Ошибка дисперсии

Систе- ма Урав- нение Число измерений по одному каналу в секунду Временной интервал съема информации Средняя ошибка Дисперсия ошибки Средне- квадра- тическая ошибка а Максимальная ошибка max Е [c.76]

Дисперсия первичной ошибки. Связь между средним квадратическим отклонением и половиной поля допуска первичной ошибки. Дисперсия всех возможных ошибок размеров деталей, которые производятся и могут быть произведены, равна д. [c.99]

Определение характеристик процесса на выходе системы максимального отклонения, установившейся ошибки, дисперсии и т. п. Идентификация системы (определение математической модели системы) [c.441]

Относительная ошибка дисперсии идеально точного измерения величины составит [c.99]

В измерениях пол) ено N (вообще говоря, случайных ) значений измеряемой величины Р Р , р2< , Ошибку каждого измерения можно характеризовать дисперсией [c.29]

Среднее квадратическое отклонение результата наблюдения Средняя квадратическая (квадратичная) погрешность (ошибка) единичного измерения. Среднеквадратичная погрешность (ошибка) стандарт измерений Параметр функции распределения результатов наблюдений, характеризующий их рассеивание и равный корню квадратному из дисперсии результата наблюдения (с положительным знаком) [c.95]

Учет рассеивания параметров механизма. При суммировании износов звеньев механизма необходимо учитывать дисперсию процесса изнашивания, а также рассеивание размеров звеньев механизмов, если рассматривается их совокупность. Последнее связано с технологическими допусками на размеры и форму изделий. Поэтому, как это указывает акад. Н. Г. Бруевич [18, первичная ошибка каждого звена складывается из погрешности его изготовления (случайная величина для данного типа механизмов и неслучайная— для конкретного экземпляра) и из изменения её в процессе изнашивания [см. формулу (17) гл. 4, п. 3]. При оценке изменения работоспособности многозвенного механизма при износе его звеньев часто возникает необходимость определения не только средних значений изменения положения ведомого звена, но и дисперсии или пределов изменения значения А. В этом случае алгебраическое сложение должно заменяться вероятностным. При независимости износов используется соответствующая теорема сложения дисперсий, а поле рассеивания (размах) значений А может быть подсчитано как корень квадратный из суммы квадратов соответствующих размахов первичных ошибок звеньев. Если известны законы рассеивания первичных ошибок, то могут быть использованы зависимости, применяемые в технологии машиностроения для расчета погрешностей сборки механизмов. [c.341]

Д. С. Рождественским был разработан простой, весьма удобный и точный метод измерения по аномальной дисперсии величины названный им методом крюков". Метод заключается в том, что в одну из ветвей интерферометра вводится трубка с изучаемыми парами, а в другую — плоскопараллельная пластинка. Тогда возникают характерные изгибы интерференционных полос ( крюки") по обе стороны от линии поглощения (снимок IX). Из теории, развитой Д. С. Рождественским, следует, что значение fn Ni определяется через расстояние Д между соседними крюками. В наиболее благоприятных случаях метод позволяет определять значения с ошибкой, не превышающей %. Для тех линий, у которых нижним является нормальный уровень, концентрация атомов (в формуле (1а) есть концентрация на нижнем уровне), как сказано, практически совпадает с полным числом атомов N в единице объема. ) Для таких линий может быть найдено абсолютное значение Как и при методе поглощения, значения получаются при этом менее точными, чем значения так как в большинстве случаев упругость насыщающих паров металлов известна недостаточно хорошо. [c.401]

Рассмотрим применяемую для обработки экспериментальных данных регрессионную модель (уравнение долговечности) в общем виде у =/ х) + 5, где X принимает фиксированные значения Х2,..., х, -, д — ошибка функция /линейна относительно неизвестных параметров. Предполагаем, что в разных опытах I j, ошибки и Sj независимы и подчиняются одному и тому же нормальному закону с нулевым средним и дисперсией Д/< шЛ (0, )). [c.153]

Дисперсия ошибки будет равна сумме дисперсий отдельных членов [c.47]

Точность моделирования уравнений движения систем I — IV оценивалась с использованием разработанных для ЭЦВМ <(Минск-22 программ-процедур метода динамических испытаний с той особенностью, что в этом случае параметры уравнений модели не оценивались, а производилась проверка уравнений с параметрами, соответствовавшими установленным в модели АВМ. Разработанные процедуры метода динамических испытаний дают оценки в смысле метрики двух функциональных пространств в пространстве С рассматривается максимум модуля ошибки max е и в конечномерном дискретном аналоге пространства — дисперсия ошибки и среднеквадратическая ошибка а. Кроме того, в приводимых ниже табл. 3—6 дана средняя ошибка воспроизведения уравнений. [c.72]

В таблицах величины ошибок и дисперсии ошибки даны в величинах, соответствующих шкале кодирующих вольтметров с пределами — 100--[-100 единиц. Нетрудно видеть, что ошибки воспроизведения из табл. 3—5 и табл. 6 (система IV в) являются вполне приемлемыми и, в частности, максимальные ошибки могут быть связаны с ошибками измерений кодирующих вольтметров (единица младшего разряда шкалы). Последнее следует также из характера распределения ошибок и сравнения закона их распределения с нормальным. В то же время ошибки, подобные тем, которые даны в табл. G для систем (4) — (7), весьма значительны и указывают на дефекты в электрической схеме воспроизведения, а соответствующие распределения существенно отличны от нормального. В УТИХ случаях производилась дополнительная отладка системы, замена вышедших из строя блоков и т. д. Все это способствовало снижению ошибок до уровня тех, что приведены для системы (8). [c.72]

Проведенные исследования показывают, что при коэффициенте вариации сроков службы, меньшем 0,35, вполне возможна замена распределения Вейбулла нормальным с теми же математическим ожиданием и дисперсией, Ошибка в вычислении числа восстановлений или интенсивности их при такой замене практически отсутствует. Кроме того, как показывают наблюдения, сроки службы многих машин (автомобилей, тракторов, комбайнов и др,) имеют распределения, близкие к нормальному. [c.31]

Статистическое исследование точности механизма регулировки на станке, прибывшем из капитального ремонта. Объективные условия, применительно к которым выбирается решение, выражаются двумя параметрами математическим ожиданием ошибки регулировки и дисперсией той же ошибки. Возможны два альтернативных решения — пустить станок в эксплуатацию или вернуть ремонтной бригаде. [c.22]

В связи с ошибкой измерения различают действительные Жд и наблюденные значения признака качества х. Включение этих понятий в модель не оправдывается небольшим уточнением. Вообще же Од + Оу = Он> — дисперсия ошибки измерения. Оперативные характеристики следует вычислять исходя из Он, а вероятности брака — исходя из ад. [c.42]

Для того чтобы ответить на вопрос, можно ли пренебречь дисперсией ошибки настройки надо вычислить оптимальные сроки проверки и соответствующ,ие вероятности брака q (w ), исходя не только из ожидаемого в среднем, но и практически возможных (скажем, с вероятностью 0,9) минимального ш1п и максимального max значений Очевидные сопоставления позволяют оценить, во что обходится пренебрежение дисперсией ошибки в данном случае и, при надобности, позволяют интуитивно уточнить оптимальный срок (сроки) проверки в границах полученного интервала выгодных сроков. Более точные расчеты едва ли оправдаются в условиях рассматриваемой задачи. [c.201]

Dae — дисперсия отклонения регулируемого параметра, вызываемого ошибкой измерения рассогласования. [c.365]

Динамическая точность исследуемых систем в установившихся режимах ограничена. Стремление повысить ее на основе увеличения коэффициента усиления системы дает положительный результат лишь до некоторого предела. Начиная с этого предела, дальнейшее увеличение коэффициента усиления системы приводит к возрастанию дисперсии отклонения регулируемого параметра, вызываемого ошибкой измерения рассогласования в большей степени, чем уменьшение дисперсии отклонения регулируемого параметра, вызываемого внешним возмущением, то есть ведет к ухудшению динамической точности системы. [c.365]

Формулы (28) и (29) дают также среднее значение и дисперсию ошибки положения, определяемой последним слагаемым формулы (26) и происходящей от перекосов как вращательных, так и поступательных пар. [c.112]

Предельной ошибкой положения ведомого звена называется максимальное возможное отклонение величины ошибки положения от её среднего значения. Предельное значение ошибки положения приходится находить через дисперсии первичных ошибок. Так как число первичных ошибок велико, а сами эти ошибки [c.116]

Наибольшее значение предельной ошибки положения. Частные производные и их дисперсии, входящие в формулу (38), изменяются в зависимости от положений ведущих звеньев, вследствие чего предельная ошибка положения является переменной величиной. [c.117]

Выборочная дисперсия, определяющая ошибку эксперимента, 5 (/ = 0,18. Значения дисперсий определения коэффициентов регрессии приведены в табл. 43. [c.48]

Средняя ошибка Дисперсия ошибки оз Среднеквэд- ратическая ошибка а Максимальная оп ибка max с Число измерений по одному каналу в секунду Продолжительность съема экспериментальной информации в секунду [c.55]

Экспериментальная установка. Измерение температуры дуги по молекулярным полосам СМ может быть выполнено на любом спектральном приборе большой или средней дисперсии. Следует работать при величинах спектральной ширины щели в пределах 4—16 см , для которых построены приведенные на рис. 90 и 91 кривые. При такой ширине щели вращательные линии полос, на-кладываясь друг на друга, образуют сплошной фон. Ошибки в измерениях интенсивностей и в построении контуров, необходимых для определения температуры по площадям (по кривым 1) и по спаду интенсивности в полосе (по кривым <3), в этом случае оказываются наименьшими. [c.249]

Очевидно, что при полном согласии теории с экспериментом, отсутствии случайных взаимодействий точки должны лежать на прямой у=х. Значимость отклонений реальных значений от этой идеальной линейной связи проверяется с помощью регрессионного анализа 1]. Сопоставление велось по параметру Rap- , вычисленному по формулам (III.11) и (IV.30), и параметру "эксп. измеренному на поверхности, образовавшейся после стабилизации процесса трения. Одним из условий применимости регрессионного анализа является равноточность экспериментов, т. е. постоянство дисперсии, характеризующей ошибку эксперимента эта дисперсия определяется по следующей формуле [c.80]

Аренц [3, 4] применил метод коллокаций к одномерным и двумерным задачам о распространении вязкоупругих волн в изотропной среде. Было обнаружено, что в точках, достаточно удаленных от поверхности нагружения, решение имеет колебательный характер, что объяснялось явлением дисперсии, связанной с зависимостью комплексных модулей от частоты. Впоследствии Кнаусс [60] решил ту же самую одномерную задачу методом Фурье и не обнаружил подобных осцилляций решений. Автор также занимался этим вопросом, и его неопубликованные исследования показали, что осцилляции, обнаруженные Аренцом, являются результатами погрешностей в численных расчетах и, в частности, обусловлены ошибками округления. [c.147]

Это обстоятельство играет большую роль при оценке пределов применимости приближенных теорий. Игнорирование изгибных ветвей дисперсии ведет к большим ошибкам в расчетах, поэтому в качестве верхней границы применимости двухволновых приближенных теорий естественно считать первую критическую частоту, соответствующую первому максимуму мнимой ветви дисперсии. Она расположена несколько ниже изгибной частоты среза Шь Но поскольку в Н-стержне она меньше частоты продольно-сдвигового резонанса, то пределы применимости уравнений Тимошенко и Аггарвала — Крэнча оказываются примерно одинаковыми. Отсюда следует, что в практических расчетах предпочтительнее использовать более простое уравнение Тимошенко. Уравнение Аггарвала — Крэнча целесообразно ирименять при расчете двутавров с повышенной изгибной жесткостью составляющих его полос, например, сделанных из композитных материалов, пли Н-стержней с поперечными ребрами жесткости. [c.166]

Оценки параметров при Средняя ошибка е Дисперсия ошибки а2 Среднеквад- ратическая ошибка а Максимальная ошибка max Е [c.55]

Число измерений по одному каналу в секунду Временной интервал съема информации в секунду Средняя ошибка е Дисперсия ошибки Среднеквадратическая ошибка о МаксимаЯп-ная ошибка max [c.75]

Оценки параметров при Сроднпя ошибка Е Дисперсия ошибки о, - Средне- Максимальная ошибка max [c.80]

G увеличением дисперсии сТгр ошибки z и при удалении точки у" " от начала координат, искажение информации возрастает, о чем более подробно будет сказано позже. [c.97]

Заключение. Приведенный матричный метод заменяет исследование действительного механизма изучением движения соответствующего идеального механизма и определением вторичных ошибок в зависимости от параметров идеального Д1еханизма и от первичных ошибок. Этот метод можно применить и для изучения динамической точности механизмов. Если первичные ошибки не являются систематическими, следовательно, если их разложение случайно, то можно применить уравнения (19) для расчета ожидаемых значений вторичных ошибок и для определения соответствующих дисперсий, так как рассматриваемые уравнения являются линейными по отношению к ошибкам. [c.195]

ЦМальных уравнений к системе линейных, эквивалентных исходной по первым двум моментам случайной функции, а их решение позволяет определить лишь среднее значение и дисперсию случайной вектор-функции. Уточнение полученных значений математических ожиданий и дисперсии вектор-функции можно получить на основе анализа уравнений для математического ожидания и дисперсии ошибок. В нелинейных динамических системах функция плотности распределения вероятностей вектора фазовых координат может существенным образом отличаться от нормальной, а анализ уравнений для математических ожиданий и дисперсии ошибки статистической линеаризации представляет собой, вообще говоря, трудноразрешимую самостоятельную задачу. [c.157]

Среднее значение и дисперсия ошибки положения кулачкового механизма, происходящей от всех перекосов шарниров и поступательных пар. Ошибка положения ведомого звена, происходящая от перекосрв шарниров, выражается формулой (25 ). Среднее значение этой ошибки, равное [c.111]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...