Понятие о теории вероятности

ПОНЯТИЕ О ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ [c.44]

Понятие о теории вероятности [c.195]

Понятие о теории вероятностей [c.210]

Чтобы понять смысл методов технической диагностики, не требуется серьезного знания математики. Достаточно иметь только представления о некоторых понятиях из теории вероятностей, теории информации и математической статистики. Теория вероятностей позволяет установить закономерности, которым подчиняются массовые случайные события. Под событием понимается всякий факт, который в результате опыта может произойти или не произойти. События могут быть достоверные, невозможные и случайные. [c.279]

Изложенные соображения заставили комбинировать методы классической механики с методами статистической механики и наряду с понятиями классической гидродинамики использовать понятия из теории вероятностей в качестве статистических характеристик кинематики турбулентного движения. Такое предложение было сделано О. Рейнольдсом еще в 1895 г. и до настоящего времени остается одним из доступных методов теоретического исследования турбулентного движения. [c.103]

Исходным понятием в теории вероятности является понятие события событием называется то, что может или произойти, или не произойти, и о невозможно и то и другое вместе, и невозможно ничто третье (например, появление годной или бракованной детали). [c.64]

Доверительный интервал для генеральной средней. По известным выборочным характеристикам можно построить интервал, в котором с той или иной вероятностью находится генеральный параметр. Вероятности, признанные достаточными для уверенного суждения о генеральных параметрах на основании известных выборочных показателей, называют доверительными. Понятие о доверительных вероятностях предложено Р. Фишером. Оно вытекает из принципа, который положен в основу применения теории вероятностей к решению практических задач. Согласно этому принципу, маловероятные события считают практически невозможными, а события, вероятность которых близка к единице, принимают за почти достоверные. Обычно в качестве доверительных используют вероятности Р1=0,95 Рг = =0,99 и Рз=0,999. Это означает, что при оценке генеральных параметров по известным выборочным показателям существует [c.106]

Для более корректного использования рассмотренных понятий необходимо иметь в виду следующее. Хотя термины дифференциальная функция распределения и интегральная функция распределения являются распространенными, введение этих новых (по сравнению с принятыми в теории вероятностей функцией распределения и плотностью распределения) терминов нельзя считать оправданным. Кроме того, нужно иметь в виду, что часто встречающееся в химико-технологической литературе определение понятия распределения времени пребывания как функции отклика на какое-либо возмущение концентрации трассера на входе не является вполне строгим, поскольку распределение времени пребывания существует независимо от того, был подан трассер или нет. Введение трассера есть только один из способов регистрации распределения времени пребывания. Можно экспериментально определить распределение времени пребывания без каких-либо измерений концентраций. Например, можно получить информацию о распределении времени пребывания, следя с помощью кино- или рентгеносъемки за траекториями отдельных меченых частиц. [c.283]

Благодаря проникновению в акустику, гидродинамику, оптику и в явления капиллярности, механика некоторое время как бы преобладала над всеми этими областями. Труднее было ей вобрать в себя новую область науки, возникшую в XIX в., — термодинамику. Если один из двух основных принципов этой науки — принцип сохранения энергии — может быть легко объяснен на основании понятий механики, то этого нельзя сказать о втором — о возрастании энтропии. Работы Клаузиуса и Больцмана по изучению аналогии термодинамических величин с некоторыми величинами, играющими роль в периодических движениях, работы, которые и сейчас вполне современны, не смогли все-таки связать обе точки зрения. Но замечательная кинетическая теория газов Максвелла и Больцмана и более общая доктрина — так называемая статистическая механика Больцмана и Гиббса — показали, что динамика, если дополнить ее понятиями теории вероятности, позволяет интерпретировать основные положения термодинамики. [c.641]

Опыт автора показывает, что очень короткое (3—4 ч), но занимательное (демонстрация эксперимента) и популярное без упрощенчества изложение наладчикам и операторам основ выборочного метода с попутным разъяснением основных вероятностных понятий приносит большую пользу и является реальным способом повышения квалификации рабочих. Было бы правильно включить краткие сведения о выборочном методе и основных понятиях теории вероятностей во все программы профессионально-технического образования по отраслям промышленности с массовым производством. [c.232]

В результате классические методы решения задач на оптимум далеко не всегда оказываются эффективными при отыскании оптимального организационно-технического решения. Необходимость принятия решений в условиях некоторой неопределенности (при неполной информации о сложившейся ситуации), отсутствие вполне детерминированных соотношений между переменными величинами и тот факт, что в большинстве случаев данные, на которые опирается исследование, являются результатом статистического изучения процессов, предопределяют использование математических методов и понятий теории вероятностей и математической статистики. [c.562]

Поскольку прогнозирование остаточного ресурса относится к конкретному, индивидуальному объекту, а прогноз неизбежно содержит элементы вероятностного характера, то возникает вопрос об истолковании вероятностных выводов применительно к индивидуальным объектам и индивидуальным ситуациям. Современная теория вероятностей и математическая статистика традиционно отдают предпочтение статистической интерпретации вероятности как единственному толкованию, имеющему объективный смысл. Аналогичное толкование дают и в системной теории надежности, развитой в первую очередь применительно к массовой продукции, работающей в статистически однородных условиях. Применительно к уникальным объектам приходится использовать менее популярное понятие индивидуальной, субъективной или байесовской вероятности как меры уверенности в истинности суждения. Теория статистических решений почти целиком основана на байесовском истолковании вероятности, причем выводы индивидуального характера базируются на статистической информации, полученной из анализа представительных выборок. Применительно к прогнозированию индивидуальных показателей надежности роль статистической информации играют данные о нагрузках, свойствах материалов, соединений и деталей, причем эти данные относятся либо к массовым явлениям, либо к эргодическим процессам. Понятия индивидуальных показателей надежности в конечном счете представляют собой математическую формализацию интуитивных представлений, которые использует группа экспертов при обсуждении вопроса о возможности дальнейшей эксплуатации конкретного технического объекта. [c.25]

Функция распределения. Одним из основных понятий теории вероятностей является понятие о случайной величине. Случайной называют величину, которая в результате опыта может принять то или иное значение, заранее неизвестное. Эта величина может быть как дискретной, так и непрерывной. Она будет полностью определена с вероятностной точки зрения, если будет известно, с какой вероятностью возможно появление каждого из принимаемых случайной величиной значений. Такое соответствие называют законом распределения дискретной случайной величины. Закон распределения дискретной случайной величины X, которая в результате опыта примет одно из Xj j = 1, 2,..., п) возможных значений, можно представить в виде табл. 1.1. [c.24]

Но нетрудно видеть, что полученный таким образом реальный ансамбль совершенно непригоден для интерпретации распределений результатов будущих опытов, производимых над данной системой. В самом деле, понятие ансамбля служит в классической теории (в частности, в теории Гиббса) для того, чтобы из распределения систем ансамбля, в некоторый момент времени, заключать о распределении вероятностей для данной, соответствующей ансамблю системы, исходящей из неточно определенного начального состояния с областью АГ . Но в рассматриваемом нами реальном ансамбле уже через ничтожно малое время t после момента начального опыта распределение систем ансамбля (точнее говоря, распределение отображений их состояний на фазовое пространство данной системы) не будет иметь ничего общего с распределением для данной системы, получающимся через время t после начального опыта при том или ином распределении ее микросостояний в начальный момент (в частности, при том распределении, которое совпадает с распределением отображений начальных состояний систем реального ансамбля). Иначе говоря, траектории, проходимые в фазовом пространстве данной системы отображениями состояний систем реального ансамбля (движущихся по своим собственным механическим траекториям), чрезвычайно быстро расходятся с механическими траекто- [c.87]

Особенности механических задач теории надежности. Методы решения задач надежности существенно зависят от вида нагружения. Будем различать дискретное и непрерывное нагружения. Дискретные нагружения могут быть как однократными, так и многократными. Поведение системы при таких нагружениях может быть описано в рамках классической теории вероятностей и теории марковских цепей. Но, как правило, внешние воздействия представляют собой стационарные или нестационарные случайные процессы. Поведение системы при этих воздействиях, включая накопление повреждений в системе, также представляет собой случайный процесс. Надежность и долговечность механических систем при непрерывной эксплуатации может быть правильно понята, описана и рассчитана лишь на уровне теории случайных процессов. Понятие надежности нельзя рассматривать вне времени, в отрыве от понятия долговечности. Только опираясь на аппарат теории случайных процессов, можно получить решение задач о невыгоднейшем сочетании нагрузок, о законе распределения долговечности конструкций и т. д. [c.169]

Иногда использование вероятностных показателей достоверности контроля погрешности одного отдельно взятого средства измерений встречает возражения, связанные с тем, что в подобной ситуации, якобы, вообще исчезает понятие о вероятности отсутствует множество объектов, на которых может проявиться вероятность. Указывают на то, что для подобной ситуации невозможно, якобы, представить эмпирическую модель. Эти возражения не имеют иод собой оснований. При рассмотрении множества контролируемых объектов обычно считают, что ошибки контроля в среднем обусловлены тем, что контролируемый параметр случайным образом распределен на множестве изделий в партии. Этот фактор, конечно, влияет на ошибки контроля партии, но необходимо также учитывать возможные погрешности оценивания контроли-руе.мого параметра. Это в теории контроля или вообще не делают [c.151]

Рассмотрим лишь некоторые понятия теории вероятностей и математической статистики, необходимые для количественной Оценки показателей надежности ПТМ. Большинство показателей надежности являются случайными величинами — в результате опыта они могут принимать то или иное заранее неизвестное значение. Случайная величина может быть либо дискретной — разделенной, прерывистой (число отказов за время t, число отказавших изделий при испытаниях заданного объема и т. д.), либо непрерывной (срок службы, время работы до отказа, время восстановления работоспособности, время простоя в ремонте, количество часов работы от одного ремонта до другого, продолжительность технического обслуживания — профилактики и др.). Непрерывные случайные величины могут принимать любые, заранее неизвестные значения, теоретически — в интервале от О до оо, а практически — в определенном интервале. Например, если срок службы крановых колес колеблется в пределах от О до 5 лет, то у всех (или почти у всех) обследуемых колес оН уложится в этот [c.9]

Понятие о расчете допусков на базе теории вероятности [c.225]

Мы говорим о случайных переменных, потому что наблюдаемые значения величин а по своей природе являются статистическими. Задаваясь значениями величин а, мы отнюдь не фиксируем микроскопическое состояние системы. В дальнейшем мы введем предположение о том, каким статистическим законам подчиняется рассматриваемая система. Будем предполагать, что наша система является вековой . Это значит, что в системе, предоставленной самой себе в течение долгого времени, устанавливается внутреннее равновесие. Возникающие в системе флуктуации являются эргодическими в том же смысле слова, в котором это понятие употребляется в теории вероятности для стационарных временных рядов. Предположение Онсагера можно выразить следующим образом [c.352]

Вероятностная трактовка задач описания и исследования фильтрационных процессов неизбежно связана с использованием многих понятий и результатов теории вероятностей. Приводимая далее информация предназначена для того, чтобы напомнить о необходимых для дальнейшего изложения наиболее важных фактах этой теории. [c.16]

Наработка на отказ статистически определяется отношением суммарной наработки восстанавливаемых объектов к суммарному числу отказов этих объектов. Под восстанавливаемым объектом понимается объект, работоспособность которого в случае возникновения отказа подлежит восстановлению в рассматриваемой ситуации (ГОСТ 13377 — 75). Определение термина интенсивность отказов базируется на применяемом в теории надежности понятии плотности вероятности отказа в момент t, под которым понимается предел отношения вероятности отказа в интервале времени от г до f + Д f к интервалу А t при Ы - О, т. е. физический смысл плотности вероятности отказа есть вероятность отказа в достаточно малую единицу времени. [c.145]

Электроны, проходя через вещество, теряют энергию, главным образом, на ионизацию, возбуждение атомов вещества и на тормозное излучение. В каждом акте взаимодействия с атомными электронами для падающего электрона велика вероятность потерять существенную долю своей энергии и выбыть из пучка вследствие рассеяния на большой угол. Поэтому для электронов нет понятия среднего пробега в веществе, а говорят лишь о максимальной глубине проникновения (или экстраполированном пробеге). Достаточно точной теории, позволяющей получить формулу потерь энергии для электронов, нет. [c.1170]

Без сомнения, многие с понятием вероятности уже знакомы. А для остальных мы сообщим начальные сведения. Не будем при этом стремиться к математической строгости, а станем опираться на здравый смысл. Эпиграф подсказывает, что такой подход имел право на жизнь и два века назад во времена Лапласа. А сегодня люди куда лучше подготовлены к вероятностному подходу. Приведем мнение по этому поводу классика вероятностной математики У. Фел-лера Современный студент не в состоянии оценить способы рассулсдений, предрассудки и прочие трудности, с которыми приходилось бороться теории вероятностей в первое время ее существования. В наши дни газеты сообщают о выборочных исследованиях общественного мнения, и магия статистики охватывает все стороны жизни в такой степени, что молодые девушки следят за статистикой, оценивая свои шансы выйти замуж. Поэтому каждый приобретает интуитивное представление о смысле таких утверждений, как, ,за это событие — три шанса из пяти . [c.106]

Методы описания стохастических моделей и построения ка их основе вероятностных выводов дает математическая дисциплина -теория вероятностей. В основе теории вероятностей лежит понятие случайного события. Будем называть событием качественный или количественный результат опыта, осуществляемого при вполне определенных условиях. Событие называют достоверным, если оно неизбежно происходит при данном комплексе условий, и невозможным, если оно при этих условиях заведомо произойти не может. Событие, которое при данном комплексе условий может произойти, а может и не произойти, называют случайным. Изменчивость исхода события означает, что за пределами данного комплекса условий есть факторы, которые мы либо сознательно игнорируем, либо о которых не имеем достаточной инфюрмации. Примером такого события может служить отказ технической системы или одного из ее элементов на заданном отрезке времени. Поскольку обычно нет полных сведений ни об условиях эксплуатации системы, ни о свойствах ее элементов, то отказ обычно трактуют как случайное событие. [c.11]

В заключение настояп],его параграфа мы можем придать общим рассуждениям о введении понятия вероятности в классическую теорию следующую форму так как, с одной стороны, в классической теории необходимо делать предположения о распределении вероятностей внутри ДГд, а с другой стороны, измерения (в частности, измерения, определяющие, что система находится в AFq) никак не воздействуют на систему, то, следовательно, и вид распределения внутри ДГо и само существование закона распределения никак не связаны с измерением. Так как выбор той или иной величины областей АГ (той или иной точности измерений) определяется произвольным выбором типа измерения, то, предполагая распределение вероятностей определенным внутри данной области AFq, необходимо предположить, что вероятность определена и вне этой области АГ . Благодаря этому возникает понятие о вероятности найти систему в той или иной области АГ , т. е. понятие о вероятностях различных исходов начального опыта. Как мы увидим в дальнейшем (гл. V), предметом статистической физики является лишь изучение связи исхода начального опыта с вероятностями различных исходов последующих опытов понятие вероятности исхода начального опыта стоит вне статистической физики. Последнее утверждение выражается также в том, что единственное определение вероятности, совместимое с той равновероятностью, которая должна быть внутри каждого AFq (каждого из возможных — при том произвольном выборе типа измерения, которым мы вольны распоряжаться), сводится к равновероятности всех точек поверхности заданной энергии а это находится в прямом противоречии с опытом (см. 14). [c.104]

Наконец, следует сделать замечание о той конкретной вероятностной схеме, которая используется при переходе от интегральной Я-теоремы к локальной. При хаком переходе из факта, показывающего, что в некотором множестве (в нашем примере — множестве точек с данной ординатой) подавляющее большинство элементов обладает некоторым признаком (в нашем примере — являются точками минимума), делается вывод, что обнаружение на опыте элемента с этим признаком подавляюще вероятно. Но для этого, очевидно, необходимо, чтобы внутри множества существовало соответствующее распределение вероятностей, например, чтобы все элементы были одинаково вероятны. (Предельные частости, которые в некоторых случаях согласно теории коллектива, могут рассматриваться как вероятности, в случае рассматриваемой — заранее заданной, реальной в смысле 13 — последовательности, без дополнительных предположений не.имеют никакого отношения к понятию вероятности.) Однако легко видеть, что именно такое распределение не может получить математически корректного определения. Действительно, в нашем примере рассматриваемое множество элементов представляет собой дискретное бесконечное множество точек бесконечно простирающейся Я-кривой, обладающих данной ординатой. Элементам же бесконечного дискретного множества, как подчеркивал С. Н. Бернштейн [20], мы не можем приписать равных вероятностей без того, чтобы не притти в противоречие с основным постулатом теории вероятностей, лежащим также в основе применения понятия вероятности к опыту. Этот постулат состоит в условии равенства суммы вероятностей единице — условии позволяющем предложениям истинным сопоставлять вероятность равную единице, а предложениям ложным — вероятность нуль. Исходя из предположения равновозможности, мы не могли бы приписать элементам нашего множества ни равного нулю (так как при этом и полная вероятность была бы равна нулю, тогда как в действительности заведомо осуществилась одна из точек), ни отличного от нуля значения вероятности. [c.117]

В этой аргументации как бы не замечают того обстоятельства, что в течение многих лет (десятилетий) даже в учебниках излагается понятие о погрешности не как о некоторой определенноГг величине (это пока часто относят к систематической погрешности), а как о случайной величине со всеми вытекающими отсюда последствиями. Ведь основной математический аппарат, пр1<.меняе-мый при анализе и оценивании погрешностей — это теория вероятностей и математическая статистика. Поэтому основной аргумент необходимости замены попятпя погрешность понятием .неопределенность не может быть признан убедительным [c.95]

Понятие И. распространяется и на случайные величины. Случайные величины и т называют независимыми, если для любых двух интервалов Д и А. события, заключающиеся в том, что значеппе принадлежит Al, а значение ti — интервалу А.,, независимы. На гипотезе Н. тех или иных событий и случайных величин основаны важнейшие положения теории вероятностей. О способах проверки гипотезы Н. ка-ких-либо событий см. Сгпатистическая проверка гипотез. [c.368]

АРТИЛЛЕРИЯ. В понятие А. входят следующие элементы А. как наука, Л. как орудие, А. как род войск. А. как наука является одной ив древнейших отраслей человеческих знаний, получившей свое современное развитие на базе физико-математич. наук. Л. как наука исследует и дает практич. выводы о движении артиллерийского снаряда в канале орудия и в воздушной среде, изучает действие выстрела на орудийную систему и дает мехаиич. обоснования для рационального конструирования артиллерийских орудий, снарядов и приборов. В основном А. как наука включает в себя три важнейших технич. цикла механику, механическую и химическую технологию. Наиболее важными дисциплинами являются теоретическая механика, механика сплошных масс, теория вероятностей, теория стрельбы, внешняя и внутренняя баллистика (см.), В цикл механической технологии входят прикладная механика, детали машин, гидравлика, термодинамика, металлургия, электро- и радиотехника, проектирование артиллерийских орудий, лафетов, снарядов (см.) и приборов. Важнейшими элементами химич. цикла являются общая химия, анализы, теория и технология порохов и взрывчатых веществ (см.). Особо стоит цикл наук о боевом использовании артиллерии, составляющий один ия важнейших отделов общей тактики и опера- [c.483]

Случайные процессы как динамические системы. Симво-лическая динамика. До сих пор речь шла о системе с детерминированным изменением состояний (элемент случайности мог бы прн этом войти только как начальное распределение вероятностей на фазовом пространстве). В теории вероятностей-вводится понятие случайного процесса , формализующее представление о классической (неквантовой) систем , эволюция ко-, торой е--являеч -детермшгир5вздпгой7 "но имеет определенные вероятностные хараМёристйкй. Не воспроизводя полностью соответствующих формулировок, отмечу то, что нужно для ТДС> [c.158]

Первое систематическое изложение основ статистической механики, вместе с довольно далеко идущими приложениями к термодинамике и некоторым другим физическим теориям, было дано в известной книге Гиббса ). Кроме уже отмеченного стремления по возможности отказаться от каких бы то ни было гипотез о природе частиц, для изложения Гиббса с интересующей нас здесь принципиальной стороны характерно четкое введение понятия вероятности, получающего здесь чисто механическое определение, и связанная с этим логическая отчетливость всех рассуждений статистического характера 2) предельные теоремы теории вероятностей и здесь не находят себе применения (впрочем в это время они не получили еще значительного развития и в самой теории вероятностей) 3) автор понимает свою задачу не как прямое обоснование физических теорий, а как построение статистико-механических моделей, имеющих известные аналогии в термодинамике и некоторых других разделах физики поэтому он не останавливается перед введением весьма специальных гипотез статистического характера (каноническое распределение, см. главу V, 25), не только ничем не аргументируя их, но даже не пытаясь сколько-нибудь осветить их смысл и значение 4) математический уровень книги невысок рассуждения ведутся хотя и отчетливо в идейно-логическом отношении, но без всякой претензии на аналитическую строгость. [c.6]

Наблюдения, проведенные при большом числе повторных измерений в одних и тех же условиях, показывают, что для результатов этих наблюдений частота появления тех или иных значений случайных погрешностей подчиняется устойчивым закономерностям. Если через m-i обозначить частоту появлений значения погрешности б,-при общем их числе п, то отношение rriiln есть относительная частота появлений значения При неограниченно большом числе наблюдений (и -> оо) это отношение равнозначно понятию вероятности, т. е. может рассматриваться как статистическая вероятность (р,- = ntiln) появления погрешности б при повторении измерений в неизменных условиях. Общность понятий частоты и вероятности подробно рассматривается в курсах теории вероятностей. [c.19]

Рассмотрим в качестве примера, иллюстрирующего важность соотношения неопределенностей для анализа явлений микромира, движение электрона в основном состоянии атома водорода. В теории Бора точечный электрон движется по орбитам, которые квантованы. Однако его движение по квантованной орбите ничем не отличается от механического перемещения частицы вдоль траектории в классической механике. В рамках квантовой механики нельзя говорить о движении электрона по траектории, но можно говорить о вероятности местонахождения электрона в той или иной области пространства. Это обстоятельство также связано с принципом неопределенности если электрон зафиксирован в какой-то точке пространства в какой-то момент времени, то его импульс, а следовательно, и скорость становятся полностью неопределенными и понятие траектории теряет смысл. Распределение вероятностей координат 3j/eKTpoHa в атоме водорода рассмотрено в 30. Здесь достаточно заметить, что имеются вероятности пребывания электрона достаточно далеко от ядра и достаточно близко. Наиболее вероятным расстоянием в основном состоянии является расстояние до первой боровской орбиты в теории Бора. Это заключение в принципе может быть подтверждено экспериментально. В настоящее время проведено достаточно много измерений распределения плотности электронного облака в атомах и эти измерения находятся в хорошем согласии с предсказаниями квантовой механики. [c.120]

Значительные запасы разнообразных энергетических ресурсов распространены по всему миру. Оценки этих ресурсов весьма неточны отсутствуют, как правило, и подходы к достижению сопоставимости оценок в условиях различий, понятий и технологий, хотя такая сопоставимость необходима при росте взаимозависимости при использовании энергоресурсов. Предстоит еще немало труда для правильной оценки действительно надежных запасов даже таких традиционных видов энергоресурсов, как уголь, нефть, природный газ и уран. Подобную оценку можно рассматривать как первоочередную задачу в настоящее время. Сейчас так широко распространены теории, базирующиеся на недостаточной информации, что могут быть приняты решения, представляющие опасность для всего человечества, если не будет доетигаться лучшее понимание действительности. Что касается более неопределенных областей потенциальных и вероятных ресурсов, то здесь необходимо настойчивое продолжение исследований с большей тщательностью, дисциплинированностью и на более высоком научном уровне. В то же время необходимо оказывать всяческую поддержку геологам в их поисках новых месторождений и инженерам в их попытках увеличить коэффициент извлечения энергоресурсов, поскольку месторождения не обнаруживаются экономистами пли политиками. Итак, первоочередная задача — углубление наших знаний об обеспечении энергопотребления, т. е. о разведанных запасах энергетических ресурсов. [c.348]

Можно надеяться, что ответы на эти вопросы, вероятно, будут получены в ближайшие годы. Тем не менее уровень развития теории, достигнутый уже сейчас, нолволяет нам выделить различные уровни времени время, выражаемое понятием классической или квантовой механики, время, связанное с необратимостью процесса через функцию Ляпунова, и время, характеризующее историю системы через бифуркации. Я полагаю, что на основе проведенного выше выделения различных концепций времени можно достичь лучшей интеграции теоретической физики и химии с другими науками о природе, чем это имеет место сегодня. [c.154]

Оперирование этим понятием, как уже отмечалось, позволяет делать выводы о степени упорядоченности структуры. Система с боль-щим числом параметров, характеризующих ее, и связей между этими параметрами обладает больщим числом различных состояний и, следовательно, ей присуща высокая степень неопределенности. Энтропия возрастает по мере выравнивания вероятностей различных состояний и, по теории информации, достигает своего максимума, когда все состояния равновероятны. [c.563]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...