Величина непрерывная — Понятие

Перейдем теперь к одному из важнейших понятий теории вероятности — понятию случайной величины. Случайной величиной называется величина, которая в результате опыта может принять то или иное значение, причем неизвестно заранее, какое именно [9]. Случайная величина, принимающая отделенные друг от друга значения, которые можно пронумеровать, называется дискретной (прерывной). Если возможные значения случайной величины непрерывно заполняют какой-то промежуток, то она называется непрерывной случайной величиной. [c.101]

Для непрерывно изменяющейся величины х вводится понятие вероятности Д попадания в интервал значений Лд . Функция / (х), [c.8]

Читатель может заметить, что для определения непрерывности и гладкости преобразования следует установить точный смысл понятия произвольной близости друг к другу величин г и г 32, являющихся двумя возможными аргументами или двумя возможными значениями преобразования. В случае, если величины — скаляры, этот смысл очевиден. Два скаляра называются очень близкими друг к другу, если их разность по абсолютной величине меньше некоторого произвольного наперед заданного положительного числа [c.137]

Если же величины г ) не скаляры, то понятие непрерывности можно обсуждать только после того, как будет установлен точный математический смысл такого утверждения, как приведенное выше в уравнении (4-2.8). [c.137]

В том случае, когда величины г з не скаляры, величина —г 32 называется расстоянием между г ) и Чтобы придать точный смысл уравнению (4-2.8), нужно лишь знать условия, при которых расстояние между и г[)2 становится исчезающе малым, в то время как понятие конечного расстояния может оставаться неопределенным. Строго говоря, необходимо определить лишь топологию пространства г(5 любое преобразование этого пространства, не меняющее его топологии, не играет никакой роли в той мере, в какой затронуто соотношение (4-2.8). Таким образом, мы можем сделать вывод, что непрерывность преобразования формулируется в терминах топологии области определения и области допустимых значений. [c.137]

Понятие о точке переменной массы. Обычно в теоретической механике масса движущегося тела рассматривается как величина постоянная. Между тем можно указать много примеров движения тел, когда масса их изменяется с течением времени. При этом изменение массы может происходить путем отделения от те за его частиц или присоединения к нему частиц извне. Примерами подобного изменения массы движущегося тела являются в первом случае — ракеты разных классов, реактивные снаряды, ракетные мины и торпеды, во втором— движение какой-нибудь планеты, масса которой возрастает от падающих на нее метеоритов. Обе причины переменности массы одновременно действуют, например, в реактивном самолете с прямоточным воздушно-реактивным двигателем, когда частицы воздуха засасываются в двигатель из атмосферы и затем выбрасываются из него вместе с продуктами горения топлива. Мы будем рассматривать только тот случай, когда процесс отделения от тела или присоединения к нему частиц происходит непрерывно. Тело, масса которого непрерывно изменяется с течением времени вследствие присоединения к нему или отделения от него материальных частиц, называют телом переменной массы. Если при движении тела переменной массы его размерами по сравне- [c.593]

При рассмотрении задач о растяжении упругих стержней предполагалось, что деформации малы. Однако пластические деформации металлов и упругие деформации таких материалов как резина могут быть значительны. Посмотрим, каким образом может повлиять учет значительной величины деформаций на приведенные выше рассуждения ). Прежде всего остановимся на понятии напряжения. При растяжении поперечные размеры стержня уменьшаются, следовательно, уменьшается площадь сечения. Истинное напряжение есть сила, поделенная на фактическую площадь поперечного сечения таким образом, оно зависит не только от величины силы, но и от величины вызванной этой силой деформации. Чтобы построить диаграмму с — е, нужно во время опыта непрерывно измерять поперечный размер стержня, что бывает затруднительно. Часто под напряжением понимают силу, поделенную на первоначальную площадь поперечного сечения, определенное таким образом напряжение называется условным, будем обозначать его Оо. [c.62]

Этот закон неприменим к отдельным молекулам или к малому числу их. Нельзя сказать, что в этом случае он неверен, так как он вообше ничего не говорит по поводу поведения отдельной молекулы или малого числа их, ничего не утверждает по той причине, что к отдельной молекуле неприменимо понятие теплоты, ибо понятие это, равно как понятия температуры и энтропии, имеет смысл только по отношению к весьма большому количеству молекул. Это вытекает из феноменологического метода, который положен в основу термодинамики. Феноменологический метод заключается в том, что рабочее тело рассматривают не как дискретное физическое тело, состоящее из отдельных молекул, а как некоторый континуум, т. е. как сплошную среду, физические параметры которой непрерывны и изменяются на бесконечно малую величину при переходе от одной точки пространства к другой. Это дает возможность изучать совокупность действия молекул, проявляющуюся в том, что нами названо параметрами состояния рабочего тела. Так, совокупность импульсов всех молекул газа дает параметр давления совокупность кинетических энергий молекул — внутреннюю энергию газа, совокупность объемов, занимаемых молекулами в их движении, — удельный объем газа. Статистический метод является лишь дополнением к феноменологическому методу и дает свои поправки в тех случаях, когда возможно судить о закономерности поведения отдельных молекул. Примером таких поправок является уравнение состояния реального газа. [c.67]

Смысл последнего понятия легко выясняется. По рис. 366 угол а остается неизменным, и, следовательно, регулятор не реагирует, т. е. не меняет относительного положения шаров на интервале изменения угловой скорости сОр при переходе из положения р в положение р или р". Конечно, качество регулятора определяется также и величиной 8р. Чем чувствительнее регулятор, т. е. чем меньше Вр, тем скорее происходит регулирование скорости машины. Однако величина бр должна быть ограничена снизу, так как в противном случае регулятор может реагировать и на допускаемую неравномерность хода б машины, имеющуюся внутри периода установившегося движения, что привело бы к непрерывному подъему и опусканию шаров. Поэтому коэффициент нечувствительности должен быть больше коэффициента неравномерности хода машины. Обычно принимают ер = 1,256. Под коэффициентом полной неравномерности регулятора понимают [c.399]

При помощи понятий главного радиуса кривизны и линий кривизны теперь легко вычислить увеличение, получаемое частью поверхности тела при бесконечно малом перемещении ее точек. Предположим сперва, что перемещения всюду имеют место в направлении нормалей. Обозначим через V величину перемещения в направлении внешней нормали, величину, которая непрерывно изменяется от точки к точке поверхности. Вообразим поверхность, разделенную на бесконечно малые прямоугольники двумя системами бесконечно близких линий кривизны пусть будут с1Г и с1Г — смежные стороны такого прямоугольника в начальном состоянии поверхности следовательно, (1Г есть его площадь. При перемещении [c.121]

Спустя пять лет А. Эйнштейн (1905 г.) ввел понятие кванта света, или фотона ( атома света), величина которого представляла собой произведение кванта действия h на частоту колебаний v (т. е. hv). В итоге этогО обнаружилась глубоко противоречивая природа света с одной стороны, волновая (непрерывная), как это установила классическая оптика, с другой стороны — дискретная (прерывистая), как это открыла квантовая физика. Однако обе эти противоположные стороны не были приведены еще-к внутреннему единству, а как бы сосуществовали одна рядом с другой, разделив между собой всю область оптики та ее часть, которая изучала распространение света, опиралась на прежнюю волновую теорию, поскольку свет распространялся волнообразно как непрерывное образование та же часть оптики, которая изучала излучение и поглощение света, опиралась на новую квантовую теорию, поскольку эти процессы происходили как прерывистые (свет излучался и поглощался определенными порциями). Такое положение в физике сохранялось почти до конца первой четверти XX в. [c.447]

Временные понятия теории надежности. Наработка — продолжительность или объем работы объекта. Наработка может быть как непрерывной величиной (продолжительность работы в часах, в километрах и т.п.), так и целочисленной (число рабочих циклов, запусков и т.п.). Ресурс — суммарная наработка объекта от начала его эксплуатации или ее возобновления после ремонта до перехода в предельное состояние. [c.399]

Эксплуатация машин и систем машин происходит во времени. Выделяя из суммарного времени эксплуатации чистое время, в течение которого машину применяют по назначению, приходим к понятию наработки, т.е. продолжительности работы машины. Наработка может быть измерена как в единицах времени (годах, сутках, часах), так и в единицах целочисленных величин (число рабочих циклов, переключений и т.п.). Если объект работает с перерывами, то различают непрерывную и суммарную наработку. В этом случае наработку также можно измерять в единицах времени. Однако для многих объектов физическое изнашивание связано не только с календарной продолжительностью эксплуатации, но и с объемом работы объекта и поэто- [c.20]

В кинематике сплошных сред, наряду с принятыми в кинематике дискретной системы точек понятиями перемещений, скоростей и ускорений, появляется характерное для сплошной среды представление о бесконечно малой деформации среды, определяемой тензором деформаций. Если рассматривается непрерывное движение текучей среды, то основное значение приобретает тензор скоростей деформаций, равный отношению тензора бесконечно малых деформаций к бесконечно малому промежутку времени, в течение которого деформация осуществилась. Как с динамической, так и с термодинамической стороны модель сплошной среды отличается от дискретной системы материальных точек тем, что вместо физических величин, сосредоточенных в отдельных ее точках, приходится иметь-дело с непрерывными распределениями этих величин в пространстве — скалярными, векторными и тензорными полями. Так, распределение массы в сплошной среде определяется заданием в каждой ее точке плотности среды, объемное силовое действие — плотностью распределения объемных сил, а действие поверхностных сил — напряжениями, определяемыми отношением главного вектора поверхностных сил, приложенных к ориентированной в пространстве бесконечно малой площадке, к величине этой площадки. Характеристикой внутреннего напряженного состояния среды в данной точке служит тензор напряжений, знание которого позволяет определять напряжения, приложенные к любой произвольно ориентированной площадке. Перенос тепла или вещества задается соответствующими им векторами потоков. [c.9]

При определении дисперсии ошибки непрерывного СП при воздействии на него случайного стационарного сигнала оказывается удобным введение в рассмотрение понятия белый шум ( 2-2). Столь же плодотворным оказывается распространение понятия белого шума и на случай ИСП. При этом функция, являющаяся аналогом белого шума в теории непрерывных случайных функций, имеет дискретный характер и представляет собой последовательность попарно-некоррелированных случайных величин с нулевым математическим ожиданием и постоянной спектральной плотностью [Л. 58]. [c.201]

Важное замечание необходимо сделать и в отношении величины Qj ax в уравнении (7). Это напряжение по нетто-сечению в точке, находяш,ейся в вершине надреза. Понятие напряжение в точке справедливо для идеального материала, который является однородным и непрерывным. Однако реальный материал, если рассматривать его микроструктуру, не обладает этими свойствами. Поэтому следует понимать, что в уравнении (7) выражает эффективное (или усредненное) напряжение, которое невозможно измерить даже в идеальном случае. [c.430]

Функция распределения. Одним из основных понятий теории вероятностей является понятие о случайной величине. Случайной называют величину, которая в результате опыта может принять то или иное значение, заранее неизвестное. Эта величина может быть как дискретной, так и непрерывной. Она будет полностью определена с вероятностной точки зрения, если будет известно, с какой вероятностью возможно появление каждого из принимаемых случайной величиной значений. Такое соответствие называют законом распределения дискретной случайной величины. Закон распределения дискретной случайной величины X, которая в результате опыта примет одно из Xj j = 1, 2,..., п) возможных значений, можно представить в виде табл. 1.1. [c.24]

В соответствии с этим ни Аристотель, ни его. последователи не рассматривали падения тела в пустоте, так как для них пустота является физически абсурдом. Когда Аристотель говорит о различной скорости падения, он всегда имеет в виду падение в различных средах. Поэтому он отвергает учение атовшстов о существовании абсолютно пустого пространства, независимого от находящихся в нем тел и индифферентного ко всякого рода их взаимодействиям. Пространство, понимаемое как чистое протяжение и являющееся пассивным вместилищем тел, несовместимо, по мнению Аристо- теля, с понятием движения. Пространство для него — величина, непрерывная tO по протяженности, а время — величина, непрерывная по последовательности. [c.15]

Заметим еще, что в термодинамике и статистической теории, рассматривая системы, соразмерные, с наблюдателем (мы будем условно называть их системами лабораторных размеров), мы будем фиксировать их состояние не только во вре- мени (т. е. писать + где, как уже отмечалось, в случае квазистатической теории М > Тполн), но и в пространстве (или выделять Отдельные части системы), т, е. писать х и х + йх. И тут следует снова напомнить различие в понимании математической символики в математике и физике. В математике и <й — бесконечно. малые величины в традиционном идеальном их понимании. В физических теориях (даже в меднике) они малы в масштабах, принятых для описания данной системы и происходящих в ней явлений, но при этом всегда остаются значительно больше каких-то характерных микроскопических масштабов 6х и 61 (в связи с этим величины dx и дЛ, называют иногда физическими или макроскопическими бесконечно малыми величинами). Соответственно переосмысливаются понятия непрерывности функции, ее производной й т. д. Для статистических систем эти масштабы 6х и Н достаточно четко определены, и мы будем об этом своевременно еще говорить. [c.12]

Как мы уже указывали, автор в ряде случаев избегает строгого подхода к тем или иным термодинамическим понятиям. Например, по сути дела он не провел различия между понятиями равновесный и обратимый (процессы). Как известно, про--цесс является равновесным (квазистатическим), если он состоит из непрерывной совокупности равновесных состояний системы. Обратимый же процесс — это такой процесс с рассматриваемой системой, выполнив который она может вернуться в исходное состояние без изменений в ней самой и в системах, внешних по отношению к ней. В подавляющем большинстве случаев равновесные процессы являются обратимыми, однако можно привести пример, когда равновесный процесс не является обратимым. В описании политропных процессов автор отошел от общепринятого понимания понятия политропный процесс . В отличие от принятого в советской термодинамической литературе автор определяет политропный процесс как такой процесс с идеальным газом, который удовлетворяет условию pv = onst, в котором величина о лежит между единицей и величиной отношения pj . Поэтому изотермический, адиабатный и многие другие процессы не являются, по мнению автора, политропными. В указанном ограничении величины о и состоит отличие понимания политроп-ного процесса автором от принятого советскими термодинамиками. [c.24]

Безотказность - свойство объекта непрерывно сохраняа i. работоспособное состояние в течение некоторого времени или некоторой наработки. Наработка - это временное понятие, служащее для количественной оценки надежности объекта. Она может измеряться в часах, числах циклов нагружения, километрах пробега и других величинах, определяемых специфическими особенностями изделия. [c.60]

А. Вёлер ввел понятие о физическом пределе выносливости — максимальном циклическом напряжении, при котором нагрузка может быть приложена неограниченное число раз, не вызывая разрушения при выбранной базе (числе циклов до разрушения К). Для металлических материалов, не имеющих физического предела выносливости, предел выноашлости (7ц - значение максимального по абсолютной величине напряжения цикла, соответствующее задаваемой долговечности (числу циклов до разрушения). Для металлов и сплавов, проявляющих физический предел выносливости, принята база испытаний Ю циклов, а для материалов, ординаты кривых усталости которых по всей длине непрерывно уменьшаются с ростом числа циклов, - 10 циклов (рис. 2). Первый тип кривой особенно характерен для ОЦК - металлов и сплавов, хотя может наблюдаться при определенных условиях у всех металлических материалов с любым типом кристаллической решетки, второй тип -преимущесгвеипо у П (К - металлов и сплавов (алюминиевые сплавы, медные сплавы и др.). N(11 и N( 2 на рис.2 обозначают базовые числа циклов нагружения. На рис. 3 представлены основные параметры цикла при несимметричном нагружении и возможные варианты циклов при испытаниях на усталость. [c.7]

Всякое движение тел совершается в пространстве и во времени. Движение тел в пространстве рассматривается относительно произвольно выбранной системы координат, которая, в свою очередь, связана, с каким-либо телом, называемь1м телом отсчета. Тело отсчета и связанная с ним система координат называются системой отсчета. Пространство в механике рассматривается как трехмерное евклидово пространство. Все измерения в нем производятся на основании методов евклидовой геометрии. За единицу длины при измерении расстояний принимается одни метр. Время в механике считается универсальным, т. е. протекающим одинаково во всех системах отсчета. За единицу времени принимается одна секунда. Время является скалярной непрерывно меняющейся величиной. В задачах кинематики его принимают за независимое переменное. Все другие величины (расстояния, скорости и т. д.) рассматриваются как функции времени. В дальнейшем при изучении кинематики и динамики часто используются понятия момент времени / и промежуток времени А/ . Под моментом времени I будем понимать число единиц из.мерения времени 1 (напри.мер, секунд), прошедших от некоторого начального момента (начала отсчета времени), например, от начала движения. Про.нгжутком времени будем называть число единиц времени At = — П, отделяющих два каких-нибудь [c.89]

Понятие сплошной среды не так просто, как может показаться на первый взгляд и как это казалось подавляющему большинству ученых в XIX и первой половине XX столетий. Оказывается, что можно строить разные модели сплошной среды, наделяя их разными свойствами. Простейшая модель, которую мы будем называть классической моделью, вводится следующим образом. Примем за основное первичное понятие материальную точку. В кинематике это понятие тождественно с понятием геометрической точкп. Можно представить себе точку как сферу бесконечно малого радиуса. При стремлении радиуса к нулю единственной величиной, индивидуализирующей точку, остается радиус-вектор центра сферы или три числа — координаты точки. Представляя себе некоторую замкнутую область пространства непрерывно заполненной точками, мы получим модель сплошной среды. Пусть Xio — координаты некоторой точки в момент времени to. При движении среды координаты данной точки меняются, в момент t они принимают значения Xi t). Движение среды полностью задано, если функции Xi(t) для каждой индивидуальной точки известны. Именно так определяется кинематика классической модели сплошной среды. До недавнего времени эта модель была единственной, на основе ее строились все механические теории. Но можно представить себе и иные сплошные среды, наделенные некоторой внутренней структурой. Будем рассматривать, например, материальную точку как бесконечно малый эллипсоид. Устремляя его размеры к нулю и сохраняя при этом нанравления главных осей, мы получим среду, с каж- [c.22]

Излагаемая ниже теория деформаций носит чисто геометрический характер и не связана с какими-либо предположениями о свойствах деформируемой среды. Будем рассматривать точечное преобразование евклидова пространства, в результате которого точка М (х) сопоставляется точке М (х ). Будем говорить, что материальная точка М переместилась из точки пространства с радиусом-вектором х в точку с радиусом-вектором ж, хотя для кинематической теории вводить понятие материальной точки не обязательно. Деформация области пространства V задана, если величины Xi заданы как функции от Xi s V. Будем считать эти функции непрерывными и деформируемыми всюду, кроме, может быть, некоторых поверхностей S в объеме V. Будем считать также, что если функции Xi xs) неоднозначны, то можно выделить однФзначную ветвь. [c.213]

Обратимся теперь к установлению формулы, выражающей отток энергии dAdl через характеристики состояний на краях распространяющихся разрывов. Устанавливаемая ниже формула дает величину dA dт, не только в случае расширения тре-пщны, но и в случае расширения разрывов типа поверхностных дислокаций. Поэтому остановимся предварительно на разъяснении понятия о дислокациях, распределенных непрерывно вдоль некоторой изолированной поверхности 2. [c.541]

Наиболее известным примером систем рассматриваемого типа является электромагнитное поле. Его можно описать или при помощи напряженностей электрического и магнитного поля или при помощи функций, являющихся векторными и скалярными потенциалами в обоих случаях рассматриваемые величины являются непрерывными функциями координат и времени. Эта форма описания в конце концов основана на наблюдении за движением обычных материальных частиц, по предположению несущих электрические заряды. Концепция непрерывного поля вводится для того, чтобы избежать понятия о взаимодействии частиц на расстоянии (дальнодействии). Источниками поля служат заряды, связанные с частицами. Такое представление совершенствуется и идеализируется настолько, что поле считается существующим в некоторой форме даже при отсутствии частиц. Свойства таких электромагнитных полей выражаются системой дифференциальных соотношений, известных как уравнения Максвелла. Они обычно будут упо.минаться как уравнения поля. [c.151]

Из законов распределения непрерывных случайных величин рассматриваются распределения, связанные с понятием равновероятности (закон равномерной плотности, распределение Симпсона, трапецеидальное распределение) распределения, связанные с промежутками времени между появлением случайных событий, число появления которых известно (экспоненциальное и показательно-степенное распределения) распределения, связанные с величинами, образованными по схеме суммы большого числа слагаемых (распределение Гаусса, распределения Релея и Максвелла, законы распределения с функциями а (/) и Ь t). Кррме этих распределений, рассматриваются еще и некоторые другие законы распределения непрерывных случайных величин, нашедшие применение в технических приложениях. [c.61]

Рассмотрим еще один вопрос, связанный со структурой медицинской памяти. Пусть имеем некоторый признак х, выражающийся в виде непрерывной величины (например, температура тела). Понятие испытание в этом случае состоит в измерении этой величины. Переменная л разбивается на ряд интервалов х .....х и попадание результата измерения в один из них представляет собой один дискретный исход испытания N — признак). Таким образом, для каждой непрерывной величины в медицинской памяти отводится ряд столбцов л 1, л 2,. . ., х , объединенных одним испытанием N,. Содержимое этих столбцов по строке В / представляет собой вероятности Р (xJB/), Р (xJB ),. . Р (xJBj), т. е. содержимое соответствующей строчки для указанных столбцов является гистограммой распределения вероятностей переменной Х-, табулированной для выбранных градаций. Эта гистограмма определяется опытным путем на основании статистической обработки медицинского архива, в процессе самообучения системы и т. д. Если вместо гистограммы можно представить распределение величины л в виде некоторой аналитической функции распределения (с определенной степенью приближения) рд,- (х), обладающей некоторыми параметрами Aj, Bj, j.. . ),то таблицу можно существенно упростить и вместе с тем повысить точность. Для этого нужно иметь подпрограмму вычисления функции (х), а в соответствующем элементе таблицы проставлять код вызова подпрограммы. Теперь уже достаточно в кодированной истории болезни отметить конкретное значение измеренной величины х, по коду будет вызвана упомянутая подпрограмма, осуществляющая вычисление искомой плотности вероятности. [c.102]

Допустим, что диаметр частиц наполнителя лежит в пределах D—dD<, D. Введем понятие относительного диаметра частиц й=1)г//)макс, где Дмакс, — соответственно максимальный диаметр и диаметр i-й частицы. Очевидно, что величина k будет в общем случае заполнять непрерывный промежуток от О до I, т. е., иными словами, диаметр i-й частицы по своим размерам будет заполнять непрерывный промежуток значений от О до макс- Кроме того, величина Di или величина ki является вероятностной, поэтому ее можно характеризовать плотностью распределений вероятностей значений этой величины p k). Зная функцию p k) (см. гл. 3), можно отыскать математическое ожидание, т. е. среднее значение величины k [c.226]

В инженерной практике понятие вакуум обычно связывают с таким состоянием газа, когда давление ниже атмосферного, с чем имеет дело вакуумная техника. В условиях вакуума многие явления, и в частности, рассматриваемая нами теплопроводность газов, сущест-. венно зависят от соотношения между средней длиной свободного пробега молекул газа Л и линейными размерами 6 газонаполненного объема, т. е. от критерия Кнуд-сена Кп = Л/б. Чем больше величина Кп, тем более неточными становятся расчеты теплопроводности по закону Фурье, поскольку начинает сказываться прерывистое молекулярное строение газа (дискретность среды) и, в частности, скачок температуры на границе твердого тела и газа, а классические законы теплообмена, и в том числе закон Фурье, построены на допущении непрерывности (континуальности) среды. [c.152]

СВЕТОВОЕ ДАВЛЕНИЕ — см. Давление света. СВЕТОВОЕ ПОЛЕ — поле светового вектора, пространственное распределение световых потоков. Теория С. п,— раздел теоретич. фотометрии. Осн. характеристики С. п,— световой вектор, определяющий величину и направление переноса лучистой энергии, и скалярная величина — ср. сферич. освещённость, определяющая объёмную плотность световой энергии в исследуемой точке поля. Распределение освещённости находят, применяя общие методы расчёта пространственного распределения светового потока. В теории С. п, используют понятие о световых линиях, аналогично понятию силовых линий в классич. теории эл.-магв. поля. С. п. исследуют методами фотометрии при атом не учитывают квантовую природу света, принимая, что распределение энергии в С. п. непрерывна во времени и пространстве. [c.462]

СПЕКТР (от лат. spe trum — предстанление, образ) — совокупность всех значений к.-л. физ, величины, характеризующей систему или процесс. Чаще всего пользуются понятиями частотного спектра колебаний (в частности, эл.-магн. и акустич.), С. анергий, импульсов и масс частиц (см. Спектроскопия, Спектрометрия). С. может быть непрерывным и дискретным. [c.605]

Такую схему Декарт попытался дать в Началах . Формулироваиныо им законы неверны, ( п не проводит различия между телами упругими и неупругими. Он не принимает во внимание направление скорости, рассматривает скорость как скалярную, а не векторную величину. От одного случая нет логически оправданного, непрерывного перехода к другому. Все это так. Но немаловажно выяснить, почему Декарт сделал именно эти ошибки. Ответ на такой вопрос позволит прояснить исходные кардинальные понятия его механики. [c.145]

Из понятия прокаливаемости следует, что процессы, ее определяющие, непосредственно связаны с явлениями, протекающими в твердом растворе до закалки и при закалке стали. Следовательно, прокаливаемость стали определяется устойчивостью переохлажденного аустенита. Устойчивость аустенита количественно характеризуется диаграммами изотермического распада переохлажденного аустенита (при постоянной температуре) и термокинетическими диаграммами (при непрерывном охлал<дении). Величина прокаливаемости стали находится в определенной связи с расположением областей устойчивости пе-реохлаледенного аустенита на диаграммах распада (рис. I). [c.5]

Подход М. Ю, Бальшина позволяет вскрыть принципиальные закономерности механизма прессования дисперсных систем, однако остаются неясными физические основы некоторых исходных понятий, методы последовательного теоретического вычисления ряда величин, в частности показателя степени Ь. При непрерывном уплотнении этот показатель не должен изменяться скачками и принимать фиксированные значения 1 или 0. В [83] оговаривается возможность сосуществования двух стадий. Вопрос о том, как подходить в этом случае к расчезу результирующего общего состояния системы, остается открытым. [c.56]

Ибн Корра не ограничивается изложением теории невесомого рычага. Стремясь приблизиться к практике взвешивания, он пытается как-то учесть вес коромысла и строит теорию весомого рычага. Его рассуждения опираются на два положения два равных груза можно заменить одним двойным, подвешенным посередине между ними распределенный равномерно по рычагу вес J можно заменить грузом такого же веса, приложенным к середине рычага Хотя сами по себе эти исходные предпосылки и верны, окончательные зультаты не совсем ясны и приведенное в конце книги правило градуирования весов не вытекает из полученных результатов. Доказательство Ибн Корры близко к методам геометрической статики Архимеда. По существу — это решение задачи определения центра тяжести тяжелого отрезка, значительно более простой, чем определение центров тяжести в работах Архимеда. Ибн Корра доказывает вначале теорему о равнодействующей двух равных сил и, распространив эту теорему на любое конечное число равных сил, 41 приложенных в точках на равных расстояниях, обобщает ее затем на бесконечное множество (бесконечно много — ла нихайа, буквально — без конца ) равных сил, т. е. для случая равномерно распределенной нагрузки. При этом Ибн Корра наряду с операциями над отношениями применяет к непрерывным величинам арифметические действия умножения и сложения. Это сыграло существенную роль в подготовке расширения понятия числа до положительного действительного, которое осуществил впоследствии Омар Хайям. [c.41]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...