков в упругом и упругопластическом состояниях, в линейной и нелинейной постановках сообщаются методы экспериментального исследования динамики и прочности конструкций. [c.4]

В основе методов упругих решений лежит итерационный процесс уточнения дoпoлниfeльныx условий. С использованием этих принципов разработаны методы решения упругопластических задач для определения деформаций и напряжений при различных случаях сварки [4]. Решение задач этими методами осуществляется в численном виде на ЭВМ. Результаты решения позволяют анализировать как временные напряжения в процессе сварки, так и остаточные после сварки. Разработанные алгоритмы используют для решения одноосных задач (наплавка валика на кромку полосы, сварка встык узких пластин), задач плоского напряженного состояния (сварка встык широких пластин, сварка круговых швов на плоских и сферических элементах, сварка кольцевых швов на тонкостенных цилиндрических оболочках, сварка поясных швов в тавровых и других сварных соединениях), задач плоской деформации (многослойная сварка встык с [c.418]

Теория устойчивости упругих систем была заложена трудами Л. Эйлера в XVHI в. В течение долгого времени она не находила себе практического применения. Только с широким использованием во второй половине XIX в. в инженерных конструкциях металла вопросы устойчивости гибких стержней и других тонкостенных элементов приобрели практическое значение. Основы устойчивости упругих стержней излагаются в курсе сопротивления материалов. Поэтому в настоящей главе рассматривается только теория устойчивости упругих пластин и оболочек как в линейной, так и нелинейной постановке. Интересующихся более глубоко вопросами устойчивости стержней мы отсылаем к книгам [5, 6, 7]. Критический подход к самому понятию упругой устойчивости в середине XX в. явился наиболее важным моментом в развитии теории устойчивости и позволил к настоящему времени сформировать единую концепцию устойчивости упругопластических систем, описанную в 15.1 настоящей главы. [c.317]

Эйлерова точка бифуркации для упругих систем может быть устойчивой (стержни, пластины) и неустойчивой (оболочки, панели) (см. рис. 15.1—15.3). Послебифуркацнонное поведение упругопластической системы в процессе ее нагружения из устойчивых точек бифуркации может обнаружить резервы послебифуркационной устойчивости и прочности при выпучивании. В силу этого различают докритический и послекритический процессы выпучивания. Критическое состояние имеет место в предельных точках точках бифуркации Пуанкаре), в которых имеет место условие dp/d/=0 или [c.322]

Рис. 3.4. Модель локальной текучести в пластине с дпухсторон-ними разрезами а — модель б — распределение напряжений в упругопластической стадии нагружения, в — зависимость 7 от (/В для стадии общей текучести

Таким образом, применение метода дополнительных нагрузок дает возможность заменить расчет упругопластической н.пастины расчетом однородной упругой пластины, находящейся под действием поперечной нагрузки, характер которой уточняется в процессе итераций. [c.336]

Полученные результаты можно рассматривать как первое приближение в задаче о растяжении пластины шириной 2L из идеального упругопластического материала, имеющей симметрнч-пую центральную трещину длины 21. [c.244]

Значения Гт и й, определяемые выражениями (2.13) и (2.16), являются приближенными, заниженными, что следует из более точного решения на основе модели В. В. Панасюка —Д. Даг-дейла, представленной на рис. 2.4. При напряжениях а в вершине трещины протяженностью 2/ образуются участки длиной Гт пластической деформации, в пределах которых местные напряжения будут а=стт- Упругопластическое решение задачи для рассматриваемой пластины получается на основе решения двух упругих задач для двух пластин с длиной трещины 2/т. Упругие решения методом функции комплексного переменного для первой пластины с трещиной 2/т, равномерно растянутой напряжениями сг, и для второй пластины с трещиной протяженностью 2/т, нагруженной на участках Гт напряжениями сгт, при наложении позволяют получить более точное значение для г [c.31]

Этой простой и важной оценкой начальной длины трещины нужно уметь пользоваться в случае вязкого или переходного типа разрушения. Рассмотрим этот вопрос на примере пластины пшрины Ь/ и постоян- , ной толщины, содержащей сквозную краевую, щель длины - о растягиваемой усилием Р на бесконеч1Юсти(рис.З. ). Материал пластины считаем идеальнш упругопластическим с характерным пределом текучести 6ig. Характер разрушения (хрупкое или вязкое) определяется числагли хрупкости J, которых в данном случае будет [c.82]

К исследованию упругопластических материалов впервые прямой метод жесткостей применили Галлагер с соавторами [13], одновременно использовавшие метод начальных деформаций. Хронологический перечень более поздних работ по применению прямого метода хлесткостей с одновременным применением метода начальных деформаций или же метода касательного модуля можно найти в труде Маркала [22]. В большинстве этих работ исследуется распределение напряжений около отверстий, вырезов и прочих разрывов в плоских пластинах, на которые действуют нагрузки, лежащие в плоскости пластины. Предполол<ив, что на месте такого разрыва находится включение той же формы (например, волокно), отличное по своим свойствам от исходного материала, приходим к рассмотрению композиционных материалов. Современное состояние метода конечных элементов описано в очень многих работах, в частности в работе Зенкевича [41]. [c.225]

В качестве примера, для которого решение находится в явном виде, рассмотрим пластину, деформация которой описана в разд. III, Г и напряжения на границе которой всюду равны нулю, за исключением участка, примыкающего к абсолютно жесткому круговому цилиндру радиуса г . Распределение напряжений в этой частной задаче впервые было найдено в работе Малхерна и др. [22] в предположении, что материал является упругопластическим (см. рис. 2). [c.320]

Для более близкой к действительности упругопластической модели дельта-функции Дирака должна быть заменена функцией, имеющей четко выраженный максимум при 0 = О и отличной от нуля для значений 0 5o/G(< l), соответствующих не-больщой зоне, в которой материал находится в пластическом состоянии. Пластина будет оказывать интенсивное давление на поддерживающий ее цилиндр в окрестности точки 0 = 0. [c.321]

Напряжения и деформации вычисляли для двух режимов нагружения I — постоянной нагрузкой q = 200 МПа И — ступенчато изменяющейся нагрузкой (на первом этапе = 50 МПа, на втором q = = 150 МПа). В результате расчета получено, что условные упругие напряжения в элементе 122 у края отверстия пластины при нагрузке q = = 200 МПа превьпиают предел упругости в 2,7 раза интенсивность упругопластических деформаций составляет при этом е = 0,5 %. [c.213]

При нагружении пластины с отверстием напряжениями разного знака на границе невозмущенной области (рис. 7.11) концентрация напряжений сказывается в большей степени и зависит от соотношения ру и рх- Такая концентрация при ру=—Рх встречается при кручении полых валов трансмиссии двигателей и в других конструкциях. В этохм случае а =4 при упругом нагружении [15], а при упругопластическом нагружении пластические деформации появляются при меньших (на 40—45%) нагрузках, чем при одноосном нагружении. [c.136]

При растяжении пластинки с двумя симметричными выточками, как и при растяжении пластин с отверстием, наблюдается смещение максимума осевых растягивающих напряжений от дна выточки в тело пластины, уменьшение Оа и увеличение (в сравнении с упругими значениями) по 1мере развития упругопластических деформаций. [c.136]

При растяжении стержня (вала) с кольцевой выточкой (осесимметричная задача) существенного смещения максимума напряжений (рис. 7.12) при наличии упругопластических деформаций не наблюдается. В этом случае в отличие от плоской задачи (для пластин) в центре впадины имеет место плоское напряженное состояние с одинаковыми знакамл главных напряжений. [c.136]

Система экспериментов на лабораторных образцах в середине 60-х годов была дополнена важными опытами при малоцикловом нагружении на моделях сосудов давления (с толщинами стенок до 70—120 мм), трубопроводах (с толщинами стенок до 20 -ь 30 мм), сварных пластинах с отверстиями и патрубками, болтах и шпильках (диаметром до 75-150 мм). Анализ полученных данных (в том числе с учетом рассеяния результатов испытаний) позволил обосновать запасы по местным упругопластическим деформациям и долговечности. Нормированные расчеты прочности атомных ВВЭР с учетом их циклического нагружения в эксплуатации осуществляются [5, 6] с введением запасов по местным условным упругим напряжениям и n v - по числу циклов до образования трещин (по долговечности). В зависимости от рассчитьтаемого элемента, объема исходной информации эти запасы находятся в пределах 1,25 -г 2 и 3 20 соответственно. В дальнейшем по мере накопления данных о прочности при изотермическом и неизотермическом нагружении с программируемыми циклами нагрузок, деформаций и температур для расчетов было предложено использовать условия линейного суммирования циклических повреждений (для различных режимов эксплуатационного повреждения). [c.41]

Упругопластический расчет по предлагаемому методу выполняется для осесимметричных корпусных конструкций и узлов энергетического оборудования, сосудов под давлением, фланцевых соединений, патрубков и других деталей, рассматриваемых как многократно статически неопределимые составные системы из элементов оболочек, пластин, кольцевых деталей и стержней. Различные типовые особенности этих конструкций, такие, как жесткие и упругие закрепления и опоры, шарнирные соединения, разъемные соединения с разнообразными условиями контактирования соединяемых деталей и узлов, разветвления меридиана и тд., рассматриваются как разрьтные сопряжения (см. 1 гл. 3). В каждом приближении упругопластического расчета вьшолняется упругий расчет по следующим рекуррентным матричным формулам метода начальных параметров [2] линейным соотношениям между перемещениями и усилиями на краях рассматриваемых элементов [c.206]

При рассмотренном уровне нагрузок, примерно вдвое превышающем нагрузки, соответствующие началу текучести в зонах краевого эффекта, погрешность упругого расчета достигает для перемещений 107с, для максимальных деформаций - 25%. В зонах концентрации таких, как отверстие в растягиваемой пластине, погрешность определения деформаций может быть выше. Для указанного уровня нагрузок в оболочках зона упругопластических деформаций не превышает нескольких толщин оболочки. [c.215]

По известным внешним нагрузкам (механическим и тепловым) в соответствии с выбранными расчетными схемами по формулам сопротивления материалов, теории пластин и оболочек устанавливаются номинальные напряжения в гладких частях несущих элементов и в местах действия краевых эффектов (места изменения геометрических форм и сопряжения элементов различных форм). В большинстве случаев для определения номинальных напряжений достаточно использовать предположение об упругом деформировании материалов номинальные упругопластические деформации допускаются только при включении в системы высо-конагруженных термокомпенсирующих элементов или при кратковременных программах и аварийных перегрузках. [c.10]

При нагреве в участках околошовной зоны и кристаллизую-щехюся шва возникают упругопластические деформации и напряжения сжатия. В дальнейшем при охлаждении их знак меняется и происходит монотонное возрастание деформации и напряжений растяжения. Как показано Н. Н. Прохоровым, в условиях наплавки на кромку пластины стали Х18Н10Т к моменту полного охлаждения величина остаточной продольной деформации достигает 1,6%. Если наплавка производится на малоуглеродистую сталь Ст.З или закаливающуюся при сварке сталь марки 25ХН4, то на величину конечных деформаций оказывают заметное влияние также объемные изменения при у —> -превращении и образовании мартенсита. [c.37]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...